新课改下初中数学课堂问题串设置的研究-以分式为例

新课改下初中数学课堂问题串设置的研究——以分式为例摘要随着新课程的改革，越来越多的教师都运用问题串来开展教学，运用问题串开展教学可以激发学生的兴趣和提高他们发现问题、解决问题的能力。为此，本文首先查找与问题串相关的理论并进行整理，其次对问题串的概念和特点进行研究，确定了问题串的设计类型和设计原则，最后以分式为例将问题串应用到初中数学课堂进行教学案例分析，根据设计原则设计不同的问题串来引入分式的内容。关键词初中数学；问题串；教学设计引言研究背景：随着新课改的不断深入，我国教师在课堂中所用的教学模式发生了改变，原先很多教师在课堂教学上，都是采用以前的教学模式和方法来开展教学，也就是老师只顾着在讲台上讲授，没有关注到学生是否学会了，这违背了新课改强调的以学生为本的基本理念。虽然在新课改的推动下，老师们都越来越重视在课堂教学中要以学生为主体，但是还有一部分老师还是采用之前老套的教学模式，教师在课堂上讲的时间太长，学生没有足够的时间来消化知识和建立联系，感受不到数学命题、公理、公式是怎么形成的，这对学生的发展是有害的，出现了“重视结论，轻视过程”的现象。为了解决这个问题，有些教学经验丰富的老师想到了依照教学内容，围绕着课堂教学目标提出用一个个问题形成问题串进行教学，来体现“学生主体，教师主导”的理念，以此来促进学生的发展。虽然如此，但是并不是所有教师都能一一做到，有一些教学经验不足的教师，特别是刚开始教学的新老师而言，他们对于教学实施的问题缺乏引导性、启发性，导致学生思维不开阔，从而影响课堂的教学效果。所以对“问题串”的引导性和启发性要有更彻底的探讨，因此，本文对“问题串”的内涵和设计进行深入的研究，来帮助教师在课堂中进行问题串的设计。国内外研究现状：国外：“古希腊时期是问答式的教育最早起源，著名哲学家苏格拉底进行了著名的问答式的教学[1]。“上个世纪60年代前苏联教学论学家马赫穆托夫、列尔耐尔、马丘什金等人倡导并提出问题式教学[2]。国外专家对问题串的研宄主要集中在问题意识理论、问题之间的联系、问题达成的成效的分析[2]。国内：新课程改革后，越来越多的教师都重视起运用问题串开展教学，研究问题串的论文也多了起来。罗海涛(2018)认为，在初中数学课堂教学中,如何引发学生对数学思想的思考一直是教学中的难点。许多学生在学习数学的过程中,思维跟不上。运用问题串进行教学,可以有效的激发起学生对问题思考,帮助学生打通问题与答案之间的障碍。如果说问题与答案分别是起点与终点,那么问题串就是起点与终点之间的中转站,让学习的道路有更明确的方向[3]。卓斌在《例谈数学教学中问题串的设计与使用》中认为问题串的设计要紧扣核心内容的认知、立足于学生的认知起点、处理好预设与生成的关系、把握好梯度性原则。[4]韩小平在《“问题串”教学的探索与实践》中指问题串的创设要遵循一定的原则，设计的问题要目的明确，层次分明，符合学生实际水平[5]。

研究意义：在数学课堂中设计问题串开展教学，对学生和教师的发展有着重要的意义。对学生来说，教师根据教学内容设置的问题串对于提高学生学习数学知识的能力是有帮助的。学生在“问题串”的指引下，可以养成自己独立思考和发现数学问题的习惯，同时提高了解决数学问题的能力。另外，“问题串”教学能激发学生的求知欲，锻炼学生实际动手能力，也能使学生自己独立学习的时间增加，其中老师发挥着巨大的作用，老师要在上课之前想好上课时要提问的一系列问题，并且设计问题的过程中要考虑学生真实情况和学习特点，因才施教，更好的达成这节课的教学目标。对教师来说，“问题串”教学可以让数学教师自己安排课堂教学的进度，充分利用教学时间，提高工作效率。我们知道小学数学到初中数学有很大的区别，知识点和难度发生了变化。初中数学知识点比较多，一些简单的知识点反反复复的讲授会不利于把控课堂，会造成课堂节奏缓慢，还会扰乱课堂秩序。但是教师通过运用问题串，可以把一些零散的数学知识点串联在一起，然后在课堂上讲给学生听，这样能让学生听的懂，学生也更容易接受。