重庆市五年（2021-2025）高考物理真题分类汇编：专题01 运动的描述和匀变速直线运动（解析版）

专题01运动的描述和匀变速直线运动

考点五年考情（2021-2025）命题趋势

命题逐渐引入非匀变速运动的数学化

考点1运动的

2021

描述处理，如通过v-t图像的斜率变化判断加

速度的非线性变化，结合积分思想计算变

力作用下的位移，要求考生从图像中提取

关键信息并建立微分方程。此外，运动学

常与实验探究交叉，如通过光电门传感器

数据验证匀变速直线运动的位移公式，体

现理论与实践的深度融合。

能力要求上，突出数学工具的工程化

应用与逻辑推理的严谨性。考生需熟练运

用导数分析瞬时速度与加速度的关系，或

通过积分计算非匀变速运动的位移；部分

考点2匀变速试题引入有限差分法，如通过分段线性拟

2021、2023、2024、2025

直线运动合处理复杂运动轨迹。实验探究能力的考

查力度显著增强，例如设计实验测量高速

列车的制动距离时，需结合传感器数据处

理与误差分析，将控制变量法拓展至多变

量耦合关系的研究。部分试题还引入多维

度动态建模能力，如通过“力-能-质”

转化链分析机械臂的运动响应问题，或利

用傅里叶变换简化周期性振动的运动学分

析，全面检验考生对物理规律的迁移能力

与创新应用水平。

考点01运动的描述

1．（2021·重庆·高考）某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情

1

况。他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每s拍摄一张照片。

60

（1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记

位置之间的时间间隔是______s。

（2）测得小球位置x随时间t变化曲线如题图所示，由图可知，小球在0.15s~0.35s时间段平均速度的

大小______（选填“大于”、“等于”、“小于”）在0.45s~0.65s时间段内平均速度的大小。

（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：_______（写出一种即可）

【答案】1小于多次测量取平均值

15

【来源】2021年重庆市普通高中学业水平选择性考试物理试题（重庆新高考）

11

【详解】（1）[1]相邻标记位置之间的时间间隔是T=4×s=s

6015

（2）[2]小球在0.15s~0.35s时间内(Δt=0.35s−0.15s=0.20s)位移Δx1=240mm−40mm=200mm=0.200m

Δx1

平均速度大小为v1==1.0m/s小球在0.45s~0.65s时间内(Δt=0.65s−0.45s=0.20s)位移

Δt1

Δx2=750mm−400mm=350mm=0.350m

Δx2

平均速度大小为v2==1.75m/s由此可知小球在0.15s~0.35s时间内平均速度的大小小于小球在

Δt2

0.45s~0.65s时间内的平均速度的大小；

（3）[3]在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有：多次测量取平均值。

考点02匀变速直线运动

2．（2025·重庆·高考）“魔幻”重庆的立体交通屋叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，

轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段

做匀减速直线运动并以速度v0进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（）

4s

A．汽车到O点时，列车行驶距离为sB．汽车到O点时，列车行驶距离为

3

2v24v2

C．汽车在OP段向心加速度大小为0D．汽车在OP段向心加速度大小为0

RR

【答案】B

3v2

【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系v2−(2v)2=−2as可得匀减速运动的加速度大小a=0汽车做减

