【3套试卷】人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题

试卷第=page22页，总=sectionpages33页人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式中：①-5<7：②3y-6>0：③a=6：④2x-3y；⑤a≠2：⑥7y-6>y+2，不等式有（A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．若a<b，则下列各式中一定成立的是()A．-3a<-3b B．a-3<b-3 C．a+c>b+c D．2a>2b3．下列各数中，能使不等式x–3＞0成立的是（）A．–3 B．5 C．3 D．24．下列说法中，错误的是()A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4D．－40是不等式2x＜－8的一个解5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）A．P＞R＞S＞QB．Q＞S＞P＞RC．S＞P＞Q＞RD．S＞P＞R＞Q6．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤1x＞4A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是()A．3x-2>7B．3x-2<7C．3x-2≥7D．3x-2≤78．不等式组3x-2>13-2x≥-1的解集在数轴上表示为A． B．C． D．9．若关于x的不等式（a–1）x＞a–1的解集是x＞1，则a的取值范围是（）A．a<0 B．a＞0 C．a<1 D．a＞110．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70D．5x+3（30﹣x）＞7011．已知点M(2m-1,1-m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（A．B．C．D．12．若关于x的不等式组9-2x>1x-m≥1有6个整数解，则mA．-4＜m≤-3B．-3≤m＜-2C．-4≤m＜-3D．-3＜m≤-2二、填空题13．请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．14．不等式12-4x≥0的非负整数解是_______15．x的35与12的差是负数，用不等式表示为16．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．17．已知关于X的不等式组x+2>m+nx-1<m-1的解集为-1＜x＜2，则(m+n)三、解答题18．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的1219．解下列不等式(或组)，并把解集表示在数轴上.①-x+2>7x-2②-1<③x-(2x-1)≤3x-3④5x-6≤220．解不等式组：2(x+3)≤4x+7x+221．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式.已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分.若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？22．某单位需要将一批商品封装入库，因此打算购进A、B两种型号的包装盒共100个，若购买3个A型包装盒和2个B型包装盒共需550元，且A型包装盒的单价是3型包装盒单价的3倍，每个A型包装盒可容纳500件该商品，每个B型包装盒可容纳200件该商品。(1)求A、B两种型号的包装盒单价各是多少元?(2)若共需要封装34400件该商品，求怎样购买包装盒最划算?最低费用是多少?PAGE参考答案1．C2．B3．B4．C5．B6．D7．D8．A9．D10．A11．B12．A13．答案不唯一：1，2，3都可以．14．3、2、1、015．35x-12＜0.16．818．(1)7x－1＜4(2)12x＞2y(3)9a＋119．①x＜12；②-5＜x＜7；③x≥1；④0＜x≤4；数轴表示略20．原不等式组的解集为-1221．小诚至少需要跑步5分钟．22．（1）A型包装盒单价为150元，则B型包装盒单价为50元；（2）购买A型包装盒48个，B型包装盒52个最划算，此时费用为9800元.

