一个数除以小数（教学设计）- 五年级上册数学人教版

一个数除以小数（教学设计）-五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在让学生掌握小数除法的基本概念和计算方法，通过实际操作和练习，培养学生的计算能力和解决问题的能力。教学内容与五年级上册数学人教版教材紧密相关，注重培养学生的逻辑思维和数学素养。核心素养目标1.发展数感，理解小数除法的意义和运算规则。

2.培养符号意识，能够运用小数除法符号进行准确计算。

3.增强空间观念，通过实际问题解决，感受数与形的结合。

4.提升模型思想，学会将实际问题抽象为数学模型进行解决。学情分析五年级学生已具备一定的数学基础，对整数除法有一定的理解和操作能力。然而，面对小数除法，学生可能存在以下情况：

1.知识基础：部分学生对小数概念理解不够深入，对分数与小数的关系认识模糊，这会影响他们对小数除法的理解和应用。

2.能力水平：学生在小数除法计算中可能存在进位、借位错误，对除法的算理理解不够透彻，计算速度较慢。

3.素质发展：学生在解决问题的过程中，可能缺乏独立思考和合作探究的能力，对数学问题的兴趣和积极性有待提高。

4.行为习惯：部分学生课堂参与度不高，对数学学习缺乏耐心和毅力，容易在遇到困难时放弃。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：

1.教师需针对学生知识基础薄弱的问题，加强小数概念和分数与小数关系的讲解，帮助学生建立正确的数学认知。

2.在教学中，教师应注重培养学生的计算能力和解决问题的能力，通过多种教学方法和练习，提高学生的计算速度和准确性。

3.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的独立思考和合作探究能力，激发学生对数学学习的兴趣。

4.教师应关注学生的行为习惯，培养他们的学习耐心和毅力，营造良好的学习氛围。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合具体实例，讲解小数除法的概念和计算步骤，帮助学生建立清晰的认识。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和问题解决能力。

3.实验法：通过动手操作，让学生亲身体验小数除法的计算过程，加深对算理的理解。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示小数除法的计算过程，直观展示计算步骤，提高学生的理解能力。

2.教学软件：运用数学教学软件进行互动练习，提供即时反馈，增强学生的计算实践。

3.实物教具：使用小数点卡片、计数器等实物教具，帮助学生直观地理解和操作小数除法。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一组生活中常见的小数除法应用场景，如商品打折、计算工程量等，提问学生：“你们在生活中遇到过需要除以小数的情况吗？”引发学生思考。

-回顾旧知：提问学生：“我们已经学习了整数除法，你们还记得整数除法的计算方法吗？”引导学生回顾整数除法的基本概念和计算步骤。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先讲解小数除法的概念，强调小数除法与整数除法的联系与区别。然后详细讲解小数除法的计算步骤，包括如何确定商的小数点位置、如何进行除法计算等。

-举例说明：通过具体例子帮助学生理解小数除法的计算方法。例如，计算12.5÷2.5，引导学生分析被除数和除数的特点，找出商的小数点位置，并进行计算。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，探讨小数除法在实际问题中的应用。例如，计算一件衣服的原价是100元，打八折后的价格是多少？引导学生运用小数除法解决问题。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成课后习题，巩固小数除法的计算方法。教师巡视课堂，关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误。

-教师指导：对学生在练习过程中遇到的问题进行个别指导，帮助学生理解难点。同时，鼓励学生互相讨论，共同解决问题。

4.总结与反思（约5分钟）

-总结：引导学生回顾本节课所学内容，强调小数除法的重要性和应用价值。

-反思：提问学生：“通过这节课的学习，你们觉得小数除法难吗？为什么？”鼓励学生分享学习心得，提高学习兴趣。

5.作业布置（约3分钟）

-布置课后作业，让学生独立完成。作业内容应包括小数除法的计算练习和实际问题解决，以巩固所学知识。

教学过程结束后，教师应收集学生的作业，进行批改和反馈，以便了解学生的学习情况，为后续教学提供参考。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《小数除法的应用》阅读材料：选取生活中常见的实际问题，如家庭装修预算、购物打折、烹饪食谱等，分析小数除法在这些场景中的应用。通过阅读材料，学生可以了解小数除法在现实生活中的重要性，并学会如何运用所学知识解决实际问题。

