2025年统计学期末考试题库：统计学可视化在能源管理中的应用试题

2025年统计学期末考试题库：统计学可视化在能源管理中的应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.在能源管理数据分析中，如果要展示不同区域某年能源消耗量的比较，最合适的图表类型是（）。A.折线图B.散点图C.柱状图D.箱线图2.描述数据集中趋势的统计量不包括（）。A.均值B.中位数C.标准差D.众数3.当能源消耗数据呈现明显的季节性波动时，进行趋势分析应优先考虑使用（）。A.简单线性回归B.多项式回归C.时间序列分解法D.移动平均法4.在使用散点图分析两个能源相关变量（如用电量和温度）的关系时，如果数据点呈现出从左下角到右上角的趋势，这表明两者之间存在（）。A.负相关关系B.正相关关系C.无相关关系D.无法确定5.统计学中，相关系数的取值范围是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.[0,+∞)6.对于分类数据（如能源类型：煤炭、天然气、电力）的频数分布，最适合使用的图表是（）。A.折线图B.散点图C.饼图D.箱线图7.在能源管理报告中，使用热力图主要目的是（）。A.展示数据随时间的变化趋势B.比较不同类别的数据大小C.可视化矩阵数据，展示数值间的强弱关系D.展示单个变量的分布情况8.抽样调查中，为了使样本能较好地代表总体，通常要求样本是（）。A.随机抽取的B.尽可能多的C.分层抽取的D.有代表性的9.在进行假设检验时，第一类错误是指（）。A.犯下错误的概率B.接受原假设，但实际上原假设是错误的C.拒绝原假设，但实际上原假设是正确的D.样本统计量波动过大10.使用统计软件（如Python的Pandas库）进行数据清洗时，处理缺失值的方法不包括（）。A.删除含有缺失值的行B.用均值、中位数或众数填充C.插值法填充D.用标准差填充二、填空题（每空1分，共15分）1.统计图表设计应遵循清晰、准确、简洁、有效的原则，其中“______”原则要求图表应能够准确反映数据信息，避免误导。2.在能源消耗预测中，如果预测变量（自变量）是时间，这种预测模型通常称为______模型。3.用于衡量数据离散程度的统计量有______、方差、极差等。4.在进行相关性分析时，如果两个变量的相关系数为-0.8，这表示它们之间存在较强的______关系。5.可视化工具Tableau以其______和交互性而著称，常用于商业智能领域。6.统计学中的“总体”是指研究对象的______集合。7.能源管理中常用的统计指标有单位GDP能耗、人均能源消费量、能源结构______等。8.绘制箱线图时，箱体上下边缘分别代表数据的______和______四分位数。9.对于时间序列数据，如果数据点呈现出围绕某个水平上下波动的趋势，可以使用______模型进行拟合。10.在进行统计推断时，我们通常通过样本的统计量来估计总体的______。三、简答题（每题5分，共20分）1.简述在能源管理场景下，使用可视化图表相比使用纯数字报表有哪些优势？2.简述相关系数与线性回归系数在衡量变量关系时的主要区别。3.简述在进行能源数据可视化项目时，需要考虑的关键步骤有哪些？4.简述假设检验中，显著性水平α（α=0.05）的含义是什么？四、计算题/分析题（共30分）1.（15分）某城市统计了过去10年（年份用1到10表示）的夏季空调用电量（单位：亿千瓦时）数据如下：2.1,2.5,2.8,3.2,3.5,3.9,4.2,4.5,4.8,5.0。要求：a.计算这10年夏季空调用电量的均值、中位数和方差。b.绘制一个简单的折线图，展示用电量随年份的变化趋势。（此处要求绘制图表，但实际操作中无法展示，请改为描述性文字：请描述你将如何绘制此折线图，包括横纵坐标轴的设置和数据点的连接方式。）c.