2024-2025学年北师大版八年级下学期数学第一次月考模拟试卷

2024-2025学年北师大版八年级下学期数学第一次月考模拟试卷一、单选题(★)1.下列图案是中心对称图形的为（）

A．B．C．D．(★★)2.如图，将沿所在直线的方向平移至，若长11厘米，长1厘米．则平移的距离是（）

A．10厘米B．6厘米C．5厘米D．4厘米(★★★)3.已知且，则k的取值范围为（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，一次函数图象经过点，与正比例函数的图象交于点，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．(★★)5.在中，，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（）

A．，，，B．C．D．(★★)6.等腰三角形一个角等于，则它的底角的度数是（）

A．或B．或C．或D．(★★)7.如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，在边，上截取，；然后分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，P为边上一动点，则的最小值为（）

A．B．1C．2D．无法确定(★★★)8.若关于x的不等式的解集为，则m的值可以取（）

A．0B．2C．4D．6(★★)9.若关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，在平面直角坐标系中，已知，，点P为线段外一动点，且，以为边作等边，则线段的最大值为（）

A．3B．5C．7D．二、填空题(★★)11.若不等式两边同时除以，得，则m的取值范围是________．(★★)12.若点在第二象限，且为正整数，则的值为_______．(★★)13.已知为等边三角形，为的高，延长至E，使，连接，则______．(★★★)14.如图，已知平分，平分且过点O，设，则的周长是_____．(★★)15.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为______．(★★★)16.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打_____折．三、解答题(★★★)17.解不等式：并求它的所有整数解的和．(★★)18.如图，，的垂直平分线交于D，，的周长为，求的长．(★★★)19.如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为E．(1)求证：；(2)已知，求的长．(★★★)20.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G．求证：（1）BF＝CG；（2）AB+AC＝2AF．(★★★)21.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：(1)的长等于______；（结果保留根号）(2)若向右平移6个单位长度得到，请画出，并写出点的坐标是______；(3)请画出关于原点的中心对称图形，并写出点的坐标______．(★★)22.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种5棵，则剩余70棵；如果每人种7棵，则还缺10棵．(1)求该班的学生人数；(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵35元，乙树苗每棵20元，购买这批树苗的总费用不超过5700元，请问最多购买甲树苗多少棵?(★★★)23.在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，平面内有一点，直线与直线交于点，与x轴交于点F．直线的表达式记作，直线BE表达式记作．(1)求直线的表达式和的面积．(2)观察函数图象：直接写出的解集为______．(3)在x轴上有一动点H，使得为等腰三角形，请直接出点H的坐标．(★★★)24.在等边中，点D是的中点，点E是边上一点，点F是射线上一点，．(1)如图1，若，垂足为F，，求的长；(2)如图2，将（1）中的绕点D顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点F．求证：；(3)如图3，将（2）中的继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线相交于点F，作于点H，若，求的值．(★★★)25.已知关于x、y的方程组(1)若此方程组的解满足，求m的取值