中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案 (2025年宁夏)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案(2025年宁夏)一、单项选择题1.以下哪种风险度量指标考虑了损失的分布情况？（）A.期望损失B.最大可能损失C.标准差D.以上都是答案：D。期望损失是损失的均值，它基于损失的概率分布计算得出；最大可能损失虽然是一种较为极端的估计，但在确定它时也需要考虑损失发生的各种可能情况，也就是损失的分布；标准差衡量了损失围绕期望损失的离散程度，更是直接与损失的分布相关。所以这三个指标都考虑了损失的分布情况。2.在非寿险精算中，以下关于纯保费的说法正确的是（）A.纯保费只包含风险保费B.纯保费等于风险保费加上费用附加C.纯保费不考虑赔付的时间价值D.纯保费是根据过去的经验数据简单平均得到的答案：A。纯保费是用于支付保险赔款的那部分保费，只包含风险保费。费用附加是在纯保费基础上额外添加的用于覆盖保险公司运营费用等的部分，B选项错误；在计算纯保费时，通常会考虑赔付的时间价值，C选项错误；纯保费的计算是一个复杂的过程，不仅仅是根据过去经验数据简单平均得到，还需要考虑很多其他因素，如风险的变化趋势等，D选项错误。3.已知某非寿险保单的索赔次数服从泊松分布，且平均索赔次数为3次/年。则在一年中索赔次数为2次的概率是（）A.$\frac{e^{-3}×3^{2}}{2!}$B.$\frac{e^{-2}×2^{3}}{3!}$C.$e^{-3}×3^{2}$D.$e^{-2}×2^{3}$答案：A。若随机变量$X$服从参数为$\lambda$的泊松分布，其概率质量函数为$P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^{k}}{k!}$，其中$\lambda$为平均发生次数，$k$为实际发生次数。本题中$\lambda=3$，$k=2$，所以一年中索赔次数为2次的概率是$\frac{e^{-3}×3^{2}}{2!}$。4.以下关于信度理论的说法，错误的是（）A.信度理论用于结合经验数据和先验信息来估计风险B.完全信度是指经验数据完全可靠，可以直接用于估计风险C.部分信度的计算通常与样本量和风险的变异性有关D.信度因子的值越大，说明经验数据的可信度越低答案：D。信度理论的核心就是将经验数据和先验信息相结合来更准确地估计风险，A选项正确；完全信度意味着经验数据足够可靠，能够直接用于风险估计，B选项正确；部分信度的计算确实与样本量以及风险的变异性相关，样本量小或者风险变异性大时，部分信度可能较低，C选项正确；信度因子的值越大，说明经验数据越可靠，其在估计风险时所占的权重越大，D选项错误。5.在非寿险准备金评估中，以下属于未决赔款准备金的是（）A.保费不足准备金B.理赔费用准备金C.未到期责任准备金D.以上都不是答案：B。未决赔款准备金是指保险公司为尚未结案的赔案而提取的准备金，包括已发生已报案未决赔款准备金、已发生未报案未决赔款准备金和理赔费用准备金。保费不足准备金是为应对保费不足以支付未来赔款等情况而提取的；未到期责任准备金是为尚未到期的保险责任提取的准备金。所以答案选B。二、多项选择题1.非寿险风险的特点包括（）A.风险的发生具有不确定性B.风险损失的程度具有不确定性C.风险通常具有独立性D.风险的分布通常具有厚尾性答案：ABCD。非寿险风险的发生时间和是否发生是不确定的，A选项正确；风险损失的大小也难以准确预估，具有不确定性，B选项正确；很多非寿险风险之间是相互独立的，例如不同地区的火灾风险等，C选项正确；非寿险风险的分布往往具有厚尾性，即极端损失发生的概率比正态分布下要高，D选项正确。2.以下哪些方法可以用于非寿险费率厘定？（）A.纯保费法B.损失率法C.增减法D.经验估费法答案：ABCD。纯保费法是根据纯保费来确定费率，先计算纯保费，再加上费用附加等得到毛保费，进而确定费率；损失率法是根据以往的损失率来调整费率；增减法是根据被保险人的风险状况在标准费率的基础上进行增加或减少；经验估费法是根据被保险人过去的经验数据来确定费率。所以这四种方法都可用于非寿险费率厘定。