云南省弥勒市朋普中学2026届数学七上期末监测模拟试题含解析

云南省弥勒市朋普中学2026届数学七上期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定局．将数据80000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．益阳市12月上旬每天平津空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．以上都不对3．如果abcd<0，那么这四数中，负因数的个数至多有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．定义二阶行列式，那么当的值为时，（）A． B． C． D．5．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为()A． B． C． D．6．数、在数轴上的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④.其中结果为正数的式子的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下面去括号，正确的是（）．A． B．C． D．8．如图，点在的延长线上，能证明是（）A． B．C． D．9．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，，第2019次输出的结果为()A．-3 B．-6 C．-24 D．-1211．在、、、、、、中正数的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个12．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．定义新运算若（n是常数），则，.若则________，________，________.14．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，用科学记数法表示0.0000036＝________．15．修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为_________．16．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，………，按此规律．则第n个图形中面积为1的正方形的个数为__________17．若单项式与的和仍是单项式，则______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？19．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.20．（8分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？21．（10分）问题情境:以直线上一点为端点作射线，将一个直角三角形的直角顶点放在处()．如图1，直角三角板的边放在射线上，平分和重合，则_；直角三角板绕点旋转到如图2的位置，平分平分，求的度数．直角三角板绕点旋转到如图3的位置，平分平分，猜想的度数，并说明理由．22．（10分）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，1．（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______；（Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．23．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成的形式．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法，需要注意写成的形式的时候，a是大于等于1小于10的数．2、B【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，

故选：B．【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．3、B【分析】利用有理数的乘法则判断即可．【详解】解：如果abcd<0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、D【分析】根据二阶行列式得到关于x的方程，解方程即可求解．【详解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故选D．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．5、A【分析】由已知分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得规律．【详解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…发现都是负数，下标为偶数时，绝对值为下标除以2，下标为奇数时，且下标大于2时，值和前一个数相同．即值为下标除以2的整数部分的相反数．∵2020÷2=1．故选：A．【点睛】本题考查了数字的变化规律；能够通过已知条件，列出这列数进而探索规律是解答本题的关键．6、A【分析】先根据数轴判断出a，b的正负和绝对值的大小关系，再分别判断正负即可．【详解】根据题意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，＜0，∴结果为正的式子有1个．故选：A．【点睛】主要考查了数轴上的数比较大小的方法．掌握其原则：数轴上右边的数总比左边的数大．还要熟悉实数的加法、减法、乘法运算，才能简便快捷地解题，也可以代入具体的数值计算比较．7、C【分析】根据去括号的法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误；故选：C．【点睛】此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则．8、D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A.，能证AD∥BC，故此选项错误；B.，不能证明，故此选项错误；C.，不能证明，故此选项错误；D.，能证明，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．9、C【分析】根据分数的定义，进行分类．【详解】下列各数：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分数有：-，-0.7，-7.3，共3个，故选C．【点睛】本题考查了实数的知识，注意掌握分数的定义．10、B【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2019次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次输出的结果为-6，

故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断．【详解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个．故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．12、D【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是正方体的平面展开图；故不符合题意；B、是四棱锥的展开图，故不符合题意；C、是四棱柱的展开图，故不符合题意；D、是三棱柱的展开图，故符合题意；故选：D．【点睛】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、01-2017【分析】首先要理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作，将新定义运算转化为常见的数学运算，求解即可.【详解】；；【点睛】本题考查了新定义运算，解题的关键是理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作即可.14、【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．15、两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短解答即可．【详解】解：修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．16、【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9＋5＝11个面积为1的小正方形，第3个图形有9＋5×2＝19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个面积为1的小正方形．【详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9＋5＝11个，第3个图形面积为1的小正方形有9＋5×2＝19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个，故答案为5n+1．【点睛】此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．17、1【分析】单项式与单项式的和为单项式,则这两单项式必为同类项,再根据同类项的性质求出a、b的值代入求解即可．【详解】由题意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,则．故答案为:1．【点睛】本题考查同类项的定义及代数式计算,关键在于理解题意,通过同类项求出a、b的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲商品原销售单价为900元，乙商品的原销售单价为1元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了30元．【详解】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由题意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，则2400－x=1．答：甲商品原单价为900元，则乙商品原单价为1元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．19、(1)135°；(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根据OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度数（2）由题目中给出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度数，进而再求出∠AOC和∠MOD的度数.【详解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM∴∠1＝∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)∵∠AOM＝90°∴∠BOM＝180°－90°＝90°∵∠1＝∠BOC∴∠1＝∠BOM＝30°∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.故答案是：（1）∠AOD=135°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【点睛】本题主要考察角度的计算，合理分析角度之间的关系是解题的关键.20、应安排10人生产螺钉．【分析】设应安排人生产螺钉，人生产螺母,根据数量关系找出等量关系,一个螺钉需要配两个螺母,即螺钉的数量要两倍才等于螺母的数量.【详解】设应安排人生产螺钉，人生产螺母．根据题意得解得答：应安排10人生产螺钉．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系.21、（1）；（2）的度数是；（3）的度数是，理由详见解析【分析】（1）根据题意结合角平分线性质由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由题意利用角平分线性质由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；（3）根据题意猜想∠MON的度数是135°，根据给定条件进行等量替换由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB说明理由即可．【详解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，故答案为：135；（2）平分平分，，，即的度数是；（3）猜想的度数是，理由是:平分平分，，，即的度数是．【点睛】本题考查角平分线定义和角的计算，熟练掌握并根据图形