（2021-2025）5年高考1年模拟物理真题分类汇编专题02 万有引力与宇宙航行（天津专用）（解析版）

五年（2021-2025）高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题02万有引力与宇宙航行考点五年考情（2021-2025）命题趋势考点1行星运动2021从2021年到2025年天津高考物理卷来看，万有引力与宇宙航行部分的命题呈现出一定的规律性和趋势。题型上主要以选择题为主，命题情境紧密联系现代航天技术发展成果，突出科技应用背景。考查内容方面，核心考点相对稳定，重点集中在万有引力与重力的关系、中心天体质量和密度的计算、卫星运行参量与轨道半径的关系、卫星变轨问题以及同步卫星的特点等方面。能力要求上，注重对模型构建能力、推理论证能力、运算能力和估算能力的考查，要求考生能够将实际问题抽象为物理模型，运用万有引力定律和圆周运动知识进行分析和求解。考点2万有引力的应用2022、2023、2024考点01行星运动1．（2021·天津·高考）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（）A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速 D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大【答案】D【详析】A．天问一号探测器在椭圆轨道Ⅱ上做变速运动，受力不平衡，故A错误；B．根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长，故B错误；C．天问一号探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ，做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P点点火减速，故C错误；D．在轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，故D正确。故选D。考点02万有引力的应用2．（2024·天津·高考）卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（）A．角速度之比为1:1 B．线速度之比为rC．向心加速度之比为R:r D【答案】AC【详析】A．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，角速度与地球自转角速度相等，卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，角速度与地球自转角速度相等，则卫星未发射时和在轨道上运行时角速度之比为1:1，故A正确；B．根据题意，由公式v=ωr可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则线速度之比为轨道半径之比R:C．根据题意，由公式an=ω2rD．根据题意，由公式F=GMmr2可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，受到地球的万有引力之比与轨道半径的平方成反比，即故选AC。3．（2023·天津·高考）运行周期为24h的北斗卫星比运行周期为12h的（）A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．线速度小【答案】D【详析】根据万有引力提供向心力有F=GTvωa因为北斗卫星周期大，故运行轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小。故选D。4．（2022·天津·高考）2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（静止卫星），则该卫星（

）A．授课期间经过天津正上空 B．加速度大于空间站的加速度C．运行周期大于空间站的运行周期 D．运行速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【详析】A．该卫星在地球静止轨道卫星（静止卫星）上，处于赤道平面上，不可能经过天津正上空，A错误；BCD．卫星正常运行，由万有引力提供向心力GMmr2=mv2由于该卫星轨道半径大于空间站半径，故加速度小于空间站的加速度；运行周期大于空间站的运行周期；第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，则该卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度。BD错误，C正确。故选C。1．（2025·天津南开区·二模）2024年7月19日，我国成功发射高分十一号05卫星。如图所示，高分十一号05卫星和另一颗卫星a分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地球运行，圆轨道半径为R，椭圆轨道的近地点和远地点间的距离为2R，两轨道位于同一平面内，且A点为两轨道的一个交点，某时刻两卫星和地球在同一条直线上，线速度方向如图所示。