贵州省部分学校2026届高三上学期开学联考数学试卷

贵州省部分学校2026届高三上学期开学联考数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A. B. C. D.2.已知四组成对样本数据对应线性相关系数分别为，，则线性相关程度最强的是（）A.A组 B.B组 C.C组 D.D组3.设全集，集合，则（）A. B. C. D.4.已知，则（）A. B. C. D.5.定义：.若等比数列满足，且，则（）A. B. C. D.6.已知双曲线的左、右焦点分别为为上一点，且轴.若，则的离心率为（）A. B. C.2 D.37.已知，则（）A. B. C. D.8.已知某圆锥放置于半径为的球内，当该圆锥的体积取得最大值时，该圆锥的高为（）A. B. C. D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数的最小正周期为，则（）AB.C.在上单调递减D.的图象关于直线对称10.已知定义在上的函数的导函数为f′x,f0=−1,yA.B.C.y=fD.不等式的解集为11.已知数列满足an+1=tanA.B.ttC.数列4tan+1D.数列tan+1前99三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设点在抛物线上，为的焦点，则______.13.在矩形中，，，则______，矩形的面积为______.14.已知集合.若九位数满足，且，，，如212323212，则称这个九位数为“九曲正弦数”，则共有______个“九曲正弦数”.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在中，内角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的周长.16.某组织对男、女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查组随机调查了200名青年，整理得到如下列联表：单位：人性别喜爱古典音乐情况合计喜爱不喜爱女9020110男603090合计15050200（1）依据小概率值的独立性检验，判断能否认为是否喜爱古典音乐与青年的性别有关？（2）现从样本喜爱古典音乐的青年中利用分层（按性别分层）随机抽样的方法抽取5名青年进行合影留念，并从这被抽取的5名青年中随机邀请3名青年参加某古典艺术歌曲音乐会，记被邀请参加某古典艺术歌曲音乐会的女青年人数为，求的分布列和数学期望.附：0.050.010.0053.8416.6357.879，其中.17.如图，在三棱锥中，平面，，，，为棱的中点.（1）证明：平面平面.（2）求三棱锥的表面积.（3）求直线与平面所成角的正弦值.18.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且经过点.（1）求的标准方程.（2）设是左顶点，，是上异于点的不同两点，直线，的斜率分别为，且.（