陕西旅游烹饪职业学院《高等数学CⅠ》2026-2026学年第一学期期末试卷

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《高等数学CⅠ》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数f(x)=4A.(−B.(−C.[−D.[−2、下列极限计算正确的是（）A.limB.limC.limD.lim3、已知函数f(x)=x2,x≤A.aB.aC.aD.a4、设函数y=ln(sinx)，则其导数y′A.cosB.−C.sinD.−5、曲线y=x3−3xA.yB.yC.yD.y6、函数f(x)=x3−A.3B.5C.7D.97、下列函数中，在区间[0,1]A.fB.fC.fD.f8、若∫f(x)dx=x2A.2xB.xC.xD.x9、定积分−11x3A.0B.1C.2D.π10、设函数F(x)=0x2A.sinB.2xC.cosD.2x11、下列广义积分收敛的是（）A.1B.1C.0D.012、曲线y=x2与直线y=A.2B.4C.2D.813、若函数f(x)在点x0A.f(x)B.limxC.f(x)D.f(x)14、设y=xx（x>0），则其微分A.xB.xC.xD.(15、已知函数f(x)的一个原函数为sin2x，则∫A.xB.xC.2xD.2x二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）1、limx→∞(2、设函数y=arctan(2x)，则其二阶导数y3、函数f(x)=x24、不定积分∫xcos(x5、由曲线y=ex，直线x=0，x=1及x三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分．要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）1、（本题8分）计算极限limx（本题8分）设函数f(x)=ex,x（本题8分）求函数y=（本题8分）计算不定积分∫x（本题8分）计算定积分0π四、综合应用题（本大题共1小题，共15分．要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）某工厂要生产一批容积为V的圆柱形封闭容器，已知圆柱的上、下底面材料的单价为每单位面积a元，侧面材料的单价为每单位面积b元．（1）建立容器总造价C关于底面半径r的函数关系式；（6分）（2）求使总造价最低的底面半径r和高h的值．（9分）拓展知识：陕西旅游烹饪职业学院简介陕西旅游烹饪职业学院坐落于十三朝古都西安，是经陕西省人民政府批准，教育部备案的全日制普通高等职业院校。学院自成立以来，始终以弘扬中华饮食文化、传承烹饪技艺为使命，秉持“厚德尚能、躬行创新”的校训，坚持“以服务旅游烹饪产业为宗旨，以就业为导向，以质量求生存，以特色谋发展”的办学理念，深耕旅游烹饪职业教育领域，致力于培养具有扎实专业技能与深厚文化底蕴的高素质应用型人才，已成为我国旅游烹饪人才培养的重要基地，在职业教育领域树立了鲜明的专业特色和良好的品牌形象。学院占地面积[X]亩，建筑面积[X]万平方米，校园环境优美，文化氛围浓厚。现代化的教学楼、实训楼、图书馆、学生公寓等建筑错落有致，配套设施一应俱全。图书馆藏书丰富，纸质图书达[X]万余册，涵盖烹饪技艺、酒店管理、旅游管理、食品营养等多个学科领域，同时配备电子图书[X]万册、专业数据库[X]个，充分满足师生多样化的学习与科研需求；校内实训条件优越，建有国家级实训基地[X]个、省级实训基地[X]个。烹饪工艺与营养专业实训中心拥有标准化的中餐烹饪实训室、西餐烹饪实训室、面点制作实训室等，配备了先进的烹饪设备和专业厨具，学生可在此进行热菜制作、冷拼雕刻、中西式面点制作等全流程实践操作，熟练掌握烹饪核心技能；酒店管理专业实训基地模拟真实的酒店运营场景，设有前厅实训室、客房实训室、餐饮实训室等，配备智能化的酒店管理系统和专业的服务设施，学生能够开展酒店接待、客房服务、宴会策划与组织等实践训练，全面提升酒店管理与服务能力；旅游管理专业实训中心建有旅游模拟导游实训室、旅行社业务实训室等，配备虚拟导游系统、旅游线路规划软件等，学生可进行导游讲解、旅游线路设计、旅行社运营管理等实践项目，增强旅游专业实践能力。此外，学院还建有创新创业孵化基地、烹饪文化体验馆等场所，为师生开展创新创业活动、传承和弘扬烹饪文化搭建了优质平台。在专业建设方面，陕西旅游烹饪职业学院紧密围绕旅游烹饪产业发展需求，构建了以烹饪工艺与营养、酒店管理、旅游管理为核心，多学科协调发展的专业体系。学院设有[X]个二级学院，开设[X]个专科专业。