2024-2025学年福建省泉州实验学校下学期九年级段考数学试卷（四）

2024-2025学年福建省泉州实验学校下学期九年级段考数学试卷（四）一、单选题(★★)1.的倒数是（）

A．2025B．C．D．(★★)2.在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为毫米，用科学记数法表示这一数字为（）

A．B．C．D．(★)3.如图，将一个正方体沿竖直方向切割，三视图中不变的是（）

A．左视图B．俯视图C．主视图D．均不变(★★)4.要说明命题“两个数相加，和一定大于其中一个加数”是假命题，能够作为反例的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列整式计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.雪花、风车、剪纸…．展示着中心对称、轴对称的美，我们利用对称的知识，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，哪一个图形的对称性与其他图形的对称性不同（）

A．扇形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．矩形(★★)7.某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．

年龄（岁）12岁13岁14岁15岁16岁人数（个）

283在下列统计量，不受影响的是（）

A．中位数，方差B．众数，方差C．平均数，中位数D．中位数，众数(★★)8.随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）

A．50°B．60°C．80°D．100°(★★★★)10.已知二次函数，的图象经过点、，图象上有三个，，．若当时，均有，则下列说法中正确的是（）

A．B．时，y有最大值C．D．二、填空题(★★)11.请写出一个比1小的无理数：______．(★★)12.把多项式因式分解的结果是___．(★★★)13.圆锥母线长，底面圆半径，则圆锥侧面展开图的圆心角是______．(★★★)14.小明抛掷一枚质地均匀的硬币9次，有6次正面向上，则第10次抛掷这个硬币，反面向上的概率为________.(★★★)15.如图所示，已知，正五边形的顶点A、B在射线上，顶点E在射线上，则______度．(★★)16.已知：，．若，，则的值为______．三、解答题(★★)17.解分式方程：．(★★★)18.先化简，再求值：，其中．(★★)19.如图，四边形中，，对角线交于点O，且．求证：四边形是平行四边形．(★★★)20.如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)是第一象限内直线上方反比例函数图像上一点，过点作轴于点，交于点，连接，若，求的面积．(★)21.在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F．(1)尺规作图：在图中求作点E，使得EF=EC；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接FC，求∠BCF的度数．(★★★)22.如图，已知⊙O是的外接圆，是的直径，E是以延长线上的一点，连接，过B点作，交延长线于点D，且．(1)求证：是的切线；(2)若，求的值．(★★★)23.【问题情境】如图1，学校有一块三角形空地是学生的生活实践用地，其中，米，米，米．点在边上，点在边上，米，米，在范围内种植西红柿．思考探究：(1)种植西红柿的面积为______平方米．(2)方案设计：现需要在剩余空地上分割出一块三角形空地种植玉米（C为种植玉米三角形空地的一个顶点），其面积与种植西红柿的面积相同．①小兰认为可以利用全等三角形面积相等的方法设计方案．如图2，在边上选取一点G，在边上选取点H，当时，即可使种植玉米的面积与种植西红柿的面积相同，求此时的长．②小敏认为还有其他全等情况也可以符合设计要求，请直接写出其他符合设计要求的方案中的长为______米．（点G在边上，点H在边上）(3)小琦认为还有别的方案，请你帮小琦设计出一种符合要求的方案，画出你的设计草图，并说明理由．（写出一种方案即可）(★★★)24.如图，正方形中，点E是对角线上一点，连接交边于点M，延长交延长线于点F，过E作交边于点N，交延长线于点G，和的延长线交于点P．(1)若，，求的长．(2)若．①求的度数；②求证：．(★★★★)25.在平面直角坐标系中，抛物线M：的顶点为A．(1)如图1，若A点横坐标为2，点在抛物线M上，求t的值；(2)如图2，若，直线分别交x轴、y轴于点B、C，用b表示点A到直线l的距离d，并求出d取得