只考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（）A．高分十一号05卫星和卫星a分别运动到A点时的加速度不同B．两卫星绕地球运行的周期相等C．图示位置时，两卫星的线速度大小关系为vD．高分十一号05卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度【答案】B【详析】A．根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma可得a=GMr2B．根据开普勒第三定律a3T2C．设沿椭圆轨道运行卫星在远地点变轨成绕地球做匀速圆周运动，则需要在变轨处点火加速，可知v2小于变轨后圆轨道的运行速度v'可得v=GMr可知v1>D．地球的第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，根据v=GMr可知，高分十一号05故选B。2．（2025·天津九校联考·一模）近似计算地月系统时可以认为月球绕着地球做匀速圆周运动，如图甲所示，月球绕地球运动的周期为T1。为了更精准测量地月系统，认为地月系统是一个双星系统，如图乙所示，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为T2。若地球、月球质量分别为m地、m月，两球心相距为r，地球半径为R，引力常量为A．图甲中，地球的密度可表示为3B．图甲中月球绕地球运动的周期T1等于图乙中月球绕O点运动的周期C．图乙中地月双星轨道中O点到地心距离为mD．图乙中地月双星转动的角速度与地月质量之和成正比【答案】C【详析】A．图甲中，根据万有引力提供向心力Gm地m月r图甲中，地球密度为ρ=m地VBCD．根据万有引力提供向心力Gm地m月r2=m月4π2T12r解得图甲中月球绕地球运动的周期为T1=2πr3Gm地地月系统是一个双星系统，设地月双星轨道中O点到地心距离为r1，地月双星轨道中O点到月球圆心距离为r2，则Gm地m月故选C。3．（2025·天津和平区·三模）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，将新一批宇航员送往空间站，对接后组合体近似绕地球做匀速圆周运动。关于空间站里的航天员，下列说法正确的是（）A．他的速度比地球第一宇宙速度大B．他的加速度比地球表面的重力加速度大C．他受到地球的引力比他静止在地面上时受到的引力大D．他受到的合力比他静止在地面上时受到的合力大【答案】D【详析】A．地球的第一宇宙速度是圆周轨道半径等于地球半径的最大的圆周环绕速度，故他的速度比地球第一宇宙速度小，故A错误；B．根据万有引力提供向心力得GMmr2=ma解得空间站里的航天员的加速度大小为a=GMr2根据万有引力等于重力得GMmRC．根据万有引力定律F=GMmrD．根据万有引力提供向心力得GMmr2=mω2r可得ω=GMr故选D。4．（2025·天津·二模）2030年中国计划实现载人登月，到时我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近以初速度v₀竖直向上抛出一小球，测得其上升的最大高度为h，已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转影响和其他星体对其影响，忽略一切阻力，下列说法不正确的是（）A．月球表面重力加速度的大小为vB．月球的质量为vC．在月球上发射卫星的最小发射速度大小为vD．若一颗卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T，则月球的密度为3【答案】B【详析】A．根据v02=2gh可得月球表面重力加速度的大小为B．根据GMmR2=mg月球的质量为C．根据GMmR2=mg=mvD．若一颗卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T，则根据GMmR可得月球的密度为ρ=3πG故选B。5．（2025·天津滨海新区·三模）我国现有多款手机支持天通卫星通讯。“天通”卫星发射过程如图：先用火箭将卫星送上椭圆轨道1，P、Q是远地点和近地点，随后变轨，至圆轨道2，再变轨至同步轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点。忽略卫星质量变化，下列说法正确的是（）A．卫星在轨道2和轨道3上的机械能E2=E3B．卫星在轨道1和轨道2上的周期T1>T2C．由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气D．卫星在轨道1上P点的线速度大于在轨道3上的线速度【答案】A【详析】A．因为轨道2、3都是圆心相同的圆轨道，且能够相交于M、N点，所以圆轨道2、3半径相同势能相同，根据GMmr2=mv2r卫星在轨道2、3的速度相同动能相同，故机械能相同EB．