002s

2v0−v02s'4s

速运动的时间t==这段时间列车行驶距离为s=2v0⋅t=B正确，A错误；

a3v03

v2v2

CD．根据a=可得汽车在OP段向心加速度大小为a=0CD错误。

nrnR

故选B。

3．（2024·重庆·高考）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪

道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直

线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的

倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。

故选C。

4．（2023·重庆·高考）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，

E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y=4t−26和y=−2t+140。无人

机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（）

A．EF段无人机的速度大小为4m/s

B．FM段无人机的货物处于失重状态

C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s

D．MN段无人机机械能守恒

【答案】AB

Δy

【详解】A．根据EF段方程y=4t−26可知EF段无人机的速度大小为v==4m/s故A正确；

Δt

B．根据y−t图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速

运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确；

Δy′

C．根据MN段方程y=−2t+140可知MN段无人机的速度为v′==−2m/s则有

Δt′

Δp=mv′−mv=2×(−2)kg⋅m/s−2×4kg⋅m/s=−12kg⋅m/s

可知FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg∙m/s，故C错误；

D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。

故选AB。

5．（2023·重庆·高考）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，

在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，

提升高度为h，如图所示。求：

（1）提升高度为h时，工件的速度大小；

（2）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。

2aℎ2ℎmaℎ

【答案】（1）；（2），

cosθacosθcosθ

ℎ2aℎ

【详解】（1）根据匀变速直线运动位移与速度关系有v2=2a解得v=

0cosθ0cosθ

2ℎ1maℎ

（2）根据速度公式有v=at解得t=根据动能定理有W=mv2解得W=

0acosθ合20合cosθ

6．（2021·重庆·高考）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小

明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为5.0kg的物体（物体与

头盔密切接触），使其从1.80m的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了

0.03m时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面

的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；

（2）物体做匀减速直线运动的时间；

（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。

【答案】（1）v=6m/s；（2）t=0.01s；（3）F=3000N

【来源】2021年重庆市普通高中学业水平选择性考试物理试题（重庆新高考）

【详解】（1）由自由落体运动规律v2=2gℎ，代入数据解得v=6m/s

v

（2）由匀变速直线运动规律Δx=t解得t=0.01s

2

（3）由动量定理得Ft=mv解得F=3000N

7．（2021·重庆·高考）质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生

正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于t=t1左右对称，实线

两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（）

A．t=0时刻，甲的速率大于乙的速率

B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变

C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变

D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能

【答案】C

【详解】A．根据位移图像斜率表示速度可知，t=0时刻，甲的速率小于乙的速率，故A错误；

BC．根据甲乙两球位移图像可知，碰撞前后瞬间，两球交换速度，方向反向。根据题述，虚线（乙的位

