2025年-2026学年七年级新生入学摸底模拟分班数学试题（解析版）

2025年-2026学年七年级数学上册开学摸底模拟试题

满分:100分考试时间:90分钟

一、填空题（共28分）

1.（本题5分）（）：24=0.25=（）%=-——-=（）折=（）（填成数）。

【答案】6;25;12;二五；二成五

【分析】因为0.25=%根据比与分数的关系、■=1：4,再根据比的基本性质，24+4=6,即4乘了

6,则1也要乘6,1x6=6,所以6：24=0.25。第一空填6。

把0.25的小数点向右移动两位，再加上百分号，即0.25=25%。第二空填25。

已知0.25=4，4=盘，分子1变成3,乘了3,根据分数的基本性质，分母4也要乘3,4x3=12,所

440

以0.25=磊。第三空填12。

百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折，25%就是二五折。第四空填二五。

百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几，25%就是二成五。第五空填二成五。

【详解】由分布可知：

6：24=0.25=25%=磊=二五折=二成五

.1.乙

2.（本题2分）一桶油重4kg,如果用去;kg,还剩（）kgo如果用去它的日，还剩（）

44

kg。

【答案】3；1

4

【分析】用这桶油的质量直接减去年kg,即可计算出还剩多少千克。把这桶油的质量看作单位“1”，

4

则还剩的质量是这桶油的（1一弓），根据分数乘法的意义，即可计算出还剩多少千克。

【详解】4-曰=34（kg）

44

=4x—

4

=l（kg）

所以如果用去斗kg,还剩3[kg.如果用去它的?，还剩1kg。

444

3.（本题3分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体,长方体的宽是6dm，高是5dm,,

长方体的长是（）d/n,圆柱的侧面积是（）dm2，体积是（。

【答案】18.84188.4565.2

•1•

【分析】把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是

底面半径，高是圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长X高，圆柱体积=底面积X高，据此解答。

【详解】3.14X6=18.84（（to）

2x3.14x6x5

=37.68x5

=188.4（dm2）

3.14X62X5

=3.14x36x5

=113.04X5

=565.2（dm3）

长方体的长是18.84dm,圆柱的侧面积是188.4由川，体积是565.2dm：'。

4.（本题3分）请在口里填上合适的数。

-2-1012

【答案】见详解

【分析】数轴上以0为中心，左侧的数是负数，右侧的数是正数。一个单位长度被平均分成4份，每份

是0.25,据此解答。

【详解】一2—1012

5.（本题1分）某校六年级举行了研学实践活动,共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2：3,

参观时间与休息时间的比是4：3,路上用时比参观时间少（）％。

【答案】50

【分析】根据两个比可知，休息时间均为3份，那么可直接得出参观时间和路上用时的比为4：2。求

一个数比另一个数少百分之几,将两个数的差除以另一个数即可。将参观时间的份数4份减去路上

用时的份数2份，求出差，再将差除以参观用时的份数4份，求出路上用时比参观时间少百分之几。

【详解】（4-2）+4x100%

=24-4x100%

=0.5x100%

=50%

路上用时比参观时间少50%。

6.（本题2分）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共12个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有