3.在非寿险精算中，常用的风险度量指标有（）A.风险价值（VaR）B.条件风险价值（CVaR）C.期望损失D.标准差答案：ABCD。风险价值（VaR）是指在一定的置信水平下，某一金融资产或投资组合在未来特定的一段时间内可能遭受的最大损失；条件风险价值（CVaR）是在VaR基础上，考虑了超过VaR部分的平均损失；期望损失是损失的均值；标准差衡量了损失的离散程度。它们都是非寿险精算中常用的风险度量指标。4.以下关于再保险的说法，正确的有（）A.再保险可以分散原保险人的风险B.成数再保险是按保险金额的一定比例进行分保C.溢额再保险是按赔款的一定比例进行分保D.再保险有助于原保险人扩大业务规模答案：ABD。再保险的主要作用之一就是将原保险人承担的风险分散出去，A选项正确；成数再保险是原保险人与再保险人按照保险金额的一定比例分担责任和保费，B选项正确；溢额再保险是原保险人将超过自身自留额的部分保险金额分给再保险人，而不是按赔款比例分保，C选项错误；通过再保险，原保险人可以将部分风险转移，从而有能力承接更多的业务，有助于扩大业务规模，D选项正确。5.在非寿险准备金评估中，以下哪些因素会影响准备金的评估结果？（）A.索赔数据的质量B.理赔速度C.通货膨胀率D.投资收益率答案：ABCD。索赔数据的质量直接影响对未来赔款的估计，如果数据不准确，准备金评估结果也会不准确，A选项正确；理赔速度会影响未决赔款的数量和金额，如果理赔速度快，未决赔款准备金可能会相对较少，B选项正确；通货膨胀率会使未来赔款的实际价值发生变化，从而影响准备金的评估，C选项正确；投资收益率会影响保险公司的资金运用和盈利能力，进而对准备金的评估产生影响，例如较高的投资收益率可能使保险公司在准备金方面的压力相对较小，D选项正确。三、简答题1.简述纯保费法和损失率法在非寿险费率厘定中的区别和联系。区别：-计算基础不同：纯保费法是以纯保费为基础，先确定纯保费，再加上费用附加等得到毛保费，进而确定费率；损失率法是以损失率为基础，根据以往的损失率来调整现有费率。-数据要求不同：纯保费法需要准确的赔款数据和费用数据来计算纯保费；损失率法更侧重于损失率数据以及相关的风险暴露数据。-调整方式不同：纯保费法是直接计算新的费率；损失率法是在现有费率的基础上进行调整。联系：-目的相同：都是为了合理确定非寿险保险费率，使费率能够反映风险状况。-数据关联：两者都依赖于历史的索赔数据和风险暴露数据，这些数据是费率厘定的基础。-相互补充：在实际费率厘定中，有时会结合使用纯保费法和损失率法，以更准确地确定费率。2.解释未决赔款准备金的概念，并说明其包含的主要内容。未决赔款准备金是指保险公司为尚未结案的赔案而提取的准备金。它是保险公司负债的重要组成部分，用于确保有足够的资金来支付未来可能发生的赔款。其主要内容包括：-已发生已报案未决赔款准备金：指已经发生保险事故，并且被保险人已经向保险公司报案，但尚未结案的赔案所对应的准备金。这部分准备金的估计相对较为容易，因为已经有了明确的报案信息，可以根据以往的理赔经验和案件的具体情况进行估计。-已发生未报案未决赔款准备金：指已经发生了保险事故，但被保险人尚未向保险公司报案的赔案所对应的准备金。这部分准备金的估计难度较大，通常需要运用统计模型和精算方法，根据历史数据和业务发展趋势等进行估计。-理赔费用准备金：指为了处理赔案而预计发生的费用所提取的准备金，包括直接理赔费用和间接理赔费用。直接理赔费用如查勘费、律师费等，间接理赔费用如理赔部门的运营费用等。3.简述信度理论在非寿险精算中的作用。信度理论在非寿险精算中具有重要作用，主要体现在以下几个方面：-结合经验数据和先验信息：在非寿险精算中，仅依靠经验数据可能存在样本量不足或数据不稳定的问题，而仅依靠先验信息又可能不能准确反映被保险人的实际风险状况。信度理论可以将两者结合起来，利用信度因子来确定经验数据和先验信息在风险估计中的权重，从而得到更准确的风险估计结果。-提高费率厘定的准确性：在费率厘定时，通过信度理论可以更合理地利用被保险人的历史经验数据，使费率更能反映被保险人的实际风险水平。例如，对于有较长保险历史的被保险人，可以给予较高的信度，更多地依据其自身的经验数据来确定费率；对于新的被保险人，则可以更多地参考先验信息。