卫星在轨道2、3的半径相同且都大于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律可知T3＝T2＞T1，故B错误；C．由轨道1变至轨道2，由近心运动变至圆周运动，故需增加速度，卫星在P点向后喷气获得向前的反推力实现加速，故C错误。D．卫星在轨道1上P点加速变轨到轨道2，线速度小于在轨道2上P点的线速度，故小于轨道3上的线速度，故D错误。故选D。6．（2025·天津和平·二模）2025年1月10日，由中国团队开发的DeepSeek人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小明同学用该软件搜索“火星与地球的重要参数比较”，得到如图所示的信息。已知火星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，则下列分析正确的是（）火星地球直径/km6.8×1.27×质量/kg6.4×6.0×与太阳的平均距离/km2.3×1.5×A．火星的公转周期比地球的公转周期小B．轨道半径相等的火星卫星和地球卫星线速度大小相等C．火星表面附近的重力加速度小于地球表面重力加速度D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【详析】A．行星绕太阳做匀速圆周运动时，有GMmr2=m4π2B．卫星绕行星做匀速圆周运动时，有GMmr2=mv2rC．在行星表面处，有GMmR2=mg可得行星表面重力加速度为g=GMRD．行星的第一宇宙速度等于表面轨道卫星的运行速度，则有GMmR2=mv2R可得v7．（2025·天津耀华中学·一模）太阳系中，如图所示可以认为金星和火星均绕太阳做匀速圆周运动。已知金星的半径是火星半径的n倍，金星的质量为火星质量的K倍。若忽略行星的自转，说法正确的是（）A．金星绕太阳运动的周期比火星大B．金星的第一宇宙速度是火星的KnC．金星表面的重力加速度是火星的KnD．金星绕太阳的向心加速度小于火星绕太阳的向心加速度【答案】B【详析】A．根据开普勒第三定律r3T2B．根据万有引力提供向心力GMmR2=mv2R可得v=GMC．根据万有引力与重力的关系可得GMmR2=mg所以g=D．根据万有引力提供向心力可得GMmr2=ma所以故选B。8．（2025·天津和平·一模）天宫空间站是继国际空间站之后，人类正在轨运行的第二座空间站，天舟货运飞船被人们称为太空快递，它往返于天宫空间站和地球之间，定期向天宫空间站运送物资。其轨道示意图如图中虚线所示，下列说法正确的是（）A．天舟飞船在A点的运行速度等于7.9km/sB．天舟飞船在B点时，与天宫号受到地球引力大小相等C．天舟飞船运动的周期比天宫号运动的周期小D．天舟飞船在运动到B点时需减速才能和天宫号进行对接【答案】C【详析】A．天舟飞船在近地轨道运行时，运行速度等于7.9km/s，从近地轨道进入椭圆轨道，在A点需要加速，所以天舟飞船在A点的运行速度大于7.9km/s，故A错误；B．由于二者的质量关系未知，无法比较万有引力大小，故B错误；C．根据开普勒第三定律可知a3T2D．天舟飞船在运动到B点时的速度小于在圆形轨道上的天宫空间站的速度，因此天舟需加速才能和天宫号进行对接，故D错误。故选C。9．（2025·天津河西区·一模）“北斗卫星导航系统”由多颗地球同步卫星和中圆地球轨道卫星（运行半径小于地球同步卫星轨道半径）组成。若将地球看作是质量均匀分布的球体，地球半径与地球同步卫星的轨道半径之比为k，则下列说法正确的是（）A．某颗卫星加速后可以追上前面在同一轨道上同向运行的另一颗卫星B．为了保证北京的导航需求，一定有一颗地球同步卫星静止在北京上空C．地球同步卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期D．地球北极重力加速度的大小与赤道重力加速度的大小之比为1-【答案】C【详析】A．在同一轨道上同向运行的卫星加速时将做离心运动，会脱离圆轨道运行，不可能追上前面的卫星，故A错误；B．根据万有引力提供向心力，地球同步卫星只能在赤道平面上空运行，无法静止在北京上空，故B错误；C．由于中圆地球轨道卫星运行半径小于地球同步卫星轨道半径，根据开普勒第三定律可知地球同步卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期，故C正确；D．在北极有GMmR2=mg极在赤道有GMmR2故选C。10．（2025·天津南开区·一模）“二月二，龙抬头”是中国民间传统节日。每岁仲春卯月之初、“龙角虽”犹从东方地平线上升起，故称“龙抬头”。0点后朝东北方天空看去，有两颗可见“角宿一”和“角宿二”，就是龙角星。该龙角星可视为双星系统，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。若“角宿一”的质量为m1、“角宿二”的质量为m2，它们中心之间的距离为L，公转周期为T，万有引力常量G。忽略自转的影响，则下列说法正确的是（）A．“角宿一”的轨道半径为mB．“角宿一”和“角宿二”的向心加速度之比为m1：m2C．