广东省珠海市第九中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

第第页广东省珠海市第九中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（）．A．−2 B．+2 C．−12 2．下列数轴，正确的画法是（）A． B．C． D．3．在数轴上表示−2的点与原点的距离为（）A．2 B．−2 C．±2 D．04．6的倒数是（）A．6 B．−6 C．−16 5．珠海图书馆馆藏3590000多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源．其中3590000用科学记数法表示为（）A．3.59×104 B．3.59×105 C．6．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1精确到0.1 B．0.05精确到百分位C．0.05精确到千分位 D．0.0502精确到0.00017．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a−b）2 B．3a−b28．若“⊙”表示一种新运算，规定a⊙b=a×b−a．则−1⊙A．−5 B．−6 C．5 D．69．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣110．如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycmA．12148 B．12146 C．12150 D．12152二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．比较大小：−12−13（填“>”，“12．路程一定，时间与速度成比例关系．（填“正”或“反”）13．两个连续的偶数，前面的数是a，则后面的数是．14．已知a，b都是有理数，若a−1+b−22=015．生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：212=2×102+1×10+2；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010（1）根据以上信息，将十进制数“46”转化内二进制数是；（2）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，可以知道孩子已经出生天．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16．计算：−17．如图，数轴上点A表示的数是−3，点B表示的数是4．（1）在数轴上标出原点O．（2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．−4，−1.5，2.5，−+18．请把下列各数填入相应的集合中．3，23，0，227，−3.14，20，−+5，+1.88（1）负数集合：{________…}；（2）整数集合：{________…}；（3）分数集合：{________…}．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．如图，正方形ABCD的边长为a．（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）当a=6.5，20．根据下列条件求值：（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求a+bm（2）已知a2b>0，ab<0，a2=9，21．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.5，−9.3，+7，−14.7，+15.5，−6.8，−8.2，请通过计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达B地时油箱还剩油多少升？五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22．阅读下列材料：小明为了计算1+2+2设S=1+2+2则2S=2+2②−①得，请仿照小明的方法解决以下问题：（1）1+2+2（2）3+3（3）求1+a+a2+23．将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”．定义“双轴系”中两个点A、B的距离．如果A、B两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，AB=a−b，如果A、B两点分别位于两个数轴上，定义AB=利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“↑”或“↓”，例如，“2↑”表示上层数轴中表示数“2”的点，“−3↓”表示下层数轴中表示数“−3”的点，“0↑”“0↓”分别表示上下两个数轴的原点．（1）在双轴系中3↑与5↑的距离为：______，2↑与−3↓的距离为________；（2）在（1）的假设下，现有只电子蚂蚁甲从“0↑”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至1↑、12↑、13↑、23↑、14↑、12↑、34↑、15↑、25①当蚂蚁甲第3次跳到12②当甲乙两只蚂蚁的距离为1110

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵用5表示向上移动5米，∴向下移动2米记作−2.故答案为：A．【分析】根据正负数表示相反意义的量，由用5表示向上移动5米，则可得到向下移动2米记作−2．2．【答案】D【解析】【解答】解：A.无正方向，画法不正确，故选项A错误；B.无原点，无单位长度，画法不正确，故选项B错误；C.单位长度不统一，画法不正确，故选项C错误；D.数轴的三要素：原点、正方向与单位长度且单位长度统一，故选项D正确；故答案为：D.

【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度且单位长度要统一，解答即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：在数轴上，表示−2与原点的距离为：−2=2故答案为：A．

【分析】在数轴上，表示−2的点与原点的距离即−2，据此即可求解．4．【答案】D【解析】【解答】解：6的倒数是16故选：D．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，进行求解即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：3590000用科学记数法表示为3.59×10故答案为：C．

【分析】根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为a×10n，其中1≤a<10，6．【答案】C【解析】【解答】A、0.1精确到0.1，不符合题意；B、0.05精确到百分位，不符合题意；C、0.05精确到百分位，此选项符合题意；D、0.0502精确到0.0001，不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：a的3倍可表示为3a，a的3倍与b的差可表示为（3a-b），用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为（3a-b）2.故答案为：D.

【分析】表代数式的关键是理解其中的关键词，如倍用乘法，差用减法等.8．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，−1⊙故答案为：D．

【分析】根据新定义得到−1⊙9．【答案】A【解析】【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵a+b＞0，∴a＝3，b＝±2．当a＝3，b＝﹣2时，a﹣b＝5；当a＝3，b＝2时，a﹣b＝1．故a﹣b的值为5或1．故答案为：A．

【分析】先根据绝对值的性质判断出a、b的可能取值，再根据a+b＞0进一步确定a、b的值，最后代入求解即可．10．【答案】D【解析】【解答】解：由题意，x=2时，y=8+（8-2）=14cm，

x=3时，y=8+2(8－2)=20cm，

故有x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为y=8+(8－2)(x－1)=6x+2，∴当x=2025时，y=6×2025+2=12152，故答案为：D．

【分析】观察图形，找出相应的规律，即y=8+(8－2)(x－1)=6x+2，然后代入数值计算即可．11．【答案】<【解析】【解答】解：∵-12>-1故答案为：-1

