事件的相互独立性+导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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事件的相互独立性+导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第3页
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文档简介

博观细取，厚积薄发无论发生什么，太阳都会升起，春天一定会到来，所以，未来也一定会更好10.2事件的相互独立性学案新知【事件的独立性定义】对任意两个事件A与B，如果P(AB)=成立，则称事件A与事件B相互独立.

小结论：1.如果事件A与事件B相互独立，那么A与，与B，A与B也都相互独立.

2.必然事件、不可能事件与其他事件一定【独立性的判断】【例题1】分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A是“第一枚为正面”，事件B是“第二枚为正面”，事件C是“两枚结果相同”，则下列事件具有相互独立性的是_____________.(填序号)①A，B；②A，C；③B，C.【训练1】（1）(多选)下列各对事件中，为相互独立事件的是()A.掷一枚骰子一次，事件M＝“出现偶数点”，事件N＝“出现3点或6点”B.袋中有3个白球、2个黑球，从中依次有放回地摸2个球，事件M＝“第一次摸到白球”，事件N＝“第二次摸到白球”C.袋中有3个白球、2个黑球，从中依次不放回地摸2个球，事件M＝“第一次摸到白球”，事件N＝“第二次摸到黑球”D.甲组有3名男生，2名女生，乙组有2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件M＝“从甲组中选出1名男生”，事件N＝“从乙组中选出1名女生”、（2）若P(AB)=1/9，P(A̅)=2/3，P(B)=1/3，则事件A与事件B的关系是（）A.事件A与事件B互斥 B.事件A与事件B对立C.事件A与事件B相互独立 D.事件A与事件B既互斥又相互独立（3）已知A，B是相互独立事件，且P(A)＝0.3，P(B̅)＝0.4，则P(AB)＝______，P(A∪B)＝______.【例题2】甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：(1)两人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)两人都脱靶；(4)至少有一人中靶.【训练2】甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4，求：①两个人都译出密码的概率；②两个人都译不出密码的概率；③恰有1个人译出密码的概率.【综合训练】为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛；③依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比赛结束，此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.（1）在甲和乙先赛的情况下求共进行4场比赛的概率；（2）请通过计算说明，哪两个人进行首场比赛时，甲获得冠军的概率最大？【随堂检测】1.国庆节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为13，14，A.160B.12C.353.如果甲、乙通过面试的概率分别为45，3A.35

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