移图像）关于t=t1左右对称，所以碰撞前后瞬间，乙的动量大小不变，方向变化，甲的动能不变，故B

错误C正确；

D．根据题述，实线两个顶点的纵坐标相同，可知碰撞后甲的机械能与乙的机械能相等，故D错误。

故选C。

1．（2025·重庆·三诊）某同学把手机固定在身上蹦极，蹦极开始的瞬间打开手机中的加速度传感器。运动

过程中，加速度传感器记录了该同学的加速度a随时间t变化的部分关系图像如图所示。忽略空气阻力，

则该同学处在最低点的时刻是（）

A．t2B．t3C．t4D．t5

【答案】B

【详解】由a-t图像可知，0～t2内，该同学向下加速运动，速度逐渐增大；t2时刻，速度达到最大值；t2～t3

内，继续向下运动，速度逐渐减小；t3时刻，速度减为零；t3~t4内，反向加速，向上运动。因此，t3时刻

该同学处于最低点。

故选B。

2．（2025·重庆南开中学·质检八）裴南南同学购买奶茶付款时，开开同学观察了条形码扫描笔，突然对

此很感兴趣。查询资料后，得知某款条形码扫描笔的工作原理如图所示为：发光二极管发出的光频率为

ν0，将扫描笔笔口打开，在条形码上匀速移动，遇到黑色线条光几乎全部被吸收；遇到白色线条光被大

量反射到光电管中的金属表面（截止频率0.8ν0），产生光电流，如果光电流大于某个值，会使信号处理

系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。则（）

A．扫描笔在条形码上移动的速度不影响相邻脉冲电信号的时间间隔

B．频率为ν0的光照到光电管的金属表面立即产生光电子

C．若发光二极管发出频率为0.5ν0的光，扫描笔缓慢移动，也能正常识别条形码

D．将光电管中的金属更换成截止频率更大的材料，更易使得信号处理系统导通

【答案】B

【详解】A．扫描笔在条形码上移动的速度越快，相邻脉冲电信号的时间间隔就越短，所以扫描笔在条

形码上移动的速度会影响相邻脉冲电信号的时间间隔，故A错误；

B．频率为ν0的光照到光电管发生光电效应是瞬间的，会立刻产生光电子，故B正确；

C．发光二极管发出频率为0.5ν0的光，小于截止频率，无法产生光电流，无法正常识别条形码，故C错

误；

D．将光电管中的金属更换成截止频率更大的材料，此时发光二极管发出光的频率不一定超过截止频率，

可能不会发生光电效应，因此不一定会使信号处理系统导通。故D错误。

故选B。

3．（2025·重庆·高考模拟调研）如图所示，在一条足够长的水平直道上，汽车甲做匀速直线运动，汽车乙

从t=0时刻由静止开始做匀加速直线运动。在t=0到t=t0时间段内，下列说法正确的是（）

A．若t=0时刻，甲在前、乙在后，则乙一定能追上甲

B．若t=0时刻，甲在前、乙在后，则乙可能追上甲

C．若t=0时刻，甲在后、乙在前，则甲一定能追上乙

D．若t=0时刻，甲在后、乙在前，则甲可能追上乙

【答案】D

【详解】AB．若t=0时刻，甲在前、乙在后，则乙与甲的距离将越来越大，乙一定不能追上甲，故AB

错误；

CD．若t=0时刻，甲在后、乙在前，当甲、乙的初始距离较小（小于或等于0∼t0内的相对位移）时，

甲能追上乙，反之则不能追上乙，可知甲可能追上乙，故D正确、C错误。

故选D。

4．（2025·重庆康德·四模）我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球上进行自由落体运动

实验，让一可视为质点的小球从距地高h处自由下落，测得小球经过3s落地，且落地前1s内下落的高

度为4m。则h等于（）

A．7.2mB．9.6mC．12mD．45m

【答案】A

121212

【详解】设月球上的重力加速度大小为g月，由ℎ=gt可知,落地前1s内位移大小4m=gt−gt解

2月2月32月2

11

得g=1.6m/s2可知ℎ=gt2=×1.6×32m=7.2m

月2月32

故选A。

5．（2025·重庆名校联盟·3月考）“笛音雷”是某些地区春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内

的速度时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中t0时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大

小为重力加速度g的直线，不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（）

v

A．t~t时间内“笛音雷”的平均速度等于1B．t~t时间内“笛音雷”的加速度逐渐减小

01212

C．“笛音雷”在t2时刻上升至最高点D．t3~t4时间内“笛音雷”做自由落体运动

【答案】B

v

【详解】A．t~t时间内“笛音雷”的运动不是匀加速直线运动，故v<1，A错误；

012

B．v−t图像切线的斜率大小表示加速度的大小，t1~t2时间内，切线的斜率逐渐减小，加速度也逐渐减小，

B正确；

C．在v−t图像中，图线在时间轴上方，表示速度始终大于零，“笛音雷”一直在上升，故t2时刻并不是最

高点，C错误；

D．t3~t4时间内“笛音雷”的加速度大小等于g，但方向为负，做竖直上抛运动，D错误。

故选B。

6．（2025·重庆·高三第六次质检）2024年巴黎奥运会中，陈艺文/昌雅妮获得了女子3米跳板跳水冠军。若

把运动员视为质点，将离开跳板后运动员重心视为在竖直方向上运动，取竖直向上为正方向，忽略空气

阻力的影响，从离开跳板开始计时，运动员在落水前的速度v，位移x随时间t的变化图像（图中曲线

为抛物线的一部分）可能正确的是（）

A．B．C．

D．

【答案】C

【详解】AB．将运动员重心的运动视为竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，速度与时间的关系为v=v0−gt，