44条，那么椅子有（）个，凳子有（）个。

【答案】84

【分析】设椅子有/个，因为椅子和髡子共12个，所以髡子有（12—⑹个，根据等量关系：“椅子腿+髡

子腿=44条”列方程解答求匕椅子个数，再用12减去椅子个数即可求出髡子个数。

【详解】解：设椅子有力个。

•2・

4x+（12-x）X3=44

4%+36—3出=44

z+36=44

^+36-36=44-36

x=8

12—8=4（个）

所以椅子有8个，凳子有4个：，

7.（本题2分）乐乐在帮老师制定研学计划时，在一幅比例尺是1:1500000的地图上，测得学校到博物

馆的距离是4cm，学校到博物馆的实际距离是（）千米，大巴车1.5小时到达，路程与时间的比

是（）。

【答案】

60

40：1

【分析】根据实际距离=图上范离小比例尺，代入数据计算可得路程，把单位转化为千米，再根据题

意列比并化简。

【详解】4+nnnn=4x1500000=6000000（厘米）=60（千米）

i1rOnUUUUU

60：1.5

=（60x10）:（1.5x10）

=G00：15

=（600+15）：（15+15）

=40：1

乐乐在帮老师制定研学计划时，在一幅比例尺是1：150000（）的地图上，测得学校到博物馆的距离是

4厘米，学校到博物馆的实际距离是60千米，大巴车1.5小时到达，路程与时间的比是40：1。

8.（本题2分）为了有更好的学习体验，老师准备了一些关于介绍博物馆的卡片，让同学们轮流看。乐

乐已经看了卡片总数的卷，还剩28张卡片没有看。老师一共准备了（）张卡片，乐乐已经看

了（）张。

【答案】12698

【分析】把卡片总数看作单位T,已知看了总数的亮，那么没看的占总数的（1—马，又已知没看的

JJ

数量是28张，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，先求出总数，再求已看的数

量。

【详解】14=看

28+著=28=126（张）

126X,=98（张）

老师一共准备了126张卡片，乐乐已经看了98张。

9.（本题2分）把当加长的铁丝平均分成10段，每段占全长的（），每段长（）mo

•3・

=3.14x100x40

=12560（立方厘米）

12560立方厘米=12.56立方分米=12.56升

做这只水桶至少需要铁皮2826平方厘米。不计铁皮厚度，这只水桶最多能装水12.56升。

12.（本题2分）一根长1米的长方体木材，横截面是边长为20厘米的正方形，这根木材的侧面积是（

）平方厘米，体积是（）立方米。

【答案】80000.04/-^

【分析】因为1米=100厘米，所以长方体木材的长为100厘米。长方体木材的横截面是边长为20厘

米的正方形，它的侧面积是四个完全相同的长方形的面积之和，每个长方形的长为100厘米，宽为20

厘米，根据长方形的面积=长x宽，代入数据计算，即可求出这根木材的侧面积。根据公式：正方形

的面积=边长x边长，长方体的体积=底面积x高，代入数据计算，再根据1立方米=1000000立方

厘米进行单位换算，即可求出这根木材的体积，据此解答。

【详解】1米=100厘米

20x100x4=8000（平方厘米）

20x20x100=40000（立方厘米）

40000立方厘米=0.04（二方米）=工3"（立方米）

25

即这根木材的侧面积是8000平方厘米，体积是0.04立方米或占立方米。

二、选押题（共5分）

13.（本题1分）在3：2中，如果前项加上9,要使比值不变，后项应（）。

A.加上9H.乘9C.加上4D.乘4

【答案】。

【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。

【详解】在3：2中，如果前项加上9,即3+9=12,12+3=4,相当于前项乘4,要使比值不变，后项应

乘4,即2x4=8。

故答案为：。

14.（本题1分）一个三角形的两边长度分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度不可能是（）厘米。

