基于Copula方法解析国内外有色金属期货市场风险溢出效应

基于Copula方法解析国内外有色金属期货市场风险溢出效应一、引言1.1研究背景与意义1.1.1研究背景在全球经济一体化进程中，有色金属期货市场占据着至关重要的地位，已然成为金融市场不可或缺的关键组成部分。有色金属，作为现代工业的基础原材料，在建筑、汽车、电子、能源等众多领域广泛应用，其价格波动犹如蝴蝶效应，会在经济体系中产生连锁反应，对各个行业的成本、利润及市场竞争力产生深远影响。近年来，随着国内外经济形势的复杂多变以及金融市场的深度融合，有色金属期货市场的价格波动愈发频繁且剧烈。2020年新冠疫情的爆发，致使全球经济陷入衰退困境，有色金属期货市场也未能幸免，价格大幅下跌。然而，随着各国经济刺激政策的陆续出台以及经济的逐步复苏，有色金属期货价格又迅速反弹。这种价格的剧烈波动，不仅给投资者带来了巨大的风险，也对相关企业的生产经营造成了严峻挑战。与此同时，国内外有色金属期货市场之间的联系日益紧密，相互影响不断加深。伦敦金属交易所（LME）作为全球最大的有色金属期货交易市场，其价格走势对全球有色金属期货市场具有重要的引领作用。而上海期货交易所（SHFE）近年来在有色金属期货交易方面的规模和影响力也在不断扩大，逐渐成为全球有色金属期货市场的重要参与者。国内外有色金属期货市场之间的风险溢出效应愈发显著，一个市场的价格波动或风险事件，极有可能迅速传播至另一个市场，引发连锁反应，进而对整个金融市场的稳定构成威胁。在此背景下，深入研究国内外有色金属期货市场的风险溢出效应，精准揭示其内在机制和规律，对于投资者有效规避风险、市场监管者制定科学合理的政策以及维护金融市场的稳定，都具有极为重要的现实意义。1.1.2研究意义对投资者的意义：投资者可以依据风险溢出效应的研究结果，更为准确地评估投资组合的风险状况，从而优化投资组合，有效降低风险，实现收益最大化。例如，当投资者了解到国内外有色金属期货市场之间存在显著的风险溢出效应时，在构建投资组合时，就可以适当减少对相关性过高的市场或品种的投资，增加投资的多元化，以此降低因某个市场波动而导致的投资损失。此外，投资者还能通过对风险溢出方向和程度的分析，提前预测市场走势，及时调整投资策略，在市场波动中把握投资机会，提升投资收益。对市场监管者的意义：有助于监管者全面深入地了解市场间的风险传导机制，进而制定出更具针对性和有效性的监管政策，加强对市场风险的监测和防控，切实维护金融市场的稳定。通过研究风险溢出效应，监管者能够清晰地识别出风险的源头和传播路径，当某个市场出现异常波动时，能够迅速采取措施进行干预，防止风险在不同市场之间扩散蔓延。同时，监管者还可以根据风险溢出效应的特点，优化监管制度和规则，加强对跨市场交易的监管，防范系统性风险的发生。对丰富金融市场风险研究理论的意义：目前，金融市场风险研究主要聚焦于单个市场或资产的风险度量与管理，对于不同市场之间的风险溢出效应研究相对较少。本研究运用Copula方法对国内外有色金属期货市场的风险溢出效应展开深入分析，能够为金融市场风险研究提供全新的视角和方法，丰富和完善金融市场风险研究的理论体系，推动金融市场风险研究向更深层次、更广泛领域发展，为后续相关研究奠定坚实的基础。1.2研究方法与创新点1.2.1研究方法Copula方法：Copula函数最初由Sklar于1959年提出，它能够将联合分布函数与各自的边缘分布函数连接起来，在研究变量间的相关性方面具有独特优势。Copula函数的主要原理是通过一个函数C将多个随机变量的边缘分布函数F1,F2,…,Fn连接起来，从而构建出这些随机变量的联合分布函数。其数学表达式为：F(x1,x2,…,xn)=C(F1(x1),F2(x2),…,Fn(xn))，其中x1,x2,…,xn为随机变量的取值。Copula函数的独特之处在于它可以将随机变量的边缘分布和它们之间的相关结构分开来研究，这使得建模过程更加灵活和简便。在金融领域，Copula方法的应用能够更准确地捕捉资产收益率之间复杂的相关关系，尤其是非线性、非对称的相关关系，这是传统的线性相关分析方法所无法做到的。例如，在投资组合分析中，通过Copula方法可以更精确地度量不同资产之间的风险相关性，从而优化投资组合的配置，降低投资风险。在风险管理中，Copula方法能够更全面地评估风险的传导和溢出效应，为风险管理者提供更有效的决策依据。结合其他模型：在本研究中，将Copula方法与GARCH模型相结合。GARCH模型即广义自回归条件异方差模型，能够有效刻画金融时间序列的异方差性和波动聚集现象，这是金融时间序列的重要特征之一。通过GARCH模型可以对有色金属期货市场收益率序列的边缘分布进行建模，准确描述收益率的波动特征。然后，运用Copula函数来构建不同市场收益率序列之间的联合分布，从而深入分析国内外有色金属期货市场之间的风险溢出效应。这种结合方式充分发挥了GARCH模型在处理时间序列波动方面的优势以及Copula方法在度量变量间相关性方面的特长，能够更全面、准确地揭示有色金属期货市场风险溢出的内在机制和规律。1.2.2创新点研究视角创新：以往对有色金属期货市场的研究大多集中在单个市场的价格波动、风险管理等方面，或者仅关注少数几个有色金属品种。本研究从国内外市场对比的视角出发，全面涵盖铜、铝、锌等多个主要有色金属期货品种，综合分析不同市场之间的风险溢出效应，为有色金属期货市场的研究提供了更广阔的视野和更全面的研究视角，有助于深入理解全球有色金属期货市场的联动关系和风险传导机制。模型运用创新：采用Copula-GARCH模型进行研究，该模型在处理金融时间序列的相关性和波动性方面具有显著优势。通过将Copula函数与GARCH模型相结合，不仅能够捕捉到金融市场中常见的非线性、非对称相关关系，还能充分考虑到收益率序列的异方差性和波动聚集性，相比传统的研究模型，能够更准确地刻画国内外有色金属期货市场之间复杂的风险溢出效应，提高研究结果的可靠性和准确性。风险溢出效应分析创新：在分析风险溢出效应时，不仅考虑了风险溢出的方向和强度，还深入探讨了不同市场、不同品种之间风险溢出效应的差异及其影响因素。通过这种多维度的分析，能够更细致地揭示有色金属期货市场风险溢出的特点和规律，为投资者和市场监管者提供更具针对性的决策建议，有助于提升风险管理的效率和效果。二、理论基础与文献综述2.1有色金属期货市场概述2.1.1国内有色金属期货市场发展历程与现状国内有色金属期货市场的发展历程，是中国经济体制改革与金融市场创新的生动写照。其起步于20世纪90年代初期，彼时，中国正处于从计划经济向市场经济的转型阶段，商品价格逐步放开，市场机制在资源配置中的作用日益凸显。在这一背景下，有色金属行业作为国民经济的重要基础产业，对市场化定价机制的需求愈发迫切。1992年5月28日，上海金属交易所正式成立，这成为国内有色金属期货市场发展的重要里程碑。1993年3月，沪铜期货（一号铜合约）成功上市，同年11月，铝期货也正式挂牌交易，标志着中国有色金属期货市场迈出了从无到有的关键一步。然而，市场的发展并非一帆风顺。在初期阶段，由于市场规则不完善、投资者经验不足以及监管体系尚未健全，市场中出现了过度投机、市场操纵等一系列问题。1997年震惊全国的“株冶事件”，便是市场发展过程中的一次深刻教训。株冶集团在进行锌期货套期保值时，由于对市场风险的认识不足以及违规操作，最终导致巨额亏损。这一事件不仅给株冶集团自身带来了沉重打击，也引发了市场对有色金属期货交易风险的深刻反思，促使监管部门加强对市场的规范和监管。此后，随着《期货交易管理暂行条例》等一系列法规的相继出台，国内有色金属期货市场逐步走上了规范化、法制化的发展轨道。市场交易规则不断完善，风险控制措施日益严格，投资者教育和保护工作也得到了加强。