（完整版）初一分班数学必考知识点题目经典套题

（完整版）初一分班数学必考知识点题目经典套题一、选择题1．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（）。A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变答案：C解析：C【分析】一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。【详解】从顶点上挖去一个小块后，体积减少了；表面减少了3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。故选：C。【点睛】注意当一个长方体中挖掉一小块时，体积一定会减少，但表面积有可能不变，有可能增大或减少，不同题目具体分析。2．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（）。A．没有对称轴 B．有一条对称轴 C．有两条对称轴 D．有三条对称轴答案：B解析：B【分析】根据“三个内角度数分别是45°、45°、90°，”可得，这个三角形是等腰直角三角形；再根据轴对称图形的对称轴的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。【详解】一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形有一条对称轴。故选B。【点睛】考查了等腰三角形的性质以及轴对称图形的对称轴的意义，能够正确找到各个图形的对称轴。3．如图，从甲地到乙地有a，b两条路可走，这两条路的长度相比，结果是（）。A．路线a长 B．路线b长 C．同样长答案：C解析：C【分析】观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。【详解】a路线：2×3.14×2×＝6.28×1＝6.28b路线：2×3.14×1××2＝6.28×1＝6.28所以两条路相同，故选答案：C。【点睛】本题关键在于对圆或半圆的周长的计算方法，半圆的周长是整圆的一半。4．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点 B．4点 C．6点或4点答案：C解析：C【详解】由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；进而得出结论．5．在下面的说法中，错误的是（）。①所有的偶数都是合数。②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④答案：A解析：A【分析】结合相关知识，逐项进行分析。【详解】①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；故答案为：A【点睛】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。6．下列说法正确的是（）。A．0既不是奇数，也不是偶数B．相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系C．半径为2cm的圆，面积和周长是无法比较的D．海拔500cm与海拔－155cm相差345cm答案：C解析：C【分析】A.是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。B．两种相关联的量，一个变化另一个随着变化，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系；C．周长指的是封闭图形一周的长度，面积指的是平面图形的大小；D．以0为标准，用两个海拔与0相差的高度相加即可。【详解】A．0是偶数，选项说法错误；B．相关联的两种量，也可能不成比例关系，如A＋B＝C（一定），A和B不成比例关系；C．面积和周长是不同的两个概念，无法比较，说法正确；D．500＋155＝655（厘米），相差655厘米，选项说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。7．PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。下表是某天测得的山东省13个城市PM2.5日平均值情况：城市济南青岛淄博枣庄东营烟台潍坊济宁泰安威海日照临沂聊城PM2.5日平均值/（微克/立方米）1911021111257214220169175179102126105若PM2.5日平均值不超过75微克/立方米的为达标，则这一天不达标的城市占了这13个城市的（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】用不达标的城市数量÷全省的城市数量即可。【详解】全省有13个城市，PM2.5日平均值不达标的城市有11个，11÷13＝故选：C。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。8．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较(

)A．相等 B．提高了 C．降低了答案：C解析：C【分析】以原价为单位“1”，降价后是原价的(1-10%)，提价后又是降价后价钱的(1+10%)，由此计算出现在的价格是原价的百分之几，再与1比较大小即可判断是提高了还剩降低了.【详解】原价为单位“1”，现价：1×(1-10%)×(1+10%)=1×90%×110%=99%1＞99%，所以价格降低了.故答案为C9．把一根绳子对折3次，这时每段绳子是全长的（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】根据题意可知，对折3次后，绳子被平均分成了8份，再根据分数的意义解答即可。【详解】由分析可知，绳子对折3次后，绳子被平均分成了8份，则每段绳子是全长的故答案为：C。【点睛】明确对折三次后，绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。10．施工队打算于花园中建一条以正六边形密铺的路径（如图），他们的设计如下：①路径以边长的正六边形的砖块铺设；②路径如下图的排列铺设。设和为路径的起点及终点，若路径的长度是（即），问施工队的设计需要（）块正六边形的砖块。A．99 B．150 C．48 D．无法确定答案：A解析：A【分析】先求出A到C的长度（如下），再计算7.5米中有多少组这样的长度，进而得出有多少列六边形，再乘3即可。【详解】A到C的距离：3×15＝45（厘米）7.5米＝750厘米750÷45＝16（组）……30（厘米）所以有16列AC的距离加1列则共有16×2＋1＝33（列）1列有3块，所以共有33×3＝99（块）故答案为：A【点睛】找出图形的变化规律求出特定组的长度是解题的关键。11．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000，”横线上的数读作（______），改写成以“万”为单位的数是（______），省略“亿”后面的尾数约是（______）。“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作（______）。解析：七亿八千八百二十万78820万8亿35090000【详解】788200000读作：七亿八千八百二十万788200000＝78820万788200000≈8亿三千五百零九万写作：3509000012．（）÷36＝20∶（）＝（）（填小数）＝＝25%。解析：9；80；0.25；【分析】根据分数、百分数、小数、比和除法的关系，直接计算填空即可。【详解】9÷36＝20∶80＝0.25＝＝25%。【点睛】本题考查了分数、百分数、小数、比和除法的关系，属于综合性基础题，填空时需细心。二、填空题13．六年级1班学生人数在40－50人之间，无论平均分成6组还是7组，都正好余1人，则该班有（______）人。解析：43【详解】【分析】本题考查公倍数和最小公倍数的知识。【详解】根据题意可得，这个人数是6和7的公倍数再多1，又必须在“40－50人之间”，只能是43。【点睛】14．图中正方形面积是（________）平方厘米，圆面积是（________）平方厘米。解析：12.56【分析】已知圆的直径是4cm，把正方形分成两个三角形，该三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此可求出正方形的面积，根据圆的面积公式，代入数值可求出圆的面积。【详解】4×（4÷2）÷2×2＝4×2÷2×2＝8÷2×2＝4×2＝8（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。15．一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是5∶2，这个等腰三角形是（______）三角形。答案：钝角【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。【详解】180°×＝1解析：钝角【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。【详解】180°×＝180°×＝100°因为100°＞90°，所以这个三角形又叫钝角三角形。【点睛】解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。16．在比例尺是1∶40000000的地图上量得甲、乙两地的实际距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是（________）km。答案：3200【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。