-《小数除法的历史发展》阅读材料：介绍小数除法的历史起源和发展过程，让学生了解数学知识的积累和发展，激发学生对数学学习的兴趣和好奇心。

-《小数除法的拓展练习》阅读材料：提供一些具有挑战性的小数除法练习题，如复杂的小数除法、带有括号的小数除法等，帮助学生提高计算能力和解决问题的能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-鼓励学生自主探究小数除法的不同解法，如长除法、短除法等，比较各种方法的优缺点，提高学生的计算技巧。

-引导学生研究小数除法与其他数学知识的关系，如分数与小数的转换、小数乘除法的运算律等，帮助学生构建完整的数学知识体系。

-组织学生进行小组合作学习，共同探讨小数除法在实际生活中的应用，如设计一个基于小数除法的数学游戏或活动，提高学生的实践能力和创新思维。

-鼓励学生查阅相关资料，了解小数除法在其他学科领域的应用，如物理学中的单位换算、经济学中的数据分析等，拓宽学生的知识视野。课后作业1.计算题：

-45.6÷2.4=（答案：19）

-32.1÷0.8=（答案：40.125）

-0.9÷0.3=（答案：3）

-7.5÷0.5=（答案：15）

-1.2÷0.6=（答案：2）

2.应用题：

-一本书的原价是24.5元，打九折后，这本书的售价是多少元？（答案：22.05元）

-一个游泳池的容积是360立方米，如果平均分配到每个水桶中，每个水桶能装多少立方米的水？（答案：0.6立方米）

-小明每天骑自行车上学，他骑行的距离是4.2千米，如果平均每小时骑行12千米，他骑行上学需要多少小时？（答案：0.35小时）

-一辆汽车的油箱容量是50升，如果汽车的平均油耗是8升/100千米，这辆汽车能行驶多少千米？（答案：625千米）

-一批水果的总重量是25.6千克，如果平均分给10个水果摊，每个水果摊能分到多少千克的水果？（答案：2.56千克）

3.创新题：

-设有一个长方形花园，长是6.5米，宽是3.2米，如果要在花园里种植花卉，每平方米需要种植4株花卉，请问这个花园最多能种植多少株花卉？（答案：83.2株）

-一家商店正在打折促销，一件衣服的原价是59.9元，打折后价格降低了20%，请问打折后的价格是多少元？（答案：47.92元）

-一辆卡车每加满一箱油可以行驶300千米，现在油箱还剩下一半的油，卡车还能行驶多少千米？（答案：150千米）

-一家面包房每小时可以烤制10个面包，如果面包房要烤制30个面包，需要多少小时？（答案：3小时）

-一个班级有48名学生，如果要将他们平均分成若干组，每组人数相同，请问这个班级最多可以分成几组？（答案：8组）课堂1.课堂评价

-提问评价：在课堂上，通过提问不同难度的数学问题，检验学生对小数除法概念和计算方法的理解程度。例如，询问学生：“如果你遇到一个除数是小数的小数除法题目，你会怎么处理？”以评估学生对复杂情境的处理能力。

-观察评价：通过观察学生在课堂上的参与度、小组讨论中的表现和计算过程中的操作，评估学生的参与程度和实际操作能力。

-测试评价：在课程结束后，进行小测验或练习题，测试学生对小数除法的掌握情况。测试题应包括基础计算和应用题，以全面评估学生的知识应用能力。

课堂评价的具体实施如下：

-在新课导入环节，通过提问学生已知的知识，了解他们对小数除法的初步认识。

-在新课呈现过程中，观察学生是否能够跟随教师的讲解，理解小数除法的步骤和规则。

-在互动探究环节，注意学生的讨论参与度和解决问题的思路。

-在巩固练习环节，观察学生的计算速度和准确性，以及他们在解决实际问题时是否能灵活运用所学知识。

2.作业评价

-批改评价：对学生的作业进行详细的批改，不仅检查答案的正确性，还关注学生的解题过程和思路。

-点评反馈：在作业批改后，给予学生个性化的点评，指出他们的优点和需要改进的地方，鼓励学生继续努力。

-及时反馈：将作业批改结果及时反馈给学生，让学生了解自己的学习进度，对于错误的地方，可以提供详细的解答过程，帮助学生理解并改正。

作业评价的具体实施如下：

-对于计算题，检查学生的计算过程是否正确，是否遵循了正确的计算步骤。

-对于应用题，评估学生是否能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行解决。

-对于创新题，观察学生的解题思路是否具有创新性，是否能够灵活运用所学知识解决新问题。

-通过作业反馈，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自主学习能力。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-小数除法的