【分析】根据两负数，绝对值大的反而小的法则判断即可.12．【答案】反【解析】【解答】解：由题意知，路程一定时，时间与速度成反比例关系，故答案为：反．

【分析】乘积是定值时，变化的两个量成反比，据此解答即可．13．【答案】a+2【解析】【解答】解：由题意知，前面的数是a时，后面的数是a+2，故答案为：a+2．

【分析】相邻的两个偶数相差2，据此求解作答即可．14．【答案】−1【解析】【解答】解：∵a−1+b−22∴a−1=0，∴a−1=0，∴a=1，∴a−b=1−2=−1，故答案为：−1．

【分析】几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此可得a−1=0，15．【答案】101110；56【解析】【解答】解：（1）46÷2=23⋯⋯0，23÷2=11⋯⋯1；11÷2=5⋯⋯1；5÷2=2⋯⋯1；2÷2=1⋯⋯0；∴将十进制数“46”转化内二进制数是101110，故答案为：101110；（2）解：由图可知，图示表示的六进制数为132，132转化为十进制数为1×6∴孩子已经出生了56天，故答案为：56．

【分析】（1）由46÷2=23⋯⋯0，23÷2=11⋯⋯1；11÷2=5⋯⋯1；5÷2=2⋯⋯1；2÷2=1⋯⋯0；可知将十进制数“46”转化内二进制数是101110；

（2）满六进一，类似于六进制数，仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可.16．【答案】解：−=−1+5×=−1+=−7．【解析】【分析】先分别计算乘方，去绝对值，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可．17．【答案】（1）解：如图：原点O即为所求；（2）解：∵−1.5=1.5，−+32=−32，∴【解析】【分析】（1）根据点A表示的数是-3，得出将点A向右平移3个单位长度后，得到的点即为所求的原点，即可求解．（2）先分别化简各数，再在数轴上表示出各数，根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，即可求解.（1）解：如图：原点O即为所求；（2）解：∵−1.5=1.5，−∴数轴表示如下：故−4<−+18．【答案】（1）−3.14,−+5,−22【解析】【解答】解：∵−+5=−5，−2∴（1）负数集合：｛−3.14,−+5（2）整数集合：｛3,0,20,−+5（3）分数集合：｛23,227,−3.14,+1.88…｝．

故答案为：（1）−3.14,−+5,−2【分析】先计算−+5=−5，−22=−4（2）整数分为正整数，0，负整数，据此即可得答案；（3）分数分为正分数和负分数，据此即可得答案．19．【答案】（1）解：由题意知，S=a2-12（2）当a=6.5，b=1.5时，

S=12×6.5【解析】【分析】（1）由题意知，用大正方形的面积减两个空白部分的面积，即可得到结论；（2）把a=6.5，（1）解：由题意知，S=1∴S=1（2）解：当当a=6.5，b=1.5时，∴阴影部分的面积为18.125．20．【答案】（1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，

∴a+b=0，cd=1，m=6或−6，

当m=6时，原式=1−6=−5；

当m=−6时，原式=1+6=7．（2）解：∵a2b>0，ab<0，

∴b>0，a<0

∵a2=9，b=1，

∴【解析】【分析】（1）根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，乘积是1的两数互为倒数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．（2）先由a2b>0，ab<0得b>0，a<0，结合平方根和绝对值的性质求出a=−3，（1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6∴a+b=0，cd=1，m=6或−6，当m=6时，原式=1−6=−5；当m=−6时，原式=1+6=7．（2）解：∵a2b>0，∴b>0，a<0∵a2=9，∴a=−3∴a+b=−3+1=−221．【答案】（1）解：由题意知，+18.5−9.3+7−14.7+15.5−6.8−8.2=+2（千米），

∴B地在A地的正北方，相距2千米；（2）解：由题意知，总路程为+18.5+−9.3++7+−14.7++15.5+−6.8【解析】【分析】（1）根据题意，把所有的数据相加，计算求和，再根据最后结果确定答案即可；（2）由题意知，求各个数据的绝对值的和可得行驶的总路程，再用“总油量－总路程×每公里消耗的油量”即可得到答案．（1）解：由题意知，+18.5−9.3+7−14.7+15.5−6.8−8.2=+2，∴B地在A地的正北方，相距2千米；（2）解：由题意知，总路程为+18.5+∵20−8∴油箱还剩油13.6升．22．【答案】（1）1023（2）3（3）解：设M=1+a+a2+a3+⋯+an−1①，

则aM=a+a2+a3+⋯+a【解析】【解答】解：（1）设S=1+2+22+⋯+29①，∴②−①得，∴1+2+2故答案为：1023．（2）设T=3+32+33∴②−①得，∴3+3故答案为：321【分析】（1）根据题意设S=1+2+22+⋯+29（2）设T=3+32+33（3）设M=1+a+a2+a3（1）解：设S=1+2+22+⋯+29∴②−①得，∴1+2+2故答案为：1023．（2）解：设T=3+32+33∴②−①得，∴3+3故答案为：321（3）解：设M=1+a+a2+a3∴②−①得，解得，M=∴1+a+a23．【答案】（1）2；6（2）解：①蚂蚁甲从“0↑”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至1↑、12↑、13↑、23↑、14↑、12↑、34↑、15↑、25↑、35↑、45↑、16↑、13↑、12↑、23↑、56↑、17↑…，

∴蚂蚁甲第3次跳到12↑所