在这一过程中，上海期货交易所（SHFE）在有色金属期货交易领域的核心地位逐渐确立。除了铜、铝期货外，锌、铅、镍、锡等多个有色金属期货品种也陆续在上海期货交易所上市交易，市场交易品种日益丰富，为投资者提供了更多的选择。近年来，国内有色金属期货市场在规模和影响力方面取得了显著的发展。从市场规模来看，交易金额和成交量呈现出稳步增长的态势。根据上海期货交易所公布的数据，2022年，沪铜期货的累计成交量达到了[X]手，累计成交金额达到了[X]亿元；沪铝期货的累计成交量为[X]手，累计成交金额为[X]亿元。这些数据充分显示了国内有色金属期货市场的活跃程度和巨大的发展潜力。在交易品种方面，目前国内有色金属期货市场已经涵盖了铜、铝、锌、铅、镍、锡等主要有色金属品种。这些品种在产业链中具有重要地位，其价格波动对上下游企业的生产经营产生着重要影响。以上海期货交易所的铜期货为例，其价格已经成为国内铜市场的重要定价参考，不仅影响着铜矿山、冶炼厂等上游企业的生产决策，也对电线电缆、电子电器等下游企业的成本控制和市场竞争力产生着直接影响。市场参与主体也日益多元化，除了传统的有色金属生产企业、贸易商外，越来越多的金融机构、投资公司以及个人投资者也参与到市场中来。有色金属生产企业通过期货市场进行套期保值，有效规避了价格波动带来的风险，保障了企业的稳定生产和经营。江西铜业集团作为国内大型的铜生产企业，通过在期货市场进行套期保值操作，锁定了产品价格，降低了市场价格波动对企业利润的影响。金融机构和投资公司则将有色金属期货作为一种重要的投资工具，通过对市场走势的分析和判断，进行投机交易，获取投资收益。个人投资者也在市场中逐渐活跃起来，他们通过参与期货交易，分享市场发展的红利，同时也为市场提供了更多的流动性。2.1.2国外主要有色金属期货市场介绍在全球有色金属期货市场中，伦敦金属交易所（LME）占据着举足轻重的核心地位，堪称全球有色金属期货市场的标杆。LME成立于1877年，拥有悠久的历史和深厚的市场底蕴，经过100多年的发展，已经成为世界上最大的金属期货和期权交易市场，在全球有色金属定价体系中发挥着主导作用。LME的价格发现机制和交易平台对全球金属行业产生了深远的影响。其每日的官方结算价和现货价格被广泛视为全球金属价格的基准，在国际金属贸易中具有权威性的参考价值。这些价格不仅直接影响着生产商和消费者的决策，也是金融机构和投资者进行风险管理的关键指标。在国际铜贸易中，买卖双方往往会以LME铜期货的价格为基础，进行价格谈判和合同签订。这是因为LME的价格能够充分反映全球铜市场的供求关系、宏观经济形势、政治因素以及市场预期等多方面的信息，具有高度的代表性和公正性。LME的交易量巨大，流动性极强，其独特的交易系统允许参与者进行多种类型的交易，包括现货交易、远期合约和期权等。这种多样化的交易方式吸引了全球范围内的参与者，包括有色金属生产企业、贸易商、金融机构、投资基金以及个人投资者等，从而保证了市场的深度和流动性。全球各大有色金属生产企业，如必和必拓、力拓等，都会在LME进行套期保值交易，以锁定产品价格，降低市场风险。众多的金融机构和投资基金也积极参与LME的交易，通过对市场走势的分析和判断，进行投机交易，获取投资收益。这种广泛的市场参与度使得LME的价格能够充分反映市场各方的预期和供求关系，进一步增强了其价格的权威性和影响力。LME拥有一个全球性的仓储网络，这些仓库分布在世界各地，确保了金属的实际交割。其仓单系统允许持有者提取实物金属，这为市场参与者提供了额外的信心和保障。LME在全球多个国家和地区设有仓库，如荷兰、美国、新加坡等，这些仓库储存着大量的有色金属，满足了市场参与者的交割需求。当投资者在LME购买期货合约并选择实物交割时，他们可以凭借仓单在指定的仓库提取相应的金属实物。这种完善的仓储和交割系统，不仅保证了市场交易的顺利进行，也使得LME的期货价格与现货价格能够保持紧密的联系，促进了市场的稳定运行。LME还提供了一系列丰富的风险管理工具，包括期货合约、期权和调期交易等。这些工具为生产商、消费者和投资者提供了有效的手段来对冲价格波动的风险，保护他们的财务状况不受市场波动的影响。有色金属生产企业可以通过购买期货合约或期权，锁定产品的销售价格，避免因价格下跌而导致的利润损失；消费者则可以通过购买期货合约，锁定原材料的采购价格，降低生产成本。金融机构和投资者也可以利用这些风险管理工具，进行资产配置和风险对冲，提高投资组合的稳定性和收益水平。2.2Copula方法原理2.2.1Copula函数定义与性质Copula函数，作为一种在金融、统计学等领域具有重要应用价值的数学工具，其核心作用在于将联合分布函数与各自的边缘分布函数紧密连接起来。从数学定义来看，Copula函数是一个定义在[0,1]\times[0,1]\times\cdots\times[0,1]（共N个[0,1]相乘）上的多元函数，它具有以下几个关键性质：定义域特性：Copula函数的定义域限定在[0,1]^N，这意味着Copula函数的输入值均在0到1的区间范围内。在研究两个有色金属期货市场收益率的相关性时，我们首先会将两个市场收益率的边缘分布函数通过特定的变换映射到[0,1]区间，然后再利用Copula函数来构建它们之间的联合分布。这种定义域的设定，使得Copula函数能够有效地处理不同分布类型的变量之间的相关性问题，具有很强的通用性。单调性：Copula函数在其每个维度上都是单调递增的。这一性质保证了随着变量取值的增加，联合分布的概率也相应增加，符合概率分布的基本逻辑。在实际应用中，单调性意味着当一个有色金属期货市场的收益率上升时，在其他条件不变的情况下，另一个市场收益率上升的概率也会增加，这与我们对市场之间相关性的直观理解是一致的。边缘分布性质：Copula函数的边缘分布满足C_n(x_n)=C(1,\cdots,1,x_n,1,\cdots,1)=x_n，其中x_n\in[0,1]，n=1,2,\cdots,N。这一性质表明，Copula函数的边缘分布与单个变量的边缘分布是一致的，它将变量的随机性和它们之间的耦合特性分离开来，使得研究者可以分别研究变量的随机性和它们之间的相依关系。通过Copula函数，我们可以在不改变单个有色金属期货市场收益率边缘分布的前提下，灵活地调整它们之间的相关结构，从而更准确地刻画市场之间的风险溢出效应。Sklar定理进一步阐述了Copula函数与联合分布函数之间的关系。对于N个随机变量X_1,X_2,\cdots,X_N，设它们的联合分布函数为F(x_1,x_2,\cdots,x_n)，边缘分布函数分别为F_1(x_1),F_2(x_2),\cdots,F_N(x_n)，那么存在一个Copula函数C，使得F(x_1,x_2,\cdots,x_n)=C(F_1(x_1),F_2(x_2),\cdots,F_N(x_n))。如果F_1,F_2,\cdots,F_N是连续函数，那么Copula函数C是唯一的。反之，如果C是一个Copula函数，F_1,F_2,\cdots,F_N是单变量分布函数，那么F(x_1,x_2,\cdots,x_n)就是边缘分布为F_1,F_2,\cdots,F_N的随机向量的联合分布函数。这一定理为Copula函数在实际应用中的使用提供了坚实的理论基础，使得我们可以通过选择合适的Copula函数来构建不同随机变量之间的联合分布，进而分析它们之间的相关性和风险溢出效应。2.2.2常用Copula函数类型及特点在实际应用中，常用的Copula函数主要包括椭圆族Copula函数和阿基米德Copula函数两大类。其中，椭圆族Copula函数又以高斯Copula和t-Copula为典型代表，它们在刻画变量相关性时具有各自独特的特点和适用场景。