“角宿一”和“角宿二”的线速度之比为m1：m2D．“角宿一”和“角宿二”做圆周运动的向心力之比为m1：m2【答案】A【详析】ABD．双星系统，角速度、周期相同，且彼此间的引力提供其向心力，则有F1=Gm1m2L2=m1ω2r1=m1a1，F2=Gm1m2L2=m2ω2C．根据以上分析可有m1r1=m2r2根据线速度v=ωr联立以上,解得“角宿一”故选A。11．（2025·天津十二区重点学校·高三毕业联考一）我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（）A．两阴影部分的面积相等B．探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度C．探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度D．探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期【答案】C【详析】A．根据开普勒第二定律可知，卫星绕同一中心天体运动时，在同一轨道上相等时间内，卫星与中心天体连线扫过的面积相等，图中两个阴影部分是不同轨道上连线扫过的面积，则两阴影部分的面积不相等，故A错误；B．根据牛顿第二定律有GMmr2=ma解得a=GMr2可知，探测器在ⅡC．Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道需要再切点位置加速，可知，探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，故C正确；D．探测器在Ⅰ轨道运行的半长轴大于在Ⅱ轨道运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，探测器在Ⅰ轨道运行的周期大于在Ⅱ轨道运行的周期，故D错误。故选C。12．（2025·天津北辰·三模）国家深空探测实验室预计在2030年前后实现载人登月并建设月球基地，为此成功发射了天都一号环月卫星负责通信和导航。如图所示，天都一号在地月转移轨道A点实施“刹车”制动，成功进入环月圆形轨道。已知环月轨道离月面高度为h，月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G。则（）A．卫星在环月轨道运行时向心加速度小于月球表面的重力加速度B．环月圆形轨道上卫星的线速度大小为GMC．环月圆形轨道上卫星的运行周期为2πD．进入环月圆形轨道前卫星在A处的速度大小等于GM【答案】AC【详析】A．由环月轨道运行时的向心加速度关系GMmR所以有a<g，故B．由GMmR+h2=mC．由GMmR+h2=mD．因为进入环月圆形轨道前卫星需要在A处减速，故速度大小应大于GMR+h,故故选AC。13．（2025·天津河东区·二模）2022年11月3日9时32分，梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字型基本结构在轨组装完成，如图所示。已知空间站离地面的高度为h，这个高度低于地球同步卫星的高度。地球的半径为R，地球的质量为M，万有引力常量为G。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．空间站的线速度大小为GMR+h BC．空间站的运行周期大于24小时 D．空间站的角速度为GM【答案】AD【详析】ABD．空间站绕地心做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得GMm(R+h)2=mv2R+h=ma=C．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得GMmr2=m4π2T2故选AD。14．（2025·天津部分区·一模）梦天实验舱全长17.88米、直径4.2米，重约23吨，与重约60吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。已知对接后中国空间站距地面高度约为400km，地球同步卫星距地面高度约为36000km，二者的运动均视为匀速圆周运动，则（）A．对接前后空间站内的宇航员均不受地球引力作用B．对接后中国空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期C．对接时梦天实验舱与天和核心舱因相互作用而产生的加速度大小相等D．对接后中国空间站绕地球运行的速度小于7.9km/s【答案】BD【详析】A．对接前后空间站内的宇航员均受地球引力作用,A错误;B．由题可知，万有引力提供圆周运动的向心力，则有GMm解得T=2πr3C．根据牛顿第二定律可得F=ma解得a=FD．设地球的半径为R,空间站离地面的高度为h，根据万有引力提供圆周运动的向心力，则有G解得v=GMR+h而第一宇宙速度v1=故选BD。15．（2025·天津宁河芦台一中·一模）地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（）A．卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度小于在轨道II上运动经过A点时的加速度B．卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能C．卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期均与地球自转周期相同D．卫星在轨道II上运动经过A点时的速率大于地球的第一宇宙速度【答案】BD【详析】A．根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma所以a=GMr2可知卫星在轨道B．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点火加速，卫星从轨道Ⅱ进入轨道III需在B点火加速，所以卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能，故B正确；C．根据开普勒第三定律可知卫星在轨道I上的运动周期小于在轨道III上的运动周期，轨道III上的运动周期与地球自转周期相同，故C错误；D．卫星在近地圆形轨道I上运动时经过A点的速度等于第一宇宙速度，但卫星由轨道I变轨到轨道II需要在A点点火加速，卫星在轨道II上运动经过A点时的速率大于地球的第一宇宙速度，故D正确。故选BD。16．（2025·天津河东区·一模）下表为地球与火星的数据比较表，地球与火星绕太阳的运动视做圆周运动，根据表中信息，下列说法正确的是（）星球地球火星与太阳的平均距离（亿km）1.4962.279赤道半径（km）6.3783.395公转周期1年1.9年自转周期23小时56分24小时37分质量（地球视为1）10.11体积（地球视为1）10.15赤道平面与公转轨道平面夹角23°223°59A．地球公转的线速度大于火星公转的线速度B．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度C．地球的自转角速度小于火星的自转角速度D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度【答案】ABD【详析】A．根据万有引力提供向心力，则有GMmr2=mv2rB．根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma解得aC．根据T=2πω，可得ωD．在星球表面，根据万有引力等于重力，则有GMmR2=mg解得地球和火星可知地球表面的重力加速度之比为g故选ABD。专题02万有引力与宇宙航行考点五年考情（2021-2025）命题趋势考点1行星运动2021从2021年到2025年天津高考物理卷来看，万有引力与宇宙航行部分的命题呈现出一定的规律性和趋势。题型上主要以选择题为主，命题情境紧密联系现代航天技术发展成果，突出科技应用背景。考查内容方面，核心考点相对稳定，重点集中在万有引力与重力的关系、中心天体质量和密度的计算、卫星运行参量与轨道半径的关系、卫星变轨问题以及同步卫星的特点等方面。能力要求上，注重对模型构建能力、推理论证能力、运算能力和估算能力的考查，要求考生能够将实际问题抽象为物理模型，运用万有引力定律和圆周运动知识进行分析和求解。考点2万有引力的应用2022、2023、2024考点01行星运动1．（2021·天津·高考）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（）A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速 D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大【答案】D【详析】A．天问一号探测器在椭圆轨道Ⅱ上做变速运动，受力不平衡，故A错误；B．根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长，故B错误；C．天问一号探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ，做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P点点火减速，故C错误；D．在轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，故D正确。故选D。考点02万有引力的应用2．（2024·天津·高考）卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（）A．角速度之比为1:1 B．线速度之比为rC．向心加速度之比为R:r D【答案】AC【详析】A．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，角速度与地球自转角速度相等，卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，角速度与地球自转角速度相等，则卫星未发射时和在轨道上运行时角速度之比为1:1，故A正确；B．