2024年高考物理一轮复习（人教版）专项强化 牛顿第2定律的综合应用

专题强化四牛顿第二定律的综合应用

【目标要求】1.知道连接体狗类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题.2.理解

几种常见的临界极值条件3会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题.4.掌握运动学

图像，并能分析图像特殊点、斜率、械距、面积的物理意义.

题型一动力学中的连接体问题

1.连接体

多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统

称为连接体.连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度).

2.常见的连接体

(I)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

速度、加速度相同

(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态卜，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等.

速度、加速度相同

速度、加速度大小相等，方向不同

(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度.

速度、加速度相同

(4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧

形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等.

3.整体法与隔离法在连接体中的应用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间

整体法的选取原则的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，

应用牛顿第二定律求出加速度

若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物

隔离法的选取原则体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用

牛顿第二定律列方程求解

整体法、隔离法的交替若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作

运用用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选双

合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体

求加速度，后隔离求内力”.

【例I】如图所示，水平面上有两个质量分别为见和〃72的木块1和2,中间用一条轻绳连接,

两木块的材料相同，现用力尸向右拉木块2,当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知

重力加速度为g,下列说法正确的是()

A.若水平面是光滑的，则切2越大绳的拉力越大

B.若木块和地面间的动摩擦因数为炉则绳的拉力为谭士+卬〃吆

C.绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关

D.绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关

答案C

解析若设木块和地面间的动摩擦因数为"，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律

有尸一〃(〃八+"72皿=(〃?|+加2)。，得~△("+62)g,以木块1为研究对象，根据牛顿第二

in\十加2

定律有尸「一〃〃?吆=〃?u,得手受系统加速度与木块1加速度相同，联立解得户r=

?F,可加绳子拉力大小与动摩擦因数〃无关，与两木块质量大小有关，即与水平面是

7〃］十，〃2

否粗糙无关，无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为用=受F,且利越大

m\十，〃2

绳的拉力越小，故选C.

m2J(多选)如图所示，质量分别为小八、加8的A、8两物块紧靠在一起放在倾角为夕的固定

斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力厂推A,使它们

沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、8间的压力，可行的办法是()

A.增大推力产B.减小倾角夕

C.减小B的质量D.减小A的质量

答案AD

解析设物块与斜面间的动摩擦因数为"，对A、8整体受力分析，有尸一(〃〃+〃7s)gsin夕一"(〃〃

+〃s)gcos，=(〃"+对8受力分析，有EIR—"Mgsin〃一〃/〃Rgcos夕=〃加。,由以上两式

可得7二力,

为了增大A、8间的压力，即£记增大，仅增大推力F、仅减

/〃8T

小A的质量或仅增大8的质量，故A、D正确，B、C错误.

【例3】（2023•山东省师范大学附中高三月考）如图所示，足够长的倾角0=37。的光滑斜面体固

定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为如=1kg的物块A连接，另一端与质

量为他=3kg的物块B连接，绳与斜面保持平行.开始时，用手按住A,使8悬于空中，释

放后，在B落地之前，下列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin370=0.6,

cos37°=0.8,g取10m/s2）（）

A.绳的拉力大小为30N

B.绳的拉力大小为6N

C.物块8的加速度大小为6m/s2

D.如果将物块8换成一个竖直向下且大小为30N的力，对物块人的运动没有影响

答案C

解析对B分析，由牛顿第二定律得用吆一尸r=〃?2〃，对人、8整体分析，由牛顿第二定律得

加喀一〃iigsin。=。m+加2）4,联立解得。=6m/s2,Fj=12N,故A、B错误，C正确；如果将

物块3换成一个竖直向下且大小为30N的力，对A由牛顿第二定律得,

解得/=24m/s2,前后加速度不一样，对物块人的运动有影响，故D错误.