高斯Copula：高斯Copula基于多元正态分布构建，其密度函数形式较为复杂，涉及到相关系数矩阵和标准正态分布函数等。在二维情况下，高斯Copula密度函数为c(u,v)=\frac{1}{|R|^{1/2}}exp\{-\frac{1}{2}[\Phi^{-1}(u),\Phi^{-1}(v)]R^{-1}[\Phi^{-1}(u),\Phi^{-1}(v)]^T+\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{2}(\Phi^{-1}(u_i))^2\}，其中\Phi是单变量标准正态分布函数，R是变量之间的相关系数矩阵，\Phi^{-1}是标准正态分布函数的逆函数。高斯Copula的显著特点是能够刻画变量之间的线性相关性，当变量之间的关系呈现出线性特征时，高斯Copula能够较好地描述它们之间的相依结构。在金融市场中，如果两个有色金属期货市场的收益率之间存在较为明显的线性相关关系，例如当一个市场收益率上升时，另一个市场收益率也以相对稳定的比例上升或下降，那么使用高斯Copula来构建它们之间的联合分布是比较合适的。然而，高斯Copula的局限性在于它无法准确捕捉变量之间的尾部相依性，即当出现极端事件时，变量之间的相关性变化情况。在金融危机等极端市场环境下，有色金属期货市场的收益率往往会出现异常波动，此时高斯Copula可能无法准确描述市场之间的风险溢出效应。t-Copula：t-Copula基于t分布构建，与高斯Copula相比，它在处理变量之间的相关性时具有更强的适应性，尤其是在刻画尾部相依性方面表现出色。t-Copula的密度函数同样涉及到相关系数矩阵和t分布函数等参数。在二维情况下，t-Copula密度函数为c(u,v)=\frac{\Gamma(\frac{\nu+2}{2})}{\Gamma(\frac{\nu}{2})\pi\sqrt{\nu}|\rho|^{1/2}}(1+\frac{\psi^T\Omega^{-1}\psi}{\nu})^{-\frac{\nu+2}{2}}，其中\Gamma是伽马函数，\nu是自由度参数，\rho是相关系数，\Omega是相关系数矩阵，\psi=[t_{\nu}^{-1}(u),t_{\nu}^{-1}(v)]^T，t_{\nu}^{-1}是自由度为\nu的t分布函数的逆函数。t-Copula的自由度参数\nu决定了其尾部的厚度，当\nu较小时，t-Copula的尾部比高斯Copula更厚，能够更好地捕捉到极端事件下变量之间的相关性变化。在有色金属期货市场中，当市场出现极端波动时，如价格大幅上涨或下跌，t-Copula可以更准确地描述不同市场之间风险溢出的强度和方向。例如，在某些地缘政治冲突或重大经济事件导致有色金属期货价格剧烈波动时，t-Copula能够更有效地揭示不同市场之间的风险传导机制。阿基米德Copula函数具有统一的分布函数表达式，但在进行多元拓展时相对较为麻烦。常见的阿基米德Copula函数包括FrankCopula、ClaytonCopula和GumbelCopula等。FrankCopula侧重于刻画对称的尾部相关性，适用于变量之间在极端情况下相关性变化较为对称的场景；ClaytonCopula更擅长描述非对称的下尾特性，即当变量出现较低值时的相依关系；GumbelCopula则主要用于描述非对称的上尾特性，即当变量出现较高值时的相依关系。在研究有色金属期货市场风险溢出效应时，需要根据市场数据的实际特点和研究目的，选择合适的Copula函数来准确刻画市场之间的相关关系。如果市场数据在上下尾的相关性表现出明显的非对称性，那么可以考虑使用ClaytonCopula或GumbelCopula；如果相关性在上下尾相对对称，则FrankCopula可能更为合适。2.3风险溢出效应理论2.3.1风险溢出效应含义与度量方法风险溢出效应，本质上是指一个市场所产生的风险，通过各种复杂的传导机制，对其他市场产生影响的现象。在金融市场中，这种影响体现为一个市场的价格波动、交易行为或风险事件，会引发其他市场的连锁反应，导致其他市场的风险水平上升、波动加剧。在2008年全球金融危机期间，美国次贷市场的风险爆发，迅速蔓延至全球金融市场。由于美国金融机构在全球范围内广泛持有次贷相关资产，次贷危机引发了金融机构的资产减值和流动性危机。这些金融机构为了应对危机，纷纷抛售其他市场的资产，包括股票、债券、期货等，导致全球金融市场的资产价格大幅下跌，市场波动急剧加剧。这种从美国次贷市场到全球金融市场的风险传导，就是典型的风险溢出效应。在度量风险溢出效应时，常用的指标包括CoVaR（条件在险价值）等。CoVaR的计算原理基于在险价值（VaR）的概念，VaR是指在一定的置信水平下，某一金融资产或投资组合在未来特定时期内可能遭受的最大损失。而CoVaR则进一步考虑了在其他市场处于极端风险状态下，目标市场的风险价值。假设我们关注的是国内有色金属期货市场（市场A）对国外有色金属期货市场（市场B）的风险溢出效应，那么CoVaR_{B|A}^{\alpha}表示在市场A处于\alpha分位数的极端风险状态下，市场B的VaR值。其计算过程通常较为复杂，需要通过建立合适的模型来刻画两个市场之间的风险传导关系。一般来说，我们可以先利用时间序列模型（如GARCH模型）对两个市场的收益率序列进行建模，得到它们的边缘分布。然后，运用Copula函数构建两个市场收益率序列的联合分布，通过联合分布来计算CoVaR_{B|A}^{\alpha}。具体计算公式为：CoVaR_{B|A}^{\alpha}=F_{B|A}^{-1}(\alpha|X_{A}=VaR_{A}^{\alpha})，其中F_{B|A}^{-1}是在给定市场A处于VaR_{A}^{\alpha}状态下，市场B收益率的条件分布函数的逆函数，X_{A}表示市场A的收益率。除了CoVaR之外，还有其他一些度量风险溢出效应的方法和指标。溢出指数也是一种常用的度量方法，它可以衡量一个市场的波动对其他市场波动的贡献程度。通过计算溢出指数，可以直观地了解不同市场之间风险溢出的强度和方向。在研究多个有色金属期货市场之间的风险溢出效应时，我们可以构建一个溢出指数矩阵，其中每个元素表示一个市场对另一个市场的溢出效应强度。这样，我们就可以清晰地看到各个市场之间风险溢出的相互关系，为风险管理和投资决策提供有力的支持。2.3.2风险溢出效应在金融市场中的表现与影响在金融市场中，风险溢出效应的表现形式多种多样，对市场的稳定和发展产生着深远的影响。以2020年新冠疫情爆发为例，疫情的突然爆发引发了全球金融市场的巨大恐慌，导致股票市场、债券市场、期货市场等多个金融市场出现了剧烈的波动。在有色金属期货市场中，疫情导致全球经济活动停滞，有色金属的需求大幅下降，价格出现了暴跌。同时，由于金融市场的联动性，有色金属期货市场的风险迅速溢出到其他相关市场。一方面，有色金属生产企业的股价受到严重影响，因为期货价格的下跌意味着企业的利润空间被压缩，市场对企业的未来盈利能力预期降低，从而导致股价下跌。江西铜业等有色金属生产企业的股价在疫情期间出现了大幅下跌，市值缩水严重。另一方面，与有色金属相关的上下游企业也受到了波及，如建筑、汽车、电子等行业。这些行业的企业由于原材料价格波动和市场需求不确定性增加，面临着成本上升、订单减少等问题，经营风险显著提高。风险溢出效应还会导致市场联动加剧，使得不同市场之间的相关性增强。在正常市场情况下，不同金融市场之间虽然存在一定的相关性，但这种相关性相对较弱。然而，当风险溢出效应发生时，市场参与者的恐慌情绪和避险行为会导致资金在不同市场之间快速流动，从而使市场之间的联动性大幅增强。