图像应为斜率不变的一次函数，故A、B均错误；

1

CD．位移与时间的关系为x=vt−gt2，图像为抛物线，故C正确，D错误。

02

故选C。

7．（2025·重庆·一模）2024年珠海中国国际航展上，多架飞机同向排成一列，相邻间距为d，以速度v1在

平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速

到起飞速度v2时离开地面。当第1架飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线。所有飞机的加速

度，起飞速度均相同，且均可视为质点，则第1架飞机离地时与第2架飞机之间的距离为（）

2v−v2v−vv+vv+v

A．21dB．21dC．21dD．21d

v1v12v1v1

【答案】C

【详解】设第1架飞机离地时与第2架飞机间的距离为x，第1架飞机从开始加速到离地历时t，则有

v1+v2v1+v2

x=t，d=v1t联立解得x=d

22v1

故选C。

8．（2025·重庆西大附中·一诊）跳伞爱好者在竖直下降过程中速度v随时间t的变化曲线如图所示。图中0

到t3过程为曲线，t3到t4可视为与t轴平行的直线。则（）

A．0到t2，跳伞者的加速度增大B．t2到t3，跳伞者处于超重状态

C．t3时刻跳伞者降落在地面D．t3到t4，跳伞者的机械能守恒

【答案】B

【详解】A．v−t图像的斜率表示加速度，如图所示，0到t2的斜率在减小，所以跳伞者的加速度减小，

A错误；

B．t2到t3向下做减速运动，加速度方向向上，为超重状态，B正确；

C．t3时刻跳伞者还在运动，之后向下做匀速直线运动，C错误；

D．t3到t4，跳伞者做匀速运动，动能不变，下落过程中重力势能减小，所以机械能减小，D错误。

故选B。

9．（2025·重庆一中·三模）全球首场“人机共跑”21.0975公里的半程马拉松赛事中，人形机器人“天工Ultra”

以2小时40分24秒夺冠，“天工Ultra”身高约1.8米、体重约55公斤。下列说法正确的是（）

A．21.0975公里表示的是位移大小

B．2小时40分24秒表示的是时刻

C．计算“天工Ultra”的平均速率时可以将其视为质点

D．“天工Ultra”的平均速率约为20公里/小时

【答案】C

【详解】A．21.0975公里表示的是路程移大小，故A错误；

B．2小时40分24秒表示的是时间间隔，故B错误；

C．计算“天工Ultra”的平均速率时，“天工Ultra”的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时可以

将其视为质点，故C正确；

21.0975

D．“天工Ultra”的平均速率v=4024公里/小时≈7.87公里/小时，故D错误。

2++

603600

故选C。

10．（2025·重庆·高三学业质量调研抽测（三））某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半

径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，

如图乙。下列说法正确的是（）

πR

A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为

4

B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R

2πR

C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为

T

2πR

D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为

T

【答案】D

πRπR

【详解】A．小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，A错误；

44

B．小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，B错误；

2πR

C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，C错误；

T

2πR

D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，D正确。

T

故选D。

11．（2025·重庆·三诊）如图1所示，足够长的水平地面上，一同学坐在木箱中，受到水平向右的拉力F作

用从静止开始运动，拉力F的冲量I随时间t变化的关系如图2所示。整个过程中，该同学和木箱始终

保持相对静止。已知该同学和木箱的总质量为50kg，木箱与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则（）

A．t=2s时刻，该同学的速度大小为8m/s

B．0~2s内，该同学的位移大小为4m

C．t=8s时刻，该同学还在继续向右运动

D．0~8s内，木箱克服地面摩擦力做功为1200J

【答案】BD

【来源】2025年重庆市高三下学期第三次联合诊断检测物理试题（康德卷）

400

【详解】A．根据I=Ft可知I-t图像的斜率表示拉力的大小，则拉力F=N=200N在0~2s内该同学

12

2

和木箱一起向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有F1−μmg=ma1解得加速度a1=2m/s则在t=2s