并且，“问题串”教学还可以帮助教师调动课堂氛围，提高课堂教学效率。研究方法：根据研宄内容，先运用文献分析的方法对问题串进行理论研究，再运用案例分析的方法对问题串应用到数学课堂进行教学案例研究。（1）文献分析法：笔者首先通过多种方式查找与“问题串”相关的书籍、期刊和博、硕士论文，在本文研究内容基础下进行整理归纳，明确本论文的研究价值与意义。然后对查找的与问题串相关的文献进行认真分析，为我们后续的研究奠定了坚实的理论基础。（2）案例分析法：在了解问题串的特点的基础上，根据问题串的设计原则设计不同类型的问题串，然后以人教版八年级上册第十五章《分式》第一节《分式》的内容为例，将问题串应用到这节课并进行教学设计分析。2理论基础2.1苏格拉底“产婆术”古希腊教育家苏格拉底提出了“产婆术”，被视为是“问题串”教学模式的起源。苏格拉底认为，知识是自己的，教师的角色和产婆相似，在教学时他们不会直接将知识告诉学生，而是在学生学习过的知识基础上，通过提出问题来引导学生进行思考和讨论，然后得出结论。因此，产婆术通过提问让学生认识到了自己的知识的欠缺，从而激发其积极思考，这种方式本质上是启发式教学[6]。在传授知识的过程中，苏格拉底不会先告诉学习者们我们这节课学习什么和需要学习到什么程度，他会先了解每一位学生的知识水平和思维特点，然后通过提出问题，让学生们自己去思考问题，找出解决问题的办法，最后得出结论。所以我们要注意问题间的联系性、目的性、启发性和阶梯性，同时结合产婆术来设计问题串。2.2最近发展区理论“最近发展区”理论由维果斯基提出。他认为，“儿童的教学可定义为人为的发展”。因此，学校的教学必须考虑儿童现有的水平并要走在儿童现有水平的前面。在确定儿童的发展水平以及教学时，必须考虑儿童发展的两种水平，一种是儿童现有的水平，另一种是儿童通过老师、同伴以及他人的帮助能够达到的水平。这两种水平之间的差距称为“最近发展区”。[7]这一理论对于我们本文来研究问题串具有重要的作用。教师在设置问题串的时候不能够随意的设置，要先了解学生现在的学习水平，以及通过学习可能达到的较高水平，准确把握好这两者之间的差距。利用问题串使学生在原有水平的基础上继续向更高的水平发展。因此，问题串就成为了学生现在的发展水平和能达到的水平之间的桥梁，学生在教师提出的“问题串”的指引下，进行对数学知识框架的构造，从而使自身得到应有的发展。2.3布鲁姆特纳教学提问模式“布鲁姆——特纳教学提问模式”是一种有层次的提问模式，它一般把教学中的提问分为六种水平，由低到高分别是：知识、理解、运用、分析、综合和评价。[8]教师在设计问题串时，不能够脱离这一模式，而是要以此为理论基础，设计出联系紧密、有层次性、能达到我们教学目标的问题串。通过设计有效的问题串来提高课堂效率，优化教学效果。2.4变式教学理论​变式教学是指在教学中用不同形式的直观材料或事物说明其本质属性,或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征[9]。利用变式教学能够让学生多角度的理解数学概念、定理、公式；同时通过对问题的多层次的变式构造，可以使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识，也能有效地帮助学生积累问题解决的经验和提高解决其他问题的能力[10]。在开展教学中，如果设计的问题串不足以启发学生思考时，我们可以对问题进行变形，使问题更具有启发性和层次性，让学生自己主动的去探宄问题，思考问题是怎么产生的，从而掌握之间的规律，提高他们独立发现问题、解决问题的能力。变式教学理论对于我们设计问题串，建立问题与问题之间的联系是很重要的。3问题串的内涵分析和类型3.1问题串的内涵与本质笔者在查找关于问题串的文献时，发现对于问题串的研究还是有挺多的，并且在初中数学教学中，有不少教师运用“问题串”来开展教学。经过研究他们发表的文章，文章都没有严格给出问题串的定义，都是每个人都有每个人的说法。