2.2+匀变速直线运动的规律+课件-2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第二章

匀变速直线运动2.2匀变速直线运动的规律新粤教版高中物理必修第一册

假如汽车正以108km/h的速度在高速路上行驶，该车与前面的车辆保持50m的车距是否安全？学习了本章之后，我们就会明白在高速公路上行驶的车辆要保持一定的安全距离的重要性。引入由加速度公式变形可得这就是匀变速直线运动速度随时间变化的关系，称为匀变速直线运动的速度公式速度与时间的关系匀变速直线运动:速度——时间图象V/m.s-1t/s0v0特点：一条倾斜的直线，该直线与纵轴的交点表示t=0时刻的初速度。1、可求任一时刻的速度。vttt2、加速度等于直线的斜率

速度与时间的关系

1.如图所示是三个质点的图像，图线①②③表示的运动情况是怎样的？图像中图线的交点表示什么含义？①：匀加速直线运动②：匀速直线运动③：匀减速直线运动当两图线有交点时，表示两物体在此时刻速度相等。

2.如图所示是某质点运动的图像。试描述该图像与物体运动实际情况的对应关系。请求出该物体每个时间段的加速度。①在0~1s内，物体做初速度为零的匀加速直线运动到1s末速度为4m/s③在3~4s内，物体做匀减速直线运动至4s末速度为零②在1~3s内，物体做匀变速直线运动至3s末速度为－4m/s

①②③

(在1~2s内，物体做匀减速直线运动至2s末速度为零，2~3s内，物体做反向匀加速直线运动至3s末速度为－4m/s)位移与时间的关系

如果物体做匀速直线运动，它的速度v不随时间t变化，其v-t图像是一条平行于时间轴的直线。如图所示。在时间t内的位移s=vt，正好对应着v-t图像中阴影矩形的面积。某物体以初速度

做匀变速直线运动，运动到时刻

的速度为

，其图像如图所示，在时间

内的位移是否对应

图像中阴影梯形面积？试证明。粗略地表示位移较精确地表示位移假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？二、如何选？如果把整个运动过程分割得非常非常细，则在很短的时间里可认为近似速度不变，每个小矩形的面积表示这段短时间的位移，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。某物体以初速度

做匀变速直线运动，运动到时刻

的速度为

，其图像如图所示，在时间

内的位移是否对应

图像中阴影梯形面积？试证明。某物体以初速度

做匀变速直线运动，运动到时刻

的速度为

，其图像如图所示，在时间

内的位移是否对应

图像中阴影梯形面积？试证明。梯形阴影面积：速度公式：得梯形阴影面积：匀变速直线运动的位移公式：对照匀变速直线运动的平均速度公式：

如图所示是某质点运动的图像。请分别求出物体第2s、前3s内的位移和前4s内的路程。课堂练习第2s位移为：2m前3s内位移为：2m前4s内路程为：8m位移公式：匀变速直线运动的重要推论公式：位移与时间的关系

算一算：请利用匀变速直线运动的速度公式：消去时间，化简得出结果。我们已经学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系式和速度与时间的关系式，那么速度与位移有什么关系，你能推导出来吗？二、如何选？小结

例题(课本P40）：一艘快艇以

的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是。求这艘快艇在8s末的速度和8s内的位移。步骤：1.画图2.选公式3.列方程求解4.注意正负号变式训练：若一艘快艇熄火后以大小为2m/s2的加速度在海面上做匀减速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇在2s末的速度是多大？8s末的速度大小呢？这艘快艇在8s内的位移是多少？

解：选初速度为正方向快艇在8s末的速度为根据这艘快艇在8s末的速度为22m/s快艇在8s内发生的位移为根据解：快艇在2s末的速度为根据选初速度方向为正方向,则加速度为-2m/s2=t设快艇停止的时间为t：==3s2、从开始到8s末经过的时间大于3s，根据题意，快艇已经停止，8s末的速度为0.1、2s末快艇没停止，从开始到8s末经过的时间大于3s，根据题意，快艇已经停止，时间应该用3秒代入公式.=6×3+×（-2）×9=9m

