1.4《相反数与绝对值》课件-青岛版七年级数学上册

1.4相反数与绝对值学习目标1.理解绝对值的定义，会求一个有理数的绝对值；（重点）2.理解相反数的定义，会求一个有理数的相反数；（重点）3.掌握绝对值的性质.（难点、重点）导入新课正数：负数：回答下列问题：问题1：如果盈利10元记作

＋10元，那么亏损10元记作什么？问题2：如果河道中的水位比正常水位高4厘米记作+4厘米，那么比正常水位低4厘米记作什么？大于0的数在正数前面加负号的数-10元-4厘米2.观察第一题中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，想一想这三组数的共同特点是什么？符号不同绝对值相等相反数二

像3和-3，5和-5这样，符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.

如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特殊的0呢？特别地，0的相反数是0。+-+数量相等符号不同数量相等符号不同知识要点1.（1）用数轴上的点表示下列各组数：①3，-3；②5，-5；（2)观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值.2.观察第一题中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，想一想这三组数的共同特点是什么？符号不同绝对值相等相反数二

像3和-3，5和-5这样，符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.3.求下列各数的相反数（1）-3（2）3（3）0（4）-2.25（1）-3的相反数是3（2）3的相反数是-3（3）0的相反数是0（4）-2.25的相反数是2.25的相反数是思考？1.如果a表示有理数，那么a的相反数是－a,－a一定是负数吗？2.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？不一定，可以是正数、负数，也可以是0表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧（0除外）；‚表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等.1.小明家在学校西边5km处，小丽家在学校东边5km处，根据我们刚学过的数轴的有关知识试着将小明家（用A表示）和小丽家（用B表示）的位置在数轴上表示出来？0-55AB如果小丽，小明分别以同样的速度从家到学校，所用时间是怎样的？所用时间相同到原点的距离相等55绝对值的意义一观察数轴A，B两点的位置及其到原点的距离，你有什么发现？一般地，数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如a表示一个有理数，则数a的绝对值记作|a|.0-55AB55A，B两点分别表示数-5和5，它们与原点的距离都是5个单位长度，所以－5和5的绝对值都是5，即|－5|＝5，|5|＝5.显然|0|＝0.这里的数a可以是正数、负数和0.绝对值的表示方法：通常，我们将数的绝对值记为.例如：4的绝对值表示为：-3.5的绝对值表示为：0的绝对值表示为：|4|=4|-3.5|=3.5|0|=0试一试先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义.

1-1-2-323450如果字母表示一个数，则

几何意义是

.的结果是数.

你认为“任意一个数的绝对值都是正数”的说法正确吗？1-1-2-323450绝对值的性质三|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？思考：

一个正数的绝对值与它本身有什么关系？

一个负数的绝对值与它本身有什么关系？

0的绝对值是什么？结论：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数!即：|a|≥0|a

|=a(a>0)-a(a<0)0

(a=0)5.求下列各数的绝对值怎样求一个数的绝对值？要“先判后去”，即先判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，去掉绝对值符号即可求解．侵权必究练一练写出下列各式的值，并回答问题．(1)|15|＝______，|2.5|＝________，

＝________；(2)|－15|＝_____，|－2.5|＝_____，

＝________；(3)由以上可以看出：

当a是正数时，|a|________0；

当a是负数时，|a|________0；

当a为任意有理数时，|a|________0.侵权必究当堂练习1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与C．与3．5的相反数是____；a的相反数是___；1.6-a-5C-0.34．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则

a是_____数．5.的相反数是_____，-3x的相反数是___.正3x正侵权必究6.判断并改错：（1）相反数等于它本身的数只有0;﹙﹚（2）符号不同的两个数互为相反数;﹙﹚（3）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（4）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;()（5）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等;()（6）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;()（7）有理数的绝对值一定是非负数.()侵权必究化简下列各数,并求出它们的绝对值.(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]7.解：(1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10；(2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=-0.15；(3)+(+3)=3，|+(+3)|=3；(4)-(-12)=12，|-(-12)|=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，|+[-(-1.1)]|=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7，|-[+(-7)]|=7.侵权