在金融危机期间，股票市场、债券市场、期货市场等多个市场往往会同时出现下跌行情，投资者很难通过分散投资来降低风险。这种市场联动加剧的现象，不仅增加了投资者的风险管理难度，也对金融市场的稳定构成了严重威胁。因为一旦某个市场出现问题，风险很容易通过市场联动迅速扩散到其他市场，引发系统性风险。风险溢出效应还会加速风险在金融市场中的传播速度。在信息时代，金融市场的信息传播速度极快，一个市场的风险事件可以在短时间内迅速传遍全球金融市场。市场参与者的交易决策往往受到信息的影响，当他们接收到某个市场出现风险的信息时，会迅速调整自己的投资策略，导致风险在市场之间快速传播。社交媒体的普及使得信息传播更加迅速和广泛，一条关于有色金属期货市场的负面消息可能会在几分钟内被全球投资者知晓，引发市场的恐慌情绪和抛售行为，从而加速风险的传播和扩散。这种快速传播的风险溢出效应，使得金融市场的监管变得更加困难，监管者需要及时掌握市场动态，采取有效的措施来防范和化解风险。2.4文献综述2.4.1国内外有色金属期货市场相关性研究现状国内外有色金属期货市场相关性的研究一直是金融领域的重要课题。众多学者运用不同的方法和模型对此展开了深入探讨，取得了一系列丰富的研究成果。在早期的研究中，学者们主要采用传统的线性相关分析方法，如Pearson相关系数，来研究国内外有色金属期货市场之间的相关性。通过计算不同市场有色金属期货价格收益率序列的Pearson相关系数，发现国内外有色金属期货市场之间存在一定程度的正相关关系。这意味着当一个市场的有色金属期货价格上涨（或下跌）时，另一个市场的价格也有较大概率上涨（或下跌）。这种正相关关系在铜、铝等主要有色金属期货品种上表现得尤为明显。由于全球经济一体化进程的加速，有色金属作为重要的工业原材料，其需求和供应在国际市场上具有较强的联动性，从而导致国内外有色金属期货市场价格走势呈现出一定的一致性。然而，传统的线性相关分析方法存在明显的局限性，它只能衡量变量之间的线性关系，无法捕捉到金融市场中常见的非线性、非对称相关关系。在实际的有色金属期货市场中，价格波动往往受到多种复杂因素的影响，如宏观经济形势、地缘政治事件、市场情绪等，这些因素使得市场之间的相关性呈现出更为复杂的特征，线性相关分析方法难以准确刻画。随着金融计量技术的不断发展，协整检验和格兰杰因果检验等方法逐渐被应用于有色金属期货市场相关性的研究中。协整检验可以用于判断不同市场有色金属期货价格之间是否存在长期稳定的均衡关系。通过对国内外铜期货价格进行协整检验，发现它们之间存在显著的协整关系，这表明从长期来看，国内外铜期货价格受到共同的经济因素驱动，具有稳定的均衡关系。当短期内价格出现偏离时，市场机制会自动调整，使价格回归到长期均衡水平。格兰杰因果检验则可以确定变量之间的因果关系方向。研究发现，在有色金属期货市场中，伦敦金属交易所（LME）的价格变化往往是上海期货交易所（SHFE）价格变化的格兰杰原因，即LME的价格波动会先于SHFE发生，并对SHFE的价格产生影响。这主要是因为LME作为全球最大的有色金属期货交易市场，具有更强的价格发现功能，其价格走势能够更及时地反映全球有色金属市场的供求关系和宏观经济形势等信息，从而对其他市场的价格产生引导作用。近年来，Copula方法因其能够有效捕捉变量之间的非线性、非对称相关关系，在有色金属期货市场相关性研究中得到了广泛应用。有学者运用Copula-GARCH模型对国内外锌期货市场的相关性进行研究，结果表明该模型能够更准确地刻画市场之间的动态相关性，尤其是在极端市场条件下，能够捕捉到市场之间的尾部相依性。在金融危机期间，国内外锌期货市场的价格波动呈现出明显的非对称性和尾部相依特征，Copula-GARCH模型能够很好地描述这种复杂的相关关系，为投资者和市场监管者提供更准确的风险评估和决策依据。还有学者采用时变Copula模型研究发现，国内外有色金属期货市场之间的相关性存在时变特征，会随着市场环境的变化而发生改变。在经济稳定时期，市场之间的相关性相对较低；而在经济动荡时期，如金融危机、地缘政治冲突等，相关性会显著增强。这种时变相关性的发现，使得投资者和市场参与者能够更加动态地把握市场之间的关系，及时调整投资策略和风险管理措施。2.4.2Copula方法在金融风险溢出研究中的应用进展Copula方法在金融风险溢出研究领域的应用日益广泛，为深入理解金融市场之间的风险传导机制提供了有力的工具，众多学者围绕这一方法展开了大量的研究工作。在股票市场风险溢出研究方面，不少学者运用Copula方法取得了一系列有价值的成果。有学者通过构建Copula-GARCH模型，分析了不同国家股票市场之间的风险溢出效应。研究发现，在全球金融市场一体化的背景下，各国股票市场之间存在显著的风险溢出效应，且这种效应在不同市场和不同时期表现出明显的差异。美国股票市场作为全球最大的股票市场之一，其风险溢出效应较为显著，对其他国家股票市场的影响较大。当美国股票市场出现大幅下跌时，往往会引发其他国家股票市场的连锁反应，导致全球股票市场的波动加剧。通过对不同Copula函数的比较分析，发现t-Copula函数在刻画股票市场之间的尾部相依性方面具有更好的效果，能够更准确地捕捉到极端市场条件下的风险溢出特征。这是因为t-Copula函数具有较厚的尾部，能够更好地描述变量在极端值处的相依关系，而股票市场在极端情况下的风险溢出往往对投资者和市场稳定具有重要影响。在债券市场与其他金融市场的风险溢出研究中，Copula方法也发挥了重要作用。有研究运用Copula方法探讨了债券市场与股票市场之间的风险溢出关系，结果表明两者之间存在复杂的风险传导机制。在经济衰退时期，债券市场和股票市场的相关性会发生变化，债券市场往往成为投资者的避险资产，资金从股票市场流向债券市场，导致两者之间的风险溢出效应增强。通过对债券市场与外汇市场的风险溢出研究发现，汇率波动会对债券市场产生影响，当本国货币贬值时，会导致外国投资者对本国债券的需求下降，从而引发债券价格下跌，风险溢出效应显现。这些研究结果为投资者在不同市场之间进行资产配置和风险管理提供了重要的参考依据。在期货市场风险溢出研究中，Copula方法同样得到了广泛应用。除了前文提到的有色金属期货市场风险溢出研究外，在农产品期货市场和能源期货市场等领域也有相关研究成果。在农产品期货市场中，有学者运用Copula方法分析了不同农产品期货品种之间的风险溢出效应，发现玉米、大豆等农产品期货市场之间存在一定的相关性和风险溢出效应，且这种效应受到农产品供求关系、气候因素、政策调整等多种因素的影响。在能源期货市场，研究发现原油期货市场与天然气期货市场之间存在密切的联系，原油价格的波动会对天然气期货市场产生显著的风险溢出效应。由于原油和天然气在能源消费结构中具有一定的替代性，原油价格的变化会影响市场对天然气的需求和价格预期，从而导致风险在两个市场之间传导。尽管Copula方法在金融风险溢出研究中取得了丰富的成果，但当前研究仍存在一些不足之处。在Copula函数的选择上，缺乏统一的标准和有效的方法。不同的Copula函数具有不同的特点和适用场景，选择合适的Copula函数对于准确刻画风险溢出效应至关重要。然而，目前学者们在选择Copula函数时，往往主要依据经验和数据拟合效果，缺乏理论上的深入分析和论证，这可能导致研究结果的可靠性和稳健性受到一定影响。在考虑风险溢出效应的动态变化方面，现有的研究还不够充分。金融市场环境复杂多变，风险溢出效应也会随时间和市场条件的变化而发生动态变化。虽然一些研究采用了时变Copula模型来捕捉这种动态变化，但在模型的设定和参数估计等方面仍存在改进的空间，需要进一步深入研究以更好地刻画风险溢出效应的动态特征。对风险溢出效应的影响因素研究还不够全面和深入。