第3节　共点力的平衡（练习含解析）

2/2第3节共点力的平衡1.（多选）下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是（）A.物体所受的合力为零时不一定处于平衡状态B.物体的速度方向改变时，物体可能处于平衡状态C.物体处于平衡状态时，所受合力一定为零D.物体处于平衡状态时不一定静止2.鞠躬，即弯腰行礼，是表示对他人敬重的一种礼节，也是我国传统的礼仪之一。如图甲所示，鞠躬时人上身前倾一定角度，全身保持平衡，可简化为如图乙所示，若头的重力为G、颈椎对头的支持力为F1、颈部肌肉的拉力为F2，则下列关于人头部的受力示意图可能正确的是（）3.如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为（）A.mg B.mgsinθC.mgcosθ D.04.（2023·浙江6月选考6题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（）A.Fa＝0.6G，Fb＝0.4GB.Fa＝0.4G，Fb＝0.6GC.Fa＝0.8G，Fb＝0.6GD.Fa＝0.6G，Fb＝0.8G5.科技的发展正在不断地改变着我们的生活，图甲是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上。图乙是手机静止吸附在该手机支架上的示意图，若手机的重力为G，吸附着手机的支架表面与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（）A.手机受到的支持力大小为GcosθB.手机受到的摩擦力大小大于GsinθC.纳米微吸材料对手机的作用力方向竖直向上D.纳米微吸材料对手机的作用力大小为Gsinθ6.如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态。若斜面的倾角为θ，则（）A.F＝GcosθB.F＝GsinθC.斜面对物体的支持力N＝GcosθD.斜面对物体的支持力N＝G7.（多选）如图所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态。一质量为m的蚂蚁（未画出）在离桌面高度为45R处停在碗上。关于蚂蚁的受力情况，下列说法正确的是（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（A.碗面对蚂蚁的摩擦力为0.6mgB.碗面对蚂蚁的摩擦力为0.8mgC.碗面对蚂蚁的支持力为0.8mgD.碗面对蚂蚁的支持力为0.6mg8.L形木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为（）A.3 B.4C.5 D.69.如图所示，光滑小球质量m＝6kg夹于竖直墙和装有铰链的薄板OA之间，当薄板和墙之间的夹角α＝37°时（g取10m/s2），求：（1）墙壁对小球的弹力的大小；（2）薄板OA对小球的支持力的大小。10.如图甲所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。如图乙所示，若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°（sin37°＝0.6），则Mm等于（A.932 B.C.38 D.11.如图所示，用筷子把一粒豆子夹住并处于静止状态，以下说法正确的是（）A.若筷子水平，则豆子受到三个力的作用B.若筷子竖直，则豆子受到两个力的作用C.若筷子与水平面成一角度，则豆子受到筷子的作用力与重力等大反向D.若增大筷子与水平面的夹角，则豆子受到的摩擦力将减小12.两个物体A和B，质量分别为2m和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，θ＝30°，不计滑轮和绳子间的摩擦，则以下说法正确的是（）A.绳上拉力大小为22B.物体A对地面的压力大小为12C.物体A对地面的摩擦力大小为32D.地面对物体A的摩擦力方向向右13.如图甲所示的风筝是借助于风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态的。如图乙所示的风筝平面AB与水平面的夹角为30°，牵线与风筝平面AB的夹角为53°，风筝质量为300g，求风对风筝作用力的大小。（设风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g取10m/s2，已知sin53°＝0.8，sin37°＝0.6）第3节共点力的平衡1.CD共点力作用下物体的平衡状态是物体处于静止或匀速直线运动的状态，即F合＝0，a＝0的状态，故C、D正确。2.C由共点力平衡的条件可知，三个共点力平衡，任意两个力的合力需与第三个力等大反向。根据平行四边形定则可知，A、B、D三个选项中任意两个力的合力均不能与第三个力等大反向，只有C选项可能满足三力平衡的条件。故选C。3.A选取A为研究对象，因为A水平向左做匀速直线运动，所以其所受力的合力为零，斜面体B对A的作用力与A的重力等大反向，所以A和B之间的相互作用力大小为mg，故选项A正确。4.D以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与圆柱体所受重力等大反向，结合几何关系可知Fa＝Gsin37°＝0.6G，Fb＝Gcos37°＝0.8G，D正确。5.C手机处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直吸附着手机的支架表面方向有N＝Gcosθ＋F吸，大于Gcosθ，A错误；在平行吸附着手机的支架表面方向，有f＝Gsinθ，B错误；手机处于静止状态，受到重力和纳米微吸材料对手机的作用力，受力平衡，根据平衡条件可知，纳米微吸材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，即竖直向上，C正确，D错误。6.D物体受力如图所示，根据平衡条件，F、N的合力与重力等大反向，则有F＝Gtanθ，N＝Gcosθ，故选项7.AC蚂蚁受重力、支持力和静摩擦力，蚂蚁的受力如图所示，由几何知识得cosθ＝45RR＝0.8；则sinθ＝0.6，由平衡条件得f＝mgsinθ＝0.6mg，N＝mgcosθ＝0.8mg。故A、C正确，B8.CP、Q一起沿斜面匀速下滑，木板P的上表面光滑，对整体受力分析，整体受力平衡，受重力、斜面支持力、斜面的摩擦力；隔离滑块Q分析其受力，其受到三个力：重力、P对Q的支持力、弹簧对Q沿斜面向上的弹力；再隔离木板P分析其受力，其受重力、Q对P的压力、弹簧对P沿斜面向下的弹力、斜面对P的支持力、斜面对P的摩擦力，故选项C正确。9.（1）80N（2）100N解析：（1）（2）设小球受板的弹力为N1，小球受墙的弹力为N2，受力分析示意图如图所示。当一个物体受三个力的作用保持平衡时，其中两个力的合力与第三个力等大反向，即N1与N2的合力与重力等大反向，可知薄板对小球的支持力为N1＝mg墙对小球的支持力为N2＝mg联立解得N1＝100N，N2＝80N。10.A由平衡条件，对图甲列方程：2kx1cos37°＝mg，（L＋x1）sin37°＝L，对图乙列方程：2kx2cos53°＝Mg，（L＋x2）sin53°＝L，联立解得Mm＝932，选项11.C无论筷子水平或竖直，每根筷子对豆子都有一个摩擦力作用，每根筷子都对豆子有一个弹力作用，豆子受竖直向下的重力作用，此时豆子受5个力作用，故A、B错误；若筷子与水平面成一角度，此时豆子静止处于平衡状态，豆子受重力与筷子的作用力，由平衡条件可知，豆子受到筷子的作用力与重力等大反向，故C正确；设豆子的质量为m，筷子与水平面间的夹角为θ，设筷子对豆子的摩擦力为f，豆子静止处于平衡状态，由平衡条件得f＝mgsinθ，若增大筷子与水平面的夹角θ，则豆子受到的摩擦力将增大，故D错误。12.C对物体B受力分析可知，绳上拉力大小等于B的重力T＝mg，选项A错误；对物体A受力分析可知：N＋Tsin30°＝2mg，Tcos30°＝f，解得地面对物体A的支持力大小为N＝32mg，地面对物体A的摩擦力大小为f＝32mg，地面对物体A的摩擦力方向向左，根据力的作用的相互性可知，物体A对地面的压力的大小为32mg，且对地面的摩擦力大小为3