根据题意，由公式v=ωr可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则线速度之比为轨道半径之比R:C．根据题意，由公式an=ω2rD．根据题意，由公式F=GMmr2可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，受到地球的万有引力之比与轨道半径的平方成反比，即故选AC。3．（2023·天津·高考）运行周期为24h的北斗卫星比运行周期为12h的（）A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．线速度小【答案】D【详析】根据万有引力提供向心力有F=GTvωa因为北斗卫星周期大，故运行轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小。故选D。4．（2022·天津·高考）2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（静止卫星），则该卫星（

）A．授课期间经过天津正上空 B．加速度大于空间站的加速度C．运行周期大于空间站的运行周期 D．运行速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【详析】A．该卫星在地球静止轨道卫星（静止卫星）上，处于赤道平面上，不可能经过天津正上空，A错误；BCD．卫星正常运行，由万有引力提供向心力GMmr2=mv2由于该卫星轨道半径大于空间站半径，故加速度小于空间站的加速度；运行周期大于空间站的运行周期；第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，则该卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度。BD错误，C正确。故选C。1．（2025·天津南开区·二模）2024年7月19日，我国成功发射高分十一号05卫星。如图所示，高分十一号05卫星和另一颗卫星a分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地球运行，圆轨道半径为R，椭圆轨道的近地点和远地点间的距离为2R，两轨道位于同一平面内，且A点为两轨道的一个交点，某时刻两卫星和地球在同一条直线上，线速度方向如图所示。只考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（）A．高分十一号05卫星和卫星a分别运动到A点时的加速度不同B．两卫星绕地球运行的周期相等C．图示位置时，两卫星的线速度大小关系为vD．高分十一号05卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度【答案】B【详析】A．根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma可得a=GMr2B．根据开普勒第三定律a3T2C．设沿椭圆轨道运行卫星在远地点变轨成绕地球做匀速圆周运动，则需要在变轨处点火加速，可知v2小于变轨后圆轨道的运行速度v'可得v=GMr可知v1>D．地球的第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，根据v=GMr可知，高分十一号05故选B。2．（2025·天津九校联考·一模）近似计算地月系统时可以认为月球绕着地球做匀速圆周运动，如图甲所示，月球绕地球运动的周期为T1。为了更精准测量地月系统，认为地月系统是一个双星系统，如图乙所示，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为T2。若地球、月球质量分别为m地、m月，两球心相距为r，地球半径为R，引力常量为A．图甲中，地球的密度可表示为3B．图甲中月球绕地球运动的周期T1等于图乙中月球绕O点运动的周期C．图乙中地月双星轨道中O点到地心距离为mD．图乙中地月双星转动的角速度与地月质量之和成正比【答案】C【详析】A．图甲中，根据万有引力提供向心力Gm地m月r图甲中，地球密度为ρ=m地VBCD．根据万有引力提供向心力Gm地m月r2=m月4π2T12r解得图甲中月球绕地球运动的周期为T1=2πr3Gm地地月系统是一个双星系统，设地月双星轨道中O点到地心距离为r1，地月双星轨道中O点到月球圆心距离为r2，则Gm地m月故选C。3．（2025·天津和平区·三模）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，将新一批宇航员送往空间站，对接后组合体近似绕地球做匀速圆周运动。关于空间站里的航天员，下列说法正确的是（）A．他的速度比地球第一宇宙速度大B．他的加速度比地球表面的重力加速度大C．他受到地球的引力比他静止在地面上时受到的引力大D．他受到的合力比他静止在地面上时受到的合力大【答案】D【详析】A．地球的第一宇宙速度是圆周轨道半径等于地球半径的最大的圆周环绕速度，故他的速度比地球第一宇宙速度小，故A错误；B．