线角相交线与平行线(初三复习课件)市公开课一等奖省赛课获奖课件

考点梳理课前预习线、角、相交线与平行线

课堂精讲体验中考九年级数学总复习第1页课前预习B1.已知∠A=40°，则它余角为（）

A．40°B．50°C．130°D．140°考点：余角和补角．分析：依据余角定义直接解答．解答：解：∠A余角等于90°﹣40°=50°．故选：B．点评：本题比较轻易，考查互余角数量关系．依据余角定义可得∠A余角等于90°﹣40°=50度．第2页课前预习D2.（•玉林）下面角图示中，能与30°角互补是（）考点：余角和补角．分析：先求出30°补角为150°，再测量度数等于150°角即可求解．解答：解：30°角补角=180°﹣30°=150°，是钝角，结合各图形，只有选项D是钝角，所以，能与30°角互补是选项D．故选：D．点评：本题考查了互为补角定义，依据补角定义求出30°角补角是钝角是解题关键．第3页课前预习C3.以下图形中∠1与∠2互为对顶角是（）考点：对顶角、邻补角．分析：依据对顶角定义进行判断．解答：解：A、B、D中∠1与∠2不是对顶角，C中∠1与∠2互为对顶角．故选C．点评：本题考查了对顶角：有一个公共顶点，而且一个角两边分别是另一个角两边反向延长线，含有这种位置关系两个角，互为对顶角．对顶角相等．第4页课前预习B4.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）

A．145°B．110°C．70°D．35°考点：角平分线定义．分析：首先依据角平分线定义可得∠AOD=2∠AOC=70°，再依据邻补角性质可得∠BOD度数．解答：解：∵射线OC平分∠DOA．∴∠AOD=2∠AOC，∵∠COA=35°，∴∠DOA=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°，故选：B．点评：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等两部分．第5页课前预习C5.把一条弯曲公路改成直道，能够缩短旅程．用几何知识解释其道理正确是（）

A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边考点：线段性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：此题为数学知识应用，由题意把一条弯曲公路改成直道，必定要尽可能缩短两地之间里程，就用到两点间线段最短定理．解答：解：要想缩短两地之间里程，就尽可能是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．故选：C．点评：本题考查了线段性质，切记线段性质是解题关键．第6页课前预习A6.（•河南）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4度数为（）

A．55°B．60°C．70°D．75°考点：平行线判定与性质．分析：利用平行线性质定理和判定定理，即可解答．解答：解：如图，∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5=125°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣125°=55°，故选：A．点评：此题考查了平行线性质和判定定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想应用．第7页课前预习80°7.如图，已知∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=

．考点：平行线判定与性质．分析：由“同位角相等，两直线平行”得到a∥b，然后结合该平行线性质得到∠3+∠4=180°进行解答．解答：解：如图，∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，又∵∠3=100°，∴∠4=180°﹣100°=80°故答案是：80°．点评：本题考查了平行线判定与性质．解答此题关键是注意平行线性质和判定定理综合利用．第8页考点梳理第9页相等角平分线上考点梳理第10页同位角内错角同旁内角同位角内错角同旁内角这条线段两个端点线段垂直平分线上垂线段考点梳理第11页考点1

互余、互补、对顶角，求角度数课堂精讲B1.（•武威）若∠A=34°，则∠A补角为（）

A．56°B．146°C．156°D．166°考点：余角和补角．分析：依据互补两角之和为180°，可得出答案．解答：解：∵∠A=34°，∴∠A补角=180°﹣34°=146°．故选B．点评：本题考查了余角和补角知识，解答本题关键是掌握互补两角之和为180°．第12页课堂精讲B2.（•株洲）已知∠α=35°，那么∠α余角等于（）

A．35°B．55°C．65°D．145°考点：余角和补角．分析：依据余角定义：假如两个角和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．解答：解：∵∠α=35°，∴它余角等于90°﹣35°=55°．故选B．点评：本题考查了余角定义，解题时切记定义是关键．第13页课堂精讲B3.（•贺州）如图，以下各组角中，是对顶角一组是（）

