勘察设计注册电气工程师考试（发输变电专业案例）经典试题及答案(2025年宿州)

勘察设计注册电气工程师考试（发输变电专业案例）经典试题及答案(2025年宿州)试题部分一、短路电流计算问题1.某发输变电系统中，有一台容量为\(S_{N}=120MVA\)，额定电压\(U_{N}=220kV\)，短路阻抗\(Z_{k}\%=12\)的变压器。系统在该变压器高压侧发生三相短路，已知系统短路容量\(S_{sc}=1500MVA\)。计算短路点的三相短路电流周期分量有效值。2.某发电厂有两台发电机并列运行，发电机\(G1\)容量\(S_{G1}=100MVA\)，次暂态电抗\(X_{d1}''=0.12\)；发电机\(G2\)容量\(S_{G2}=80MVA\)，次暂态电抗\(X_{d2}''=0.15\)。在发电机母线发生三相短路，计算短路点的次暂态电流有效值。二、导体和电缆选择问题1.某\(110kV\)架空输电线路，输送容量\(P=80MW\)，功率因数\(\cos\varphi=0.9\)，环境温度\(t=30^{\circ}C\)。试选择合适的导线型号。已知几种常用导线的参数如下：|导线型号|计算外径（mm）|载流量（\(30^{\circ}C\)，A）|单位长度电阻（\(\Omega/km\)）||----|----|----|----||LGJ-120|15.07|375|0.27||LGJ-150|16.67|445|0.21||LGJ-185|18.16|515|0.17||LGJ-240|21.6|610|0.132|2.某工厂内有一\(380V\)低压配电线路，计算电流\(I_{c}=200A\)，采用电缆埋地敷设，环境温度\(t=25^{\circ}C\)。试选择合适的电缆型号。已知几种常用电缆的参数如下：|电缆型号|芯数×截面（\(mm^{2}\)）|载流量（\(25^{\circ}C\)，A）||----|----|----||YJV-3×70|3×70|215||YJV-3×95|3×95|260||YJV-3×120|3×120|305||YJV-3×150|3×150|350|三、接地设计问题1.某变电站接地网采用水平接地极和垂直接地极组合的方式。水平接地极采用-40×4扁钢，垂直接地极采用\(L50×5\)角钢，长度\(L=2.5m\)。已知土壤电阻率\(\rho=100\Omega\cdotm\)，接地网面积\(S=5000m^{2}\)。计算接地网的接地电阻。2.某工厂车间内的电气设备需要进行接地保护。已知设备的外壳对地电容\(C=0.5\muF\)，系统频率\(f=50Hz\)，设备发生单相接地故障时的接地电流\(I_{d}=10A\)。计算接地故障时设备外壳的对地电压。四、过电压保护问题1.某\(220kV\)输电线路，采用绝缘子串进行绝缘。已知绝缘子的片数\(n=13\)，每片绝缘子的高度\(h=146mm\)，泄漏比距\(\lambda=2.5cm/kV\)。计算该绝缘子串的泄漏距离是否满足要求。2.某变电站的母线避雷器，额定电压\(U_{r}=100kV\)，残压\(U_{res}=250kV\)。当系统发生过电压时，过电压幅值\(U_{ov}=300kV\)。判断避雷器是否能够可靠动作保护母线设备。五、继电保护问题1.某\(110kV\)输电线路，采用三段式电流保护。已知线路的最大负荷电流\(I_{L.max}=300A\)，可靠系数\(K_{rel}=1.2\)，返回系数\(K_{re}=0.85\)。计算电流速断保护的动作电流。2.某变压器采用差动保护。变压器容量\(S_{T}=50MVA\)，额定电压\(U_{N}=110/10.5kV\)，两侧电流互感器的变比分别为\(n_{TA1}=1200/5\)和\(n_{TA2}=600/5\)。计算差动保护的不平衡电流。答案部分一、短路电流计算问题1.-首先，将变压器的短路阻抗标幺值计算出来。取基准容量\(S_{B}=100MVA\)，基准电压\(U_{B}=220kV\)。-变压器的短路阻抗标幺值\(X_{T}^=\frac{Z_{k}\%}{100}\times\frac{S_{B}}{S_{N}}=\frac{12}{100}\times\frac{100}{120}=0.1\)。-系统的短路电抗标幺值\(X_{sys}^=\frac{S_{B}}{S_{sc}}=\frac{100}{1500}\approx0.067\)。-然后，计算总短路电抗标幺值\(X_{\sum}^=X_{T}^+X_{sys}^=0.1+0.067=0.167\)。-最后，计算短路点的三相短路电流周期分量有效值。基准电流\(I_{B}=\frac{S_{B}}{\sqrt{3}U_{B}}=\frac{100\times10^{6}}{\sqrt{3}\times220\times10^{3}}\approx262.4A\)。-短路电流周期分量有效值\(I_{k}=\frac{I_{B}}{X_{\sum}^}=\frac{262.4}{0.167}\approx1571.3A\)。2.-取基准容量\(S_{B}=100MVA\)。-发电机\(G1\)的次暂态电抗标幺值\(X_{d1}''^=X_{d1}''\times\frac{S_{B}}{S_{G1}}=0.12\times\frac{100}{100}=0.12\)。-发电机\(G2\)的次暂态电抗标幺值\(X_{d2}''^=X_{d2}''\times\frac{S_{B}}{S_{G2}}=0.15\times\frac{100}{80}=0.1875\)。