根据折线图的趋势，简要分析该城市夏季空调用电量的变化特点。2.（15分）假设某工厂监测了连续一周内每天上午8点和下午2点的车间温度（单位：℃）以及该时段的电力消耗量（单位：千瓦），得到如下数据（部分）：|日期|上午8点温度|下午2点温度|电力消耗||------|--------|--------|--------||周一|20|25|45||周二|21|26|48||...|...|...|...||周五|22|27|50|（注：此处无完整数据，请假设数据呈现一定趋势，或根据题目要求进行合理推演分析）要求：a.简述如何使用散点图分析下午2点温度与电力消耗之间的关系。你会关注哪些特征？（无需绘制图表）b.假设你计算得到下午2点温度与电力消耗之间的相关系数约为0.9，请解释这个数值的含义。c.如果要建立一个简单的线性回归模型来预测电力消耗，应以哪个变量作为自变量？并说明理由。五、综合应用题（25分）假设你是一名能源数据分析师，需要为某公司的内部能源管理报告制作一个可视化分析部分。报告的目标是帮助管理层了解公司各部门的能源使用效率，并识别潜在的节能机会。可供分析的数据包括各部门上个月的电力、天然气消耗量（单位：立方米/千瓦时），以及各部门的办公面积（单位：平方米）和员工人数。请设计一个包含至少三种不同类型图表的可视化方案，用于支持该分析目标。具体要求如下：1.描述你将如何组织这些图表，以及每个图表所要展示的具体信息。（例如：第一个图表展示总能源消耗构成，第二个图表展示各部门能耗强度（能耗/面积）的对比，第三个图表展示能耗与员工人数或办公面积的关系等）。2.针对第二个图表（各部门能耗强度对比），说明你选择的具体图表类型，并解释选择该类型的原因。3.针对第三个图表（能耗与员工人数或办公面积的关系），说明你选择的图表类型，并列出绘制该图表时需要考虑的关键步骤（至少列出三步）。4.简要说明通过这些图表的展示，管理层可以了解到哪些关键信息，以及这些信息如何帮助他们进行能源管理决策。试卷答案一、选择题1.C2.C3.C4.B5.B6.C7.C8.A9.B10.D二、填空题1.准确2.时间序列3.标准差4.负相关5.交互性6.全体7.消费8.下四分位数，上四分位数9.指数10.参数三、简答题1.可视化图表能够直观、形象地展示能源数据的分布、趋势和关系，便于人们快速理解和比较不同部门、区域或时间的能源消耗情况。相比于纯数字报表，图表更容易吸引注意力，突出重点信息，发现数据中隐藏的模式或异常值，从而更有效地支持能源管理决策和沟通。2.相关系数（通常指皮尔逊相关系数）衡量的是两个变量之间线性关系的强度和方向，其取值范围在-1到1之间，数值越接近±1表示线性关系越强，接近0表示线性关系越弱。线性回归系数（回归方程中的斜率b₀）则表示自变量每变化一个单位，因变量平均变化多少个单位，它不仅表明了变量间关系的方向（与相关系数符号相同），还表明了关系的量级和因果方向（假设存在因果关系）。相关系数不说明因果，而回归系数在模型设定正确时，可以解释为一种平均变化的因果联系。3.进行能源数据可视化项目的主要步骤包括：明确分析目标和可视化任务、收集和整理相关的能源数据、进行数据清洗和预处理（处理缺失值、异常值、数据格式转换等）、选择合适的可视化图表类型和工具、使用工具进行数据可视化制作、对可视化结果进行解读和分析、撰写分析报告或呈现可视化作品、与利益相关者沟通和反馈。4.假设检验中的显著性水平α（通常取值如0.05）是指在原假设（H₀）为真时，错误地拒绝原假设（即犯第一类错误）的概率上限。它表示我们愿意承担的、由于抽样随机性导致判断失误的风险。例如，α=0.05意味着我们最多允许有5%的概率将一个实际上成立的原假设错误地判断为不成立。四、计算题/分析题1.a.均值=(2.1+2.5+2.8+3.2+3.5+3.9+4.2+4.5+4.8+5.0)/10=37/10=3.7亿千瓦时。