速度公式是否能适用于匀减速直线运动？具体运用时，要注意什么？注意：1.在匀减速直线运动中，如果取初速度的方向为正方向，则a应该取负值。2.刹车模型总结（1）对刹车类问题要注意“时间过量问题”，使用公式vt＝v0＋at，算出它的车速为0的刹车时间t（2）对应时间大于刹车时间t，则对应速度为0（vt＝0m/s）;（3）对应时间小于刹车时间t，则对应速度为使用公式vt＝v0＋at算出速度。适用假如汽车正以108km/h的速度在高速路上行驶，该车与前面同一车道的车辆应该保持多远距离才是安全的呢？什么是安全距离呢？阅读教材第52页图2-5-1，交流与讨论下面问题（1）安全距离由哪些部分组成？（2）汽车在反应距离做什么运动？（3）汽车在刹车距离做什么运动？反应距离刹车距离安全距离匀速直线匀减速直线反应时间和反应距离反应时间t1：驾驶员从发现情况到采取措施所经历的时间。反应时间内汽车的运动：以原速度V做匀速直线运动反应距离s1：汽车在反应时间内行驶的距离刹车时间和刹车距离刹车时间t2：驾驶员从采取制动措施到汽车完全停下来所经历的时间。刹车时间内汽车的运动：做匀减速直线运动刹车距离s2：汽车在刹车时间内行驶的距离，刹车距离由行驶速度和加速度决定，而刹车的最大加速度由路面和轮胎决定

停车距离＝反应距离+刹车距离

停车距离s：与初速度、反应时间、刹车加速度有关要做到安全行驶，应从哪些方面注意？1.不超速2.不酒驾5.勤检查刹车、轮胎思考4.保持一定的行车距离3.不疲劳驾驶例题1（课本P53）：一辆汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h。当驾驶员发现前方80m处发生了交通事故时，马上紧急刹车，并以7.5m/s2

的恒定加速度减速行驶。该汽车行驶是否会出现安全问题？解：选汽车行驶的初速度方向为正方向，

根据

得：

汽车由刹车到停车的所经过的位移为：

因为前方距离有80m，汽车经过60m就停下来，所以不会出现安全问题。例题1（课本P53）：一辆汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h。当驾驶员发现前方80m处发生了交通事故时，马上紧急刹车，并以7.5m/s2

的恒定加速度减速行驶。该汽车行驶是否会出现安全问题？例题2（课本P53）：在例题1中，如果驾驶员看到交通事故的反应时间是0.5s，该汽车行驶是否会出现安全问题？解：选汽车行驶的初速度方向为正方向。汽车做匀速直线运动行驶的位移为汽车由刹车到停车的所经过的位移为汽车停下的实际位移为不会出现安全问题例题3（课本P54）：一般人的刹车反应时间为t0=0.5s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39m。减速过程中汽车位移S=25m，此过程可以视为匀变速直线运动。求：（1）减速过程中汽车加速度的大小和所用时间。（2）饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？解：（1）选定汽车行驶的初速度方向为正方向。①②联立①②两式，代入数据，解得：（2）设志愿者的反应时间为，反应时间延长，则，解得：所以反应时间延长值拓展：请定性画出例题1、例题2、例题3的图像。课本P55若例题2中的驾驶员是酒后驾驶，是否会出现安全问题？（假设酒后的反应时间按0.7s计算）反应距离：停车距离：会发生交通事故。《中华人民共和国道路交通安全法》明确规定：

严禁酒后开车！练习如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况，当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为A.5m B.10m C.15m D.20m答案及解析：由题意知，车速v≤10m/s时，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2=2ax可得：

