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常州市2024－2025学年第二学期高二期末质量调研数学2025年6月注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.－5 B. C. D.5【答案】D故选：.【答案】C故选：C.3.已知扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的弧长为（）A. B.5 C. D.【答案】C故选：.A.－2 B.1 C.2 D.3【答案】D故选：D.5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，且侧面积之比为2，则母线长之比为（）A. B.1 C.2 D.【答案】B【详解】设圆柱的母线长为，圆锥的母线长为，它们底面半径为，故选：B.A.－3 B.－1 C.1 D.3【答案】A故选：.A. B. C. D.5【答案】A故选：.A. B.1 C. D.【答案】B故选：B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【答案】AB故选：AB【答案】BCDB.点到直线的距离的最小值为D.若是棱的三等分点，则过的平面截球所得的截面面积最小为【答案】ACD故选：ACD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【详解】∵全称命题的否定是特称命题，13.甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和3个红球、先从甲袋中随机取1个球放入乙袋，再从乙袋中随机取1个球，则该球是红球的概率为_____.【答案】【详解】设A表示事件“从甲袋取出又放入乙袋中的球是白球”，则表示事件“从甲袋中取出放入乙袋中的球是红球”，B表示事件“最后从乙袋中取出的球是红球”，故答案为：四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【小问1详解】【小问2详解】16.甲、乙两人组队代表班级参加学校科技节的“水火箭”比赛，每轮比赛由甲、乙两人各发射火箭一次，在一轮比赛中，如果两人都射中，则得3分；如果只有一个人射中，则得1分；如果两人都没射中，则得0分.已知甲每轮射中的概率均为，乙每轮射中的概率均为.每轮比赛中甲、乙射中与否互不影响，各轮比赛的结果也互不影响.（1）若他们参加一轮比赛，求得分的概率分布列和数学期望；（2）若他们参加两轮比赛，求至少得3分的概率.（2）【小问1详解】的可能取值为，，所以得分的概率分布列为：【小问2详解】至少得3分的对立事件为总分小于3分，即总分为0、1、2.【小问1详解】【小问2详解】【答案】（

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