虽然已经认识到宏观经济因素、政策因素、市场情绪等会对风险溢出效应产生影响，但在具体的影响机制和作用路径方面，仍有待进一步探索和分析，以便更深入地理解风险溢出的本质和规律。三、研究设计3.1数据选取与处理3.1.1数据来源本研究选取国内外有色金属期货市场的相关数据，以全面、准确地揭示市场之间的风险溢出效应。国内有色金属期货数据主要来源于上海期货交易所（SHFE）官网，该交易所作为国内有色金属期货交易的核心平台，提供了铜、铝、锌等多个主要有色金属期货品种的交易数据，涵盖了开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交量和持仓量等详细信息，数据具有权威性、及时性和完整性，能够真实反映国内有色金属期货市场的交易情况。国外有色金属期货数据则主要来源于伦敦金属交易所（LME）官网，LME作为全球最大的有色金属期货交易市场，其价格走势和交易数据对全球有色金属市场具有重要的引领作用。在LME官网，我们获取了与国内相对应的有色金属期货品种数据，确保了国内外数据的可比性。除了交易所官网，我们还参考了Bloomberg、Wind等专业金融数据服务商提供的数据。这些数据服务商整合了全球多个金融市场的数据资源，对有色金属期货市场数据进行了深度加工和分析，提供了丰富的市场指标和研究报告，如市场波动率、风险溢价等，为我们的研究提供了更全面的视角和更深入的市场洞察。3.1.2数据筛选与预处理在数据筛选过程中，我们制定了严格的标准，以确保数据的质量和可靠性。首先，剔除了交易不活跃时期的数据，交易不活跃往往意味着市场参与者较少，价格可能无法真实反映市场的供需关系和整体走势，会对研究结果产生干扰。某些节假日前后，市场交易清淡，成交量和持仓量较低，此时的数据可能存在较大的波动性和不确定性，因此予以剔除。同时，去除了存在异常波动的数据，异常波动可能是由于突发的重大事件、交易错误或数据录入错误等原因导致的，会对模型的准确性产生较大影响。2020年初新冠疫情爆发初期，有色金属期货市场价格出现了大幅的异常波动，这种波动超出了正常的市场波动范围，我们通过对价格波动幅度、成交量变化等指标的分析，识别并剔除了这些异常数据。对于缺失值的处理，我们采用了插值法进行填补。根据数据的时间序列特征和前后数据的变化趋势，利用线性插值、样条插值等方法对缺失值进行合理估计和补充，以保证数据的连续性和完整性。在处理成交量数据时，如果某一天的数据缺失，我们可以根据前后相邻交易日的成交量，通过线性插值的方法计算出缺失值的估计值。对于价格数据，由于其具有较强的趋势性和波动性，我们可能会采用更复杂的样条插值方法，以更好地拟合价格的变化趋势，确保填补后的数据能够准确反映市场价格的真实情况。为了消除数据的量纲和异方差性影响，使不同变量的数据具有可比性，我们对数据进行了标准化处理。标准化处理的方法是将原始数据减去其均值，再除以其标准差，得到标准化后的数据。对于铜期货价格数据，经过标准化处理后，其均值变为0，标准差变为1，这样就可以与其他有色金属期货品种的数据在同一尺度上进行分析和比较。通过标准化处理，不仅可以提高模型的稳定性和准确性，还能使我们更清晰地观察到不同市场、不同品种之间数据的相对变化关系，为后续的风险溢出效应分析奠定坚实的基础。三、研究设计3.2模型构建3.2.1边缘分布模型选择在研究国内外有色金属期货市场风险溢出效应时，对有色金属期货收益率边缘分布的准确拟合至关重要。经过综合考量和分析，本研究选用GARCH（广义自回归条件异方差）模型来实现这一目标。GARCH模型在金融时间序列分析中具有显著优势，能够有效刻画金融时间序列的异方差性和波动聚集现象，这是金融市场中普遍存在的重要特征，有色金属期货市场也不例外。金融时间序列的异方差性表现为收益率的波动并非恒定不变，而是随时间变化呈现出不同的波动程度。在有色金属期货市场中，这种异方差性尤为明显。当市场处于稳定时期，有色金属期货收益率的波动相对较小，价格走势较为平稳；而当市场受到重大宏观经济事件、地缘政治冲突或行业政策调整等因素影响时，收益率的波动会显著增大，价格波动加剧。2020年新冠疫情爆发，全球经济陷入衰退，有色金属期货市场受到巨大冲击，收益率的波动急剧增加，市场不确定性大幅上升。这种波动的时变性和聚集性，使得传统的同方差模型无法准确描述有色金属期货收益率的分布特征，而GARCH模型则能够充分捕捉到这些复杂的波动变化。GARCH模型的基本原理是基于收益率的条件方差不仅依赖于过去的残差平方（即ARCH项），还依赖于过去的条件方差（即GARCH项）。在GARCH(p,q)模型中，条件方差的表达式为\sigma_{t}^{2}=\omega+\sum_{i=1}^{p}\alpha_{i}\varepsilon_{t-i}^{2}+\sum_{j=1}^{q}\beta_{j}\sigma_{t-j}^{2}，其中\omega为常数项，\alpha_{i}和\beta_{j}分别为ARCH项和GARCH项的系数，\varepsilon_{t}为t时刻的残差，\sigma_{t}^{2}为t时刻的条件方差。通过这种方式，GARCH模型能够更全面地考虑到收益率波动的历史信息，从而更准确地描述收益率的波动特征。在对国内铜期货收益率进行边缘分布拟合时，首先对收益率序列进行平稳性检验，以确保数据满足建模要求。通过ADF检验发现，该收益率序列是平稳的。然后，对收益率序列进行ARCH效应检验，采用ARCH-LM检验方法，结果显示在滞后若干阶时，检验统计量显著，表明该序列存在明显的ARCH效应，适合使用GARCH模型进行建模。经过对不同阶数的GARCH模型进行比较和筛选，根据AIC、BIC等信息准则，最终确定GARCH(1,1)模型为最优模型。在该模型中，\omega、\alpha_{1}和\beta_{1}的估计值分别为[具体估计值]，这些参数估计值表明，过去的残差平方和过去的条件方差对当前的条件方差都具有显著的影响，且GARCH项的系数\beta_{1}较大，说明条件方差具有较强的持续性，即当前的波动会对未来的波动产生较大的影响。通过GARCH(1,1)模型对国内铜期货收益率的边缘分布进行拟合，能够较好地捕捉到收益率的波动特征，为后续运用Copula函数构建联合分布以及分析风险溢出效应奠定了坚实的基础。3.2.2Copula模型设定根据本研究的数据特征和研究目的，经过深入分析和比较，选择藤Copula模型来刻画国内外有色金属期货市场之间的相关关系。藤Copula模型作为一种灵活且强大的多元Copula模型，能够有效处理高维数据，准确捕捉变量之间复杂的相依结构，尤其适用于研究多个有色金属期货市场之间的风险溢出效应。藤Copula模型的核心思想是通过一系列二元Copula函数的组合来构建多元联合分布。它将高维的联合分布分解为多个低维的条件分布，每个条件分布由一个二元Copula函数来描述，从而降低了建模的复杂性。在实际应用中，藤Copula模型主要包括C藤、D藤和R藤等不同的结构形式。C藤结构是一种链式结构，其中每个节点只与相邻的节点相连，这种结构在处理变量之间具有链式相关关系的数据时具有优势；D藤结构则是一种树形结构，每个节点可以与多个其他节点相连，能够更灵活地捕捉变量之间的复杂相依关系；R藤结构是一种基于随机化的藤结构，它通过随机选择变量对来构建藤结构，具有更好的稳健性和适应性。本研究选用D藤Copula模型，主要基于以下几方面的考虑。本研究涉及多个国内外有色金属期货市场，这些市场之间的相关关系复杂多样，并非简单的链式结构所能完全描述。D藤Copula模型的树形结构能够更好地捕捉到不同市场之间多维度、交叉的相关关系，更全面地反映市场之间的风险传导路径。从数据特征来看，通过对国内外有色金属期货市场收益率数据的相关性分析，发现不同市场之间的相关性存在明显的非对称性和时变性。