-由于两台发电机并列运行，它们的等值次暂态电抗标幺值\(X_{eq}^=\frac{X_{d1}''^\timesX_{d2}''^}{X_{d1}''^+X_{d2}''^}=\frac{0.12\times0.1875}{0.12+0.1875}\approx0.073\)。-基准电流\(I_{B}=\frac{S_{B}}{\sqrt{3}U_{N}}\)（假设额定电压\(U_{N}\)为发电机母线额定电压，这里未给出具体值，若按常见发电机母线电压\(U_{N}=10.5kV\)计算），\(I_{B}=\frac{100\times10^{6}}{\sqrt{3}\times10.5\times10^{3}}\approx5500A\)。-短路点的次暂态电流有效值\(I''=\frac{I_{B}}{X_{eq}^}=\frac{5500}{0.073}\approx75342A\)。二、导体和电缆选择问题1.-首先，计算线路的计算电流\(I_{c}=\frac{P}{\sqrt{3}U_{N}\cos\varphi}=\frac{80\times10^{6}}{\sqrt{3}\times110\times10^{3}\times0.9}\approx467A\)。-根据载流量选择导线，从给定的导线参数可知，LGJ-240的载流量\(I_{al}=610A>I_{c}=467A\)，所以选择LGJ-240导线。2.-已知计算电流\(I_{c}=200A\)。-从给定的电缆参数可知，YJV-3×95的载流量\(I_{al}=260A>I_{c}=200A\)，所以选择YJV-3×95电缆。三、接地设计问题1.-对于水平接地极和垂直接地极组合的接地网，可采用经验公式计算接地电阻\(R\)。-先计算水平接地极的接地电阻\(R_{h}\)，水平接地极的长度\(L_{h}\)可根据接地网面积估算，假设水平接地极构成正方形接地网，边长\(a=\sqrt{S}=\sqrt{5000}\approx70.7m\)，水平接地极总长度\(L_{h}\)约为\(4a=282.8m\)。-水平接地极的接地电阻\(R_{h}=\frac{\rho}{2\piL_{h}}\ln\frac{8L_{h}}{d}\)，其中\(d\)为扁钢的等效直径，对于-40×4扁钢，\(d\approx0.04m\)，\(R_{h}=\frac{100}{2\pi\times282.8}\ln\frac{8\times282.8}{0.04}\approx0.56\Omega\)。-垂直接地极的数量\(n=\frac{S}{2.5\times2.5}\approx800\)（这里简化计算），每根垂直接地极的接地电阻\(R_{v}=\frac{\rho}{2\piL}\ln\frac{4L}{d_{v}}\)，对于\(L50×5\)角钢，\(d_{v}\approx0.05m\)，\(R_{v}=\frac{100}{2\pi\times2.5}\ln\frac{4\times2.5}{0.05}\approx14.7\Omega\)。-考虑垂直接地极和水平接地极的相互影响，接地网的接地电阻\(R\approx0.5\Omega\)（实际计算可采用更精确的公式）。2.-接地故障时设备外壳的对地电压\(U_{d}=I_{d}\timesX_{c}\)，其中\(X_{c}=\frac{1}{2\pifC}\)。-计算\(X_{c}=\frac{1}{2\pi\times50\times0.5\times10^{-6}}\approx6366\Omega\)。-则\(U_{d}=10\times6366=63660V=63.66kV\)。四、过电压保护问题1.-首先，计算该绝缘子串的泄漏距离\(L_{l}=n\timesh=13\times146=1898mm=189.8cm\)。-然后，根据泄漏比距计算要求的泄漏距离\(L_{req}=\lambda\timesU_{N}=2.5\times220=550cm\)。-由于\(L_{l}=189.8cm<L_{req}=550cm\)，所以该绝缘子串的泄漏距离不满足要求。2.-当系统发生过电压时，过电压幅值\(U_{ov}=300kV\)，避雷器的残压\(U_{res}=250kV\)，额定电压\(U_{r}=100kV\)。-因为\(U_{ov}>U_{r}\)且\(U_{res}<U_{ov}\)，所以避雷器能够可靠动作保护母线设备。五、继电保护问题1.-电流速断保护的动作电流\(I_{op.1}=K_{rel}\timesI_{L.max}=1.2\times300=360A\)。2.-首先，计算变压器两侧的额定电流。-高压侧额定电流\(I_{N1}=\frac{S_{T}}{\sqrt{3}U_{N1}}=\frac{50\times10^{6}}{\sqrt{3}\times110\times10^{3}}\approx262.4A\)。-低压侧额定电流\(I_{N2}=\frac{S_{T}}{\sqrt{3}U_{N2}}=\frac{50\times10^{6}}{\sqrt{3}\times10.5\times10^{3}}\approx2749A\)。-然后，计算两侧电流互感器二次侧的额定电流。-高压侧二次侧额定电流\(I_{N1.sec}=\frac{I_{N1}}{n_{TA1}}=\frac{262.4}{1200/5}\approx1.09A\)。