云南省昆明市西山区昆明金岸中学2025-2026学年八年级上册9月月考数学试题（含答案）

1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()2．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是()3．如图，师傅安装空调在墙上时，一般都会应用这种三角形支架，原理是()4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()的周长是()7．如图，AD,AE,AF分别是△ABC的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是()8．在△ABC中，<A:<B:<C=3:4:5,则<C等于()10．已知图中的两个三角形全等，则上1等于()11．下列命题中，真命题的个数是()①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全A．20°B．30°C．35°他带了两块玻璃，其中有一块是②,另一块是()20．如图，AD是△ABC的高，上DAC=上C,上B=65°,求ÐBAC度数．24．如图，点A，B，C，D在一条直线上，AEⅡDF，AE=DF，AB=CD．）．其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x和t的值．如图①：在△ABC中，若AB=6，AC=4，点D为BC边的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，可证如图②,在△ABC中，点D是BC的若AE是上BAF的角平分线．试探究线段AB、AF、CF之间的数量关系，并加以证明．最长那条就能够组成三角形．根据三角形任意两边的和大于第【详解】解：依题意，过点C作AB边所在直线的垂线段，【分析】本题考查三角形的稳定性，根据三角形具有稳定2).【详解】∵点E是BC的中点，:BE=CE，【点睛】本题考查三角形的中线，注意两个三角形周长的关【点睛】本题考查了三角形外角的性质，掌握三角形外角性【详解】解：∵AD,AE,AF分别是△ABC的中线，角平分线，高，根据题意无法判断AE与CE的大小关系，符合题意；【详解】设∠A=3x°,则∠B=4x°,∠C=5x°,:△ABC是直角三角形．:第一个三角形的边b所对的角与第二个三角形的边:上1=180°-50°-72°=58°,论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，…,那么…”的形式，有些命题的正确性用推理证实的，这样的真命题叫做定理．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理:∠ADO=∠AEO＝90°,又∵∠1=∠2，AO＝AO，:△ADO≌△AEOAAS）:OD＝OE，AD＝AE，:△BOD≌△COEASA）:BD＝CE，OB＝OC，∠B=∠C，∵AE＝AD，∠DAC=∠CAB，∠ADC=∠AEB＝:△ADC≌△AEBASA）:AB＝AC，:△ABO≌△ACOSSS）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断【详解】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、5，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、5、5，根据平移的性质分别求出BE、DE，根据题意求出OE，根据全等三角形:S△ABC=S△DEF，【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，由两个三角形全等判定定理SSS得到△ABC≌△ADC，再由两个三角形全等的性质即可得证．熟记全等三角形的判定与性质是解【详解】试题分析：分两种情况进行讨论.三角形.【详解】解：QCD平分ÐACB，上BCD=31°,:上ACB=62°,:上B=180°-72°-62°=46°,241）见解析2）105°:△AEC@△DFB:上ECA=180°-上ECD=35°【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相先由线段和差得出AD=AE，然后根据“SAS”证明△ACD≌△ABE，最后由全等三角形的性:AB-BD=AC-CE，即AD=AE，在△ACD和△ABE中，:△ACD≌△ABE(SAS)，:BP=AC，:△ACP≌△BPQ(SAS)，则AC=BP，AP=BQ，②若△ACP≌△BQP，【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△ACP和△BPQ全等解答，解决此题注意分类讨论．271）1<AD<52）BE+CF>EF，理由见解析3）AF+CF=AB，理由见解析（2）延长FD至点M，使DM=DF，连接BM，EM，可得△BMD≌△CFD，得出【详解】解1）如图①,延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，QD是BC的中点，:BD=CD，:△ACD≌△EBD(SAS)，:BE=AC=4，在△ABE中，AB-BE<AE<AB+BE，:6-4<AE<6+4，:2<AE<10，:1<AD<5，延长FD至点M，使DM=DF，连接