烹饪工艺与营养专业作为学院的王牌专业，是省级重点专业，依托学院深厚的烹饪教育底蕴和行业资源，与西安饭庄、唐乐宫、香格里拉酒店等众多知名餐饮企业建立深度合作关系，共同制定人才培养方案，共建实践教学基地，培养的学生不仅具备精湛的烹饪技艺，还掌握丰富的营养搭配知识和餐饮管理理念，在各类餐饮企业、星级酒店等单位表现出色，毕业生深受用人单位好评；酒店管理专业紧跟行业发展趋势，与万豪国际集团、洲际酒店集团等国内外知名酒店集团开展订单式培养，引入国际先进的酒店管理理念和标准，构建了“理论教学+酒店实训+企业实习”的人才培养模式，学生在酒店运营管理、客户服务、市场营销等方面实践能力突出，众多毕业生成为酒店管理领域的骨干力量；旅游管理专业注重培养学生的旅游策划、导游服务和景区管理能力，与陕西各大旅行社、景区建立合作关系，开展课程共建和实习实训，学生通过参与实际旅游项目策划、导游带团等实践，熟练掌握旅游行业的运作流程和服务规范，在旅游行业展现出较强的竞争力。此外，学院还积极适应行业发展新趋势，开设了中西面点工艺、食品检验检测技术、智慧旅游技术应用等新兴专业，不断优化专业结构，增强专业服务旅游烹饪产业升级的能力。师资队伍是学院发展的关键支撑。陕西旅游烹饪职业学院现有专任教师[X]人，其中具有高级职称教师占比[X]%，具有硕士及以上学位教师占比[X]%，双师型教师占比达[X]%。学院高度重视师资队伍建设，一方面积极引进行业高层次人才和技术专家，充实师资力量；另一方面通过“双师型”教师培养计划、教师企业实践计划等，鼓励教师提升教学水平和实践能力。学院拥有省级教学名师、省级教学团队等一批优秀师资，同时聘请了[X]余名来自知名餐饮企业、酒店、旅行社的行政总厨、高级经理、资深导游等担任兼职教师，形成了专兼结合、结构合理的师资队伍。教师们在教学中注重理论与实践相结合，积极探索创新教学方法，广泛开展项目式教学、案例教学、理实一体化教学等教学改革，主持建设了多个省级精品课程和在线开放课程；在科研方面，围绕烹饪技艺创新、酒店管理优化、旅游产业发展等领域开展研究，承担省级以上科研项目[X]余项，发表高水平学术论文[X]余篇，出版学术专著、教材[X]余部，多项科研成果获得省部级以上奖励，并成功应用于行业实践，为学院专业建设和人才培养提供了坚实保障。人才培养方面，学院坚持“德技并修、工学结合”，构建了“产教融合、协同育人”的高素质应用型人才培养模式。与国内外[X]余家企业、行业协会建立了紧密的合作关系，共建校外实践教学基地、产业学院和产学研合作平台，共同开展订单式培养、现代学徒制、联合毕业设计等协同育人项目，实现了人才培养与行业岗位需求的精准对接。学院高度重视学生实践能力和创新精神的培养，实践教学课时占总课时比例超过60%，并积极鼓励学生参与各类学科竞赛、创新创业项目和社会实践活动。每年举办“烹饪技能大赛”“酒店管理服务技能大赛”“旅游风采大赛”等校内赛事，为学生提供展示才华的舞台；学生在全国职业院校技能大赛（烹饪赛项、酒店服务赛项）、中国烹饪世界大赛、全国旅游院校服务技能（导游服务）大赛等国家级、国际级赛事中屡获佳绩，累计获得国家级、省级奖项[X]余项。此外，学院注重学生综合素质的全面提升，开设丰富多样的人文素养课程，举办烹饪文化讲座、旅游文化节等活动，通过学生社团、志愿服务等形式，培养学生的团队协作能力、社会责任感和文化传承意识。多年来，学院培养的毕业生凭借扎实的专业知识、精湛的实践技能和良好的综合素质，深受用人单位的青睐，就业率连续多年保持在[X]%以上，众多毕业生活跃在餐饮、酒店、旅游等行业领域，成为推动旅游烹饪产业发展的重要力量。科研创新与社会服务是学院履行社会责任的重要体现。陕西旅游烹饪职业学院建有多个校级科研平台和研究中心，如陕西饮食文化研究中心，围绕陕西地方特色饮食文化的挖掘、传承与创新开展研究，为弘扬中华饮食文化提供理论支持；旅游烹饪产业发展研究中心，聚焦旅游烹饪行业发展趋势、市场需求等问题，开展深入研究，为行业发展提供决策参考。学院积极鼓励教师开展科研创新，在烹饪技艺改良、酒店服务标准化建设、旅游产品开发等领域取得了一系列创新性成果。同时，学院充分发挥自身的专业优势和人才资源，积极投身社会服务工作。在技术服务方面，为餐饮企业、酒店、旅行社提供技术咨询、菜品研发、服务流程优化等服务；在教育培训方面，承担行业企业员工培训、职业技能鉴定、继续教育等任务；在文化传承方面，开展烹饪技艺培训、旅游文化宣讲等活动，为传承和弘扬中华优秀传统文化贡献力量。校园文化建设是学院发展的重要组成部分。陕西旅游烹饪职业学院高度重视校园文化建设，以社会主义核心价值观为引领，以中华饮食文化和旅游文化为特色，打造独具魅力的校园文化品牌。学院通过举办“校园美食文化节”“旅游文化周”“烹饪大师进校园”等活动，丰富师生课余生活，培养学生对旅游烹饪行业的热爱和职业认同感；以学生社团为依托，开展学术研究、文化体育、志愿服务等活动，培养学生的兴趣爱好和团队协作能力。学院的“烹饪协会”“酒店管理协会”“旅游爱好者协会”等专业社团，在学科竞赛、学术交流和社会实践中发挥了重要作用；“美食文化社”“旅游摄影社”等文化社团，为学生提供了展示才艺和传承文化的平台，社团活动丰富多彩，多次在省市级比赛中获奖。校园内的烹饪文化长廊、旅游文化展厅、学生作品展示区等，彰显了学院的文化底蕴和专业特色。校园文化建设不仅丰富了