（2024）北师大版八年级上数学第五章二元一次方程组习题5.3二元一次方程组的应用课件

3二元一次方程组的应用习题5.3北师大版·八年级上册1.编制一道应用题，使得其中的未知数满足方程组你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据，但不要改变方程的形式.【选自教材P125习题5.3第1题】2.现实生活和数学学习中，有许多问题可以利用二元一次方程组解决.试编制一个可以用二元一次方程组解决的问题.【选自教材P125习题5.3第2题】3.今有井不知深，先将绳折作三条入井汲水，绳长四尺，后将绳折作四条入井，亦长一尺.问：井深及绳长各若干？（选自《算法统宗》）题目大意：用绳子测量水井的深度，先将绳子折成三等份放入井中，一份绳长比井深多4尺；再将绳子折成四等份放入井中，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？【选自教材P125习题5.3第3题】解：设绳长

x尺，井深

y尺，解这个方程组，得所以，绳长36尺，井深8尺.根据题意，得4.（1）一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？（选自《算法统宗》）题目大意：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.大和尚、小和尚各有多少人？【选自教材P126习题5.3第4题】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，解这个方程组，得所以，大和尚有25人，小和尚有75人.根据题意，得4.（2）对比“雉兔同笼”问题和第（1）题，比较列出的两个方程组，说说它们的共同点.【选自教材P126习题5.3第4题】5.今有五雀、六燕，集称之衡.雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并雀、燕重一斤.问：雀、燕一枚各重几何？（选自《九章算术》）题目大意：有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻；若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同.已知5只雀和6只燕总重1斤，则1只雀和1只燕分别重多少？【选自教材P126习题5.3第5题】解：设1只雀重

x斤，一只燕重

y斤，解这个方程组，得

根据题意，得

【选自教材P126习题5.3第6题】解：设甲、乙两人分别带了

x钱、y钱，解这个方程组，得

根据题意，得7.某宾馆的客房有单人间和双人间两种，单人间每间每天的住宿费是300元，双人间每间每天的住宿费是360元.一个30人的旅行团到该宾馆住宿，住了若干间客房，且每间客房正好住满，一天共花去住宿费6600元.这个旅行团分别住了多少间单人间和双人间？【选自教材P126习题5.3第7题】解：设这个旅行团住了x间单人间、y间双人间，解这个方程组，得所以，这个旅行团住了10间单人间和10间双人间.根据题意，得8.某商店准备用两种单价分别为36元/kg和20元/kg的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的单价是28元/kg.现在要配制这种杂拌糖果100kg，需要两种糖果各多少千克？【选自教材P126习题5.3第8题】解：设需要的两种糖果的质量分别为xkg，ykg，解这个方程组，得所以，需要的两种糖果的质量都是50kg.根据题意，得9.某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价见下表：【选自教材P126习题5.3第9题】价格黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？解：设有黄瓜xkg、茄子ykg，解这个方程组，得所以，他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元.根据题意，得25×(3.6－2.4)+15×(2.8－2)=42(元)10.相传，阿基米德在洗澡时发现了著名的阿基米德原理，并据此鉴定了纯金皇冠是否掺假.假设皇冠浸没在水中时排开的水的体积为60mL，皇冠的质量是1114g，这个皇冠是纯金的吗？如果掺入了白银，你知道皇冠中到底有黄金多少立方厘米，白银多少立方厘米吗？（1mL=1cm3，1cm3黄金质量约为19.3g，1cm3白银质量约为10.5g）【选自教材P127习题5.3第10题】解：这个皇冠不是纯金的.设皇冠中有黄金xcm3、白银y

cm3，解这个方程组，得所以，皇冠中有黄金55

cm3、白银5

cm3.根据题意，得11.某环形道路长400m，甲、乙两人从同一地点出发，分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行，那么他们每隔25s相遇一次；如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次.甲、乙两人的速度分别是多少？【选自教材P127习题5.3第11题】解：设甲、乙的速度分别为xm/s，ym/s，解这个方程组，得所以，甲的速度是5.5m/s，乙的速度是10.5m/s.根据题意，得12.小颖家离学校1880m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她从家跑步去学校共用了16min，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h.小颖上坡、下坡各用了多长时间？【选自教材P127习题5.3第12题】解：设小颖上坡用了xmin，下坡用了ymin，解这个方程组，得所以，小颖上坡用了11

min，下坡用了5

min.根据题意，得13.小明爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔1h看到一个里程碑上的数，下面是对三个数的描述.请确定小明在12:00时看到的里程碑上的数.是一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为7.十位数字和个位数字与12:00时所看到的正好互换了.比12:00时看到的两位数中间多了个0.【选自教材P127习题5.3第13题】12:0013:0014:00