下面是问题串的几种定义：（1）“问题串”是指在一定的学习范围内或主题内，围绕某一目标或中心问题，按照一定逻辑结构精心设计一组（通常超过3个）问题[11]。（2)“问题串”是教师备课时，预设的一系列环环相扣、层层递进、不断深入的问题，这些问题是在进行深入的教材分析、学情分析的前提条件下根据教育目标、重点难点的需要，联系教学方法而设计的[12]。（3）“问题串”是指在指定的教学内容范围内，围绕教学大纲制定好的教学目标，按照学生思维发展的逻辑结构以及知识自然生成的顺序设计的一组问题[13]。根据上面学者给出的问题串定义，笔者将问题串定义为：教师在上课之前，根据教学目标和教学内容，结合学生现在的学习水平而设计的前后联系紧密，层层递进、不断深入的一组问题。问题串是教师传授知识和学生学习知识之间的桥梁，它有利于学生学习新知识和巩固旧知识。教师通过问题串进行教学，可以调动学生的积极性，使学生主动的参与问题的讨论过程中来，从而提高他们解决数学问题的能力。问题串的本质就是教师先设计三个以上的问题，保证问题与问题之间具有逻辑关系，然后将问题串联起来，就变成了一个有效的“问题串”，教师通过向学生提出问题来开展课堂教学，完成教学任务。学生会对教师提出的问题展开思考，在思考交流的过程中，不仅可以提高了他们的合作交流能力，还可以让他们感受运用所学的知识解决数学问题所带来的快乐。3.2问题串的主要特点随着新课程的改革，越来越多的教师都运用问题串来开展教学，为了帮助教师进行课堂教学我们需要知道问题串有那些特点，为此笔者通过查找文献，然后研究归纳出了问题串的五大特点。3.2.1目的性问题串的设计是必须具有明确的目的，通过这一个个问题来帮助学生达到预设的目标。因此说问题串是带有目的性的。而问题串是为学生服务的，那教师在设计问题串时，就要多思考，多探索，怎么样才能引导启发学生，设计的问题要针对性强，目标明确，才能带动学生投入到课堂中来，为课堂教学增添色彩。3.2.2引导性在初中数学课堂上教师运用问题串进行教学，就是老师在上面提出问题，学生做出回答，老师再提出问题，学生继续回答，用问题来驱动课堂，因此“问题串”具有引导性。要了解了学生掌握的数学知识水平之后，再明确这节课的教学目标，通过一系列有效的问题串来引导学生往更高的水平发展。3.2.3情境性数学知识大多数来源于实际生活中，产生在生活情景中。所以教师在运用问题串开展教学时，可以多思考，创造一个有趣的问题情景，让学生们主动的参与探究的过程，对这个情景下所呈现的数学问题进行分析，解决。最后不仅完成了教学目标，还提高了学生对数学的兴趣。因此说问题串具有情景性的特点。3.2.4启发性问题串是把具有联系的三个问题或者三个以上的问题串联在一起，每个问题的设计不仅要考虑数学基础好的同学，也考虑数学基础不好的同学，要有层次性，而且前一个问题和后一个问题之间要相互联系。不直接告诉学生答案，而是启发诱导学生，让学生自己去思考来发现解决的办法，这样可以提高学生的学习积极性，使学生的思维能力得到提高。如果学生在思考的过程中遇到了问题，可以稍微的提示下他。一步步的启发他，最后解决这个问题。因此问题串是具有启发性的。3.2.5层次性问题串是由许多个问题组成的，前一个问题和后一个问题之间是有一定的层次和梯度的，教师向学生提出问题，不能够先提问后一个问题，再来提问前面这个问题，它们是由简单到复杂，循序渐进的关系。对于要完成我们的教学目标，首先要帮学生们找到去往目标的阶梯，而这些阶梯就是问题串中问题与问题之间的梯度，因此问题串具有层次性。3.3问题串的类型笔者在查找了大量的文献资料，并且对其认真的进行研究，把问题串主要分成六种类型，分别是情境型、方向型、连接型、辨别型、运用型以及总结型。下面我们将对这六种类型的问题串进行研究，方便我们根据需要设计不同的问题串。3.3.1情境型问题串《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学”[14]。因此设计的问题串要和我们身边的生活实际相联系，有利于学生们理解记忆知识，提高他们学习数学的兴趣。