江西省上进联考2025^2026学年高三上学期入学摸底考试数学试题(含部分答案)有答案

/江西省2025-2026学年新高三秋季入学摸底考试数学试卷试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.以直线与为渐近线的双曲线的离心率为（）A. B. C.2 D.或24.已知单位向量，满足，则（）A. B. C. D.5.已知，都是锐角，，则（）A.1 B.2 C.3 D.46.某校积极开展社团活动，学期结束时，社团老师对参加社团的同学进行选拔性考核.某社团有小明、小刚等6位同学参加，现选3位同学参加考核，则在小明被选中的条件下，小刚被选中的概率为（）A. B. C. D.7.已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，直线与交于，（）两点，记和的面积分别为，，则（）A. B. C.2 D.48.设是边长为1的正三角形，点为线段上与，不重合的一点，将沿翻折至的位置，得到四面体.若，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9已知函数，则（）A.的定义域为 B.为奇函数C.为上的减函数 D.无最值10.在二项式的展开式中，下列说法正确的是（）A.常数项为15 B.各项的系数和为C.二项式系数最大的项为第4项 D.有理项的系数和为1611.已知函数（）与gx=sinπ6x+A. B.曲线关于直线对称C.在区间上单调递增 D.函数的值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知正项等比数列的前项和为，公比为，，则________.13.已知一个底面半径为2圆锥侧面展开图形的面积是底面面积的2倍，则该圆锥轴截面的面积为_____.14.在中，，，以各边为直径分别向外作三个半圆，，为三个半圆上任意两点，则的最大值是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.随着双休政策的推进，某同学记录了2025年4～5月份连续6个双休日某校积极参与运动的同学人数（单位：人），6个双休日分别用表示，并绘制表格如下.123456240290380420450530（1）经过统计分析，发现与具有线性相关关系，求出关于的线性回归方程；（系数保留整数）（2）从这6个双休日积极参与运动的同学人数中随机抽取3个数据，记最小的数据为，求的分布列及数学期望.附：回归方程，其中，，.16.正项数列中，，且.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.17.已知四棱锥如图所示，平面，，，.（1）证明：平面；（2）记平面平面，证明：；（3）求二面角的大小.18.已知点，是离心率为的椭圆：（）的右焦点，且直线的斜率为.（1）求的方程；（2）过点直线与交于，两点.（ⅰ）当的斜率为2时，求；（ⅱ）已知点，直线，分别交于点（异于点，），试问直线的斜率是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.19.已知函数，.（1）求的单调区间；（2）当时，，求取值范围；（3）设，，且，证明：

江西省2025—2026学年新高三秋季入学摸底考试数学试卷试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【正确答案】A【2题答案】【正确答案】B【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】C【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】B【7题答案】【正确答案】B【8题答案】【正确答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【正确答案】ABD【10题答案】【正确答案】AC【11题答案】【正确答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【正确答案】3【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【正确答案】（1）（2）分布列见解析，【16题答案】【正确答案】（1）（2）【17题答案】【