2026届河北省唐山市滦州市数学七上期末统考试题含解析

2026届河北省唐山市滦州市数学七上期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组数中，数值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．下列调查方式合适的是（）．A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式3．若n－m＝1，则的值是A．3 B．2 C．1 D．－14．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式 B．是单项式 C．的系数是0 D．是整式5．下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（）A． B．C． D．6．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A．中 B．国 C．梦 D．强7．﹣23表示（）A．﹣2+3 B．﹣2×3 C．2×2×2 D．﹣2×2×28．下列计算正确的是()A．a•a2＝a2 B．(x3)2＝x5C．(2a)2＝4a2 D．(x+1)2＝x2+19．下列运算中，正确的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝010．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．长方形的长是20cm，宽是10cm．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（___________）cm1．（π≈1．14）12．用科学记数法表示34000000，记为__________________．13．在数轴上，到－8这个点的距离是11的点所表示的数是______．14．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=___cm.15．观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第2019个图形是_____．（填图形名称）16．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．18．（8分）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．19．（8分）某体育用品商店乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元。该店为了促销制定了两种优惠方案．方案一：买一副球拍赠一盒乒乓球；方案二：按购买金额的九折付款．某校计划为校乒乓球兴趣小组购买球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?（2）当购买40盒乒乓球时，选择哪种方案购买更合算?20．（8分）求的值，设，则，所以，所以，即．仿照以上推理，计算出的值．21．（8分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．22．（10分）先化简，再求值：己知，求代数式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．23．（10分）如图：在中，为上一点.（1）利用尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在内部作，使；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在1.的条件下，与平行吗？依据是什么？24．（12分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.【详解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故选：A【点睛】考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.2、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.3、D【解析】==(-1)2-2×1=-1，故选D.4、D【分析】由题干信息结合单项式与多项式的相关属性对选项进行依次判断即可.【详解】解：A.0是单项式，单个数字字母也是单项式，排除A，B.不是整式也不是单项式，排除B,C.的系数是1，排除C,D.是整式，故选D.【点睛】本题考查整式以及单项式与多项式的定义，掌握整式以及单项式与多项式的定义是解题关键.5、D【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【详解】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，∴射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图，

故选D．【点睛】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.6、B【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；

由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．

故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、D【分析】根据乘方的意义判断即可.【详解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故选：D．【点睛】本题考查了有理数乘方的意义，属于基础概念题，熟知乘方的定义是关键.8、C【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A、a•a2＝a3，故此选项错误；B、(x3)2＝x6，故此选项错误；C、(2a)2＝4a2，正确；D、(x+1)2＝x2+2x+1，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．9、D【分析】根据同类项的定义与合并同类项法则逐一计算可得．【详解】解：A．5a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4a3与2a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C．8b2﹣7b2＝b2，此选项错误；D．6ab2﹣6b2a＝0，此选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和同类项的定义．10、C【解析】分析：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．详解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故选C．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】根据圆柱的体积公式即可得．【详解】由题意得：以长为轴旋转一周所得的几何体是圆柱，则所求的体积为，故答案为：2．【点睛】本题考查了圆柱的体积公式，熟记公式是解题关键．12、3.4×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34000000用科学记数法表示为3.4×1．

故答案为：3.4×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、3或-1【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与﹣8相距11的点有两个点．【详解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案为:3或-1．【点睛】本题考查距离的计算,关键在于理解距离的含义．14、2.5或5.5【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．【详解】如图1，当点C在线段AB上时，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=5cm，

∵点D为线段BC的中点，

∴CD=BC=2.5cm，

∴AD=AC+CD=5.5cm；

如图2，当点C在线段AB的反向延长线上时，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=11cm，

∵点D为线段BC的中点，

∴CD=BC=5.5cm，

∴AD=CD−AC=2.5cm.

故答案为：2.5或5.5.【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是掌握两点间的距离的计算方法.15、五角星【分析】观察图形可知，图形六个一循环，结合2019＝336×6＋3可找出第2019个图形和第3个图形相同，此题得解．【详解】解：观察图形，可知：图形六个一循环，∵2019＝336×6＋3，∴第2019个图形和第3个图形相同．故答案为：五角星．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，依照图形的排列找出变化规律是解题的关键．16、3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝8；（1）x＝1【分析】（1）去括号、移项、合并、系数化为1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并、系数化为1即可；【详解】（1）去括号得：4x﹣60+3x＝﹣4，移项得：4x+3x＝﹣4+60，合并得：7x＝56，系数化为1得：x＝8；（1）去分母得：1（1x﹣1）＝6﹣3（x﹣1），去括号得：4x﹣1＝6﹣3x+6，移项得：4x+3x＝6+6+1，合并得：7x＝14，系数化为1得：x＝1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.18、1．【解析】根据勾股定理可求出BD的长，利用勾股定理逆定理可证明△BCD是直角三角形，根据S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．【详解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴，在△BCD中，，∵，即，∴△BCD是直角三角形，∴．【点睛】本题考查勾股定理及勾股定理逆定理，此题属于易错题，同学们往往忽略了推知△BCD为直角三角形．19、（1）当购买乒乓球1盒时，两种优惠办法付款一样；（2）选择方案一购买更合算【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，方案一按每买一副球拍赠一盒乒乓球，方案二按购买金额的九折付款．可列方程求解．

（2）分别把x=40代入（1）中的代数式，计算出所需款数，即可确定按哪个方案购买合算．【详解】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则

方案一：100×10+（x-10）×25=25x+750，方案二：0.9×100×10+0.9x×25=22.5x+900，

25x+750=22.5x+900，解得x=1．

答：当购买乒乓球1盒时，两种优惠办法付款一样；

（2）当x=40时

方案一：25×40+750=1750元，方案二：22.5×40+900=1800元，选择方案一购买更合算【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是找出等量关系，理解两种方案的优惠条件，用代数式分别表示出来．20、【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解本题．【详解】设所以即【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．21、22°【解析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=5