时刻该同学的速度大小为v1=at1=4m/s故A错误；

v

B．在0~2s内，该同学的位移x=1t=4m故B正确；

12

700−400

C．2s后，可知I-t图像的斜率表示拉力的大小，则拉力F=N=50N该同学和木箱一起向右做匀

28−2

2

减速直线运动，根据牛顿第二定律有F2−μmg=ma2解得加速度a2=−1m/s设经时间Δt停止运动，则有

v

Δt=1=4s

−a2

其v-t图像如图所示

由图可知在t=8s时刻该同学静止不动，故C错误；

v

D．0~8s内，木箱的位移x=1t+Δt=12m木箱克服地面摩擦力做功W=μmgx=1200J故D正确。

222

故选BD。

12．（2025·重庆西南大附中·二诊）某种弹跳杆的结构如图甲所示。一质量为m的小朋友站在该种弹跳

杆的脚踏板上静止时，其重心处于空中O点，然后小朋友双手抓住横杆开始弹跳，小朋友从地面上升、

下落，与地面作用，再弹起，往复运动，如图乙所示。以O点为坐标原点，在竖直方向建立小朋友重

心位置数轴，如图丙。某次，小朋友从最高点开始下落到重心运动到最低点，此过程中加速度（以向

下为正方向）随重心位置变化的关系如图丁。假设小朋友运动中始终保持站立状态，不计空气阻力和

弹跳杆的重力，重力加速度大小为g，则（）

A．从x=−x1到x=x3过程，小朋友做简谐运动

B．在O点处，小朋友的速度大小为（2x1−x2）g

x2

C．在x=x3处，小朋友的加速度大小可表示为g

x3

D．x1、x2和x3大小满足2x1>x2+x3

【答案】BD

【来源】2025届重庆市西南大学附属中学校高三下学期二诊模拟考试物理试卷

【详解】A．由丁图可知，根据F=−kx，F=ma可判断，从x=−x1到x=x3过程，小朋友做的不是简谐运

动，故A错误；

BCD．由丁图可知，小朋友重心在O点时速度最大，在x=−x1和x=x3时速度为零。根据速度时间关系

v211v2

可得v2=2ax可得ax=故a−x图像的面积大小S=x+x−xg=xa=O由丁图可得

221122332

0−gx3

a3=kx3=x3=g

0−−x2x2

2

x3

联立解得vO=（2x1−x2）g，2x1=x2+>x2+x3故C错误，BD正确。

x2

故选BD。

13．（2025·重庆·高三上学期学业质量调研抽测（第一次））汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急