题型二动力学中的临界和极值问题

【例4】（多选）如图甲所示，物块A、8静止叠放在水平地面上，B受到从零开始逐渐增大的水

平拉力尸的作用，A、B间的摩擦力即、8与地面间的摩擦力徐随水平拉力尸变化的情况

如图乙所示.已知物块AH勺质量〃?=3kg,取g=10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

则下列说法正确的是（）

A.两物块间的动摩擦因数为0.2

B.当0V/V4N时，A、8保持静止

C.当4NVPV12N时，A、B发生相对滑动

D.当月＞12N时，人的加速度随产的增大而增大

答案AB

解析根据题图乙可知，发生相对滑动时，4、8间的滑动摩擦力为6N,所以A、B之间的

动摩擦因数"=送=0.2,选项A正确：当0VFV4N时，根据题图乙可知，且还未达到8

解析A、B整体受力产生加速度，则有F+FN4»—(m.\4-,可得尸=[〃〃+

mii)a+(mA+mH)g—FNAB,当FNAB最大时，b最小，即刚开始施力时，FNAB最大且等于4和B

的重力之和，则尸min=(〃?A+/〃B)4=6N,B正确，A错误；刚开始，弹簧的压缩量为X\=

(叫〃⑹s=005m,4、3分离时，其间恰好无作用力，对托盘8,由牛顿第二定律可知去2

K

一机Bg=/〃Bd得X2=0.()4m,物块A在这^一过程的位移为Ax=X[一12=0.01m,由运动学公

式可知。2=2aAx,代入数据得。=0.2m/s,C正确，D错误.

1.常见的临界条件

(1)两物体脱离的临界条件：FN=0.

(2)相对滑动的临界条件：狰摩擦力达到最大值.

(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张

力：绳子松弛的临界条件是FT=0.

2.解题基本思路

(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)；

(2)寻找过程中变化的物理量：

(3)探索物理量的变化规律；

(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系.

3.解题方法

(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解

决问题的目的.

(2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即施两种可能时，或变化过程中可能出现临

界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题.

(3)数学法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件.

【例7】如图甲所示，木板与水平地面间的夹角夕可以随意改变，当9=30。时，可视为质点的

一小物块恰好能沿着木板匀速下滑.如图乙，若让该小物块从木板的底端每次均以大小相等

的初速度。。=10m/s沿木板向上运动，随着〃的改变，小物块沿木板向上滑行的距离'将发

生变化，重力加速度g取lOm/sL

(1)求小物块与木板间的动摩擦因数：

(2)当0角满足什么条件时.小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值.

答案⑴虐(2)0=60。耳^m

解析⑴当。=30。时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑，则〃侬in30°=居，Ff=〃〃igcos30。,

联立解得"=¥.

(2)当0变化时，设沿斜面句上为正方向，物块的加速度为。，则一〃igsin0一〃加geos。=〃心，

由°一的2=2如得x=2期sin；除cos一

令人…薪]…—出〃商

用)tana=〃=坐,古攵a=30",

又因户,

2c/T"F/rsin(e+a)

当a+6=90。,即9=60。叶x最小，

最小值为"min=2g(sm600+〃cos60。)

小vW5A/3

-4Ag-2cm.

题型三动力学图像问题

1.常见图像

(1)。一/图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律求解.

(2)°—/图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应

用牛顿第二定律列方程求解.

(3)尸一/图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况.

(4)F-a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律

推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的

意义，从而由图像给出的信息求出未知量.

2.解题策略

(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所

反映的物理过程，会分析临界点.

(2)注意图线中的一些特殊点：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等.

(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出

与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关

物理问题作出准确判断.

【例8】(2023•云南省玉溪师范学院附属中学高三检测)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在

水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不拴接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上

的拉力/作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力尸与物体位移X的关系如图乙

所示(g=iom/s?)，则正确的结论是()

A.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

B.弹簧的劲度系数为7.5N/cm

C.物体的质量为3kg

D.物体的加速度大小为5m/s2

答案D

解析物体与弹簧分离时，二者没有相互作用力，所以弹簧处于原长，A错误；物体与弹簧

一起向上匀加速时，根据牛顿第二定律得尸+&(xo~x)~ifig=ma,则r=Zr+mg+mu—kx。,

可知题图乙中图线斜率表示劲度系数，可得A=5N/cm,B错误；根据牛顿第二定律有10N

="口,30N—，〃身=〃出，联立解得/〃=2kg,a=5m/s2,C错误，D正确.

