2025-2026学年八年级数学上册 三角形 基础卷（学生版+详解版）

专题01三角形（基础精炼卷）

一、选择题（共io题）

1.（2024秋•博罗县期中）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆

成三角形的一组是（）

A.2,2,4B.3,2,6C.1,2,2D.1,2,3

2.（2024秋•博罗县期中）如图，一扇窗户打开后，用窗钩A4可将其固定，这里所运用的

几何原理是（）

A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.垂线段最短

3.（2024秋•博罗县期中）下面四个图形中，线段8E是△ABC的高的图是（）

4.（2024秋•城西区校级期中）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4,则它是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形

C.直角三角形D.钝角或直角三角形

5.（2024秋•博罗县期中）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么N1等于（

A.120“B.105°C.60。D.45"

6.（2024秋•雨花区校级期中）如图，在△ABC中，点。在C8的延长线上，N4=70°,

ZC=50°,则NA8力等于（）

7.（2024秋•宣化区期中）如图，已知△ABC为直角三角形，NC=90°,若沿图中虚线

A.90°B.135°C.270’D.315°

8.（2025春•遂宁期末）如图所示，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=.

9.如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°,再沿直线前进6米，又向左转

45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）米.

A.60B.72C.48D.36

10.（2015秋•洪山区期中）若一个多边形的内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形的

边数为（）

A.12B.10C.9D.8

二、填空题

11.（2024秋•博罗县期中）〃边形的每个外角为30°,则边数〃的值是

12.（2024秋•雨花区校级期中）正十边形的每个外角的大小是度.

13.（2024秋•城西区校级期中）一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于度.

14.（2023秋•越秀区校级期中）正多边形的一个内角等于144°,则该多边形是正—边

形.

15.（2024秋•宣化区期中）从一个〃边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各

顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则〃的值是.

三、解答题

16.（2025春•重庆期末）如图所示，已知AO,AE分别是△4DC和△A8C的高和中线，

AB=6cm,AC=Scm,BC=\0cm,NCAB=90°.试求：

（1）AD的长：

（2）△ABE的面积；

17.（2024秋•宣化区期中）如图，在△ABC中，AB>AC,为BC边上的中线.

⑴（填“>”、"V”或“=”）；

（2）若△A3。的周长比△ACO的周长多4,且A8+AC=14,求A8,AC的长.

18.（2025春•内江期末）如图，在△ABC中，N8=31°,NC=55°,AO_L5C于。,

AE平分NZMC交4c丁E,DF±AETF,求NAQ厂的度数.

19.（平昌县期末）如图，△ACB中，ZACB=90°,Z1=ZB.

【解答】解：根据三角形的稳定性可固定窗户.

故选：A.

3.（2024秋•博罗县期中）下面四个图形中，线段BE是AA3c的高的图是（）

【答案】D

【解答】解：A选项中，BE与AC不垂直;

8选项中，B£与AC不垂直；

。选项中，8E与AC不垂直：

・•・线段BE是△ABC的高的图是D选项.

故选：D.

4.（2024秋•城西区校级期中）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4,则它是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形

C.直角三角形D.钝角或直角三角形

【答案】A

【解答】解：设三个内角分别为兼、3k、4鼠

则2-4仁180°,

解得&=200,

所以，最大的角为4X20°=80°,

所以，三角形是锐角三角形.

故选：A.

5.（2024秋•博罗县期中）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么N1等于（）

A.120°B.105°C.60°D.45°

【答案】B

【解答】解：如图，Z2=90°-45°=45°,

由三角形的外角性质得，Nl=N2+60°,

=45°+60°，

=105°.

故选:B.

6.（2024秋•雨花区校级期中）如图，在△ABC中，点。在C8的延长线上，NA=70°,

ZC=50°,则/A3O等于（）

A

DRC

A.100°B.110°C.1203D.130°

【答案】C

【解答】解：•・•NAB。是△ABC的外角，N4=70°,NC=50°,

AZABD=Z/l+ZC=70o+50°=120°.

故选：C.

7.（2024秋•宣化区期中）如图，已知△ABC为直角三角形，ZC=90°,若沿图中虚线

剪去NC,则N1+/2等于（）

A.90°B.135°C.2703D.315°

【答案】C

【解答】解：•・•四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90°

••・N1+N2=36O°-(N4+N8)=360°-90°=270°.

故选：C.

8.（2025春•遂宁期末）如图所示，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=

【解答】解：如图，・・・N1+N5=N7,Z4+Z6=Z8,

XVZ2+Z3+Z7+Z8=360°,

/.ZI+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=360°.

故答案为：360°.

9.如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°,

再沿直线前进6米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路

程为（）米.