案例：人教版七年级上册“1.2.2数轴”的情境问题在一条南北走向的公路上，有一个公交站，小红站在离公交站南2米的位置，小军站在离公交站南3.5米的位置，在公交站北5米和6米的位置，站着小亮和小丽。问题1你能够画图把这个生活情景表示出来吗？问题2对于题目中的问题，我们可以用什么图形当作一条南北走向的马路？问题3你可以用数表示小红、小军、小亮、和小丽的相对位置吗？案例分析：这个问题的问题串是从我们生活的情景出发，通过向学生提出问题，一步步的引导学生思考，唤醒学生已有的知识储备，归纳出共同的特点，为数轴三要素的理解打下了坚实的基础。​通过上面这个例子可以发现，在我们讲授新课的时候，经常从一个生活情境中提取问题，设计带有情境的问题串来进行教学，可以增加数学课堂的趣味性。3.3.2

方向型问题串在教学活动中，教师要先知道这节课的重点和难点是什么，然后设计的问题串要以教学重难点为方向，通过一个个的问题引导学生攻破重难点，实现我们的教学目标。案例人教版八年级上册“14.2.2完全平方公式”的公式探究过程：问题1你们能说出多项式相乘的运算法则吗？问题2运用刚刚我们回顾的运算法则，来计算下面的式子，你能发现什么规律吗？_______________;_____________;________________;_____________;问题3这四个式子的左边有什么特点?问题4计算出来的式子，他们的项数与系数有什么关系呢？问题5通过对比这四个式子，你能归纳总结出完全平方公式吗？分析:在这个案例中，通过这五个问题串联在一起，形成了一个方向型问题串，以攻克教学重难点和达成教学目标为方向。首先带领学生复习了多项式相乘的运算法则，然后让学生运用所学知识计算这4个式子并找出原式和展开的式子的关系，最后总结归纳出完全平方公式。在这个过程，不仅建立了新旧知识的联系，还达成了我们的教学目标。3.3.3连接型问题串在日常教学中引入新知识时，通常会在学生已有的知识经验的基础上循序渐进、逐步深入地把新材料与学生原有的知识衔接起来，起到“脚手架”的作用，旨在加强学生学习的自我效能感，让学生有兴趣往下学习，此时设计衔接型问题串能达到以上目的。案例：人教版七年级下册“8.2消元——解二元一次方程组”的引入环节问题1通过上节课的学习，你能说出二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念吗？问题2对于上节课列出来的方程组，你能用什么方法来解？问题3除了用一元一次方程的方法解，你还有没有其他的方法呢？分析：在这个案例中，教师通过复习上节课学习的二元一次方程组的相关知识点来引入新课，运用旧知识来引出新知识，为后面我们探究用消元法解二元一次方程组做准备。3.3.4辨别型问题串辨别型问题串是对难以掌握的数学概念及相关定理，变更概念及相关定理的表述形式及设计范围的情况下设计的。它能帮助学生明确概念的内涵和外延[15]。在学生学习的过程中，学生们对于有些概念和定理难以理解，所以我们可以从一些概念难以理解和概念的关键点去向学生进行提问，从而突出概念的本质属性。案例：人教版八年级上册“11.1.2三角形的高”的概念辨别环节：问题1你能画出下面这个三角形的高吗?用数学语言怎么来表示呢？图1问题2下面这三个三角形中，DG是它们的高吗？图2图3图4问题3在下面的两个三角形中，DG是△DEF的高吗？图5图6分析：这三个问题串联在一起形成辨别型问题串，问题1通过给出一个三角形，然后根据三角形高的概念画出这个三角形的高，并用数学语言来表示。在问题1的基础上，通过辨别非标准三角形的高，对三角形高的概念有了更深的认识，接着问题3是通过很多学生在三角形作高的过程中容易犯的错误进行提问，防止学生在今后还在这里出错。经过这三个问题，深化了学生对三角形高的概念的认识。3.3.5运用型问题串在我们教学的过程中，首先需要将这节课所讲的概念，定理，公式等知识点进行理解记忆，接着就是运用这些知识去解决数学问题，经历知识点的外化到内化的过程。所以，我们可以设计运用型问题串来达到这个目的。