完全平方的考试题及答案

完全平方的考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.下列式子是完全平方的是（）A.a²+2a+1B.a²+2a-1C.a²+a+1D.a²-2a-12.（x+2）²展开后是（）A.x²+4B.x²+2x+4C.x²+4x+4D.x²-4x+43.a²+10a+（）是完全平方A.25B.10C.5D.14.（2x-3）²展开后是（）A.4x²-12x+9B.4x²+12x+9C.4x²-6x+9D.4x²+6x+95.若x²+mx+9是完全平方，则m=（）A.6B.-6C.6或-6D.36.（a+b）²=a²+（）+b²A.2abB.abC.4abD.3ab7.4x²-（）+1是完全平方A.2xB.4xC.8xD.16x8.（x-1）²=x²-（）+1A.2xB.xC.4xD.3x9.（3x+2y）²展开后是（）A.9x²+12xy+4y²B.9x²-12xy+4y²C.9x²+6xy+4y²D.9x²-6xy+4y²10.a²-8a+（）是完全平方A.16B.8C.4D.2答案：1.A2.C3.A4.A5.C6.A7.B8.A9.A10.A多项选择题（每题2分，共10题）1.下列式子中是完全平方的有（）A.x²+4x+4B.4x²-4x+1C.9x²+6x+1D.x²+x+12.（a-b）²展开后包含（）A.a²B.-2abC.b²D.2ab3.要使x²+kx+4是完全平方，k可以是（）A.4B.-4C.2D.-24.（2a+3b）²展开后有（）A.4a²B.12abC.9b²D.6ab5.下列是完全平方的是（）A.16x²+8x+1B.9x²-6x+1C.4x²+4x+1D.x²-2x+16.（m+n）²展开后有（）A.m²B.2mnC.n²D.mn7.4x²+（）+9是完全平方，括号里可以是（）A.12xB.-12xC.6xD.-6x8.（x+3）²展开后是（）A.x²+6x+9B.x²+3x+9C.x²+9D.x²+9x+99.（a-2）²展开后有（）A.a²B.-4aC.4D.2a10.9x²-（）+4是完全平方，括号里可以是（）A.12xB.-12xC.6xD.-6x答案：1.ABC2.ABC3.AB4.ABC5.ABCD6.ABC7.AB8.A9.ABC10.AB判断题（每题2分，共10题）1.（x+1）²=x²+1（）2.（2x-1）²=4x²-1（）3.a²+2ab+b²是完全平方（）4.（3x+4）²=9x²+12x+16（）5.x²-4x+4是完全平方（）6.（a+b）²=a²+b²（）7.4x²+4x+1是完全平方（）8.（x-5）²=x²-10x+25（）9.9x²+6x+1是完全平方（）10.（2a+5）²=4a²+20a+25（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√简答题（总4题，每题5分）1.什么是完全平方公式？（a±b）²=a²±2ab+b²，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。2.（x+3）²展开。=x²+6x+93.4x²-12x+9是完全平方吗？是，4x²-12x+9=（2x-3）²4.写出一个完全平方的式子。如（a+2）²=a²+4a+4讨论题（总4题，每题5分）1.完全平方公式在因式分解中有什么作用？可将符合形式的多项式分解为两数和或差的平方形式，便于化简计算等。2.如何快速判断一个式子是不是完全平方？看是否能写成两数平方和加上或减去两数积的2倍形式。3.（a-b）²与