七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是()3、不等式a＞b，两边同时乘m得am＜bm，则一定有()A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数4、下列说法中，错误的是()A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个5、已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为()A．a＞b B．a＋2＞b＋2 C．－a＜－b D．2a＞3b6、已知不等式组x-a≥0-2xA．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥27、如果不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>3（x－1），,x<m))的解集是x＜2，那么m的取值范围是()A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤3009、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[eq\f(x＋4,10)]＝5，则x的取值可以是()A．40 B．45 C．51 D．5610、若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≤0，,2x＋3a＞0))的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是()A．3 B．2 C．1 D.eq\f(2,3)二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是13、已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5－3x≥－1，,a－x＜0))无解，则a的取值范围是．14、若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为.15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为．三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8cm，人跑开的速度是每秒钟4m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为scm.(1)用不等式表示题中的数量关系；(2)要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，求关于y的不等式by＞a的解集．18、（8分）已知关于x的不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x<5，①,3（x＋2）≥x＋4，②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)（2x－1）≤4，①,\f(1＋3x,2)>2x－1，②))21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案：一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C10、B二、填空题：11、312、12≤a≤13、a≥214、515、40%×85＋60%x≥90三、解答题：16、（1）4×eq\f(s,0.8)＞100.（2）25cm17、∵不等式ax＜－b的解集是x＞1，∴a＜0，－eq\f(b,a)＝1.∴b＝－a，b＞0.∴不等式by＞a的解集为y＞eq\f(a,b)＝－1，即不等式by＞a的解集为y＞－1.18、(1)当m＝1时，该不等式为eq\f(2－x,2)＞eq\f(1,2)x－1，解得x＜2.(2)∵eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1，∴2m－mx＞x－2.∴－mx－x＞－2－2m.∴(m＋1)x＜2(1＋m)．∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1.当m＞－1时，不等式的解集为x＜2；当x＜－1时，不等式的解集为x＞2.19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x元．由题意，得0．8x＋168＜0.95x.解得x＞1120.当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．20、（1）解不等式①，得x＜eq\f(5,2).解不等式②，得x≥－1.∴不等式组的解集为－1≤x＜eq\f(5,2).解集在数轴上表示为：（2）解不等式①，得x≥－eq\f(5,4).解不等式②，得x＜3.∴不等式组的解集为－eq\f(5,4)≤x＜3.解集在数轴上表示为：21、(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元、y元．可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋5y＝220，,4x＋6y＝152.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝12.))答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元．(2)设购买A型放大镜a个，根据题意，得20a＋12×(75－a)≤1180，解得：a≤35.答：最多可以购买35个A型放大镜．22、(1)、设A种机器人每个的进价是x万元，B种机器人每个的进价是y万元，依题意有：2x+3y故A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；(2)、设购买A种机器人的个数是m个，则购买B种机器人的个数是（2m+4）个，依题意有m+2m+4≥282m+4(2m故有如下两种方案：方案(1)：m=8，2m+4=20，即购买A种机器人的个数是8个，则购买B种机器人的个数是20个；方案(2)：m=9，2m+4=22，即购买A种机器人的个数是9个，则购买B种机器人的个数是22个．

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题一、选择题1．若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n22．不等式﹣2x+6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．3．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣14．解不等式的过程如下：①去分母，得3x﹣2≤11x+7，②移项，得3x﹣11x≤7+2，③合并同类项，得﹣8x≤9，④系数化为1，得．其中造成错误的一步是（）A．① B．② C．③ D．④5．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，此商品最低可以打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．不等式的负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100 C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥2.18．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．9．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5＜a＜6 B．5≤a＜6 C．5＜a≤6 D．5≤a≤610．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]＝x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1 C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]＝n+[x]（n为整数）二、填空题1．不等式的所有自然数解的和等于．2．不等式组的解集为．3．某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买台．4．定义运算a⊗b＝a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗5＝﹣16；②是无理数；③方程x⊗y＝0不是二元一次方程：④不等式组的解集是﹣＜x＜﹣．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）三、解答题1．解不等式：3﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．2．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．3．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．4．如图所示的是一个运算程序．例如：根据所给的运算程序可知，当x＝5时，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，则输出的值为137．（1）填空：当x＝10时，输出的值为；当x＝2时，输出的值为．（2）若需要经过两次运算才能输出结果，求x的取值范围．5．某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？6．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元．该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元．则该经销商有哪几种进货方案？7．已知a＞0，符号[a]表示大于或等于a的最小正整数，如：[2，1]＝3，[4，8]＝5，[6]＝6，（1）填空：[7]＝，若[a]＝4，则a的取值范围．（2）某地运输公司规定出租车的收费标准是：3公里以内（包括3公里）收费5元；超出的部分，每公里加收2元（不足1公里按1公里计算）．现在y表示乘客应付的乘车费（单位：元），用a表示所行驶的路程（单位：公里），则乘车费可按如下的公式计算：①当0＜a≤3时，y＝5；②当a＞3时，y＝5+2×[a﹣3]．某乘客乘车后付费15元，求该乘客所行驶的路程a（公里）的取值范围．8．某公司为了更好治理污水质，改善环境，决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）200160经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少1万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过78万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）间的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1620吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

参考答案与试题解析一．选择题1．A． 2．B． 3．A． 4．D． 5．B． 6．B． 7．B．8．A． 9．C． 10．C．二．填空题1．3． 2．2＜x≤3． 3．4． 4．①③④．三．解答题1．解：（1）3﹣≥，24﹣5（x+3）≥2（3x﹣1），24﹣5x﹣15≥6x﹣2，﹣5x﹣6x≥﹣2﹣24+15，﹣11x≥﹣11，解得x≤1，在数轴上表示为：．2．解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，∴x取0，1，2，3．3．解：，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞1，所以