2025-2026学年高二数学上学期第一次月考(沪教版2020)

2025-2026测试范围：2020难度系数：0.65一、填空题（12541-647-125分 则△ABF2的周长为486，则该双曲线的标准方程是若曲 与直 没有公共点，则实数、分别应满足的条件二、选择题(41813-14415-165分；每题有且只有一个正确选以A(5，－1)，B(1，1)，C(2，3)为顶点的三角形是 锐角三角 B．钝角三角C．以A为直角顶点的直角三角 D．以B为直角顶点的直角三角 入射光线的一束光线与抛物线的交点为，则反射光线所在直线被抛物线截得的弦长为 求：Sl的方程；已知双曲线C的两个焦点坐标分别为 绝对值等于4.C 的中点，求直线的方程已知定 ，点D是双曲线右支上的动点， 的最小值PAGE1PAGE1/2025-2026测试范围：2020难度系数：0.65一、填空题（12541-647-125分 【答案】2x－y＝0.2l2x＋3y＋8＋λ(x－y－1)＝0(λ∈R). 3x＋4y＋5＝0； 即(a＋1)2＋1＝(a－1)2＋9a＝2C(2，0)，半径为|CA|＝10， ly＝14x－3y－5＝0；则△ABF2的周长为现有某青花瓷花瓶的外形可看成是焦点在轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示，486，则该双曲线的标准方程是PAGEPAGE3/【解析】由题意可知该双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，点 故该双曲线的标准方程 之间.【解析】方法1：曲 ,作出其图像，如图所示曲 PAGE5PAGE5/所以当时，若时，根据的图象与曲线的图象变化情况可得的图象与曲线的图象一定有交点，故答案为：且方法2：当k＝0时， ⇒b2＝｜x｜＋1≥1，所以，只需｜b｜＜1，方程b2＝｜x｜＋1无解，即k＝0，｜b｜＜1即可；k≠0时，因为，y＝kx＋by＝kxy＝kxy2＝｜x｜＋1y＝kx＋by2＝｜x｜＋1⇒k2｜x｜2－｜x｜－1＝0，Δ＝1＋4k2＞0，所以有公共点则，k＝0且二、选择题(41813-14415-165分；每题有且只有一个正确选以A(5，－1)，B(1，1)，C(2，3)为顶点的三角形是 锐角三角 B．钝角三角C．以A为直角顶点的直角三角 D．以B为直角顶点的直角三角【答案】ABkAB＝1－(－1)1－5＝－12BCkBC＝3－12－1＝2kAB·kBC＝－1，AB⊥BC，故△ABCB为直角顶点的直角三角形；答案：D； 2＜m＜6m≠4，入射光线的一束光线与抛物线的交点为，则反射光线所在直线被抛物线截得的弦长为 【答案】 6/6/P3x＋5y＋15＝022\r(34)－1，【解析】（1）1a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1l2；【1分】a＝0时，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1l2；【2分】a≠1a≠0l1：y＝－a2x－3，l2：y＝11－ax－(a＋1)，【3分】l1∥l2⇔－\f(a11－aa＋1)a＝－1，【5分】a＝－1时，l1∥l2；【72a≠0，l1∥l21a＝a－12≠a2－16⇔a(a－1)－1×2＝0，a(a2－1)－1×6≠0)a2－a－2＝0，a(a2－1)≠6，)【5分】a＝－1，【6分】a＝－1时，l1∥l2.【7PAGE7PAGE7/y－1＝k(x－3)kx－y＋1－3k＝0，3x－4y－5＝0.x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，;（2）mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)，x215＋y25＝1;【8分】x轴上时，所以\f(c12a2＝b2＋c2，34b2)＝1a2＝\f(253254)，求：Sl的方程； 令x＋2＝0，1－y＝0，)解得x＝－2，y＝1.)) 要使直线不经过第四象限，则必须有－\f(1＋2kk1＋2k≥1，解得k>0；k＝0y＝1，符合题意， k>04k＝1kk＝12，21．已知双曲线C的两个焦点坐标分别为 绝对值等于4.C过 作直线交双曲线的右支于A，B两点，且M 的中点，求直线的方程 的最小值【提示】（