根据万有引力提供向心力得GMmr2=ma解得空间站里的航天员的加速度大小为a=GMr2根据万有引力等于重力得GMmRC．根据万有引力定律F=GMmrD．根据万有引力提供向心力得GMmr2=mω2r可得ω=GMr故选D。4．（2025·天津·二模）2030年中国计划实现载人登月，到时我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近以初速度v₀竖直向上抛出一小球，测得其上升的最大高度为h，已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转影响和其他星体对其影响，忽略一切阻力，下列说法不正确的是（）A．月球表面重力加速度的大小为vB．月球的质量为vC．在月球上发射卫星的最小发射速度大小为vD．若一颗卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T，则月球的密度为3【答案】B【详析】A．根据v02=2gh可得月球表面重力加速度的大小为B．根据GMmR2=mg月球的质量为C．根据GMmR2=mg=mvD．若一颗卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T，则根据GMmR可得月球的密度为ρ=3πG故选B。5．（2025·天津滨海新区·三模）我国现有多款手机支持天通卫星通讯。“天通”卫星发射过程如图：先用火箭将卫星送上椭圆轨道1，P、Q是远地点和近地点，随后变轨，至圆轨道2，再变轨至同步轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点。忽略卫星质量变化，下列说法正确的是（）A．卫星在轨道2和轨道3上的机械能E2=E3B．卫星在轨道1和轨道2上的周期T1>T2C．由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气D．卫星在轨道1上P点的线速度大于在轨道3上的线速度【答案】A【详析】A．因为轨道2、3都是圆心相同的圆轨道，且能够相交于M、N点，所以圆轨道2、3半径相同势能相同，根据GMmr2=mv2r卫星在轨道2、3的速度相同动能相同，故机械能相同EB．卫星在轨道2、3的半径相同且都大于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律可知T3＝T2＞T1，故B错误；C．由轨道1变至轨道2，由近心运动变至圆周运动，故需增加速度，卫星在P点向后喷气获得向前的反推力实现加速，故C错误。D．卫星在轨道1上P点加速变轨到轨道2，线速度小于在轨道2上P点的线速度，故小于轨道3上的线速度，故D错误。故选D。6．（2025·天津和平·二模）2025年1月10日，由中国团队开发的DeepSeek人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小明同学用该软件搜索“火星与地球的重要参数比较”，得到如图所示的信息。已知火星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，则下列分析正确的是（）火星地球直径/km6.8×1.27×质量/kg6.4×6.0×与太阳的平均距离/km2.3×1.5×A．火星的公转周期比地球的公转周期小B．轨道半径相等的火星卫星和地球卫星线速度大小相等C．火星表面附近的重力加速度小于地球表面重力加速度D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【详析】A．行星绕太阳做匀速圆周运动时，有GMmr2=m4π2B．卫星绕行星做匀速圆周运动时，有GMmr2=mv2rC．在行星表面处，有GMmR2=mg可得行星表面重力加速度为g=GMRD．行星的第一宇宙速度等于表面轨道卫星的运行速度，则有GMmR2=mv2R可得v7．（2025·天津耀华中学·一模）太阳系中，如图所示可以认为金星和火星均绕太阳做匀速圆周运动。已知金星的半径是火星半径的n倍，金星的质量为火星质量的K倍。若忽略行星的自转，说法正确的是（）A．金星绕太阳运动的周期比火星大B．金星的第一宇宙速度是火星的KnC．金星表面的重力加速度是火星的KnD．金星绕太阳的向心加速度小于火星绕太阳的向心加速度【答案】B【详析】A．根据开普勒第三定律r3T2B．根据万有引力提供向心力GMmR2=mv2R可得v=GMC．根据万有引力与重力的关系可得GMmR2=mg所以g=D．根据万有引力提供向心力可得GMmr2=ma所以故选B。8．（2025·天津和平·一模）天宫空间站是继国际空间站之后，人类正在轨运行的第二座空间站，天舟货运飞船被人们称为太空快递，它往返于天宫空间站和地球之间，定期向天宫空间站运送物资。其轨道示意图如图中虚线所示，下列说法正确的是（）A．天舟飞船在A点的运行速度等于7.9km/sB．天舟飞船在B点时，与天宫号受到地球引力大小相等C．天舟飞船运动的周期比天宫号运动的周期小D．天舟飞船在运动到B点时需减速才能和天宫号进行对接【答案】C【详析】A．