浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》单元测试卷(带答案)

第页浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》单元测试卷(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、填空题1.对于函数y=−2x+5，当−1<x<2时，

<y<

．2.某市居民生活用水的价格是2.9元/立方米．设某户居民这个月的用水量为n立方米，应付水费为m元．在这个问题中，m关于n的函数表达式是

.当n=15时，函数值是

，这一函数值的实际意义是

．二、解答题3.某水果店橘子的价格为4.5元/千克，记买k千克橘子的总价为s元．说出其中的常量和变量．

4.求下列函数自变量的取值范围：(1)y=1(2)y=x−1．

5.已知正比例函数y=kx，当x=−2时y=6.求比例系数k的值．

6.已知y是x的一次函数，当x=−2时y=7；当x=3时y=−8.求这个一次函数的表达式．

7.利用一次函数图象，求二元一次方程组2x+y=0,y=x+6的解．

8.铜的质量m与体积V成正比例关系．已知当V=5cm3时(1)铜的质量m(g)关于体积V(cm(2)体积为0.3dm3的铜棒的质量．

9.甲、乙两人在一次跑步中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示．这次跑步甲、乙各跑了多少米？谁先到达终点？分别求出他们跑步的路程s关于时间t的函数表达式．

10.骑自行车30分钟，消耗热量W(焦)与体重x(千克)之间的函数关系如图所示．

(1)请说出体重为30千克和50千克时，消耗热量W(焦)的值．(2)当W=336焦时，自变量x的值约为多少？这个值的实际意义是什么？

11.如图，正方形EFGH的四个顶点分别在边长为1的正方形ABCD的四条边上．设AE=x，试求正方形EFGH的面积y关于x的函数表达式，写出自变量x的取值范围，并求当AE=14时，正方形

12.根据函数图象(如图)，描述一个符合图象所表示的函数关系的情景．

13.大多数国家都使用摄氏温度(℃)作为温度计量单位，也有一些国家(如美国)的天气预报中使用华氏温度(℉).两种计量单位之间有如下对应关系：摄氏C/℃01020304050华氏F/℉32506886104122(1)在直角坐标系中描出以上表中各对C(℃)与F(℉)的对应值为坐标的点，观察这些点是否在同一条直线上．(2)求出C(℃)关于F(℉)的函数表达式．(3)求华氏温度为100℉时的摄氏温度．(4)华氏温度的值与摄氏温度的值有可能相同吗？请说明理由．

14.一次招聘会上，A，B两公司都在招聘销售人员．A公司给出的工资待遇是：每月3280元基本工资，另加销售额的2％作为奖金；B公司给出的工资待遇是：每月2840元基本工资，另加销售额的4％作为奖金．如果你去应聘，那么你将怎样选择？

15.某市出租车按里程收费：在规定的里程内按定额收费(起步价)，超出规定里程部分，车费与超出的整千米数(不足1千米按1千米计算)成正比例．该市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元(不计等待时间)．

(1)小明一次在该市乘车，从计费表上看乘车里程和车费分别为6km，14.00元．用函数表达式表示出租车超出起步价里程时的计费方法．(2)如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付多少车费？如果乘车里程为8km呢？

16.小鹏某天上学途中离开家的距离y(km)与时间x(min)的函数图象如图所示，请你根据图象描述小鹏在上学途中的过程．

参考答案与解析一、填空题1.对于函数y=−2x+5，当−1<x<2时

<y<

．【答案】1

；7【解析】当x=−1时，y=−2×(−1)+5=7；当x=2时y=−2×2+5=1.所以当−1<x<2时1<y<7．2.某市居民生活用水的价格是2.9元/立方米．设某户居民这个月的用水量为n立方米，应付水费为m元．在这个问题中，m关于n的函数表达式是

.当n=15时，函数值是

，这一函数值的实际意义是

．【答案】m=2.9n

43.5当用水量为15立方米时，应付水费为43.5元二、解答题3.某水果店橘子的价格为4.5元/千克，记买k千克橘子的总价为s元．说出其中的常量和变量．【答案】解：常量是4.5，变量是k和s．

