质量控制与质量管理：寿命试验接受抽样

可靠性与寿命抽样检验可靠性的概念失效（故障）：系统丧失规定功能；系统失效即寿命终止；用随机变量X代表系统的寿命；X的分布函数为：可靠性则为：F(0)=0,

F(∞)=1R(0)=1,

R(∞)=0可靠性的表征平均寿命MTTF中位寿命众数寿命条件可靠性与失效率考虑系统已经正常运行到时刻t，随后继续运行时间⊿t的概率，用条件概率的定义：上述四个函数是等效的，只要确定一个，系统的可靠性就是可知的。产品失效的浴盆曲线通过寿命试验进行接收抽样与通过计数值或计量值的接收抽样不同，有些产品要考察其使用寿命，可靠性，失效率等指标。需要通过寿命试验来获得对上述指标的决策。寿命实验通常都是截尾的。1、寿命试验寿命试验：以产品的工作条件进行试验。完全寿命试验：很少有可能进行完全寿命试验截尾寿命试验(censoring)定时截尾寿命试验–

（ｎ，无，时）–

（ｎ，有，时）定数截尾寿命试验–

（ｎ，无，数）–

（ｎ，无，数）例：（ｎ，有，时）抽取ｎ个产品进行有替换定时截尾寿命试验，截至时间为ｔ０，到试验截至时，样品的总试验时间为Ｓ(t0)=nt0,设有r个产品失效的时间为：t1≤t2≤…≤tr

≤t0这是一个顺序统计量，其联合密度分布为：似然函数为：经过极大似然估计，得到θ和λ的估。2、基于可靠性的抽样检验通过可靠性检验的指标主要有失效率，平均寿命，可靠寿命(tR)等等；指数分布(常失效率)情况失效率的抽样方案 通过定时截尾试验进行指数分布：抽样规则从一批产品中抽取n个进行寿命试验，到事先规定的截止时间时停止试验，如在这段时间里有r个产品失效，则规定，当：r≤c，当r>c，所以，本容量n，合格数c，

t。作（

n,t,c）方案。接收概率一个产品在[0，t]内失效的概率为F(t)=P{T≤t},不失效的概率为R(t)=1-F(t)因此，n个产品寿命试验时失效r个的概率为：所以上述方案的接收概率为：这一概率是失效率的函数，也即失效率抽样方案的OC曲线。当λ很小，λt也相当小接收概率可化：当n大但nλt不大分布用泊松分布近似，可得：•表示的分布密度函数抽样方案的制定(α,β)原则上述方程中有三个参量要确定给定试验时间，满足上式的抽样方案即标准型失效率抽样方案；同样，也可确定合适的抽样量n，确定试验时间和合格判定数。失效率的LFR抽样方案LFR：Limit

Failure

Rate为保证使用方要求，仅控制β和λ，即在L（λ1）＝β的前提下，用尽可能少的抽样量和试验时间，同时适当照顾生产方的风险。类似于计数型抽样的LQ抽样方案。取值不是四舍五入，而是要往前取，才能保证准确性Quality

control

and

reliability

handbook

H108-SamplingProcedures

and

Tables

for

life

and

Reliability

TestingChaper16，

P602Sampling

procedures

and

tables

for

life

and

reliability

testing(based

on

exponential

distribution)Select

22

items

randomly

from

a

lot

and

place

them

on

testing.Whenever

an

item

fails,

replace

it

with

another

item

randomlyselected

from

the

lot.If

the

test

continues

for

500

hour

with

no

more

than

2

failures,accepted

the

lot.If

3

failures

occur

before

the

500h

of

testing,

reject

the

lot.寿命试验抽样的OC曲线T：Test

item

hours:

22X500=11000

hrs.Acceptance

criteria:

2Suppose

the

probability

of

a

failure

is

thesame

for

every

item

hour.So

this

is

a

sampling

plan

withn=11000and

c=2.OC

curve：

the

relationship

betweenacceptance

probability

and

mean

life

(1/λ)Calculation

of

OC

curve0.0001X11000=1.1,OCcurveProducer’s

risk

and

customer’s

riskH108:

producer’s

risk

of

0.1

of

rejecting

a

lot

that

has

a

mean

life

of

10000

hrs.Also

about

0.1

for

the

consumer’s

risk

of

accepting

a

lot

that

has

a

mean

life

of

2000

hrs.Item

hours

required

for

acceptance=items

testedX500

(500

hrs.

required

)All

Risk=0.1,

500

hrs.0.910.040.90.0880.90.0910.9030.0870.9010.097Experiment

to

illustrate

certain

aspects

of

aconstant

failure

rateFor

example:To

use

twoJapaneseIcosahedral

dice

to

get

a0.02

failure

rate,00

or

99

defined

as

failure.Probability

offailure:2/20X2/20+2/20X2/20=0.02Rearrange

of

the

data:

a

lifetestexample

without

replacementEstimated

λ=number

of

failures

observed

/

number

of

item

hours

oftestEstimated

θ=number

of

item

hours

up

to

the

t