初一分班数学测试模拟题目A卷答案

初一分班数学测试模拟题目A卷答案一、选择题1．（4分）（2011•武山县）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1B．2C．3D．4答案：C解析：C【解析】试题分析：高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以摆成3种不同的形状，故选：C．点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用．2．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。观察这个三角形，高相当于圆的（）。A．周长的一半 B．周长 C．半径 D．直径答案：C解析：C【分析】设圆形的半径为r，三角形的高为h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、圆的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出r、h之间的关系即可。【详解】解：设圆形的半径为r，三角形的高为h，根据题意得：πr2＝2πrh÷2πr2＝πrhr＝h即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。3．下列关于圆周率，说法正确的是（）。①是个无限不循环小数。②＞3.14。③周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。④是圆的周长除以它直径的商。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：B解析：B【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此分析解答。【详解】①π是一个无限不循环小数，原题干说法正确；②π是一个无限不循环小数，3.14是一个有限小数，π＞3.14正确；③圆周率的大小与圆的周长，周长变大，直径变大，但圆周率不变，原题干说法错误；④圆周率就是圆的周长和它的直径的比值也是商，原题干说法正确。正确的有：①②④故答案选：B【点睛】本题考查圆周率的含义，根据圆周率的含义进行解答。4．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，与数字3所在的面相对的面上的数字是（）。A．1 B．5 C．6答案：C解析：C【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对之端是对面即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面；据此解答。【详解】由分析可知：与数字3所在的面相对的面上的数字是6。故答案为：C【点睛】掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解答此题的关键。5．在下面的说法中，错误的是（）。①所有的偶数都是合数。②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④答案：A解析：A【分析】结合相关知识，逐项进行分析。【详解】①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；故答案为：A【点睛】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。6．下列说法不正确的是（）。A．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。B．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。C．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。答案：A解析：A【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，判断出A选项的正误；根据圆柱的体积公式，结合反比例的意义，判断出B选项的正误；转数×周长＝路程，据此再结合正比例的意义，判断出C选项的正误即可。【详解】A．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以，圆锥的体积不一定等于圆柱体积的。A说法错误；B．底面积×高＝体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例。B说法正确；C．路程÷转数＝周长，当车轮周长一定时，车轮行驶的路程和转数成正比例。C说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积，属于综合性基础题，解题时细心即可。7．某地出租车行S千米收费3S元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（）元。A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、10答案：C解析：C【分析】根据题意，甲坐车的路程为：（10＋10＋10）千米，乙坐车的路程为：（10＋10）千米，丙坐车的路程为：10千米，然后出10千米收费多少元，再根据每人坐车的路程，求得每人应摊的车费。【详解】甲坐车的路程为：10＋10＋10千米乙坐车的路程为：10＋10千米丙坐车的路程为：10千米也就是6个10，一共收费90元。则90÷6＝15（元）甲：15×3＝45（元）乙：15×2＝30（元）丙：15元。故答案为：C【点睛】求出每10千米收费多少元，是解答此题的关键。8．水果店老板进了两箱樱桃，第一箱因为热销提价20%售出，第二箱突然滞销，老板不得不将热销价格降价20%出售，第二箱价格与成本价相比，（）。A．等于成本价 B．低于成本价 C．高于成本价答案：B解析：B【分析】把樱桃的成本价看作单位“1”，提价20%后的价格就是成本价的1＋20%，第二箱销售时又降了20%，是把第一箱提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本价降了。【详解】（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%96%＜1第二箱价格与成本价相比，低于成本价。故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是理解两个20%的单位“1”不同，提价20%是把成本价看作单位“1”，当降20%时是把提价后的价格看作单位“1”。9．把一个圆形纸片对折3次，展开后，每一份的大小是圆形纸片的（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】把这个圆形纸片看作单位“1”，计算出这个纸片对折3次后，把单位“1”平均分成了几份，每一份就是整体的几分之一。【详解】对折1次时，把单位“1”平均分成了2份，展开后，每一份的大小是圆形纸片的；对折2次时，把单位“1”平均分成了4份，展开后，每一份的大小是圆形纸片的；对折3次时，把单位“1”平均分成了8份；展开后，每一份的大小是圆形纸片的。故答案为：C【点睛】计算出对折3次后整体被平均分成的份数是解答题目的关键。10．一张纸如下图，连续对折两次，把圆形刻掉后，再展开出现的图形是（）．A．B．C．答案：A解析：A【详解】略11．南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水，横线上的数读作：__________．其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米，横线上的数写作____________，省略亿位后面的尾数，约是______亿．解析：六千万347000000035【详解】略12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的单位就是最小的质数。解析：【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。【详解】的分母是7，所以的分数单位是；2－＝，即再加11个这样的单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数的意义，关键是掌握分母是几，分数的计数单位就是几分之一，最小的质数是2。二、填空题13．男生25人，女生20人，男生占女生人数的（________）%，男生约占全班人数的（________）%，女生比男生少（________）%。解析：55.620【分析】根据一个数占另一个数的百分之几用除法；先求出全班人数：25＋20＝45人，再一个数占另一个数的百分之几用除法；把男生人数看作单位“1”，用男女生人数差除以男生人数即可。【详解】男生占女生人数的：25÷20＝125%；男生约占全班人数的：25÷（25＋20）＝25÷45≈55.6%女生比男生少：（25－20）÷25＝5÷25＝20%【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数占另一个数百分之几的方法求解。14．把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米。长方形的长是（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。解析：4228.26【分析】据图分析可得：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则圆的半径是3厘米；根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的周长，再除以2就是拼成的这个近似长方形的长，据此根据圆的面积公式求出圆的面积。【详解】2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）18.84÷2＝9.42（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）则长方形的长是9.42厘米，圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】解答本题应明确：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。15．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（________）克．答案：30【分析】本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．【详解】解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x解析：30【分析】本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．