2024-2025学年湖北省十堰市郧阳区思源中学下学期期末调研测试卷八年级数学试题

2024-2025学年湖北省十堰市郧阳区思源中学下学期期末调研测试卷八年级数学试题一、单选题(★★)1.下列根式中是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.有一组数据：，，，，，则这组数据的众数，中位数分别是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.下列各式运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，一根竹子在离地面4尺处折断，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，竹子折断之前的高度是（）

A．4尺B．5尺C．8尺D．9尺(★★)5.如图，直线与直线交于点，则不等式．的解集为（）

A．B．C．D．(★★)6.若点在直线上，则（）

A．15B．9C．5D．(★)7.小丽从家里出发去超市购物，购物完后从超市返回家中，小丽离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A．小丽家到超市的路程是1000米B．小丽在超市购物用时20分钟C．当时，小丽离家的路程是600米D．小丽购物完从超市回到家用时分钟(★★)8.下列命题是假命题的是（）

A．对角线相等的平行四边形是正方形B．四条边相等的四边形是菱形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．四个角相等的四边形是矩形(★★)9.若点在平面直角坐标系的第二象限，下列关于函数的描述正确的是()

A．y随x的增大而增大B．该函数图象与两坐标轴围成的面积为C．必过定点D．图象不经过第一象限(★★★★)10.如图，在平行四边形中，，是上的一点，且是上的一动点，连接，取的中点，连接，则线段取得最小值是（）

A．5B．C．D．二、填空题(★★)11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．(★)12.计算：=___________．(★★)13.如图，在中，，点D、E、F分别是中点，若，则长为_________．(★)14.如图，农科院将甲、乙两种甜玉米种子在自然条件相同的试验田进行试验，将得到的每公顷产量描成如图所示的统计图．由统计图观察可知，农科院应该选______种甜玉米种子使得产量更稳定．(★★★)15.已知，则______．(★★★)16.如图，在边长为的正方形中，为边上的一点，连接，将沿对折，点恰好落在对角线上的点处，延长，与边交于点，延长，与的延长线交于点，则下列说法：①为等腰直角三角形；②；③；④其中正确的说法是______．三、解答题(★)17.计算：(★★★)18.如图，已知点、分别为平行四边形的边的中点．证明：．(★★)19.如图，在四边形中，，，，，连接．(1)求的长；(2)求证：．(★★★)20.暑假来临，小明一家计划去泰山旅游，为了选择一个合适的酒店，小明对甲、乙两个酒店进行了调查与评估．他依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）．两个酒店的得分如表所示：

安全保障价格地理位置住宿条件甲7869乙8768(1)若通过平均分来确定最终评分，请通过计算回答：小明会选择哪家酒店？(2)但小明一家认为各项都有不同的“重要程度”．小明爸爸认为应该按确定最终评分，小明则认为应该按确定最终评分．请你从小明爸爸和小明两人中挑选一个方案，推荐更合适的酒店，并通过计算说明．(★★★)21.已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B．(1)请在图中直接画出直线的图象；(2)判断点是否在直线上，若在，请说明理由；若不在，请求出的面积．(★★★)22.如图，在矩形中，平分，交于点，过点作于点，连接交于点，连接．(1)求证：四边形ABEF是正方形；(2)如果，求四边形的周长．(★★★)23.随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情．某商场体育用品需求量微增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，设该商场采购x个篮球．

品名厂家批发价(元／个)商场零售价(元／个)篮球足球(1)求该商场采购费用(单位：元)与(单位：个)的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了元／个，同时足球批发价下调了元／个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求的值．(★★★)24.如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点(1)______，______；(2)点，点分别是直线和直线上的动点．①当的值最小时，求P点坐标；②是否存在点，使得是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(★★★★)25.如图，在菱形中，，，点E为上一动点，延长到点，使，且分别交，于点和点．(1)将沿对折，使点E落在处，若，求的度数；