人教版九（上）第二十一章 一元二次方程 单元质量检测卷

人教版九（上）第二十一章一元二次方程单元质量检测卷一、选择题1．若关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．02．若α，β是方程x2+2x-2025=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A．2023 B．2027 C．-2023 D．40503．用配方法解方在x2A．(x+2)2=2 B．(x-2)24．一元二次方程2xA．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，55．下列各数是一元二次方程x2A．1 B．5 C．2 D．36．关于x的一元二次方程（m-3）x2+m2x=9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（）A．0 B．±3 C．3 D．-37．如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝6008．其居民为了减少外出，常使用手机软件在线上买菜，某买菜手机软件2020年1月的新注册用户人数为200万，3月的新注册用户人数为338万，则2、3两个月新注册用户人数每月的平均增长率是()A．10% B．15% C．23% D．30%9．如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍，其面积为15m2，在鸭舍侧面中间位置留一个A．5m或6m B．2.5m或3m C10．对于一元二次方程ax2+①若a+c=②若方程ax2+③若x=c是方程ax④若x=x0是一元二次方程其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题11．一元二次方程ax2+x-6=0有一个根为112．若x=a是方程2x2-x-13．写出一个两个根分别为1和-3的一元二次方程14．若一元二次方程x2-5x+2=0的两个根为x1，x215．新定义：关于x的一元二次方程a1x-c2+k=0与a2x-c2+k=0称为“同族二次方程”．例如：5x-62+7=0与6x三、解答题16．解下列方程（1）x（2）317．已知m是方程x2-x18．已知关于x的一元二次方程x2（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且x119．如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，要使草坪面积为300平方米，道路宽应为多少米？20．小颖在解方程2x2-8x＋3=0时出现了错误，解答过程如图所示：解方程：2x2-8x+3=0

解：2x2-8x=-3，......①

x2-4x=-3，......②

x2-4x+4=-3+4，......③

(x-2）2=1，……④

x-2=±1，......⑤

x1=3，x2（1）小颖的解答过程从第▲步开始出错，其错误的原因是▲；（2）请你写出此题正确的解题过程。21．深圳市某景区是5A级旅游景点，国庆黄金周期间，景区内游客如潮．景区内部旅游纪念币是热销文创工艺品，每一枚纪念币的成本为20元，景区内某商店国庆期间推出了优惠活动，根据销售经验，当定价为38元时，平均每天可售出200枚．若每一枚纪念币的售价每降低1元，平均每天可多售出20（1）设每一枚纪念币降价x元，则每天可销售枚（用含x的代数式表示出来）；（2）若该商店想通过售出这批纪念币每天获得3840元的利润，又想尽可能地减少库存，每一枚纪念币应降价多少元?22．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果要围成面积为45m2的花圃，求AB的长度．（2）如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少m2．23．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：售价x（元/件）556575销售量y（件）150013001100（1）求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利30000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值，最大利润是多少？

答案解析部分1．D2．A3．D4．B5．D6．D7．D8．D9．C10．B11．512．1213．x2+2x-3=0(答案不唯一)14．216．（1）解：x2-8x+1=0中，∵b∴x∴x1=4+（2）解：3x移项，得3x合并同类项，得x-因此x-1=0或解得x1=1，17．解：∵m是方程x2-x-2=0的根，

∴m2-m-18．（1）解：根据题意得，1-4m解得，m<-（2）解；由题意可知，x1+x2=1，x1x2=m+1．所以1-m+1=m219．解：将路平移后如下图：

设道路宽为x米，则根据题意得：22-x17-整理得：x2解得：x1又∵17-x∴x<17，

∴x∴x=2∴道路宽应为2米．20．（1）②；等式右边没有除以2（2）解：2x2(xx21．（1）200+20（2）解：设每一枚纪念币降价x元，则每天可售出纪念币200+20x枚，依题意得：38-x-20200+20x=3840，

∴x-6x-2=0，

解得：x1=622．解：设AB＝xm，围成的花圃面积为ym2，则BC长为（24﹣3x）m，（1）根据题意，得x（24﹣3x）＝45，整理，得x2﹣8x+15＝0，解得x＝3或5，当x＝3时，BC＝24﹣9＝15＞10不成立，当x＝5时，BC＝24﹣15＝9＜10成立，∴AB长为5m；（2）由题意，得S＝24x﹣3x2＝﹣3（x﹣4）2+48，∵墙的最大可用长度为10m，0≤BC＝24﹣3x≤10，∴143≤x＜8∵对称轴x＝4，开口向下，∴当x＝143m即：x＝143m最大面积为：24×143﹣3×（143）2＝1403（23．（1）解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

将55，1500，65，1300代入解析式，得55k+b=150065（2）解：根据题意，得x-50-20x+2600