江苏省盐城市滨海县滨淮初级中学2025-2026学年上册八年级数学9月月考试卷（含答案）

1．将下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是()A．1cm，2cm，3cmC．4cm，5cm，6cm完全一样的三角形，他的依据是()A．SSSB．SASC．AASA．180°三条边的距离相等，凉亭的位置应选在()7．如图，已知OC平分ÐAOB，P是OC上一点，PH丄OB于H，若PH=7，则点线OA上某一点连线的长度可以是()12．如图，ABⅡCD，ADⅡBC，AC和BD相交于点O，则图中全等三角形共有对．(1)在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；(2)在射线AP上找一点Q，使QB=QC．19．如图，用三角尺按如下方法画角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP，试说明OP平分ÐAOB的道理．21．如图，AB=AE，BC=ED，AF垂直平分CD．求证：ÐB=ÐE提示：连接AC、AD）22．如图，点B、C、F、E在同一条直线上，AB=DE，ABⅡED，BF=EC．(2)求证ACⅡDF．23．已知：如图，AE丄AB，AF丄AC，AE=AB，AF=AC．EC与AB、BF分别相交于点D、M．(2)BF与CE有怎样的位置关系？证明你的结论．ÐBEC=ÐCFA=Ða．o，o，则BECF；EFBE-AF（填“>”，“<”或“=”）．【问题解决】（1）如图1，AD是VABC的中线，且AB>AC，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，可证得VADC≌VEDB，其中判定全等的依据为：．_____（2）如图1，在VABC中，若AB=8，AC=6，AD是VABC的中线，则AD的取值范围【问题应用】（3）如图2，AD是VABC的中线，点E在BC的延长线上，AC平分ÐDAE，【拓展延伸】线段AD与EF的数量关系，并说明理由．:四边形ABCD为平行四边形，结合所学三角形全等的判定定理有ASA，故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，解答本题的:要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在△ABC三条角平分线的交点．过点P作PM丄OA于点M，设点N为OA上某一点，连接PN，由角平分线的性质推出【详解】解：过点P作PM丄OA于点M，设点N为OA上某一点，连接PN，:PM=PH=7，:PN≥PM，:点P与射线OA上某一点连线的长度可以是8．【分析】本题考查的是全等三角形的性质，根据全等三角形的性质定理分△PQA≌△BAC、QPQ=AB，:当△PQA≌△BAC时，:AP=BC=4；:AP=AC=8．综上所述，当△ABC和△PQA全等时，AP长为4或8．根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于角，三条边，三角形具有稳定性.条边，三角形具有稳定性.【详解】解：:ABⅡCD，ADⅡBC，:△ABD≌△CDB(SSS)；:共有4对全等三角形，故答案为：4．【详解】解：:DE是边AC的垂直平分线，:DA=DC，上的点到角两边的距离相等”求出DE=3:DA丄AB，QBD平分ÐABC，:DE=AD=3，=90°,再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，再证明△ADC≥△CEB即可，利用全等三角形的性质进行解答.:∠ADC=∠CEB＝90°,:∠BCE=∠DAC，:△ADC≥△CEB(AAS)；【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明（1）取格点M，连接AM，与BC交点即为点P，此时由等腰Rt△AKM可得上MAK=45°,那么AP平分ÐCAB，则由角平分线性质定理可得点P到AB和AC的距离相等；（2）由SAS可证明△CHQ≌△QKB，那么QC=QB．:AC=CB．ïï:AD=BE．在△ADC在△ADC和△BEC中íAC在Rt△OMP和Rt△ONP中，【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质．根据AAS证明△ABO≌△DCO，得到ïïAC、AD构造三角形全等，再利用全等三角形性质即可解题．:AC=AD，:△ABC≌△AED(SSS)，:上B=上E．:△ABC≌△DEF(SAS)；:ACⅡDF．本题考查全等三角形的判定与性质，垂线的定在△EAC和△BAF中，ïï:BF=CE；（2）解：BF与CE的位置关系为EC丄BF，:EC丄BF．:△BCE≌△CAF(AAS)．:BE=CF，CE=AF．又QEF=CF-CE，:EF=BE-AF内角和等于180°,可知<α+<BCE+<CBE=180°,即<α+<BCE+<FCA=180°,即可得到251）SAS2）1<AD<73理由见解析4）EF=2AD．理由见（3）延长AD到F，使FD=AD，连接CF，则AF=2AD，同（1）证明△CDF和△BDA可得出线段AE与AD的数量关系；【详解】解1）:AD是△ABC的中线，故答案为：SAS；（3）线段AE与AD的数量关系是：理由如下：延长AD到F