在课堂中利用运用型问题串开展教学，不仅可以检验学生有没有掌握这节课所学习的知识，还能帮助他们及时的进行巩固。案例人教版七年级下册“5.2.2平行线的判定”的知识运用环节：在图7中，DE是AD的延长线问题1由,你可以知道哪两条直线平行？为什么？问题2由,你可以知道哪两条直线平行？为什么？问题3由,你可以知道哪两条直线平行？为什么？图7分析：通过这三个问题，检验学生对平行线的判定的掌握情况，加强学生对这个知识的理解。为后面学习平行线的性质做铺垫。3.3.6总结型问题串课后总结是一堂新授课要经历的一个环节，它位于一节课快结束的位置，它的重要性不言而喻。对于教师来说，课后总结是对教师教学过程的回顾。对于学生来说，课后总结是对学生学习知识的深化。课堂总结可以帮助学生对学习的内容进行梳理和总结，起到画龙点睛的作用。所以我们在教学的过程中，可以设计总结型的问题串来对这节课的内容进行总结，以及为我们下面要学习的内容做铺垫。案例人教版九年级上册“21.1一元二次方程”的课后总结环节：问题1什么是一元二次方程？问题2一元二次方程的一般形式是什么？其中、、分别代表什么？问题3在一元二次方程的一般形式中，为什么要规定？问题4了解了一元二次方程的概念，你觉得下面我们要研究什么？分析：这个案例中通过这四个问题形成了一个总结型问题串，这个问题串是对“21.1一元二次方程”这节内容进行总结。问题1和问题2是对一元二次方程的概念和一般形式进行回顾，而问题3是帮学生强化为什么二次项系数不能为零，通过这三个问题，帮助学生理清了这节课所学习的知识点，接着通过问题4给学生设置悬念。同时为我们下节课学习“解一元二次方程”的内容做铺垫。4初中数学课堂问题串教学的设计在初中数学课堂中，已经有越来越多的教师重视运用问题串来开展教学，那么如何来设计问题串和问题串教学要经历那些过程成为了我们要研究的一个问题。通过查找大量的文献资料进行研究，结合自身的教学经验，本章将从问题串教学的设计流程，问题串的设计原则和问题串在数学课堂的作用进行展开。4.1问题串教学的设计流程教师向学生提出问题1，学生做出回答，接着提出问题2、问题3、以此类推，这种教学模式就是问题串教学。开展问题串教学要经历四个步骤，第一个步骤是课前分析，第二个步骤是设计问题串，第三个步骤是运用问题串开展教学，第四个步骤是反思与改进4.1.1课前分析（1）数学知识分析要知道这节课要学习的知识点的难易程度，方不方便学生理解学习，以及这些知识点与我们之前学习的知识是否有联系，了解这些可以帮助我们建立知识框架，以便高效率的展开教学。（2)教材内容分析数学教材是数学课堂教学的物质载体，概括性强、简明扼要，但是不能充分体现知识的发生发展过程[16]。教师运用问题串开展教学，不断向学生提出问题，学生做出回答，在提问与回答的这个过程中，就让学生体验了知识是怎么产生的，所以我们设计问题串时，要以数学教材为依据，不能脱离教材，考虑知识点的难易程度和知识点之间是不是有联系，同时对于课本中的数学思想，数学方法这些也是我们设计问题串时要分析考虑的。（3）学生情况分析作为一名教师，我们会见到各种各样的学生，他们的知识水平和思维能力都不一样，有的学生认知能力和思维能力强点，有的学生差点。我们必须认真了解每一个学生，才能使我们的课堂效果更好。所以，我们在设计问题串的时候，首先要在课下与学生多进行交流，了解他们的数学知识掌握的水平和思考问题的方式等方面的情况。因为每个学生思考问题的方式都不一样，存在巨大的差异性，不能够“一刀切”因此要掌握学生的实际情况，分析什么样的问题适合什么样的学生，不能够设计太难的问题，要照顾绝大数的学生，让学生更容易接受和理解。（4）教学目标分析在设计问题串之前，首先要明确这节课的教学目标，而教学目标是要在认真分析教材内容的前提下，结合学生实际的学习水平来确定的。一节课是否上的好，就看下教学目标有没有在这节课上达成。在知道这节课的教学目标后，再来设计问题串往往会事半功倍，有利于达成教学目标，完成课堂教学任务。