A.3B.5C.8D.12

【答案】A

【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边，据此解答即可。

【详解】6+9=15（厘米）

9-6=3（厘米）

3厘米〈第三条边的长度V15厘米

4.3厘米不在范围内，所以3厘米不可能是第三边的长度；

B.3厘米V5厘米V15厘米，所以5厘米可能是第三边的长度；

C.3厘米V8厘米V15厘米,所以8厘米可能是第三边的长度：

•5•

D.3厘米V12厘米V15厘米，所以12厘米可能是第三边的长度。

故答案为：A

15.（本题1分）如果。乂75%=75%+匕=。-75%=&+75%=1,那么。，6,0,4中最大的是（）。

A.aB.bC.cD.d

【答案】。

【分析】一个数乘小于1的百分数，得到的数小于这个数；一个数除以小于1的百分数，得到的商大于

这个数：一个数加上百分数得到的数大于这个数：一个数减去百分数得到的数小于这个数。据此可

得出答案。

【详解】ax75%=75%+b=c-75%=d+75%=1,

所以a=l+75%=[~

5=75%4-1=4

4

c=14-75%=v

4

d=l-75%=4

4

in1/3—4—7

因为了v^v亍

所以dVbV。Vc。

故答案为：C

16.（本题1分）如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（）升

水。

A.20B.80C.40D.70

【答案】。

【分析】本题涉及圆锥体积公式丁=；村2九,通过分析水的圆锥和整个圆锥容器的底面半径、高的关

,3

系，求出体积倍数关系，进而计算容器还能装的水量。设圆锥容器的底面半径为七高为丘则水形成

的小圆锥的底面半径为季高为M分别计算水的体积和容器的体积，求出体积倍数关系，再用容

器体积减去水的体积得到还空装的水量。

【详解】（1）计算水的体积吟

设圆锥容器底面半径为尺高为九，水形成的小圆锥面积底面半径/二冬高九水=春。

根据圆锥体积公式U=97：九水的体积：

•6•

吸寺二9、牛x与=击兀凡%

（2）计算容器的体积吗

容器体积：吟=/兀几%

（3）求体积倍数关系

吟+吟=春丽+吉兀居九=8,即容器体积是水的体积的8倍。

（4）计算还能装的水量：

已知水有10升，客器体积为10x8=80（升），所以这个容器还能装80-10=70（升）。

故答案为：。

【点睛】解决本题的关键是利用圆锥体积公式，结合水的圆推和容器圆锥的高、底面半径的比例关系，

求出体积倍数，进而算出还能装的水量。要注意理解相似圆锥（水形成的圆锥和容器圆锥）的半径、

高的比例对体积的影响。

17.（本题1分）如图，小亮从A点出发，向北走30米到达6点，再从6点向东走30米到达C点。小亮回

头看人点，发现A点在C点的（）o

A.南偏西30°方向B.南偏东30°方向C.南偏西45°方向D.南偏东45°方向

【答案】C

【分析】根据题意结合图示可知，48=6。=30米，所以三用形43。是等腰直角三角形.则ZBCA

=45°,根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以。点为观测点，确定出力点的位置，进而解

答。

【详解】根据分析可知，以。点为观测点，/点在C点的南偏西45°方向。

故答案为：。

三、判断题（共5分）

18.（本题1分）把一个棱长为6分米的正方体模型削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是367r立方分米。

（）

【答案】x

【分析川芋一个棱长为6分米的正方体削成最大的圆锥时，圆锥•的底面直径和高均等于正方体的棱长

6分米。根据圆锥体积公式1/=。兀/瓦代入数据计算即可验证题目中的结论是否正确。

【详解】6+2=3（分米）

兀x32x6x4

O

二9兀x2

•7•

=18兀（立方分米）

所以圆锥的体积是18兀立方分米。

所以原题说法错误。

故答案为：x

19.（本题1分）博物馆文创店书包原价160元,先涨价10%再降价10%,现价仍是160元。（）

【答案】x

【分析】将原价看作单位“1”，先涨价10%是原价的（1+10%）,再将涨价后的价格看作单位“1”，再降

价10%是涨价后价格的（1—10%），原价x涨价后对应百分率x降价后对应百分率=现价，据此计

算出现价即可。

【详解】160x（l+10%）x（l-10%）

=160x1.1x0.9

=158.4（元）

博物馆文创店书包原价160元，先涨价10%再降价10%,现价是158.4元，原题说法错误

故答案为：x

20.（本题1分）要统计一周内博物馆每天参观人数的增减变化，用条形统计图更合适。（）

【答案】x

【分析】条形统计图适用于比较不同类别数据的多少，而折线统计图能更直观地反映数据的变化趋

势，扇形统计图能反映部分与整体的关系，题目中需要统计每天参观人数的增减变化，应选用折线统

计图。

【详解】要反映一周内每天参观人数的增减变化情况，需突出数据的变化趋势。折线统计图通过折线

的上升或下降，能清晰展示数据随时间的变化规律，例如人数的增加或减少。条形统计图主要用于

比较不同类别数据的数量差异（如不同场馆的参观人数），元法直观体现连续数据的动态变化。因

此，题目中的说法错误。

故答案为：x

21.（本题1分）展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高,那么这个圆柱体积比圆锥多2倍。（）

【答案】

V

【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。即圆柱的体积有3份，圆锥

的体积有1份，用圆柱比圆锥多出来的份数除以圆锥的份数，判断是否符合题目中“圆柱体积比圆锥

多2倍”这一关系。

【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍

（3-1）-1

=24-1

=2

展厅内有一个圆柱和一个圆卷等底等高，那么这个圆柱体积比圆锥多2倍。原题说法正确。

故答案为：，

22.（本题1分）从学校到博物馆，速度越快,所需时间越短，速度和时间成反比例。（）

【答案】，

•8•

【分析】判断两种量是否成反比例，需满足两个条件:①两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量

也随着变化;②这两种量对应的乘积一定。题目中，从学校到博物馆的路程一定，根据速度、时间和

路程之间的关系进行分析。

【详解】从学校到博物馆的路程是一定的。速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变

化。因为速度X时间=路程(一定)，即二者的乘积一定，所以速度和时间成反比例，原题说法正确。

故答案为：，

四、计算题(共30分)

23.(本题8分)口算。

200x4=80%x《=6x20%xl5=4+4+1=

OO

7.Aj_,J_Q5

X==27+5=45X^=

6754

【答案】160;0.2或《；18;5

5

万1糕Q325

【解析】略

24.(本题9分)脱式计算，能简算的要简算。

104X1226x35+5.4+0.27(-||x7)+(168+21)

