辽宁省抚顺市2025-2026学年上册期初摸底考试八年级数学试卷（含答案）

1．在以下四个标志图案中，是轴对称图形的是()2．在平面直角坐标系中，点P(-6,2)关于x轴的对称点的坐标是()A．(-6,-2)B．(6,2)C．(2,3．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是()4．分别用下列各组的三根细棒来围三角形，能围成三角形的是()A．2cm,3cm,5cmB．6cm,6cm,6cmC．5cm,7cm,13cmD．15cm,8cm,23cm5．如图，已知ABⅡCD，DETAC，垂足为E，上A=130°,则7D的度数为()A．20°B．30°C．406．如图，已知<ABC=<DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()7．下列运算正确的是()A．m32=-m5B．m2n.m=m3n的距离为()四种方案，可使牧马人所走路径最短的是()10．如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立()22B．(a-b)2=a2-2ab+b22-b2D．a(a-b)=a2-ab15．如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且（2）化简：[(2x-y)2-y(y-4x)-8xy]÷8x．(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出各点的坐标：A1 ；B1 (2)若点M(m-1,3)与点N(-2,n+1)关于y轴对称，直接写出(m+n)2024= ．(3)格点△ABP是以AB为底边的等腰三角形，并且格点P在第四象限，写出点P的坐标为.__________20．如图，C，F是AD上的两点，且AB=DE，ABⅡDE，AF=CD．求证：BC=EF．21．某学校为了满足生物实验课的教学需求，决定购买一批显微镜和搅拌器．经市场调查，(3)如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=10，两正）．上，分别作BD丄l于点D，CE丄l于点E，试探究线段BD、CE、DE之间的数量关系，@如图3，将①中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在l上，并且有（3）解决问题：如图4，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以2cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM丄PQ，EN丄PQ，垂足分别为点M、N，若AC=12cm，BC=16cm，设运动时间为t，当以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶对称图形的定义，即沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形，【分析】本题考查了关于x轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于x轴对称的两个点的横【详解】解：点P(-6,2)关于x轴的对称点的坐标是(-6,-2)，【详解】解：解：在△ABC中，画出边BC上的高，即是过点A作BC边的垂线段，正确的【分析】本题考查的是三角形的三边关系，根据三角形的:长为5cm,7cm,13cm的三根细棒不能围成三角形，故本选项不符合题意；:上DEC=90°,:上D=180°-上C-上DEC=40°.B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC【分析】根据运算法则逐一计算判断即可．:B合题意．:C不合题意．:D不合题意．角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE．点D到AB的距离即为CD长，掌握【详解】解：过D作DE丄AB于点E，:CD=DE，:点D到AB的距离为12故选：B．【点睛】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．【分析】本题考查完全平方公式在几何图形中的应用．结合正方形以及长方形的面积公式，11．4x6y2【详解】解：(-2x3y)22x3)2y2=4x6y2故答案为：4x6y2．12．-2【详解】解：:点A(a,3),B(1,b)关于x轴对称，故答案为：-2．故答案为：SSS．中线加倍延长”作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．作出图形，延长AD到E，使DE=AD，利用“边角边”证明△ACD和△EBD全等，根据全等三角形对应边相等可得【详解】解：如图，延长AD到E，使DE=AD，:AD是三角形的中线，:BD=CD，:△ACD≌△EBD(SAS)，:AC=BE，:1<AD<6，H共线时，BM+BN=NH+BN值最小，求出此时上MBN的度数即可解决问题．∵△ABC是等边三角形，AD丄BC，CH丄BC，:△ABM≌△CHN(SAS)，:BM=HN，1612）（2）原式=(4x2-4xy+y2-y2+4xy-8xy)÷8x，计算，特别是处理好括号内的运算、指数运算和零次方的特殊性质，(3)(2,-2)或(3,-1)【分析】本题主要考查轴对称变换，轴对称的性质，等腰三角形的性质．;（2）解：∵点M(m-1,3)与点N(-2,n+1)关于y轴对称，20242024故答案为：52024；故答案为：(2,-2)或(3,-1)．(2)见解析；72°A组人数为：100-20-40-20-15=5（人）D组所对应的扇形圆心角的度数为:上B=55°.:上C=180°-上BAC-上B，【详解】证明：∵ABⅡDE，即AC=DF，又∵AB=DE，:BC=EF．21．(1)每台搅拌器的售价为68元，（2）设购买显微镜的数量，从而表示出搅拌器的数量，∵购买2台搅拌器和1台显微镜需256元，购买1台搅拌器和3台显微镜需428元由2x+y=256可得y=256-2x-5x=-340将x=68代入y=256-2x，得y=256-2×68=∵总费用不超过4284元+y2+y222a22:(x+y)2=x2+y2+2xy=64，:2xy=14，:xy=7，故答案为：53；QS12:ab=15，:阴影的面积见解析3）当t=4或或12s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为而CE，CD的表示由E，D的位置决定，故需要对E，D的位置分当E在BC上，D在AC上时或当E在AC上，D在AC上时，或当E到达A，D在BC上时，分别讨论．:上ABD=上CAE，ïï:BD=AE，AD=CE，:上DBA=上CAE，:△ADB≌△CEA(AAS)，:BD=AE，AD=CE，（3）①当E在BC上，D在AC上时，即0<t≤,Q以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等．:CD=CE，:1