（5）教学重、难点分析重点就是一节课中学生所必须要掌握的知识，重点占了一节课中知识的核心，而难点就是在重点中难以理解和认识的知识点。所以在设计问题串时要根据教学重点和难点来设计问题，通过运用问题串开展教学来突出教学重点和难点。4.1.2设计问题串有一句话是这样说的，磨刀不误砍柴功。设计问题串是教师开展问题串教学的前提，是问题串教学的重要环节，只有课前先设计好有效的问题串，才能使我们的问题串教学顺利的展开。教师在上课之前，在认真分析上课内容和学生认知水平的的前提下，通过提出问题来引入这节课要学习的知识，提出问题来帮助学生建立新旧知识的联系，提出问题来帮助学生应用和总结知识。在进行问题串设计时还要注意设计问题串的四个点，分别是知识传授的支撑点、知识学习的重难点、知识理解的模糊点以及知识转化的发散点，旨在保证问题串设计的科学性及有效性[17]。4.1.3

运用问题串开展教学经过课前分析和设计问题串这两个步骤后，下一步就是在初中数学课堂中运用问题串来进行教学，通过上课来验证我们设计的问题串合不合理，对学生学习有没有用。同时为我们下一步的“反思与改进”提供支持。4.1.4

反思与改进在运用问题串开展教学后，不能够直接就说完成教学了，还要要看学生在上课时候的反应，设计的问题是不是能帮助学生理解知识，有没有达成了教学目标。反思没有做好的地方，争取在以后的教学中改进。在改进的过程中，不仅积累了大量的宝贵经验还提高了教师设计问题串的能力。但是这个步骤很多教师都容易忘记，不太重视，这样不利于学生和教师的发展，也不利于我们开展问题串教学。4.2问题串的设计原则提问是我们一节课的重要环节，教师教学能力和学生学习能力的发展离不开问题串的作用，根据学生学习的需要，我们要设计各个类型的问题串，通过问题串开展教学，可以把学生的积极主动性调动起来，使他们在课堂中能独立的去思考问题，进而引导学生们之间相互讨论来解决提出的问题，促进了学生发展。所以教师在课前设计问题串的时候，不能够随随便便的去设计，要遵循以下几条原则来设计问题串，以便优化课堂，提高课堂效率。4.2.1目标性原则教师开展教学是通过向学生提出问题来进行的，教师提出的问题具有目标性，以达成课堂教学目标为目标。因为只有达到了教学目标的要求，才能说明了这节课的教学任务完成了。所以教师在设置问题串的整个过程中，首先应该熟悉我们所要讲授的内容，知道这节课的教学目标和教学重难点是什么，接着在设计问题串时，要根据“第三目标”——教学目标和“第二目标”——教学重难点来设计问题。另外教师在教学过程中，还会提出很多与这节课内容相关的小问题，它们也是具有目标性的，教师需要知道这些问题提出后所要达到的目标——“第一目标”，也就是教师需要知道提出这些问题是想要得到什么答案，先达到“第一目标”，再达到“第二目标”，最后达到“第三目标”.因此设计问题串要遵循目标性原则来设计。4.2.2参与性原则教师在上课的时候，通过向学生提问题来调动他们的积极主动性，引导他们参与到课堂中来，所以教师在设计问题串的时候，一方面要做到设计的问题可以让学生参与到课堂中来，使他们在课堂中学习到新的知识和方法，让他们体会到学习到新知识的快乐。另一方面设计的问题要考虑是不是对所有的学生都适应，问题与问题之间能不能联系起来，问题能不能激发学生的兴趣等方面的问题。最后，教师要在学生已掌握的知识的基础上来设计问题串，不能设计的太难，也不能太简单，设计的问题要绝大数的学生都能回答，让学生主动的参与到数学课堂中来，学生在这个过程中，不仅提高了沟通交流的能力，还增强了学生学好数学的信心。4.2.3兴趣性原则兴趣是学好一门学科的关键，只有学生对数学有了兴趣之后，他们才会想去学习，愿意去学习。所以教师在设计问题串的时候一方面要考虑设计的问题能不能调动学生的积极主动性，另一方面设计的问题要跟我们生活例子联系起来，要生动有趣，能提高学生对数学的兴趣。另外教师提问题的方式要新颖，提的问题要有趣，以此来吸引学生去思考问题，解决问题。4.2.4科学性原则在设计问题串时，我们要遵循科学性原则来设计，科学性首先主要表现在设计问题要言之有理，这些问题要是正确的，不能够出现错误；其次，问题与问题之间要有一定的逻辑联系，不能够想怎么设计就怎么设计；再次设计的问题的个数要合理，不能够过多或过少。最后科学性还要体现在其所设置的问题难度适中，要符合学生的最近发展区原则，使得学生在回答问题时可以“跳一跳，够得着”，这样才有助于发挥“问题串”的作用，不断推动“问题串”在日常教学中的发展[18]。4.3