所以系统设置的安全距离约10m。故答案为：B2.甲汽车以72km/h的速度在平直公路上运动，因前方有乙车在同车道同方向匀速行驶，立即刹车，作匀减速运动，加速度大小为2m/s2，求：⑴甲车刹车后通过64m位移需多长的时间？⑵甲车刹车后经20s的位移多大？⑶若前方乙车的速度为10m/s，甲驾驶员刹车时，二车的距离为40m，问两车是否会相撞？⑷若甲车驾驶员的反应时间为0.5s，则两车是否会相撞？【答案】⑴4s⑵100m⑶不会相撞。(4)不会相撞。练习【变式训练】3.一辆汽车在十字路口等待绿灯.绿灯亮起时，它以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度并肩驶出.试求：（1）汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离.（2）汽车何时追上自行车？追上时汽车的速度多大？答案：（1）6m（2）4s末12m/s【解析】（1）两车速度相等时相距最远，即汽车的速度为6m/s时距离最远，根据v=at，得加速时间.在这段时间内，自行车行驶的距离s1=vt=6×2m=12m.汽车行驶的距离.故两车之间的最大距离Δs=s1-s2=（12-6）m=6m.（2）当两车位移相等时汽车追上自行车，即，得：.追上时汽车的速度为：v′=at′=3×4m/s=12m/s.4.甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间．【答案】(1)36m

(2)25s-31-追及相遇问题(多维探究)追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置1.分析技巧:可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点;(2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系,通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。2.能否追上的判断方法。物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0,到vA=vB时,若xA+x0<xB,则能追上;若xA+x0=xB,则恰好不相撞;若xA+x0>xB,则不能追上。3.若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。题目分析追及和相遇问题注意解题方法（1）画清行程草图，找出两物体间的时间和位移关系

（2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程

（3）解题关键，位移关系与速度关系2.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是

(

)CA．在0～10s内两车逐渐靠近B．在10～20s内两车逐渐远离C．在5～15s内两车的位移相等D．在t＝10s时两车在公路上相遇

匀变速直线运动中，物体的初速度为

，经过两个连续相等的时间后末速度为

，中间时刻为

，请用方程表述

、

、

三者之间的关系

结论：

在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。匀变速直线运动的重要推论公式：消去

整理可得匀变速直线运动几个重要的推论推论一：中间时刻速度-36-1．一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知ab＝6m，bc＝10m，这人通过ab和bc所用时间都等于2s，则这人过a、b、c三个标志旗的速度分别是(

)A．va＝1m/s，vb＝4m/s，vc＝7m/sB．va＝2m/s，vb＝4m/s，vc＝6m/sC．va＝3m/s，vb＝4m/s，vc＝5m/sD．va＝3m/s，vb＝5m/s，vc＝7m/sB课堂练习推论二：初速度为零的匀加速直线运动的比例式√√-38-2.如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xAB∶xBC等于(

)A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4C由v=at,vB=v,vC=2v,又vA=0,可知tAB=tBC,故xAB∶xAC=1∶4,故xAB∶xBC=1∶3。故选项C正确。课堂练习-39-3.一个小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达顶端时速度为0，历时3s，位移为9m，求其第1s内的位移为（）

答案：5m逆向思维法：V0＝0，连续相等时间内位移之比为1：3：5.课堂练习4．一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计．一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．列车由静止开始做匀加速直线运动，已知第一节车厢经过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为()A．4sB．5sC.√15sD．6s以列车为参考系，把列车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L，人的加速度大小为a，则人通过第一节车厢的时间

，人通过前4节车厢的时间

，人通过前16节车厢的时间为

，故所求的时间Δt＝t16－t4＝4s，故选A.课堂练习A-41-C课堂练习

一个物体做匀变速直线运动，如图所示，在两个连续相等时间内的位移分别为、

。请求出该物体的加速度。设通过A时的速度为得到：结论：推论三:

两个连续相等时间内的位移差不变讨论那么6．一物体做匀减速直线运动，在开始连续的两个1s内通过的位移分别为3m和2m，速度减为零后不再运动，下列说法正确的是(

)A．物体的初速度大小为2.5m/sB．物体的加速度大小为2m/s2C．物体运动的时间为4.5sD．物体的总位移大小为6.125m课堂练习D课堂练习B-47-8．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T时间内位移是3m，第3个T时间末的瞬时速度为3m/s，则(

)A．物体的加速度是1m/s2B．第1个T时间末的瞬时速度为0.6m/sC．时间间隔T＝1sD．物体在第1个T时间内的位移为0.6m课堂练习D-48--49-（讨论）解决匀变速直线运动的六种方法-50-9.从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示．现测得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)D，C两球相距多远？(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？【答案】(1)5m/s2

(2)1.75m/s

(3)0.355课堂练习-5