【答案】1248;930;前

【分析】(1)先把104转化为100+4,再利用乘法分配律Qx(b+c)=。x匕+。xc简便计算；

(2)按照四则混合运算的顺序，先计算乘法和除法，再计算加法；

(3)按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数乘法和整数除法，再计算括号外面的分数除

法。

【详解】(1)104x12

=(100+4)x12

=100x124-4x12

=1200+48

=1248

⑵26x35+5.4+0.27

=910+20

=930

(3)(^|X7)-(168-21)

_18.女

一丁「8

58

_9

-20

•9•

25.（本题9分）求未知数①。

-|-：c=0.9：6c+4x—8

0.4%+1.32=3

97

【答案】①=4.2;①=4;%=50

【分析】⑴方程两边先同时减去1.32,再同时除以0.4,求出方程的解；

（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.9°=告X6,然后方程两边同时除以0.9,求出方程

的解：

（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成9（c-8）=7（x十4）,然后把方程化简成9工-72=lx

+28,方程两边同时减去7c,杷方程变成2①-72=28,方程两边先同时加上72,再同时除以2,求出

方程的解。

【详解】（1）0.4%+1.32=3

解:0.4,+1.32-1.32=3-1.32

0.4a;=1.68

0.4①4-0.4=1.68+0.4

①=4.2

（2总：⑦=0.9：6

O

解：0.94=§X6

5

cc18

0.9x=—

5

0.9c-r0.9——-r0.9

5

x-+0.9

5

。=更二a

510

①59

c=4

i+4x—8

⑶97

解：9(%—8)=73+4)

9①-72=7c+28

9x-72-7x=7x+28-7x

2%—72=28

2①一72+72=28+72

2x=100

2x^-2=1004-2

x=50

26.（本题4分）计算几何体的体积。

■10•

|<—5cm—H<3cm>

【答案】75.36cm3

【分析】由图可知，该几何体由底面直径4cm、高5cm的圆柱和底面直径4cm、高3cm的圆锥组成，用

直径除以2计算出半径，分别根据圆柱体积公式『=nr2h后圆锥体积公式『=。xr2h计算出圆柱

体积和圆锥体积，再把两部分相加即可。

【详解】4+2=2(cm)

3.14x22x5

=3.14x4x5

=12.56x5

=62.8(cm3)

4x3.14x22x3

<5

=Jx：3.14x4x3

=3.14x4

=12.56(cm3)

62.8+12.56=75.36(cm3)

所以该几何体的体积是75.36cm3o

五、解答题(共32分)

27.(本题5分)学校开展“科技知识拓展月”活动，鼓励同学们阅读科技类书籍来丰富知识储备。小林和

小芳挑选了同一种科技书进行阅读。两天后，小林已经看了全书的［，小芳看了全书的20%,她正好

看了60页。小林第三天应该从第几页开始看？

【答案】76页

【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，小芳看了全书的20%,对应的是60页，求单位“1”，用

60・20%,求出这本科技书的总页数，小林已经看了全书的:，再用这本科技书的总页数X：,求出

小林看的页数，再加上1,即可求出小林第三天应该从第几页开始看，据此解答。

【详解】60・20%乂二十1

4

=300xi+1

4

=75+1

=76(页)

答：小林第三天应该从第76页开始看。

28.(本题5分)为响应“体重管理年”，小明制定跑步减肥计划。第一个月他完成计划总里程的y，第二

个月跑了123千米，此时已跑里程与未跑里程的比是5:1。他制定的跑步计划总里程是多少千米？

•11•

【答案】246千米

【分析】因为已跑里程与未跑里程的比是5：1,总份数为5+1=6份，所以已跑里程占总里程的5・6

=40第一个月完成计划总里程的《，则第二个月跑的里程占总里程的

o已知第二个月

6363

跑了123千米,且占总里程的■得），那么用123除以信得）即可得出总里程。

【详解】5+1=6（份）

5+6=3

6

123・

63)

7A.2

=123+

166

=123+g

=123x2

=246（千米）

答：他制定的跑步计划总里程是246千米。

29.（本题5分）研学结束后，笑笑发现0己在博物馆里一共拍了147张照片，她前3天整理了63张。照

这样计算，整理完剩下的照片还要多少天？（用比例解答）

【答案】4天

【分析】总张数一已整理的张数二轲下的张数o设整理完剩下的照片还要力天，根据剩下的张数：轲

下需要的天数=已整理的张教：已用的天数，列出比例解答即可。

【详解】解:设整理完剩下的照片还要1天。

（147—63）：1=63:3

84：x=63：3

63%=84x3

634=252

63吠63=252+63

x