【详解】8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）320000000厘米＝3200千米【点睛】本题考查解析：3200【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。【详解】8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）320000000厘米＝3200千米【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。17．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是________cm.答案：9【分析】设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．【详解】解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的解析：9【分析】设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．【详解】解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的高是x厘米．根据题意可得方程：×2S×x=6Sx=6x=9答：圆锥的高是9厘米．故答案为9．18．一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是______.如果张红得85分,李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是______分.答案：15【解析】张帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差=94-79=15.解析：15【解析】张帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差=94-79=15.19．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是___________。答案：17%【解析】【分析】利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解解析：17%【解析】【分析】利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解：设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x）根据题意得：=8%解得：x=0.17所以原来的利润率是17%。20．如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是（________）平方厘米。答案：100【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。【详解】40÷4＝1解析：100【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。【详解】40÷4＝10（厘米）；10×10＝100（平方厘米）最大正方形的面积是100平方厘米。【点睛】解答此题的关键是通过平移两个涂色正方形的边长，找出两个涂色正方形的周长之和等于最大正方形的周长。21．直接写出得数。答案：77；9；；69.67；；13；12；【分析】根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。【详解】5.77969.671310＋2＝12【点睛解析：77；9；；69.67；；13；12；【分析】根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。【详解】5.77969.671310＋2＝12【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．能简便的用简便方法计算．1﹣÷+0.25×16×12.5×+÷（+﹣87.5%）×48答案：（1）（2）50（3）5（4）10【详解】（1）1﹣÷+＝1﹣+＝+＝（2）0.25×16×12.5＝0.25×（2×8）×12.5＝（0.25×2）×（8×12.5）＝0.5×1解析：（1）（2）50（3）5（4）10【详解】（1）1﹣÷+＝1﹣+＝+＝（2）0.25×16×12.5＝0.25×（2×8）×12.5＝（0.25×2）×（8×12.5）＝0.5×100＝50（3）×+÷＝×+×＝×（+）＝×4＝5（4）（+﹣87.5%）×48＝×48+×48﹣87.5%×48＝12+40﹣42＝10三、解答题23．解方程．+x=x-x=：=答案：x=7;x=;x=【详解】略解析：x=7;x=;x=【详解】略24．小军家有6口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含有钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？答案：5升；0.3克【详解】略解析：5升；0.3克【详解】略25．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天共生产帐篷4400顶．这批帐篷一共有多少顶？答案：8000顶【分析】把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】4解析：8000顶【分析】把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】4400÷（20%+）=4400÷55%=8000（顶）答：这批帐篷一共有8000顶．26．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？答案：他实际上应得到工资是34.6元【解析】试题分析：根据题意先求出正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间，再求出不准确的钟表走8小时，实际上是走的时间，最后即可求出答案．解答：解：正常钟表的时针和解析：他实际上应得到工资是34.6元【解析】试题分析：根据题意先求出正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间，再求出不准确的钟表走8小时，实际上是走的时间，最后即可求出答案．解答：解：正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间：12÷（12﹣1）=（小时），小时=分钟，不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间：69×8=（小时），应得工资为：4×8+6×（8﹣8）=32+2.6=34.6（元），答：他实际上应得到工资是34.6元．点评：解答此题的关键是，根据题意知道，只要求出不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间，即可求出答案．27．同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（5分）（1）填空：线段OD表示赛跑过程中（）（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是100米。（1分）（2）根据图像，求出乌龟每分钟可以爬多少米？（2分）（3）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？（2分）答案：（1）乌龟（2）5米（3）13分钟【详解】（1）乌龟（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分钟）20＋2－5－4＝13（分钟）评分标准：第一小题1分，第二小题解析：（1）乌龟（2）5米（3）13分钟【详解】（1）乌龟（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分钟）20＋2－5－4＝13（分钟）评分标准：第一小题1分，第二小题2分，第三小题2分。本小题主要考察学生对统计图信息的正确提取。第（1）题因为兔子中间睡觉了，乌龟一直在跑所以OD表示乌龟。第（2）题路程100米，时间20分钟，速度可知100÷20＝5。第（3）题已知条件兔子比乌龟晚到了2分钟，即兔子花了22分钟，从图中可知BC段兔子时间为60÷12＝5分钟，所以B点处是22－5＝17分钟，兔子睡觉：17－4＝13分钟。28．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）答案：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求解析：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．【详解】油桶的高：6×3=18（分米）油桶的侧面积：2×3.14×6×l8=6.28×6×l8=37.68×l8=678.24（平方分米）油桶的底面积：3.14×36×2,=3.14×72,=226.08（平方分米）油桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）;10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：904.32×10=9043.2（平方分米）答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.