河南省洛阳市新安县实验初级中学2025-2026学年八年级上册9月月考数学试题（含答案）

1．下列实数是无理数的是()3．下列运算正确的是()A．a32=a5B．a3.a2=a54．无理数a在数轴上的对应点如图所示，则a的值可能是()其中正确的有()7．已知单项式6xy2与-x3y的积为mxny3，则m，n的值为()A．m=-2，n=4B．m=-18，n=4C．m=-2，n=3D．m=-18，n=3的三种规格的瓷砖：A类正方形瓷砖（边长为a）、B类正方形瓷砖（边长为为()果为()A．m2-nB．n2-mC．n2D．n2-ny）．（2）求x的值：(2x-1)3=-27．17．已知3a-5的平方根是±2，a-2b-7的立方根是-2．18．小明计算一道关于整式乘法的题：(2x+m)(3x-4)，由于小明将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为6x2-23x+20．::的小数部分为-2．（2）先化简，再求值：x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)，其中．（2）若x=78，y=87，用含x，y长为(x+2y)米、宽为(2x+y)米的长方形闲置空地进行改造．居民代表们共同设计了如图(1)求“T”型花圃的面积（用含x，y的式子表示A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．例如：A=5x2-7x+2，A经过程序处理得到B=2×5x-7=10x-7．【知识应用】关于x的二次多项式A经过程序处理得到关于x的一次多项式B，已知A=-x2+2x-m．(1)若B=nx-3m，求m，n的值．(2)若A-mB的结果中不含x的一次项，求关于x的方程B=m的解．(3)若mA-B=-mx2+(2m+2)x-3，请直接写出A.B的值（用含x的式子表示本题考查了无理数，熟练掌握无理数的定义及其常见B、a3.a2=a5，原式计算结果D、a3b2)2=a6b4，原式计算结果错误，不符合题意；【分析】根据立方根的定义和性质逐一判断即可.【点睛】本题考查了实数的立方根，熟知立方根的定义是判断的关键.练掌握单项式乘法的运算规则是解题关键．先依据单项式乘法法则计算6xy2与的积，再通过对比积与mxny3的形式，确定m、n的值．【详解】解：Q单项式相乘，系数相乘，同底数幂分别相乘（底数不变，指数相加）:m=-2，n=4故选：A．2b8b其中ab项的系数即为C类长方形瓷砖的块数．222，:若要拼一个长为3a+b、宽为a+b的长方形，则需C类长方形瓷砖4块．22【详解】:32=9，:9算术平方根为3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概【详解】解：Q2x-y=2x÷2y，当2x=3【分析】一个正数a的平方根是3x＋2与5x+6则(3x+2)+(5x+6)=0:x=-1则这个正数a的平方根是-1和1:这个正数a为1【点睛】本题考查平方根的定义，一个正数的平方根互为相反数，属于基础题型．【详解】解：:a+b=4，ab=3，:(a+1)(b+1)=ab+a+b+1=3+4+1=8．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式运算，熟知多项式乘以多项式Q正方形ABCD的面积为a，:正方形ABCD的边长为·,:AB¢=1，Q点B表示的数为1，:点B¢表示的数为．Q点B表示的数为1，:点B¢表示的数为161）162）x=-1（2）首先求-27的立方根为-3，将方程转化为一元一次方程求解即可．=9+4-(-3)（2）(2x-1)3=-27，2x-1=-3，2x=-2，x=-1．:3a-5=22=4，解得a=3Qa-2b-7的立方根是-2，3-2b-7=(-2)3=-8，:2ab+24(2)6x2+7x-20【分析】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法【详解】（1）解：由题意，可知(2x-m)(3x-4)=6x2-8x-3mx+4m=6x2-(8+3m)x+4m=6x2-23x+20，:8+3m=23且4m=20，（2）解：由（1）得(2x+5)(3x-4)=6x2-8x+15x-20=6x2+7x-20．分的方法，易错点为忽略一个正数有两个平方根，审清题意掌数部分为4，最后用-4表示小数部分．（2）先根据题意列出关于a，b的方程，进一步求出a，b的值，再根据区间算法得出c的::的小数部分为-4．:a=5，b=2．:c=3，:3a-b+4c=15-2+12=25，:3a-b+4c的平方根是±5．201）82）12x，-4．（1）根据单项式乘以单项式的法则计算，可得：原式再把x=2，y=-代入化（2）解：x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x-x3+8x2+15x+6x-2x2211）a3b2（2）x7y8【分析】本题考查了幂的乘法和幂的乘方，掌握运算法则是（1）am.an=am+n，(am)n=amn，利用运算法则计算即可．【详解】解1）Q10m=a，10n=b，（2）Qx=78，y=87，:x7=756，y8=856，:x7.y8=756.856=(7×8)56=5656，:5656=x7y8．2x2+5xy)平方米.【分析】本题考查了整式的应用，熟练掌握矩形面积公(2x+y)(x+2y)-2y2=2x2+4xy+xy+2y2-2y22x2+5xy)（平方米）.“T”型花圃的面积为(3)2x3-6x2+6x-2或2x3-6x2+2x+2（2）先根据已知程序的定义求出A-mB，根据A-mB的结果中不含一次项，列出关于m的方程，求解出m的值，进而求解关于x的方程B=m的解．（3）先根据已知程序的定义求出mA-B，与已知的mA-B对比，列出关于m的方程，求出【详解】（1）解：QA=-x2+2x-m，:B=-2x+2，QB=nx-3m，:n=-2，-3m=2，n=-2．（2）解：A-mB=(-x2+2x-m)-m(-2x+2)=-x2+2x-m+2mx-2m=-x2+2x+2mx-3m=-x2+(2+2m)x-3m，QA-mB的结果中不含x的一次项，:2+2m=0，解得m=-1．:-2x+2=-1，解得．（3）解：A·B的值为2x3-6x2+6x-2或2x3-6x2+2x+2．理由如下：mA-B=m(-x2+2x-m)-(-2x+2)=-mx2+2mx-m2+2x-2=-mx2+(2m+2)x-m2-2，QmA-B=-mx2+(2m+2)x-3，:-m2-2=-3，即m2=1，:m=±1，当m