中位数=第(10+1)/2=第5.5个数据的值，即(3.5+3.9)/2=3.7亿千瓦时。方差=[(2.1-3.7)²+(2.5-3.7)²+...+(5.0-3.7)²]/10=[(-1.6)²+(-1.2)²+(-0.9)²+(-0.5)²+(0.3)²+(0.6)²+(0.9)²+(1.2)²+(1.5)²+(1.8)²]/10=(2.56+1.44+0.81+0.25+0.09+0.36+0.81+1.44+2.25+3.24)/10=14.65/10=1.465(亿千瓦时)²。（注：计算结果可能因四舍五入略有差异）b.描述性文字：绘制折线图时，横轴（X轴）表示年份（1到10），纵轴（Y轴）表示夏季空调用电量（单位：亿千瓦时）。将每年的用电量数据点（(1,2.1),(2,2.5),...,(10,5.0)）标在图上，然后依次用直线依次连接这些数据点，形成一条折线。这样可以清晰地展示用电量随年份逐年增长的趋势。c.简要分析：从折线图（根据趋势描述）可以看出，该城市夏季空调用电量在过去10年间呈现明显的逐年上升趋势。这可能与城市规模扩大、居民生活水平提高、空调普及率增加等因素有关。报告管理层需关注这种增长趋势对电力供应的影响。2.a.使用散点图分析下午2点温度与电力消耗关系的方法：将下午2点温度作为横轴（X轴），电力消耗量作为纵轴（Y轴），将每天的对应数据点标在图上。关注数据点的整体分布模式：是呈现出从左下角到右上角的上升趋势（正相关）、从左上角到右下角的下降趋势（负相关）、还是无明显规律地散布（无相关或存在非线性关系）。同时关注是否存在异常点（远离其他数据点的点）以及数据点的聚集区域。b.相关系数约为0.9的含义：这表示下午2点温度与电力消耗量之间存在非常强的正相关关系。具体来说，当下午2点温度升高时，电力消耗量也倾向于显著增加。数值0.9非常接近1，表明这种正线性关系的强度很高。c.应以下午2点温度作为自变量。理由：通常温度是影响电力消耗的原因之一（例如，温度高时空调用电增加），而电力消耗是结果。在建立预测模型时，我们希望用自变量（原因）来解释或预测因变量（结果）的变化。散点图和强相关系数（0.9）也支持两者之间存在较好的线性关系，适合用线性回归模型来描述下午2点温度对电力消耗的预测作用。五、综合应用题1.可视化方案组织建议：*图表1：饼图或堆叠柱状图。展示公司总电力消耗量和总天然气消耗量的构成比例，以及各部门在总能源消耗中的占比。*图表2：柱状图（分组或堆积柱状图）。比较各部门的能耗强度（如单位面积能耗或单位人数能耗），例如绘制“电力能耗强度（千瓦时/平方米）”和“天然气能耗强度（立方米/平方米）”的柱状图，以识别能耗强度较高的部门。*图表3：散点图（带趋势线）或折线图（若时间序列分析）。分析各部门的总能耗（如总电力或总天然气）与其员工人数或办公面积的关系。例如，绘制“总电力消耗量vs员工人数”的散点图，观察是否存在随人数增加而能耗增加的趋势。每个图表的信息：图表1展示能源消耗的总体构成；图表2突出各部门的相对能耗效率；图表3探索能耗与活动规模（人数/面积）的关联性。2.针对图表2（各部门能耗强度对比），选择的图表类型：柱状图（推荐使用分组柱状图，一个组表示电力能耗强度，另一个组表示天然气能耗强度，每个柱代表一个部门；或者使用堆积柱状图，一个柱的各部分分别代表该部门的电力和天然气能耗强度）。选择原因：柱状图能够清晰地比较不同部门在特定指标（能耗强度）上的数值大小差异。分组柱状图可以同时比较两个能源类型（电力和天然气）的能耗强度，而堆积柱状图则能显示每个部门的总能耗强度及其构成。柱状图的垂直刻度统一，便于直接比较各部门的能耗强度高低。3.针对图表3（能耗与员工人数或办公面积的关系），选择的图表类型：散点图（如果关注个体部门的关系模式）或折线图（如果关注总体趋势）。绘制步骤：*步骤一：确定分析对象，是分析总能耗与员工人数的关系，还是