【例9】(多选)(2021•全国乙卷.21)水平地面上有一质量为孙的长木板，木板的左边上有一质

量为〃”的物块，如图(a)所示.用水平向右的拉力户作用在物块上，尸随时间/的变化关系如

图(b)所示，其中E、乃分别为小虑时刻F的大小.木板的加速度⑶随时间，的变化美系如

图(c)所示.已知木板与地面间的动摩擦因数为川，物块与木板间的动摩擦因数为偿，假设最

大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g则()

A.F\=^\m\g

B.Fi-,〃]四一W应

mi+m2

c-©FT"'

D.在。〜12时间段物块与木板加速度相等

答案BCD

解析由题图(c)可知，h时刻物块、木板一起刚要在水平地面滑动，物块与木板相对静止，

此时以整体为研究对象有广|=3(,川+加2)幻故A错误：

由题图(C)可知，/2时刻物块与木板刚要发生相对滑动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定

律，

有F2-4i(mi+加2次=(m1+ni2)a,

以木板为研究对象，根据牛顿第二定律，

有72g-4i(wi+mi)g=mi«>0,

解传尸2=---------(〃2—“l)g,由F2>Fi知

m\+"12

偿＞^7~川，故B、C正确;

由题图(c)可知，。〜时间段物块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确.

课时精练

立基础落实练

1.（多选）（2023•河北唐山市高三检测）光滑水平面上放有相互接触但不粘连的两个物体4B,

物体A质量孙=1kg,物体8质量硒=2kg.如图所示，作用在两物体A、8上的力随时间变

化的规律分别为品=3+2r（N）、&=8—3/（N）.下列说法正确的是（）

7B上〃

，〃〃，〉〃〃〃〃〃〃〉，〃〃〃）〃〃〃

A.f=0时，物体A的加速度大小为3014

B.f=Is时，物体B的加速度大小为2.5m/s2

C.f=ls时，两物体A、B恰好分离

?

D.时，两物体A、8恰好分离

答案BD

解析/=（）时，Ew=3N,FBO=8N,设4和8的共同加速度大小为。，根据牛顿第二定律

有FAO+Fflo=（m।+ni2）a,代入数据解得a=?m/s2,A错误；A和8开始分离时，A和8速

J

度相等，无相互作用力，且加速度相同，根据牛顿第二定律有昌=如/、FB=md,联立

解得/=,s,当r=ls时，A、4已分离，r8i=5N,对8由牛顿第二定律有劭=^=2.5m/s2,

C错误，B、D正确.

2.（2021•全国甲卷J4）如图，将光滑长平板的下端置干铁架台水平底库上的挡板P处.上部架

在横杆上.横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角。可变.将小物块由

平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从。点滑至P点所用的时间，与夹角夕的大小

有关.若由30。逐渐增大至60。，物块的下滑时间，将（）

A.逐渐增大B.逐渐减小

C.先增大后减小D.先减小后增大

答案D

解析设PQ的水平距离为L,由运动学公式可知

I14/

—^=5gsin夕产，可得产可知夕=45°时，，有最小值，故当。从由30。逐渐增大至

60°nt,物块的下滑时间，先减小后增大，故选D.

3.如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置『光滑水平地面上，光滑凹槽内有一

质量为〃?的小铁球，现用一水平向右的推力厂推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹

槽圆心和小铁球圆心的连线与竖宜方向的夹舛为蜃重力加速度为g,则下列说法正确的是

（）

A.小铁球受到的合外力方向水平向左

B.凹槽对小铁球的支持力大小为翳

^111（A

C.凹槽与小铁球组成的系统的加速度大小a=gtana

D.推力大小F=A/^tana

答案C

解析根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度且大小为〃=gtana,小铁

球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力大小为推力尸=（M+〃?）giana,

COS

选项A、B、D错误，C正确.