A.60B.72C.48D.36

【答案】C

【解答】解—：根据题意可知，他需要转360+45=8次才会回到原点，

所以一共走了8X6=48（米）.

故选：C.

10.（2015秋•洪山区期中）若一个多边形的内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形的

边数为（）

A.12B.10C.9D.8

【答案】B

【解答】解.：设这个多边形的边数为〃，

（H-2）-1800=4X360°,

解得〃=10,

故选：B.

二、填空题

11.（2024秋•博罗县期中）〃边形的每个外角为30°,则边数〃的值是—.

【答案】12

【解答】解：〃=360°+30°=12,

故答案为：12.

12.（2024秋♦雨花区校级期中）正十边形的每个外角的大小是—度.

【答案】36

【解答】解：•・•正多选形的每个外角相等，

・•・正十边形每个外角为360°4-10=36°.

故答案为：36.

13.（2024秋•城西区校级期中）一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于度.

【答案】45

【解答】解：•••一个八边形的所有内角都相等，

・•・这个八边形的所有外角都相等，

・•・这个八边形的所有外角=簿二=45°,

8

故答案为45；

14.（2023秋•越秀区校级期中）正多边形的一个内角等于144°,则该多边形是正—边

形.

【答案】十

【解答】解：设正多边形是〃边形，由题意得

（/?-2）X18O0=144°n.

解得〃=10，

故答案为：十.

15.（2024秋•宣化区期中）从一个〃边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各

顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则〃的值是,

【答案】8【解答】解:设多边形有〃条边，

则〃-2=6,

解得〃=8.

故答案为：8.

三、解答题

16.(2025春•重庆期末)如图所示，已知40,AE分别是△ADC和aABC的高和中线,

AB=6cm,AC=Scm,BC=\0cm,ZCAB=90°.试求:

(1)A。的长:

(2)△乱法的面积;

(3)/XACE和△A/3E的周长的差.

【答案】(1)AQ的长度为4.8c“？(2)△A8E的面积是\2crn2.(3)2cm

【解答】解：•・・NBAC=90°,AD是边8c上的高，

.•・工历・人。=』8。•人。，

22

••・4。=逆蚂=邱3=4.8(cm),即4)的长度为4.8o”；

BC10

(2)方法一：如图，'I△ABC是直角三角形，NB4C=90°,AB=6cnuAC=8cm,

S^ABC=^\/?*AC=—X6X8=24(cni2).

22

乂・・・AE是边BC的中线，

:・BE=EC,

：.1BE*AD=1EC*AD,即SAABE=S^AEC,

22

：,S^AHE=^S^ABC=12(cm2').

2

•••△ABE的面积是12mp.

方法二：因为8E=1BC=5,由(1)知人0=4.8,

2

所以SJ3E=』4£・4O=』X5X4.8=12(cin2').

22

・••△ABE的面积是12cm2.

(3)TAE为8c边上的中线,

:.BE=CE,

•••△ACE的周长-△A3E的周长=4C+AE+CE-（AB^-BE+AE）=AC-AB=S-6=2（。〃）,

即△ACE和的周长的差是2cm.

17.（2024秋♦宣化区期中）如图，在AABC中，AB>AC,为8c边上的中线.

（1）S^BD（填“>”、"V”或“=”）；

（2）若△A3。的周长比△4CO的周长多4,且AB+AC=14,求AB,4c的长.

【解答】解：（1）过A点作AM_L8C于M,

为3C边上的中线，

:.BD=CD,

•：S“BD=±BD・AM,S^ACD=^CD-AM,

22

SSBD—SMCD，

故答案为：=；

(2)•:BD=CD,

；・△48。的周长-△4DC的周长=(AB+AD+BD)-CAC+AD+CD)=AB-AC=4,

即AB・AC=4①，

又A8+AC=14②，

①+©得.2A4=18,

解得43=9,

②-①得，24c=10,

解得AC=5,

・・・A8和AC的长分别为：AB=9,AC=5.

18.(2025春•内江期末)如图，在△A8C中，/B=31°,ZC=55°,4O_L8C于

AE平分NBAC交BC于E,Q”_LA后于”，求NAO”的度数.

【答案】NADF=78°

【解答】解.：・・・N8=31°,ZC=55°,

・・・N3AC=94。，

•・YE平分NB人C,

・•・N8A£=2N8AC=47°，

2

AZAED=ZB+ZBAE=3\0+47°=78°,

9：ADLBC,OFAAE.

・・・NEFO=NAOE=90°,

・•・ZAED+ZEDF=ZEDF+ZADF,

：.AADF=ZAED=W.

19.(2023春•平昌县期末)如图，/XACA中，Z4CT=90°,N1=NB.

(1)试说明CD是△43C的