江苏省南京市鼓楼实验中学2026届七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

江苏省南京市鼓楼实验中学2026届七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（）A．140° B．100° C．150° D．40°3．下列变形中，不正确的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到4．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．105．下列去括号正确的是()A． B．C． D．6．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，则的值为（）A． B．99 C．9900 D．27．当x=2时，代数式的值为6，则a等于（）A．-2 B．2 C．1 D．-18．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣39．如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A． B．C． D．10．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于的方程无解，则________．12．单项式与的和是单项式，则的值为__________．13．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是______.14．若﹣7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m+n＝_____________．15．已知是关于的一元一次方程，则的值为__________．16．代数式的值为7，则代数式的值为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）完成下列各题：（1）计算：．（2）计算：．18．（8分）下面是马小虎同学做的一道题：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括号，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移项，得8x+3x＝12+6+4④合并同类项，得11x＝22⑤系数化为1，得x＝﹣2（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤(填序号)是．（2）请认真正确解方程：．19．（8分）如图，已知四点A、B、C、D．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB．②画射线DC．③延长线段DA至点E，使．(保留作图痕迹)④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．（2）在（1）中所画图形中，若cm，cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．20．（8分）计算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()221．（8分）如图，用棋子摆成一组“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第个、第个图形中的“上”字分别需要用多少枚棋子？（2）第个图形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同学，能否让这名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．22．（10分）已知：，．（1）求；（2）若，．求的值．23．（10分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+224．（12分）计算、求解（1）（2）（3）（4）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】A.不是方程，故错误；B.，正确；C.是二次方程，故错误；D.含义两个未知数，故错误；故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．2、A【分析】首先根据∠AOC=80°，求得∠BOC的度数,然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数.则∠BOE的度数可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【详解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故选A．3、B【分析】根据等式的性质依次判断.【详解】A.正确；B.5a-3a=-1，故该项错误；C.正确；D.正确；故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.4、A【分析】先计算乘方，再计算减法，最后取绝对值即可得．【详解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，

故选A．【点睛】主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.5、B【分析】根据去括号法则分别判断即可．【详解】解：A、，原式计算错误；B、，原式计算正确；C、，原式计算错误；D、，原式计算错误；故选：B．【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键．6、C【分析】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．【详解】解：原式==99×100=1．故选：C．【点睛】此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．7、B【分析】把x=2代入代数式，使其值为6，即可求出a的值．【详解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，

解得：a=2，

故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【分析】将代入，即可求的值．【详解】解：将代入，可得，解得，故选：．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．9、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．10、C【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小时21分．答：停电的时间为2小时21分．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3或．【分析】分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．【详解】解：方程两边都乘以（x-4）得，，整理，得：当时，即m=3，方程无解；当时，，

∵分式方程无解，

∴x-4=0，

∴x=4，

∴，解得，．

故答案为：3或．【点睛】本题考查了分式方程的解，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．12、1【分析】根据题意可知与是同类项，然后根据同类项的定义列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【详解】解：∵单项式与的和是单项式，∴单项式与是同类项∴解得：∴故答案为：1．【点睛】此题考查的是根据同类项的定义求指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．13、1，【分析】根据一元一次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可．【详解】∵方程2x2k-1-3=1是关于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程是解答此题的关键．14、1【详解】解：根据同类项的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指数相同，即m+2=1，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了同类项，解题关键是明确同类项的三个“相同”，然后可列方程求解．15、-4【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【详解】∵是关于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.16、3【分析】先求得＝1，然后依据等式的性质求得2a2＋2a＝2，然后再整体代入即可．【详解】∵代数式的值为1，∴＝1．∴2a2＋2a＝2．∴＝2−3＝3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）-1【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；（2）先计算乘方、乘法和除法，再计算加减法．【详解】（1）=-8+20-1=3；（2）=-1-6+6=-1．【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的乘法分配律计算法则，乘方法则，乘除法计算法则是解题的关键．18、（1）②；（2）x＝1．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤，找出解题过程中最早出现错误的步骤即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）∵②去括号，得8x﹣4＝12﹣3x-6，∴上面的解题过程中最早出现错误的步骤是②；故答案为：②；（2），去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，去括号，得：4x﹣2x+2＝8﹣x﹣3，移项，得：4x﹣2x+x＝8﹣2﹣3，合并同类项，得：3x＝3，系数化为1，得：x＝1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，解一元一次方程，是解题的关键．19、（1）见解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①画直线AB，直线向两边无限延伸；②画射线DC，D为端点，再沿CD方向延长；③画线段DA和AE，线段不能向两方无限延伸；④画线段CE，与直线AB相交于P；（2）利用线段之间的关系解答即可；【详解】解：（1）如图，该图为所求，(2)∵AB=2cm，AB=AE，∴AE=2cm，AD=1cm，∵点F为DE的中点，∴EF=DE=cm，∴AF=AE-EF=2-=cm；∴AF=0.5cm.【点睛】本题主要考查了作图—应用与设计作图，两点间的距离，掌握作图—应用与设计作图，两点间的距离是解题的关键.20、（1）-29；（2）．【分析】按照有理数的运算法则进行计算，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的要先算括号里面的．【详解】（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．21、（1）18个，22个；（2）（4n+2）个；（3）27人【分析】（1）第④个和第⑤个字用的棋子数在6的基础上增加几个4即可；（2）根据（1）得到的规律计算即可；（3）让（2）得到的代数式等于54求值，求得整数解，进而看在3的基础上增加几个2即可．【详解】（1）第①个图形中有6个棋子；第②个图形中有6+4=10个棋子；第③个图形中有6+2×4=14个棋子；∴第④个图形中有6+3×4=18个棋子；第⑤个图形中有6+4×4=22个棋子．（2）第n个图形中有6+（n-1）×4=（4n+2）个．（3）4n+2=54，解得n=1．最下一横人数为2n+1=2×1+1=27（人）．【点睛】考查图形的规律性问题；判断出变化的量，及不变的量是解决本题的突破点．22、（1）；（2）1【分析】（1）将，代入，运算即可；（2）先化简，然后将x，y代入即可．【详解】解：（1）==；（2）∵∴===1．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数求值，掌握运算法则是解题关键．23、x【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】解：2(x+3)＝﹣3(x﹣1)+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x【点睛】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是注意解方程的步骤.解一元一次方程的步骤为