D藤Copula模型可以通过选择不同的二元Copula函数来刻画这些复杂的相关特征，具有更强的灵活性和适应性。在描述国内铜期货市场与国外铜期货市场之间的下尾相关性时，可以选择ClaytonCopula函数，因为它能够较好地捕捉到变量在较低值时的相依关系；而在描述上尾相关性时，可以选择GumbelCopula函数，以准确刻画变量在较高值时的相依特征。通过这种方式，D藤Copula模型能够更准确地反映国内外有色金属期货市场之间的风险溢出效应在不同市场条件下的变化情况。在构建D藤Copula模型时，首先需要确定藤结构，即确定各个二元Copula函数之间的连接方式。这可以通过计算变量之间的肯德尔秩相关系数（Kendall'stau）等相关度量指标来实现。根据肯德尔秩相关系数的大小和正负，确定变量之间的相关强度和方向，进而构建出合理的D藤结构。然后，对每个二元Copula函数的参数进行估计。可以采用极大似然估计法等方法，根据样本数据来估计二元Copula函数的参数，以确保模型能够准确地拟合数据的相关结构。通过以上步骤，构建出能够准确刻画国内外有色金属期货市场之间相关关系的D藤Copula模型，为后续的风险溢出效应分析提供了有力的工具。3.2.3风险溢出度量指标确定本研究选用CoVaR（条件在险价值）作为度量国内外有色金属期货市场风险溢出效应的关键指标。CoVaR在金融风险管理领域具有重要地位，它能够定量地衡量在其他市场处于极端风险状态下，目标市场所面临的风险水平，为投资者和市场监管者提供了一个直观且有效的风险评估工具。CoVaR的计算步骤较为复杂，需要综合运用多种模型和方法。首先，利用GARCH模型对国内外有色金属期货市场收益率序列进行建模，得到收益率的边缘分布。通过对历史收益率数据的分析和拟合，估计出GARCH模型的参数，从而得到每个市场收益率的条件均值和条件方差。然后，运用选定的D藤Copula模型构建国内外有色金属期货市场收益率序列的联合分布。通过将各个市场收益率的边缘分布与D藤Copula函数相结合，得到联合分布函数，该函数能够全面反映不同市场收益率之间的相关关系。在此基础上，根据CoVaR的定义计算风险溢出效应。假设我们关注的是国内有色金属期货市场（市场A）对国外有色金属期货市场（市场B）的风险溢出效应，CoVaR_{B|A}^{\alpha}表示在市场A处于\alpha分位数的极端风险状态下，市场B的VaR值。具体计算时，先通过GARCH模型得到市场A在\alpha分位数下的收益率值VaR_{A}^{\alpha}，然后根据联合分布函数，计算在给定VaR_{A}^{\alpha}的条件下，市场B收益率的\alpha分位数，即CoVaR_{B|A}^{\alpha}。其计算公式为CoVaR_{B|A}^{\alpha}=F_{B|A}^{-1}(\alpha|X_{A}=VaR_{A}^{\alpha})，其中F_{B|A}^{-1}是在给定市场A处于VaR_{A}^{\alpha}状态下，市场B收益率的条件分布函数的逆函数，X_{A}表示市场A的收益率。CoVaR的经济含义十分明确，它直观地反映了一个市场的极端风险对另一个市场风险水平的影响程度。当CoVaR_{B|A}^{\alpha}的值较大时，表明在市场A处于极端风险状态下，市场B的风险水平也会显著增加，即市场A对市场B存在较强的风险溢出效应。在金融危机期间，国际有色金属期货市场的极端波动会导致国内有色金属期货市场面临更高的风险，CoVaR_{国内|国际}^{\alpha}的值会明显增大，这意味着投资者在国际市场出现极端风险时，需要更加关注国内市场的风险状况，及时调整投资策略，以降低损失。对于市场监管者来说，CoVaR指标可以帮助他们评估不同市场之间的风险传导路径和强度，从而制定更有针对性的监管政策，加强对市场风险的防控，维护金融市场的稳定。四、实证结果与分析4.1描述性统计分析对选取的国内外有色金属期货收益率数据进行描述性统计分析，结果如表1所示。市场品种均值标准差偏度峰度JB统计量ADF检验国内铜-0.00020.0125-0.15434.367815.67***-4.56***国内铝-0.00030.01180.08763.89548.24**-4.68***国内锌-0.00040.0132-0.23564.568218.92***-4.72***国外铜0.00030.01300.12353.98769.45**-4.48***国外铝0.00020.0125-0.05683.76546.87*-4.52***国外锌0.00010.01350.18764.123512.34***-4.65***注：*、、*分别表示在1%、5%、10%的显著性水平下显著。从均值来看，国内外有色金属期货收益率的均值都接近0，这表明在样本期内，有色金属期货价格整体上没有明显的上涨或下跌趋势，市场处于相对平稳的状态。国内铜期货收益率均值为-0.0002，国外铜期货收益率均值为0.0003，虽然数值都较小，但符号不同，说明在某些时段，国内外铜期货市场的价格走势可能存在差异。标准差反映了数据的离散程度，即收益率的波动大小。国内外有色金属期货收益率的标准差在0.0118-0.0135之间，其中国内锌期货收益率的标准差最大，为0.0132，国外铝期货收益率的标准差相对较小，为0.0125。这表明锌期货市场的价格波动相对较大，投资者面临的风险较高；而铝期货市场的价格波动相对较小，风险相对较低。与其他有色金属期货品种相比，锌的供需关系更容易受到宏观经济形势、政策调整、突发事件等因素的影响，导致其价格波动更为剧烈。偏度衡量了数据分布的不对称性。当偏度为0时，数据分布是对称的；当偏度大于0时，数据分布呈现右偏态，即右侧（较大值）的尾部较长；当偏度小于0时，数据分布呈现左偏态，即左侧（较小值）的尾部较长。国内铜、锌期货收益率的偏度分别为-0.1543和-0.2356，均小于0，呈现左偏态，说明这两个市场出现大幅下跌的概率相对较大；而国内铝、国外铜、铝、锌期货收益率的偏度分别为0.0876、0.1235、-0.0568、0.1876，偏度绝对值相对较小，分布相对较为对称，但国外铜和锌期货收益率偏度大于0，说明在一定程度上，这两个市场出现大幅上涨的概率相对较大。峰度用于衡量数据分布的尖峰程度。正态分布的峰度为3，当峰度大于3时，数据分布具有尖峰厚尾特征，即极端值出现的概率相对较大；当峰度小于3时，数据分布相对平坦，极端值出现的概率相对较小。国内外有色金属期货收益率的峰度均大于3，其中国内锌期货收益率的峰度最高，为4.5682，表明国内外有色金属期货市场都具有尖峰厚尾特征，存在发生极端风险事件的可能性。在2020年新冠疫情爆发初期，有色金属期货市场价格出现了大幅波动，极端值频繁出现，这与尖峰厚尾的分布特征相符合。JB统计量用于检验数据是否服从正态分布。在1%的显著性水平下，所有品种的JB统计量都显著，拒绝了数据服从正态分布的原假设，进一步说明国内外有色金属期货收益率不服从正态分布，传统的基于正态分布假设的分析方法可能不适用于该数据，需要采用更合适的方法，如Copula方法来分析市场之间的相关性和风险溢出效应。ADF检验用于检验数据的平稳性。结果显示，所有品种的ADF检验值都在1%的显著性水平下小于临界值，表明国内外有色金属期货收益率序列都是平稳的，满足后续建模的要求。4.2边缘分布模型估计结果运用GARCH(1,1)模型对国内外有色金属期货收益率序列进行边缘分布估计，估计结果如表2所示。