辽宁省大连市西岗区第三十四中学2025-2026学年上学期九年级9月月考数学试卷(无答案)

综合练习一、选择题（共10小题）1．如图，直线，直线和被所截，如果，那么的长是（）A．B．C．D．2．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面，同时量得，则旗杆高度（）A.6mB.8mC.9mD.16m3．在中，，则下列等式正确的是（）A．B．C．D．4．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为（）A．且B．且C．D．5．若点在反比例函数的图象上，则下列关于该函数的说法正确的是（）A．B．当时，的值随值的增大而减小C．函数图象经过点D．函数图象分别位于第二、四象限6．如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为米，则下列方程正确的是（）A.B.C．D.7．如图，在中，点，分别在，上，且，，若的面积为，则四边形的面积为（）A.2B.8C．D．8．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么值为（）A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，顶点、分别在轴、轴上，反比例函数的图象与正方形的两边分别交于点轴，垂足为，连接，则下列选项中的结论错误的是（）A．B．四边形与面积相等C．D．若，则点的坐标为10．如图，在▱中，，小明按以下步骤作图：第一步：以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交于点：第二步：分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；第三步：作射线，交于点，交延长线于点．作图后，小明还得到四个结论：①；②；③；④．关于这些结论哪些是正确的，下面选项中正确的是（）A．①②B．①②③C．②③D．①②③④二、填空题（共5小题）11．方程的根是___________．12．在中，、为锐角，且，则___________°．13．如图，函数和函数的图象相交于点，若，则的取值范围是___________．14．已知：如图，，以原点为位似中心，相似比，把在右侧缩小，则点的对应点的坐标为___________．15．如图，在正方形中，，点在边上，点在边的延长线上，，设，，当时，关于的函数解析式为___________．三、解答题（共8小题）16．选择适当方法解一元二次方程：（1）；（2）．17．如图，，且，求证：．18．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染．（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？19．如图，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角是后火箭到达点，此时测得仰角为，这枚火箭从到的平均速度是多少（结果取小数点后一位）？（参考数据：）20．如图，是的中线，．求：（1）的长；（2）的正弦值．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点．连接，若．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组的解集；（3）已知是轴上一点，若以点、、为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出点的坐标．22．如图，在矩形中，，点为射线上一点（点不与点重合），将沿折叠，得到，点为线段上一点，再将沿折叠，得到的延长线与边相交于点．（1）如图1，连接，求证：．（2）如图2，当点与点重合时，若点落在边上，连接与相交于点，与相交于点，求的长．（3）若点落在边上，且，所在直线与所在直线相交于点．①如图3，当点在线段延长线上时，求的长：②当点在线段上时，请直接写出的长，23．如图，在中，，