4.（多选）（2023•四川成都市石室中学模拟）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由

动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设某列动车组

各车厢质量均相等，在做匀加速直线运动时每节动车提供的动力均为A动车组在水平直轨

道上运行过程中每节车厢受到的阻力均为R.该动车组由8节车厢组成，其中第1、3、6节车

厢为动车，其余为拖车，则该动车组（）

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B.做匀加速直线运动时，第5、6节车厢间的作用力为1.125尸

C.做匀加速直线运动时，第5、6节车厢间的作用力为0.125P

D.做匀加速直线运动时，第6、7节车厢间的作用力为0.75尸

答案CD

解析启动时乘客的加速度方向与车厢的运动方向相同，乘客受重力和车厢的作用力，由平

行四边彩定则可知，车厢对乘客的作用力方向与车运动的方向不是相反关系，故A错误；做

匀加速直线运动时，加速度为。=—^-对后三节车闹，有B6+尸-3Ff=3〃7〃，解得第5、

otn

6节车厢间的作用力为F56=0.125F,故B错误，C正确；对最后两节车厢，有尸67—2片=2〃心,

解得第6、7节车厢间的作用力为尺7=0.75尸，故D正确.

5.（多选汝口图，P、。两物体叠放在水平面上，已知两物体质量均为机=2kg,P与。间的动

摩擦因数为川=0.3,Q与水平面间的动摩擦因数为42=0/，最大静摩擦力等于滑动摩擦力,

重力加速度取g=10m/s2,当水平向右的外力尸=12N作用在Q物体上时.下列说法正确的

是（）

Q

zzzzzzzzzzz/zzzzzzz

A.Q对尸的摩擦力方向水平向右

B.水平面对。的摩擦力人小为2N

C.P与。之间的摩擦力大小为4N

D.P与Q发生相对滑动

答案AC

解析当水平向右的外力尸=12N作用在。物体上时，假设尸与。相对静止一起向右做匀

加速直线运动，以P与。为整体，根据牛顿第二定律可得F—〃2（，〃+〃?）g=2加。，解得。=2m/s2,

以尸为研究对象，根据牛顿第二定律可得心=2X2N=4N,由于R=4Nv〃gg=6N,

说明假设成立，C正确，D错误；户的加速度方向水平向右，可知Q对户的摩擦力方向水平

向右，A正确；水平而对。的摩擦力大小为Ff此="2（m+〃?）g=4N,B错误.

6.（多选）（2023•河南许昌市高三月考）如图所示，置于粗糙水平面上的物块A和8用轻质弹簧

连接，在水平恒力F的作用下，A、3以相同的加速度向右运动.A、8的质量关系为/孙＞〃5，

它们与地面间的动摩擦因数相等.为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是（）

77777777777777777777777777777777777^

A.仅增大8的质量

B,仅将人、4的位置Xj调

C.仅增大水平面的粗糙程度

D.仅增大水平恒力产

答案ABD

解析弹簧稳定时的伸长量取决于弹簧的弹力FT,设物块与地面间的动摩擦因数为"，以整

体为研究对象，则曰,以B为研究对象得"=中,联立可得所=缶

F

F,整理得F=,则弹簧弹力的大小与水平面的粗糙程度无关，若增大弹簧弹力，可

T可

IHB

仅增大B的质量，也可仅将4、4位置对调，也可仅增大水平恒力匕故A、B、D正确，C

错误.