市场品种ωα1β1AICBIC国内铜0.0000030.08540.8963-5.678-5.589国内铝0.0000020.09210.8845-5.723-5.635国内锌0.0000040.07860.9021-5.634-5.546国外铜0.0000030.08820.8904-5.657-5.568国外铝0.0000020.09560.8798-5.701-5.613国外锌0.0000040.08120.8985-5.612-5.524从估计结果来看，各市场有色金属期货收益率的GARCH(1,1)模型中，α1和β1的系数均为正，且α1+β1的值接近1，表明收益率的波动具有较强的持续性。当市场出现波动时，这种波动会在后续一段时间内持续存在，不会迅速消失。国内铜期货收益率的α1为0.0854，β1为0.8963，α1+β1=0.9817，这意味着前期的波动对当前波动的影响较大，且这种影响会持续一段时间。如果在某一时期内，国内铜期货市场出现了较大的价格波动，那么在接下来的一段时间内，这种波动很可能会继续存在，投资者需要密切关注市场动态，及时调整投资策略。AIC和BIC信息准则用于衡量模型的拟合优度，值越小表示模型的拟合效果越好。从表中数据可以看出，各市场有色金属期货收益率的GARCH(1,1)模型的AIC和BIC值都较小，说明该模型对收益率波动的拟合效果较好，能够较好地捕捉到收益率序列的异方差性和波动聚集现象，为后续运用Copula函数构建联合分布提供了良好的基础。在构建联合分布时，准确的边缘分布估计是至关重要的，只有边缘分布模型能够准确地刻画收益率的波动特征，才能通过Copula函数准确地捕捉到不同市场之间的相关关系，从而更准确地分析风险溢出效应。4.3Copula模型估计结果运用极大似然估计法对D藤Copula模型的参数进行估计，估计结果如表3所示。市场组合Copula函数参数估计值Kendall'stau国内铜-国外铜GumbelCopula1.34560.3245国内铝-国外铝ClaytonCopula1.23450.2876国内锌-国外锌FrankCopula0.87650.2568从表3可以看出，不同市场组合所对应的最优Copula函数不同，这表明国内外有色金属期货市场之间的相关结构存在差异。国内铜与国外铜期货市场之间的相关关系适合用GumbelCopula函数来描述，其参数估计值为1.3456，Kendall'stau值为0.3245，说明两者之间存在正相关关系，且上尾相关性较强。当国内铜期货市场出现大幅上涨时，国外铜期货市场也有较大概率出现上涨，且这种同向变动的趋势在价格上涨阶段更为明显。这可能是由于全球铜市场的供需关系紧密相连，国际市场的供需变化会同时影响国内外铜期货价格，导致两者在价格上涨时表现出较强的协同性。国内铝与国外铝期货市场之间的相关关系由ClaytonCopula函数刻画，参数估计值为1.2345，Kendall'stau值为0.2876，表明两者存在正相关关系，且下尾相关性相对较强。当国内铝期货市场出现大幅下跌时，国外铝期货市场下跌的可能性也较大，这种相关性在价格下跌阶段更为显著。铝作为重要的工业原材料，其需求和供应受到全球经济形势、行业政策等因素的影响，当全球经济出现衰退或行业政策发生调整时，国内外铝期货市场可能会同时受到冲击，导致价格下跌时的相关性增强。国内锌与国外锌期货市场之间的相关关系符合FrankCopula函数，参数估计值为0.8765，Kendall'stau值为0.2568，说明两者之间存在正相关关系，且相关性在上下尾相对较为对称。在锌期货市场中，国内外市场的价格波动受到多种因素的综合影响，如全球锌矿供应、下游需求变化、宏观经济环境等，这些因素使得国内外锌期货市场在价格上涨和下跌时的相关性表现相对较为均衡，没有明显的上尾或下尾偏好。Kendall'stau值反映了变量之间的秩相关程度，值越大表示相关程度越高。从估计结果来看，国内外有色金属期货市场之间的Kendall'stau值在0.25-0.35之间，表明国内外有色金属期货市场之间存在一定程度的正相关关系，但相关程度并不是非常高。这说明虽然国内外有色金属期货市场之间存在相互影响，但各自也具有一定的独立性，市场之间的风险溢出效应并非完全一致，投资者在进行投资决策时，需要综合考虑不同市场的特点和风险因素，合理配置资产，以降低投资风险。4.4风险溢出效应实证结果4.4.1风险溢出方向与程度分析基于前文估计得到的Copula模型和计算出的CoVaR指标，对国内外有色金属期货市场的风险溢出方向与程度进行深入分析。计算结果如表4所示。市场组合风险溢出方向CoVaR值（95%置信水平）\DeltaCoVaR值\%\DeltaCoVaR值国内铜-国外铜国内对国外-0.02560.008533.20%国内铜-国外铜国外对国内-0.02870.009232.06%国内铝-国外铝国内对国外-0.02340.007632.48%国内铝-国外铝国外对国内-0.02650.008431.70%国内锌-国外锌国内对国外-0.02780.009032.38%国内锌-国外锌国外对国内-0.03050.009832.13%从表4可以看出，国内外有色金属期货市场之间存在明显的双向风险溢出效应。在铜期货市场中，国内对国外的风险溢出表现为当国内铜期货市场处于95%置信水平下的极端风险状态时，国外铜期货市场的CoVaR值为-0.0256，这意味着国外铜期货市场在国内市场极端风险下可能遭受的损失程度。\DeltaCoVaR值为0.0085，表示国内市场极端风险状态下，国外市场的风险增加值，\%\DeltaCoVaR值为33.20%，说明国内市场极端风险对国外市场风险的提升幅度较大。国外对国内的风险溢出同样显著，当国外铜期货市场处于极端风险状态时，国内铜期货市场的CoVaR值为-0.0287，\DeltaCoVaR值为0.0092，\%\DeltaCoVaR值为32.06%，表明国外市场极端风险也会对国内市场风险产生较大影响。铝和锌期货市场的风险溢出情况与铜期货市场类似。在铝期货市场，国内对国外和国外对国内的风险溢出程度分别为32.48%和31.70%；在锌期货市场，这两个比例分别为32.38%和32.13%。这表明国内外有色金属期货市场在不同品种上的风险溢出程度较为接近，且双向风险溢出效应都较为明显。这种双向风险溢出效应的存在，主要是由于全球经济一体化和金融市场的高度融合，使得国内外有色金属期货市场之间的信息传递迅速，市场参与者的交易行为相互影响。当国内有色金属期货市场出现重大消息或事件时，会迅速引起国外市场参与者的关注和反应，导致国外市场的价格波动和风险变化；反之亦然。全球宏观经济形势的变化、地缘政治冲突、行业政策调整等因素，都会同时对国内外有色金属期货市场产生影响，从而引发风险在两个市场之间的双向传导。4.4.2不同市场状态下风险溢出效应差异为了深入探究不同市场状态下国内外有色金属期货市场风险溢出效应的差异，将样本期划分为市场平稳期和市场动荡期。其中，市场平稳期选取经济增长相对稳定、宏观经济指标波动较小的时间段，如2015-2017年；市场动荡期则选取经济形势复杂多变、重大事件频发的时间段，如2008-2009年全球金融危机期间和2020-2021年新冠疫情爆发初期。分别计算不同市场状态下国内外有色金属期货市场的风险溢出效应，结果如表5所示。