A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠5考点：对顶角、邻补角．分析：依据对顶角定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点是对顶角解答：解：由对顶角定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，故选B．点评：本题考查了对顶角概念，这类题目标正确解答，在于对对顶角定义掌握．第14页课堂精讲D4.把两块三角板按如图所表示那样拼在一起，则∠ABC等于（）

A．90°B．100°C．105°D．120°考点：角计算．分析：∠ABC等于30度角与直角和，据此即可计算得到．解答：解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．点评：本题考查了角度计算，了解三角板角度数是关键．第15页考点2角平分线、线段与垂直平分线课堂精讲B5.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）

A．145°B．110°C．70°D．35°考点：角平分线定义．分析：首先依据角平分线定义可得∠AOD=2∠AOC=70°，再依据邻补角性质可得∠BOD度数．解答：解：∵射线OC平分∠DOA．∴∠AOD=2∠AOC，∵∠COA=35°，∴∠DOA=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°，故选：B．点评：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等两部分．第16页课堂精讲B6.（•新疆）如图所表示，某同学家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近路线（）

A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B考点：线段性质：两点之间线段最短．分析：依据线段性质，可得C、B两点之间最短距离是线段CB长度，所以想尽快赶到书店，一条最近路线是：A→C→F→B，据此解答即可．解答：解：依据两点之间线段最短，可得C、B两点之间最短距离是线段CB长度，所以想尽快赶到书店，一条最近路线是：A→C→F→B．故选：B．点评：此题主要考查了线段性质，要熟练掌握，解答此题关键是要明确：两点全部连线中，能够有没有数种连法，如折线、曲线、线段等，这些全部线中，线段最短．第17页课堂精讲877.（•徐州）如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC平分线BD交AC于点D，假如DE垂直平分BC，那么∠A=

°．

考点：线段垂直平分线性质．分析：依据DE垂直平分BC，求证∠DBE=∠C，再利用角平分线性质和三角形内角和定理，即可求得∠A度数．解答：解：∵在△ABC中，∠C=31°，∠ABC平分线BD交AC于点D，∴∠DBE=∠ABC=（180°﹣31°﹣∠A）=（149°﹣∠A），∵DE垂直平分BC，∴BD=DC，∴∠DBE=∠C，∴∠DBE=∠ABC=（149°﹣∠A）=∠C=31°，∴∠A=87°．故答案为：87．点评：此题本题考查知识点为线段垂直平分线性质，关键是依据角平分线性质，三角形内角和定理等知识点进行分析．第18页考点3平行线性质与判定课堂精讲A8.（•黔东南州）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（）A.70°B．80°C．110°D．100°考点：平行线判定与性质．分析：依据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再依据两直线平行，同旁内角互补即可解答．解答：解：∵∠3=∠5=110°，∵∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠4+∠5=180°，∴∠4=70°，故选A．点评：本题主要考查了平行线判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题关键．第19页课堂精讲509.(广州）如图，AB∥CD,直线l分别与AB、CD相交，若∠1=50°，则∠2度数为

°考点：平行线性质．分析：依据平行线性质得出∠1=∠2，代入求出即可。解答：解：因为AB∥CD,∠1=∠2∠1=50°∠2=50°故答案为：50°点评：本题考查了平行线性质应用，能求出∠1=∠2是解此题关键第20页中考10.

（茂名）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补角有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解析：∵AB∥CD，∴∠1+∠AEF=180°，∵∠1+∠EFD=180°．∴图中与∠1互补角有2个．A第21页中考C11.（•佛山）若一个60°角绕顶点旋转15°，则重合部分角大小是（）

A．15°B．30°C．45°D．75°考点：角计算．分析：先画出图形，利用角和差关系计算．解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．点评：本题考查了角计算，注意先画出图形，利用角和差关系计算．第22页中考12.

（广州）已知OC是∠AOB平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE长度为

．解析：∵OC是∠AOB平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=10