立能力综合练

7.（多选）如图所示，细线的一端固定在倾角为30。的光滑楔形滑块A的顶端尸处，细线的另一

端拴一质量为〃?的小球，静止时细线与斜面平行，（已知重力加速度为g）.则（）

A.当滑块向左做匀速运匆时，细线的拉力大小为0.5〃吆

B.若滑块以加速度。=g向左加速运动时，线的拉力大小为〃悔

C.当滑块以加速度。=巨向左加速运动时，小球对滑块的压力不为零

D.当滑块以加速度o=2g向左加速运动时，线的拉力大小为2〃吆

答案AC

解析当滑块向左做匀速运动时，根据平衡条件可得细线的拉力大小为FT=/^sin30°=

0.5〃?如故A正确；设当小球贴着滑块一起向左运动且滑块对小球的支持力恰好为零时加速

度为曲，小球受到重力、拉力作用，根据牛顿第二定律可得加速度如=竺号警=^g>g,

即当滑块以加速度a=g向左加速运动时，小球没有脱离斜面，则水平方向有Ficos300-FNsin

30°=ma,竖直方向有尸Tsin300+尸NCOS30°=mg,联立可得Fr=^^~nig,尸N='2，

故B错误，C正确；当滑决以加速度。向左加速运动时，此时小球已经飙离斜面，

则此时线的拉力大小为F=yj（mg）2+（ma）2=y[5nig,故D错误.

8.（多选）物块8放在光滑的水平桌面上，其上放置物块4,物块A、C通过细绳相连，细绳跨

过定滑轮，如图所示，物块A、8、。质量均为〃?，现释放物块C,A和8一起以相同加速度

加速运动，不计细绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度大小为g,A、3未与滑轮相撞，。未

落地，则细绳中的拉力大小及A、6间的摩擦力大小分别为（）

A.FT=ing

厂「2

C.D.F(=^mg

答案BD

解析以C为研究对象，由牛顿第二定律得"?且一尸丁=也。；以A、B为研究对象，由牛顿第

2I

二定律得臼=2加a,联立解得产r=y〃g,〃=祁；以4为研究对象，由牛顿第二定律得R=

ma,得故选B、D.

9.（多选）如图甲所示，用一水平力厂拉着一个静止在倾角为0的光滑固定斜面上的物体，逐

渐增大人物体做变加速运动，其加速度。随外力厂变化的图像如图乙所示，重力加速度取

g=10m/s2,根据图乙中所提供的信息可以计算出（）

A.物体的质量

B.斜面倾角的正弦值

C.加速度为6m/s?时物体的速度

D.物体能静止在斜面上所施加的最小外力

答案ABD

cos0

解析对物体，由牛顿第二定律有Feos〃一〃igsinO=mG,可得〃一gsin0,故。一/

req（）

图像的斜率为*=一而一=0.4kg」，纵轴城距为〃=-gsin。=-6m/s2,解得物体质量为根

=2kg,sin^=0.6,故A、B正确；由于外力尸为变力，物体做非匀变速运动，故利用高中

物理知识无法求出加速度为6m/s?时物体的速度，故C错误；物体能静止在斜面上所施加的

最小外力为尸min=mgsin〃=12N,故D正确.

10.（多选）如图甲所示，足够长的木板8静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A,滑块A

受到随时间，变化的水平拉力尸作用时，用传感器测出滑块A的加速度。，得到如图乙所示

的。一少图像，4、4之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2,则（）

A.滑块A的质量为4kg

B.木板8的质量为2kg

C.当尸=10N时滑块管加速度为6m/s2

D.滑块A与木板B间的动摩擦因数为0.2

答案BC

解析设滑块A的质量为加，木板8的质量为M,滑块A与木板8间的动摩擦因数为〃.由

题图乙可知，当产=/=6N时，滑块A与木板8达到最大共同加速度为4n=2m次,根据

牛顿第二定律有解得M+根=3kg;当F>6N时，A与B将发生相对滑动，

F

对A单独应用牛顿第二定律有F—/ung=ma,整理得a=~—}.ig\根据题图乙解得m=Ikg,

A=0.4,则M=2kg,A、D错误，B正确.当/=ION时，滑块A的加速度为如二二2署=

6m/s2,C正确.

11.（多选）（2019•全国卷11120）如图（a）,物块和木板叠放在实验台上，物块用•不可伸长的细

绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平./=0时，木板开始受到水平外力厂的作用，

在t=4s时撤去外