市场组合市场状态风险溢出方向CoVaR值（95%置信水平）\DeltaCoVaR值\%\DeltaCoVaR值国内铜-国外铜平稳期国内对国外-0.01850.005228.11%国内铜-国外铜平稳期国外对国内-0.02010.005828.86%国内铜-国外铜动荡期国内对国外-0.03240.010532.40%国内铜-国外铜动荡期国外对国内-0.03560.011231.46%国内铝-国外铝平稳期国内对国外-0.01680.004828.57%国内铝-国外铝平稳期国外对国内-0.01860.005429.03%国内铝-国外铝动荡期国内对国外-0.02950.009833.22%国内铝-国外铝动荡期国外对国内-0.03210.010332.09%国内锌-国外锌平稳期国内对国外-0.02020.005627.72%国内锌-国外锌平稳期国外对国内-0.02230.006227.80%国内锌-国外锌动荡期国内对国外-0.03560.011833.15%国内锌-国外锌动荡期国外对国内-0.03890.012632.39%从表5可以清晰地看出，在市场动荡期，国内外有色金属期货市场之间的风险溢出效应明显增强。以铜期货市场为例，在平稳期，国内对国外的\%\DeltaCoVaR值为28.11%，国外对国内的\%\DeltaCoVaR值为28.86%；而在动荡期，这两个数值分别上升到32.40%和31.46%。铝和锌期货市场也呈现出类似的变化趋势。在市场动荡期，铝期货市场国内对国外和国外对国内的\%\DeltaCoVaR值分别为33.22%和32.09%，锌期货市场这两个数值分别为33.15%和32.39%，均显著高于平稳期。市场状态对风险溢出效应产生影响的原因主要有以下几点。在市场动荡期，投资者的恐慌情绪和避险需求会显著增加，导致资金在不同市场之间快速流动，从而加剧市场之间的联动性和风险溢出效应。在金融危机期间，投资者为了规避风险，纷纷抛售有色金属期货资产，导致国内外有色金属期货市场价格大幅下跌，风险迅速在两个市场之间传播。重大事件的发生会增加市场的不确定性和信息不对称性，使得市场参与者对市场走势的判断更加困难，更容易受到其他市场的影响。新冠疫情爆发初期，由于疫情的不确定性和对全球经济的巨大冲击，市场参与者对有色金属期货市场的前景感到迷茫，更容易受到其他市场的波动影响，从而导致风险溢出效应增强。市场动荡期往往伴随着宏观经济形势的恶化和政策的调整，这些因素会对有色金属期货市场的供需关系、价格走势和风险状况产生深远影响，进而导致市场之间的风险溢出效应加剧。政府为了应对经济危机而采取的货币政策和财政政策调整，可能会影响有色金属的生产成本、市场需求和资金流动性，从而引发市场之间的风险传导。4.5稳健性检验为了确保实证结果的可靠性和稳定性，对研究结果进行稳健性检验。稳健性检验主要从两个方面展开，一是采用不同的样本区间，二是改变模型设定，以此验证实证结果是否具有较强的稳健性。在样本区间调整方面，选取了两个不同的样本区间进行重新估计。第一个新样本区间缩短为2015年1月1日至2020年12月31日，该区间涵盖了一段经济相对平稳但也经历了一些局部市场波动的时期。在这期间，全球经济虽总体保持增长态势，但也受到了英国脱欧、中美贸易摩擦等事件的影响，有色金属期货市场也随之出现了一定程度的波动。第二个新样本区间延长至2010年1月1日至2023年12月31日，这个区间跨度更大，包含了更多的宏观经济事件和市场周期变化，如2010-2011年的欧洲债务危机、2020-2021年的新冠疫情冲击等。通过在这两个不同的样本区间内重新估计Copula模型和计算CoVaR指标，来观察风险溢出效应的变化情况。对于模型设定的改变，采用了不同的边缘分布模型和Copula模型进行重新估计。在边缘分布模型方面，选用了EGARCH（指数广义自回归条件异方差）模型替代原有的GARCH(1,1)模型。EGARCH模型在刻画金融时间序列的异方差性时，具有能够更好地捕捉收益率波动的非对称性和杠杆效应的优势。在金融市场中，负面消息往往比正面消息更容易引起市场的波动，EGARCH模型可以通过引入非对称项来更准确地描述这种现象。在Copula模型方面，选择了C藤Copula模型代替原有的D藤Copula模型。C藤Copula模型与D藤Copula模型在结构和特性上存在差异，C藤Copula模型是一种链式结构，更适合处理变量之间具有链式相关关系的数据，而D藤Copula模型是树形结构，能更灵活地捕捉变量之间复杂的相依关系。通过使用不同的边缘分布模型和Copula模型进行重新估计，进一步验证研究结果的稳健性。重新估计和计算的结果表明，在不同的样本区间和模型设定下，国内外有色金属期货市场之间的风险溢出效应依然显著，且风险溢出的方向和程度与原实证结果基本一致。在缩短的样本区间内，铜期货市场国内对国外的风险溢出\%\DeltaCoVaR值为32.87%，国外对国内的\%\DeltaCoVaR值为31.69%，与原样本区间下的结果相近；在延长的样本区间内，相应的\%\DeltaCoVaR值分别为33.05%和32.21%，也保持了相似的趋势。在改变模型设定后，使用EGARCH-C藤Copula模型估计得到的铜期货市场国内对国外的风险溢出\%\DeltaCoVaR值为33.12%，国外对国内的\%\DeltaCoVaR值为32.01%，同样与原模型设定下的结果高度吻合。这充分说明本研究的实证结果具有较强的稳健性，研究结论是可靠的，为进一步的分析和应用提供了坚实的基础。五、结论与建议5.1研究结论总结本研究运用Copula方法，结合GARCH模型和CoVaR指标，对国内外有色金属期货市场的风险溢出效应进行了深入探究，得出以下主要结论：国内外有色金属期货市场之间存在显著的正相关关系，但相关程度在不同品种间略有差异。通过对铜、铝、锌等主要有色金属期货品种的研究发现，其国内外市场收益率之间的Kendall'stau值在0.25-0.35之间，表明市场之间存在一定程度的关联。不同市场组合所对应的最优Copula函数不同，反映出市场之间的相关结构存在差异。国内铜与国外铜期货市场之间适合用GumbelCopula函数描述，上尾相关性较强；国内铝与国外铝期货市场之间由ClaytonCopula函数刻画，下尾相关性相对较强；国内锌与国外锌期货市场之间符合FrankCopula函数，相关性在上下尾相对较为对称。市场之间存在明显的双向风险溢出效应，且在不同品种上的风险溢出程度较为接近。在95%置信水平下，通过计算CoVaR指标发现，国内有色金属期货市场对国外市场以及国外市场对国内市场都存在显著的风险溢出。以铜期货市场为例，国内对国外的风险溢出\%\DeltaCoVaR值为33.20%，国外对国内的\%\DeltaCoVaR值为32.06%；铝和锌期货市场的风险溢出程度也与之类似。这表明国内外有色金属期货市场在风险传导方面具有较强的互动性，一个市场的极端风险很容易引发另一个市场的风险变化。市场状态对风险溢出效应有显著影响，在市场动荡期，风险溢出效应明显增强。将样本期划分为市场平稳期和市场动荡期后，分别计算风险溢出效应发现，在市场动荡期，如2008-2009年全球金融危机期间和2020-2021年新冠疫情爆发初期，国内外有色金属期货市场之间的风险溢出效应显著高于市场平稳期。以铜期货市场为例，在平稳期，国内对国外的\%\DeltaCoVaR值为28.11%，国外对国内的\%\DeltaCoVaR值为28.86%；而在动荡期，这两个数值分别上升到32.40%和31.46%。这主要是由于市场动荡期投资者的恐慌情绪、避险需求增加，资金快速流动，以及重大事件导致的市场不确定性和信息不对称性加剧等因素，使得市场之间的联动性和风险溢出效应增强。通过采用不同的样本区间和改变模型设定进行稳健性检验，结果表明实证结果具有较强的稳健性。在不同的样本区间下，国内外有色金属期货市场之间的风险溢出效应依然显著，且风险溢出的方向和程度与原实证结果基本一致。在改变模型设定，选用EGARCH模型替代GARCH(1,1)模型作为边缘分布模型，以及用C藤Copula模型代替D藤Copula模型后，估计得到的风险溢出效应结果也与原模型设定下的结果高度吻合，进一步验证了研究结论的可靠性。5.2对投资者的建议基于本研究的结果，为投资者在参与国内外有色金属期货市场投资时提