北师大版（2024）八年级数学上册第一章《勾股定理》1.1探索勾股定理（2）导学案_第1页
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第一章勾股定理1.1探索勾股定理（2）►学习目标与重难点学习目标：1.了解勾股定理的历史,感受数学文化;2.探究验证勾股定理的方法:等面积,两算法;3.能初步应用勾股定理解决一些实际问题.4.经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想,培养学生的探究能力和合作精神.学习重点：利用勾股定理解决简单的实际问题学习难点：验证勾股定理的方法►预习自测一、知识链接勾股定理的具体内容是。用数学语言如何描述？。自学自测一个直角三角形两直角边分别是3、4，斜边是。一个直角三角形的斜边是13，,其中一条直角边分别是5，另一条直角边是。►教学过程一、创设情境、导入新课1、请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形．看看有几种拼法。2、利用拼成的图形（下图）用等面积两算法验证勾股定理。验证的根据是。3、追溯历史阅读课本第6-7页漫画勾股世界4、阅读与思考课本第6页观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足（先用格点图计算出三个三角形的面积，再判断是否符合）【结论】：利用勾股定理满足的条件是。三、课堂练习、巩固提高【知识技能类作业】必做题：1．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，b＝6，则c的长是()A．5B．10C．12D．142．如图，在Rt△ABC中，下列结论中正确的是()A．AC2＝BC2＋AB2B．AB2＝BC2＋AC2C．BC2＝AB2＋AC2D．以上结论都不正确3．如果梯子的底端离建筑物5m，13m长的梯子可以达到该建筑物的高度是()A．12mB．13mC．14mD．15m4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为()A．13B．8C．5D．645．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝9，BC＝4，则正方形ABDE的面积为()A．18B．36C．65D．72【知识技能类作业】选做题：6.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为49cm2，则正方形A，B，C，D的面积的和是cm2.第6题第7题【综合拓展类作业】7.如图，如果以正方形A

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