问题串在初中数学课堂的作用教师在讲课的时候，大多数都是将知识点直接向学生进行灌输，学生对于刚学习的新知识是比较陌生的，做不到运用我们之前所学习的知识来建立联系。但是教师可以通过问题串，去一步步引导学生理解知识，让学生不走进误区，使他们对新的知识有更深刻的理解。在开展教学活动过程中，教师面对的是不同层次的学生，所以要对他们分别提问。利用问题串，以提出问题的方式牵引学生展开思考交流，使他们的思维得到发展，养成思考钻研的好习惯。通过叫学生起来回答问题，调动课堂氛围，增强学生学习的兴趣。另外，利用问题串可以提高教师自己本身的教育教学能力和营造师生互动，生生互动的良好氛围，可以完成我们的教学目标，帮助学生攻克难点，重点，提高课堂教学效率。5问题串应用于初中数学课堂的教学设计案例——以分式为例教学设计1：基本信息名称分式执教者钟响课时1所属教材目录人教版八年级上册第十五章第一节教材分析本节课是选自人教版八年级上册第十五章《分式》第一节《分式》的内容，这节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义，无意义，分式值为0的条件。它是在学生掌握了整式的四则运算。多项式的因式分解，并以之前学习的分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为后面学习分式的基本性质、运算、解分式方程奠定基础。学情分析八年级的学生在以前的学习中，已经在头脑中形成了分数的相关知识，知道分数的分子和分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知和理解分式。但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式练习。教学目标知识与技能目标了解分式的概念，知道分式和整式的区别；掌握分式有意义，无意义，及值为零的条件。过程与方法目标让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。情感态度与价值观目标经历与分数类比学习分式的过程，形成类比思想，体验数学的价值。教学重难点重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。难点能熟练求出分式有意义的条件、分式值为零的条件。教学过程教学环节教学活动设计意图创设情境引入新知【问题串1】请运用所学的知识，列出下面式子。问题1：小红去超市买了个兵乓球，一个兵乓球块钱，那么一共用了多少钱？问题2：小红去超市买了个兵乓球，一共花了块钱，那么一个兵乓球多少钱？问题3：校运会期间，小明5场比赛一共得了100分，你可以算出他平均每场比赛得了多少分吗？问题4：校运会期间，小明a场比赛一共得了110分，你可以算出他平均每场比赛得了多少分吗？问题5：王老师的家和学校的距离有2000米，他走路每分钟走m米，那王老师从家里到学校需要走几分钟？问题6;有一艘船从甲地去乙地，甲地与乙地的距离为300千米，船速为v千米/小时，水速为5千米/小时，请问顺流航行需要多久？问题7：有一艘船从甲地去乙地，甲地与乙地的距离为s千米，船速为v千米/小时，水速为2千米/小时，请问逆流航行需要多久？问题分析：问题1到问题6列出来的式子分别是：,，，，，，学生通过前面的学习已经学习了列代数式，在此基础上，让学生更进一步的探索实际问题的数量关系，根据目标性原则和趣味性原则将生活中一些情境问题串在一起形成了一个情境型问题串，不仅激发了学生学习的兴趣，也让学生感受分式也是解决实际问题的一种数学模型。