天舟飞船在近地轨道运行时，运行速度等于7.9km/s，从近地轨道进入椭圆轨道，在A点需要加速，所以天舟飞船在A点的运行速度大于7.9km/s，故A错误；B．由于二者的质量关系未知，无法比较万有引力大小，故B错误；C．根据开普勒第三定律可知a3T2D．天舟飞船在运动到B点时的速度小于在圆形轨道上的天宫空间站的速度，因此天舟需加速才能和天宫号进行对接，故D错误。故选C。9．（2025·天津河西区·一模）“北斗卫星导航系统”由多颗地球同步卫星和中圆地球轨道卫星（运行半径小于地球同步卫星轨道半径）组成。若将地球看作是质量均匀分布的球体，地球半径与地球同步卫星的轨道半径之比为k，则下列说法正确的是（）A．某颗卫星加速后可以追上前面在同一轨道上同向运行的另一颗卫星B．为了保证北京的导航需求，一定有一颗地球同步卫星静止在北京上空C．地球同步卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期D．地球北极重力加速度的大小与赤道重力加速度的大小之比为1-【答案】C【详析】A．在同一轨道上同向运行的卫星加速时将做离心运动，会脱离圆轨道运行，不可能追上前面的卫星，故A错误；B．根据万有引力提供向心力，地球同步卫星只能在赤道平面上空运行，无法静止在北京上空，故B错误；C．由于中圆地球轨道卫星运行半径小于地球同步卫星轨道半径，根据开普勒第三定律可知地球同步卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期，故C正确；D．在北极有GMmR2=mg极在赤道有GMmR2故选C。10．（2025·天津南开区·一模）“二月二，龙抬头”是中国民间传统节日。每岁仲春卯月之初、“龙角虽”犹从东方地平线上升起，故称“龙抬头”。0点后朝东北方天空看去，有两颗可见“角宿一”和“角宿二”，就是龙角星。该龙角星可视为双星系统，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。若“角宿一”的质量为m1、“角宿二”的质量为m2，它们中心之间的距离为L，公转周期为T，万有引力常量G。忽略自转的影响，则下列说法正确的是（）A．“角宿一”的轨道半径为mB．“角宿一”和“角宿二”的向心加速度之比为m1：m2C．“角宿一”和“角宿二”的线速度之比为m1：m2D．“角宿一”和“角宿二”做圆周运动的向心力之比为m1：m2【答案】A【详析】ABD．双星系统，角速度、周期相同，且彼此间的引力提供其向心力，则有F1=Gm1m2L2=m1ω2r1=m1a1，F2=Gm1m2L2=m2ω2C．根据以上分析可有m1r1=m2r2根据线速度v=ωr联立以上,解得“角宿一”故选A。11．（2025·天津十二区重点学校·高三毕业联考一）我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（）A．两阴影部分的面积相等B．探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度C．探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度D．探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期【答案】C【详析】A．根据开普勒第二定律可知，卫星绕同一中心天体运动时，在同一轨道上相等时间内，卫星与中心天体连线扫过的面积相等，图中两个阴影部分是不同轨道上连线扫过的面积，则两阴影部分的面积不相等，故A错误；B．根据牛顿第二定律有GMmr2=ma解得a=GMr2可知，探测器在ⅡC．Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道需要再切点位置加速，可知，探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，故C正确；D．探测器在Ⅰ轨道运行的半长轴大于在Ⅱ轨道运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，探测器在Ⅰ轨道运行的周期大于在Ⅱ轨道运行的周期，故D错误。故选C。12．（2025·天津北辰·三模）国家深空探测实验室预计在2030年前后实现载人登月并建设月球基地，为此成功发射了天都一号环月卫星负责通信和导航。如图所示，天都一号在地月转移轨道A点实施“刹车”制动，成功进入环月圆形轨道。已知环月轨道离月面高度为h，月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G。则（）A．卫星在环月轨道运行时向心加速度小于月球表面的重力加速度B．环月圆形轨道上卫星的线速度大小为GMC．环月圆形轨道上卫星的运行周期为2πD．进入环月圆形轨道前卫星在A处的速度大小等于GM【答案】AC【详析】A．由环月轨道运行时的向心加速度关系GMmR所以有a<g，故B．由GMmR+h2=mC．由GMmR+h2=mD．因为进入环月圆形轨道前卫星需要在A处减速，故速度大小应大于GMR+h,故故选AC。13．（2025