-评估准备金：在未决赔款准备金评估等方面，信度理论可以帮助精算师更准确地估计未来的赔款情况。通过对不同来源的数据赋予合适的信度，可以综合考虑各种因素，使准备金的评估更加合理。-风险分类和管理：信度理论有助于对不同风险类型的被保险人进行更准确的分类和管理。根据信度结果，可以将被保险人分为不同的风险等级，采取不同的风险管理策略，如调整费率、控制承保数量等。四、计算题1.某保险公司承保了1000份非寿险保单，在过去一年中，这些保单的总索赔次数为200次，总索赔金额为100万元。假设索赔次数服从泊松分布，索赔金额服从指数分布，且索赔次数和索赔金额相互独立。（1）计算每份保单的平均索赔次数和平均索赔金额。（2）若该保险公司希望在纯保费的基础上加上20%的费用附加来确定毛保费，计算每份保单的毛保费。解：（1）每份保单的平均索赔次数=总索赔次数÷保单份数=200÷1000=0.2次。每份保单的平均索赔金额=总索赔金额÷总索赔次数=1000000÷200=5000元。（2）每份保单的纯保费=每份保单的平均索赔次数×每份保单的平均索赔金额=0.2×5000=1000元。费用附加=纯保费×20%=1000×0.2=200元。每份保单的毛保费=纯保费+费用附加=1000+200=1200元。2.已知某非寿险业务的过去三年的损失数据如下：|年份|风险暴露（保额）|损失金额||----|----|----||第一年|1000万元|50万元||第二年|1200万元|60万元||第三年|1500万元|75万元|（1）计算这三年的平均损失率。（2）若当前的费率为0.5%，采用损失率法，假设目标损失率为0.4%，计算费率调整因子和新的费率。解：（1）第一年损失率=50÷1000=0.05第二年损失率=60÷1200=0.05第三年损失率=75÷1500=0.05平均损失率=(0.05+0.05+0.05)÷3=0.05（2）费率调整因子=目标损失率÷平均损失率=0.4%÷0.05=0.8新的费率=当前费率×费率调整因子=0.5%×0.8=0.4%五、论述题论述非寿险精算在保险公司风险管理中的重要性。非寿险精算在保险公司风险管理中具有至关重要的作用，主要体现在以下几个方面：风险识别和评估-准确度量风险：非寿险精算运用各种风险度量指标，如风险价值（VaR）、条件风险价值（CVaR）、期望损失等，对非寿险业务中的各种风险进行量化。通过对索赔次数和索赔金额的分布进行分析，能够准确评估风险的大小和可能性，帮助保险公司识别潜在的风险因素，如自然灾害风险、意外事故风险等。-风险分类：精算师可以根据不同的风险特征对保险业务进行分类，例如根据风险的性质、行业、地域等因素进行划分。不同类型的风险具有不同的特点和损失分布，通过准确的风险分类，保险公司可以更好地了解各类风险的状况，为后续的风险管理策略制定提供依据。费率厘定-合理定价：非寿险精算通过对纯保费、费用附加等因素的计算，确定合理的保险费率。合理的费率能够反映被保险人的实际风险水平，使保险公司在承担风险的同时获得合理的利润。如果费率过低，保险公司可能面临亏损的风险；如果费率过高，可能会导致客户流失。精算师运用纯保费法、损失率法等方法，结合历史数据和未来风险预测，确保费率的公平性和合理性。-风险调节：在费率厘定过程中，精算师可以根据被保险人的风险状况进行调整。例如，对于高风险的被保险人，可以提高费率；对于低风险的被保险人，可以给予一定的费率优惠。这种风险调节机制有助于激励被保险人采取措施降低风险，同时也使保险公司能够更好地管理风险。准备金评估-确保偿付能力：未决赔款准备金和未到期责任准备金等的准确评估是保险公司偿付能力的重要保障。非寿险精算师通过对索赔数据的分析和预测，运用合适的方法如链梯法、Bornhuetter-Ferguson法等，合理估计未来的赔款支出和未到期责任，确保保险公司有足够的资金来履行保险责任。如果准备金评估不准确，可能导致保险公司在面临大量赔款时出现资金短缺，影响其正常运营和信誉。-应对不确定性：非寿险业务面临着各种不确定性，如索赔的时间和金额的不确定性、通货膨胀等因素的影响。精算师在准备金评估中会考虑这些不确定性因素，通过建立合理的模型和进行敏感性分析，使准备金能够在不同的情况下都能满足保险公司的赔付需求，增强保险公司应对不确定性的能力。