观察探究形成概念【问题串2】问题1：观察刚刚我们列出来的式子，你能将它们进行分类吗？,，，，，，问题2：你是根据什么将它们进行分类的？问题3：像，，，，这些式子，它们之间有什么共同的特点呢？问题4：你可以根据前面我们的探究出的知识，归纳总结出分式的概念吗？根据参与性原则和目标性原则设计了方向型问题串，从学生已经学习过的知识出发，通过将一些代数式进行分类找到了不同于整式的代数式，然后让学生自己去找到共同的特点，最后总结归纳出了分式的概念，充分体现了问题串引导性和启发性的特点。引导探究深化新知【问题串3】问题1：当1，2时，分式的值分别是多少？问题2：当取何值时，分式有意义问题3：当取何值时，分式无意义问题4：当取何值时，分式的值为零问题5：通过上面的问题，你能归纳分式有无意义的条件和分式值为零的条件吗？通过这五个问题形成了一个问题串，先是求分式的值，把分式还原成了分数，接着引导学生归纳了分式有无意义和分式值为零的条件。通过这五个问题强化了新学习的知识，也提高了学生归纳总结的能力。运用新知解决问题【问题串4】问题1;下列的代数式中，哪些是整式，那些是分式？，，，，，问题2：当取什么值时，下列分式有意义？（2)(3）问题3：当取什么值时，分式的值为0？（2）（3）问题串4是一个运用型问题串，有利于教师检验学生对这节课知识的掌握情况，同时帮助学生更好的对这节课的知识点进行及时巩固，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。梳理知识课堂总结【问题串5】问题1在这节课的学习中，你学习到了什么东西？问题2;你可以将分式的概念口述出来吗？问题3：你能说出分式有无意义和分式值为零的条件吗？问题4：对于这节课的学习内容，你还有什么问题吗？通过这四个问题串联形成了一个总结型问题串，对我们这节课的内容进行了梳理，帮助学生们更好的巩固这节课所学的内容。布置作业课后习题第二题第三题。复习所学知识，深度理解分式的概念和有无意义的条件教学设计说明在《分式》的教学设计中，首先是对分式这章内容进行教材分析，然后结合八年级学生学习的特点进行学情分析，最后根据三维教学目标把问题串应用于分式这节内容进行教学设计。一共设计了五个问题串，第一个问题串是情境型问题串用于引入新知，第二、三个问题串用于形成概念，强化新知，第四个问题串是运用型问题串用于对所学的知识进行及时巩固，最后一个问题串是总结型问题串是对整节课的归纳总结，起到复习回顾的作用。通过这五个问题串使学生掌握了分式的概念和有无意义的条件，达到了我们预设的教学目标。教学设计2：教学过程教学环节教学活动设计意图温故知新回顾旧知【问题串1】问题1什么是分数？你能够写出几个分数来吗？问题272可以写成分数的形式是，b4可以写成。问题3，，是分数吗？为什么呢？问题3你能够说出我们之前学习的整式的概念吗？问题4下面的式子中哪些式子是整式？哪些不是整式？，，，，通过回顾我们之前学习的分数和整式的知识，设计了上面这四个问题，形成了一个问题串，为我们后面学习分式做准备。创设情境引入新知【问题串2】请运用所学的知识，列出下面式子。问题1有一块长方形的草坪，它的面积为25，长为9,宽为多少？问题2有一块长方形的草坪，它的面积为S，长为b,宽为多少？问题3有一个圆柱形的容器，它的底面积为33，如果把体积为200的水倒进这个容器中，水面有多高？问题4有一个圆柱形的容器，它的底面积为，如果把体积为的水倒进这个容器中，水面高度为多少？问题分析：问题1到问题4列出的式子分别为，，，.根据生活情境设计了四个问题形成一个情境性问题串，有利于激发学生学习新知识的兴趣，经历分式的概念是怎么产生的。观察探究形成概念【问题串3】问题1刚刚我们列出的式子，哪些是分数？哪些不是分数？问题2请大家观察式子，与分数，有什么相同点和不同点问题3你能根据分数，类比归纳出分数的概念和表达形式吗？问题4分式与整式有什么区别？这四个问题形成了一个方向型问题串，以得到分式的概念为方