4.求下列函数自变量的取值范围：(1)y=1(2)y=x−1．【答案】(1)解：x≠1的实数．

(2)x为全体实数．

5.已知正比例函数y=kx，当x=−2时y=6.求比例系数k的值．【答案】解：将x=−2，y=6代入y=kx，得6=−2k，解得k=−3．

6.已知y是x的一次函数，当x=−2时y=7；当x=3时y=−8.求这个一次函数的表达式．【答案】解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)．由题意，得7=−2k+b,−8=3k+b,解得所以y=−3x+1．7.利用一次函数图象，求二元一次方程组2x+y=0,y=x+6的解．【答案】解：直线y=−2x与直线y=x+6如图所示．由图象可知二元一次方程组2x+y=0,y=x+6的解为8.铜的质量m与体积V成正比例关系．已知当V=5cm3时m=44.5g，求：(1)铜的质量m(g)关于体积V(cm(2)体积为0.3dm【答案】(1)解：m=8.9V．

(2)当V=0.3dm3=300cm3时m=8.9×300=2670（g）．

9.甲、乙两人在一次跑步中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示．这次跑步甲、乙各跑了多少米？谁先到达终点？分别求出他们跑步的路程s关于时间t的函数表达式．

【答案】解：甲跑了200m，乙跑了200−20=180(m)，甲先到达终点；设s甲=kt，将t=27，s=200代入函数表达式，得200=27k，解得k=10027，所以s甲=10027t(t≥0).设s乙10.骑自行车30分钟，消耗热量W(焦)与体重x(千克)之间的函数关系如图所示．

(1)请说出体重为30千克和50千克时，消耗热量W(焦)的值．(2)当W=336焦时，自变量x的值约为多少？这个值的实际意义是什么？【答案】(1)解：体重为30千克时，W=252（焦）；体重为50千克时，W=399（焦）．

(2)当W=336焦时，自变量x的值约为42（千克）．这个值的实际意义：当体重为42千克时，骑自行车30分钟，热量消耗约为336焦．

11.如图，正方形EFGH的四个顶点分别在边长为1的正方形ABCD的四条边上．设AE=x，试求正方形EFGH的面积y关于x的函数表达式，写出自变量x的取值范围，并求当AE=14时，正方形EFGH

【答案】解：y=1−4×1当x=14时所以当AE=14时，正方形EFGH的面积为12.根据函数图象(如图)，描述一个符合图象所表示的函数关系的情景．

【答案】解：答案不唯一．如一只海龟从珊瑚礁出发，匀速游泳30分钟，游了800米，紧接着用了20分钟游回珊瑚礁处．

13.大多数国家都使用摄氏温度(℃)作为温度计量单位，也有一些国家(如美国)的天气预报中使用华氏温度(℉).两种计量单位之间有如下对应关系：摄氏C/℃01020304050华氏F/℉32506886104122(1)在直角坐标系中描出以上表中各对C(℃)与F(℉)的对应值为坐标的点，观察这些点是否在同一条直线上．(2)求出C(℃)关于F(℉)的函数表达式．(3)求华氏温度为100℉时的摄氏温度．(4)华氏温度的值与摄氏温度的值有可能相同吗？请说明理由．【答案】(1)解：如图所示，这些点在一条直线上．

(2)C=59F−1609．

(3)C=设华氏温度的值与摄氏温度的值都为a则a=59a−160所以当C=-40℃或F=-40℉时华氏温度的值与摄氏温度的值相同．14.一次招聘会上，A，B两公司都在招聘销售人员．A公司给出的工资待遇是：每月3280元基本工资，另加销售额的2％作为奖金；B公司给出的工资待遇是：每月2840元基本工资，另加销售额的4％作为奖金．如果你去应聘，那么你将怎样选择？【答案】解：设公司的月工资为y元，销售额为x则在A公司的月工资yA与销售额x的函数关系式为y在B公司的月工资yB与销售额x的函数关系式为y若yA=yB，则若yA>yB，则若yA<yB，则当销售额低于22000元时，选择A公司；当销售额为22000元时，A，B两公司都可以；当销售额高于22000元时，选择B公司．

15.某市出租车按里程收费：在规定的里程内按定额收费(起步价)，超出规定里程部分，车费与超出的整千米数(不足1千米按1千米计算)成正比例．该市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元(不计等待时间)．

(1)小明一次在该市乘车，从计费表上看乘车里程和车费分别为6km，14.00元．用函数表达式表示出租车超出起步价里程时的计费方法．(2)如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付多少车费？如果乘车里程为8km呢？【答案】(1)解：设超过4km后，每千米收费k元由题意得y=k（x-4）+10（k≠0）其中y表示行驶x（x＞4）km时的车费．所以k（6-4）+10=14，所以k=2所以y=2（x-4）+10，即y=2x+2（x＞4）．

(2)当乘坐出租车的里程为3km时，因为3＜4，所以应付10元车费；当