河南初三月考试卷及答案

河南初三月考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x_1=0，x_2=-3$D.$x=0$2.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，则$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$3.二次函数$y=x^2+2x-3$的图象的顶点坐标是（）A.$(1,-4)$B.$(-1,-4)$C.$(1,4)$D.$(-1,4)$4.已知$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$3$，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$内B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$外D.无法确定5.一个不透明的袋子中装有$3$个红球和$2$个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$6.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(2,-1)$，则$k$的值为（）A.$-2$B.$2$C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$7.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的对称轴是（）A.直线$x=3$B.直线$x=-3$C.直线$x=4$D.直线$x=-4$8.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比为$2:3$，若$\triangleABC$的面积为$4$，则$\triangleDEF$的面积为（）A.$6$B.$9$C.$12$D.$16$9.用配方法解方程$x^2-6x+5=0$，配方后所得的方程是（）A.$(x-3)^2=-4$B.$(x+3)^2=-4$C.$(x-3)^2=4$D.$(x+3)^2=4$10.在$\triangleABC$中，$\angleA$、$\angleB$、$\angleC$所对的边分别为$a$、$b$、$c$，下列条件中能判断$\triangleABC$是直角三角形的是（）A.$a:b:c=3:4:5$B.$a=1，b=2，c=3$C.$\angleA=\angleB=\angleC$D.$\angleA:\angleB:\angleC=3:4:5$答案：1.B2.B3.B4.A5.C6.A7.A8.B9.C10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的说法正确的是（）A.当$a\gt0$时，函数图象开口向上B.对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}$C.顶点坐标为$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.当$b=0$时，函数图象的对称轴是$y$轴2.以下属于相似图形的有（）A.两个等边三角形B.两个正方形C.两个全等三角形D.两个半径不同的圆3.关于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列说法正确的是（）A.当$\Delta=b^2-4ac\gt0$时，方程有两个不相等的实数根B.当$\Delta=b^2-4ac=0$时，方程有两个相等的实数根C.当$\Delta=b^2-4ac\lt0$时，方程没有实数根D.当$a+b+c=0$时，方程一定有一个根为$1$4.下列三角函数值正确的是（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$D.$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$5.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象上，当$x_1\ltx_2\lt0$时，$y_1\lty_2$，则$k$的值可以是（）A.$-1$B.$-2$C.$1$D.$2$6.圆的相关性质正确的有（）A.圆的直径是圆中最长的弦B.垂直于弦的直径平分弦C.同弧或等弧所对的圆周角相等D.半圆（或直径）所对的圆周角是直角7.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2-5x=0$B.$2x^2-3xy+4=0$C.$(x-1)(x+2)=1$D.$3x^2-\frac{1}{x}+2=0$8.以下事件是随机事件的有（）A.明天会下雨B.抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是$6$C.太阳从东方升起D.打开电视，正在播放广告9.二次函数$y=-x^2+2x+3$的性质正确的是（）A.图象开口向下B.对称轴是直线$x=1$C.顶点坐标是$(1,4)$D.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而减小10.关于相似三角形的判定，以下正确的是（）A.两角分别相等的两个三角形相似B.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似C.三边成比例的两个三角形相似D.有一组角相等的两个等腰三角形相似答案：1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.CD6.ABCD7.AC8.ABD9.ABCD10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.一元二次方程$x^2+2x+3=0$有两个实数根。（）2.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\cosB$。（）3.二次函数$y=x^2$的图象开口向上，对称轴是$y$轴。（）4.所有的矩形都相似。（）5.任意一个三角形都有外接圆。（）6.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象在第二、四象限，则$k\gt0$。（）7.用公式法解方程$2x^2-3x-1=0$，$b^2-4ac=17$。（）8.概率为$0$的事件是不可能事件。（）9.两个全等三角形一定是相似三角形，相似比为$1$。（）10.抛物线$y=2(x-1)^2+3$的顶点坐标是$(-1,3)$。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：$x^2-4x-12=0$答案：分解因式得$(x-6)(x+2)=0$，则$x-6=0$或$x+2=0$，解得$x_1=6$，$x_2=-2$。2.已知在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$a=3$，$b=4$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$，则$\sinA=\frac{a}{c}=\frac{3}{5}$。3.写出二次函数$y=-x^2+4x-3$的对称轴和顶点坐标。答案：对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\times(-1)}=2$，将$x=2$代入得$y=-2^2+4\times2-3=1$，顶点坐标为$(2,1)$。4.已知$\triangleABC$与$\triangleDEF$相似，相似比为$3:2$，若$\triangleABC$的周长为$18$，求$\triangleDEF$的周长。答案：相似三角形周长比等于相似比，设$\triangleDEF$周长为$x$，则$\frac{18}{x}=\frac{3}{2}$，解得$x=12$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情况与判别式$\Delta=b^2-4ac$的关系。答案：当$\Delta\gt0$，方程有两个不相等的实数根；当$\Delta=0$，方程有两个相等的实数根；当$\Delta\lt0$，方程没有实数根。通过判别式可判断根的情况，指导解方程。2.说说二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象平移规律。答案：对于$y=ax^2+bx+c$，化成顶点式$y=a(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$。图象平移遵循“上加下减常数项，左加右减自变量”，即上下平移改变常数项，左右平移改变自变量。3.讨论相