【详解】解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=8（4x-10）=7（x+10）32x-80=7x+7032x-7x=70+8025x=150x=6两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=3016．有一条长2.5千米的飞机跑道，如果把它画在比例尺为1∶100000的图纸上，这条飞机跑道应该画（________）厘米。答案：5【分析】图上距离等于实际距离乘比例尺，据此求出这条飞机跑道应该画几厘米即可。【详解】2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图解析：5【分析】图上距离等于实际距离乘比例尺，据此求出这条飞机跑道应该画几厘米即可。【详解】2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。17．把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是________厘米。答案：8【分析】根据圆锥的体积公式，，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。【详解】＝＝120÷25＝4.8（厘米）【点睛】解析：8【分析】根据圆锥的体积公式，，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。【详解】＝＝120÷25＝4.8（厘米）【点睛】水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题。18．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为_____千克。答案：61【分析】甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。【详解】（60×3＋3）÷3＝1解析：61【分析】甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。【详解】（60×3＋3）÷3＝183÷3＝61（千克）乙的体重为61千克。【点睛】此题考查了平均数的应用，找准数量关系，明确甲、乙体重相等，都比丙重3千克是解题关键。19．一件商品，按现在的价格，利润是成本的，若成本降低，按现在的价格，利润是成本的（______）。答案：40【分析】把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元解析：40【分析】把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元），售价不变，此时的利润是126－90＝36（元），利润是成本的36÷90＝40%。【详解】假设原来成本是100元，原来的售价是：100＋100×26%＝100＋26＝126（元）降低后成本是：是100×（1－10%）＝100×90%＝90（元）按现在的价格，利润是成本的：（126－90）÷90＝36÷90＝40%【点睛】本题运用后来的利润除以降低后的成本进行解答即可。20．园艺师要在半径10米的花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头。花坛里至少要布置（________）个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。答案：7【分析】根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5×2＝10米，即和花坛的半径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60°，若安装6个喷头，则能喷到的圆周的部分对应的圆解析：7【分析】根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5×2＝10米，即和花坛的半径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60°，若安装6个喷头，则能喷到的圆周的部分对应的圆心角正好是60°，此时喷不到圆心，所以需要6＋1＝7个喷头。【详解】360÷60°＝6（个）6＋1＝7（个）所以花坛里至少要布置7个个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。【点睛】找准能喷到的任意两点的距离和对应的最大的圆心角是解题的关键，注意圆心部分不要落下。21．直接写出计算结果。答案：38106102.220200【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。【详解】14.38解析：38106102.220200【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。【详解】14.38106102.220200【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．脱式计算。答案：9；2；15；【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；其余各算式根据四则混合运算顺序计算。【详解】＝2＝15＝【点睛】此题是考查四则混合运解析：9；2；15；【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；其余各算式根据四则混合运算顺序计算。【详解】＝2＝15＝【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。三、解答题23．解方程或比例。答案：；【分析】等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变；比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积。【详解】（1）解：（2）解析：；【分析】等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变；比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积。【详解】（1）解：（2）解：故答案为：；。【点睛】本题考查解方程、解比例，解答本题的关键是掌握等式的性质和比例的基本性质。24．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。二年级参加运动会的学生有多少人?答案：120人【解析】【详解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【详解】132×÷=132××=120(人)25．欢欢乐乐的工资相同，欢欢每月存30%，乐乐每月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行，1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢和乐乐月工资是多少？答案：7000元【详解】略解析：7000元【详解】略26．元旦文艺表演，商场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的，未得奖的男同学有16人，得奖的男女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？答案：207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。【详解】（人）答：解析：207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。【详解】（人）答：演出的女同学有207人。【点睛】此题也可这样解答，设演出的女生有x人，则获奖女生人数为x，则x+x+16=407，据此解答。27．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。答案：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度解析：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度为：150÷（−8），解答即可；（2）根据渔船所行路程及所用时间，求其速度为：150÷（13－8）＝30海里/小时，然后求二者相遇时间：150÷（30＋45）＝2小时，所以两船相遇时与黄岩岛的距离：30×2＝60海里；（3）分情况讨论，①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【详解】（1）150÷（−8）＝150÷＝45（海里/小时）答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度45海里/小时。（2）渔船返回的时间为：13－8＝5（时）返回速度为：150÷5＝30（海里/小时）两船相遇的时间为：150÷（30＋45）＝2（时）渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2＝60（海里）答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离60海里。（3）分情况讨论：①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，由题意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于渔船已经出发了8小时，所以8＋1.6＝9.6（小时）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，由题意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小时）答：渔政船从港口赶往黄岩岛的速度为45海里/小时；两船从相遇时，与黄岩岛的距离为60海里；相遇前，渔船从港口出发经过9.6小时与渔政船相距30海里，相遇后，经过10.4小时与渔政船相距30海里。【点睛】本题主要考查相遇问题，关键看懂图示，利用路程、速度和时间之间的关系。28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?（2）大棚内的空间大约有多大?答案：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；（2）要求大棚内解析：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）观察图形可知，要求