2024-2025学年期末综合评价卷青岛版数学八年级下册

2024-2025学年期末综合评价卷青岛版数学八年级下册一、单选题(★★★)1.函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＞﹣2且x≠1D．x≥﹣2且x≠1(★★)2.2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形的形状为（）

A．钝角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，边的中点是坐标原点，将正方形绕点按逆时针方向旋转90°后，点的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．(★)7.如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．(★★)8.若将直线向下平移3个单位，则关于平移后的直线，下列描述正确的是（）

A．与轴交于点B．不经过第一象限C．随的增大而增大D．与轴交于点(★★)9.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，BD＝10，AC＝6，则OE的长为（）

A．1.5B．2C．2.5D．3(★★)10.如图，在平面直角坐标系中，矩形两边与坐标轴重合，，．将矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点B的坐标为（）

A．B．C．D．(★★★★)11.如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（）

A．B．C．8D．10(★★★)12.如图所示，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，点M是的中点，点P是的中点，连接．若，，则线段长度的最大值是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)13.比较大小：______3．（选填“>”“<”或“=”）(★★)14.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为________．(★★★)15.某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为___________万元．(★★★)16.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，点A，B，D的坐标分别为，，，以点B为圆心，以的长为半径画弧交x轴于点E，则点E的坐标为______．(★)17.如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_______．三、解答题(★★★)18.计算：(1)；(2)．(★★)19.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(★★★)20.如图，是边长为的小正方形组成的方格，线段的端点在格点上．建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为和．(1)画出该平面直角坐标系；(2)画出线段关于原点成中心对称的线段；(3)画出以点A、B、O为其中三个顶点的平行四边形．（画出一个即可）(★★)21.如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．(1)求m的值和直线的函数表达式．(2)若点在线段上，点在直线上，求的最大值．(★★★)22.如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2+=0．（1）求出点A、B、C的坐标；（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式．(★★★)23.某商店购进一吉祥物的摆件和挂件共180个进行销售．已知摆件的进价为80元/个，挂件的进价为50元/个．(1)若购进摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进摆件和挂件的数量；(2)该商店计划将摆件的售价定为100元/个，挂件的售价定为60元/个，若购进的180个摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的挂件不能超过多少个．(★★★★)24.如图①所示，四边形是菱形，，边长为3，在菱形内作等边三角形，边长