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文档简介

第1课时两点间的距离公式

|xB－xA|

要点二坐标的方法坐标的方法又称解析法，根据图形特点，建立适当的直角坐标系，利用坐标解决有关问题，即用坐标代替点，用方程代替曲线，用代数的方法研究平面图形的几何性质．

√×√

答案：B

答案：D4．已知A(1，2)，B(a，6)，且|AB|＝5，则a的值为(

)A．4

B．－4或2C．－2D．－2或4

答案：D题型一求两点间的距离例1

(1)若x轴的正半轴上的点M到原点的距离与点(5，－3)到原点的距离相等，则点M的坐标为________．

(2)直线2x＋my＋2＝0(m≠0)与两坐标轴的交点之间的距离为________．

方法归纳利用两点间的距离公式求参数的值的方法及技巧(1)常用方法是待定系数法，即先设出所求点的坐标，利用两点间的距离公式建立方程，再利用方程的思想求解参数．(2)解决此类问题时，常常需要结合图形，直观地找出点与点、点与线、线与线的位置关系，然后利用相关性质转化成我们熟悉的问题来解决．跟踪训练1

[多选题]若点A(－3，4)与坐标轴上的点P的距离等于5，则点P的坐标可以为(

)A．(0，0)

B．(6，0)C．(－6，0)D．(0，8)

答案：ACD题型二两点间的距离公式的应用例2

已知△ABC三顶点坐标A(－3，1)、B(3，－3)、C(1，7)，试判断△ABC的形状．

方法归纳1．判断三角形的形状，要采用数形结合的方法，大致明确三角形的形状，以确定证明的方向．2．在分析三角形的形状时，要从两方面考虑：一是要考虑角的特征，主要考察是否为直角或等角；二是要考虑三角形的长度特征，主要考察边是否相等或是否满足勾股定理．

证明：设BC所在边为x轴，以D为原点，建立坐标系，如图所示，设A(b，c)，C(a，0)，则B(－a，0)．∵|AB|2＝(a＋b)2＋c2，|AC|2＝(a－b)2＋c2，|AD|2＝b2＋c2，|DC|2＝a2，∴|AB|2＋|AC|2＝2(a2＋b2＋c2)，|AD|2＋|DC|2＝a2＋b2＋c2，∴|AB|2＋|AC|2＝2(|AD|2＋|DC|2)．方法归纳利用坐标法解平面几何问题常见的步骤1．建立坐标系，尽可能将有关元素放在坐标轴上；2．用坐标表示有关的量；3．将几何关系转化为坐标运算；4．把代数运算结果“翻译”成几何关系．

跟踪训练3

已知：等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线为AC和BD.求证：|AC|＝|BD|.

答案：C2．以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是(

)A.直角三角形B．等腰三角形C.等边三角形D．等腰直角三角形

答案：B3．点A(1，3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2，1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是________．

4．已

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