动度k。某品牌电动汽车从静止启动过程中的急动度随时间变化的关系如图所示，当t=0时，a=0，下

列说法正确的是（）

A．3s时汽车的加速度大小为6m/s2

B．5s时汽车的加速度大小为0

C．6s末汽车的速度大小为27m/s

D．9s末汽车的速度大小为18m/s

【答案】AC

【来源】2025届重庆市高三上学期学业质量调研抽测（第一次）物理试卷

Δa

【详解】A．根据急动度的概念k=可知k-t图像与坐标轴围成的面积等于加速度变化量，当t=0时，a=0，

Δt

22

可知3s时汽车的加速度大小为a3=2×3m/s=6m/s选项A正确；

B．5s时汽车的急动度为零，加速度大小为6m/s2，选项B错误；

CD.由题图可知加速度的变化图像如图

3+6

该图像与坐标轴围成的面积代表速度的变化，则6s末汽车的速度大小为v=×6m/s=27m/s9s末汽车

62

3+9

的速度大小为v=×6m/s=36m/s故C正确，D错误。

92

故选AC。

14．（2025·重庆·高考模拟调研）某兴趣小组利用题图1所示装置，来测量“当地重力加速度大小”。主要实

验步骤如下：

①将两块带有转轴A的平板按图示方式安装在铁架台上，使固定螺丝B与转轴A在同一水平线上，测

得A、B的间距为L；

②在A处安装一光电门，并使光电门与倾斜的平板垂直；

③调节可动螺丝C的高度并固定，然后将一正方体小物块从C正上方由静止释放，记录释放点到B的

高度h，以及物块通过光电门的遮光时间t；

④只改变可动螺丝C的高度，多次重复步骤③，记录多组（t，h）数据。

已知该物块与倾斜平板间的动摩擦因数处处相同，且物块边长为d（d≪L）。回答下列问题：

(1)该物块经过光电门时的速度大小v=_________（用d、t表示）。

(2)该小组同学根据实验数据作出了t−2−ℎ图像，如题图2所示。已知该图像斜率为k，则当地重力加速

度大小g=_________（用k、d表示）

(3)通过竖直刻度尺可知，释放点到B的高度ℎ=ℎC−ℎB。若hB的位置读数偏小，则对应的重力加速度的

测量值将_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

d

【答案】(1)

t

kd2

(2)

2

(3)不变

d

【详解】（1）物块经过光电门时的速度大小v=

t

L1d

（2）设斜面倾角为θ，物块从静止到光电门，由动能定理，有mgℎ−μmgcosθ⋅=mv2−0而v=整

cosθ2t

12g2μgL2gkd2

理可得，=ℎ−即斜率k=，则g=

t2d2d2d22

（3）若ℎB的位置读数偏小，则ℎ偏大，图线相对于原来的会水平移动，但不改变斜率，重力加速度的

测量值也不改变。

15．（2025·重庆南开中学·五测）高中物理的学习，让小南同学的探究意识和实验操作能力大大增强。

他利用实验室的基本仪器组装了如图所示的装置来测量当地的重力加速度。铁架台的上端固定一电磁

铁，闭合开关后，直径为d、密度较大的小铁球被电磁铁吸住，铁架台下端合适位置固定一个光电门，

小铁球被吸住时，球心到光电门中心的距离为ℎ。断开开关，小铁球立即下落，经过光电门时的挡光时

间t。

(1)则当地的重力加速度g=________（用“ℎ、d、t”中的物理量表示）；

(2)小南多次改变小铁球的吸住点到光电门的距离ℎ，记录相应的挡光时间t，并建立坐标系，打算用图

11

像进行g的测量。他以ℎ为纵轴，以________（填“t”、“”、“t2”或“”）为横轴，将图线拟合成一条直线，

tt2

若图线的斜率大小为k，则重力加速度g=________（用“k、d”表示）。

d2

【答案】(1)

2ℎt2

1d2

(2)

t22k

dd2

【详解】（1）小球经过光电门时的速度为v=根据速度位移公式有v2=2gℎ解得g=

t2ℎt2

d2d211

（2）[1]根据g=变形得ℎ=×可知该图像是以ℎ为纵轴，以为横轴。

2ℎt22gt2t2

d21d2d2

[2]根据ℎ=×可知斜率为k=解得g=

2gt22g2k

16．（2025·重庆·高三二模）2025年春节期间，重庆“两江四岸”2025架无人机腾空而起，将夜空装点得美

轮美奂（如图1）。如图2所示，两架无人机a、b分别悬停在空中A、B处，A点在B点正上方且AB=ℎ0。

t=0时刻，a沿与水平方向夹θ=30°角的AC方向匀速运动，同时b做初速度为零的匀加速直线运动。t=t0

时刻，a、b在C点相遇，且AC=2ℎ0。a、b均可视为质点，求：

(1)a飞行的速度大小；

(2)b飞行的加速度大小，以及b刚到达C处时的速度大小。

2ℎ0

【答案】(1)v0=

t0

27ℎ027ℎ0

(2)2，

t0t0

2ℎ0

【详解】（1）设a飞行的速度大小为v0，由2ℎ0=v0t0解得v0=

t0

（2）设b飞行的加速度大小为a，从B点运动到C点的位移大小为x由几何关系可得

2221227ℎ0

x=2ℎ0cosθ+ℎ0+2ℎ0sinθ解得x=7ℎ0又由x=at0解得a=2因