2026高三物理一轮复习：人造卫星 宇宙速度

第2讲人造卫星宇宙速度

■备知识梳理自主学习•息班回扣

1.天体（卫星）运行问题分析

将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供。

2.人造卫星

（1）极地卫星：运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球澄盖。

（2）近地卫星：物道在地球表面附近的卫星，其轨道半径产（地球半径），运行速度等于

第一宇宙速度。=7.9km/s（人造地球于.星的最大运行速度），周期T^85min（人造地球卫星的

最小周期）。

（3）地球同步卫星

①其中的静止卫星，轨道平面与赤道共面，且与地球自转的方向相同。

②周期一定：与地球自转周期相同，即7=24h=86400s。

③角速度大小一定：与地球自转的角速度大小相同。

④高度一定：据*?=〃器,得r=

=4.23X104km,卫星离地面高度。=，一

R七6R（为恒量）。

3.宇宙速度

V1=7.9km/s,是物体在地

面附薪地球做匀速圆周

一运动的虻环绕速度,也是

人造地球卫星的处h发射

速度

v2=11.2km/s,是物体挣

脱也望引力束缚的最小发

射速度

03=16.7km/s,是物体挣

一脱太阳引力束缚的最小发

射速度

|概念辨析，

I.同一中心天体的两颗行星，公转半径越大，线速度越小，向心加速度越大。（X）

2.极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。（X）

3.同一中心天体质量不同的两颗行星，若凯道半径相同，速率不一定相同。（X）

4.地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空。（X）

5.不同的地球同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的。（V）

6.第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。（X）

7.若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体绕太阳运行。

)

株键能力提升互动探究­考点精讲

考点一人造卫星运行特点及规律

1.人造卫星轨道及特点

（1）轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道，如图所示。

地轴其他轨道

二＜赤道轨道

极地轨道

（2）轨道特点：轨道圆心是地球的球心。

2.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律

GMm

（在地球表面时）fGM=gR"

【典例1】（多选）（2024.天津红桥区高三一模）三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀

速圆周运动，如图所示，已知阳A=〃?B〈，"C，则对于三颗卫星，正确的是（ABD）

4OV；

--

A.运行线速度大小关系为UA＞0B=0C

B.运行角速度大小关系为期＞①B=coc

C.向心力大小关系为心=国＜八:

D.轨道半径与运行周期关系碌=聚=1

ft=2

【解析】根据万有引力提供向心力有F=G^r=^DnicoRt所以F=G^r，v=

AAA

,3=,所以0A>UB=0C,GA>SB=GC,F/FB,FB<FC,故A、B正确，C错

误；根据开普勒第三定律可得轨道半径与运行周期关系为强=膏=第，故D正确。

【对点演练〕

I.（2023・天津卷）运行周期为24h的北斗卫星比运行周期为12h的中圆轨道卫星（D）

A.加速度大B.角速度大

C.周期小D.线速度小

解析：根据题意，由开普勒笫三定律可知，北斗卫星比中圆轨道卫星的周期大，则轨道

半径大；根据万有引力提供向心力有=nrj=nirco2=ma,可得

〃=管，与中圆机道卫星相比，北斗卫星的轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小,

故D正确，A、B、C错误。

2.（2024.江西卷）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为口、小则动

A)

能和周期的比值为（

n国

EkI7!

/--

Ac.Ek2rl

，

-«近T1

Ek所

FkB.r2T2

rl于D.rlTel

IA，

r2rEkl--

2I£k2r2

解析：两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心

力,设月球的质量为M,卫星的质量为"?，则半径为小的卫星有片=〃琮■门，半径

为f2的卫星有6^普="看="借=2,再根据动能反可得两卫星动能和周期的比值分

别为器=A@,故A正确。

巴k2H/2yjri

考点二宇宙速度

1.第一宇宙速度的推导

方法一：由我得=T湍,得。i=d^J%7.9X103]]法。

方法二：由"以="带，得v\=y[gR^7.9X103m/So

第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此

。

时它的运行周期最短，Tmin==84.8min

2.宇宙速度与运动轨迹的关系（如图所示）

解析：卫星在行星表面附近绕行的速度为该行星的第一宇宙速度，由小耨="吊，可得

0=、/^,故。及：o地=1:小，所以在火星上发射一颗绕火星表面运行的卫星，其速度至

7Q

少需要。火=，jkm/s,故A错误，C正确；“天问一号”探测器挣脱了地球引力束缚，则它

的发射速度大于或等于11.2km/s,故B错误；由可得，g足=*^，g大=G去，

联立可得g*>g虹，故D错误°

4.经典的“黑洞”理论认为，当恒星收缩到一定程度时，会变成密度非常大的天体，这

种天体的逃逸速度非常大，大到光从旁边经过时都不能逃逸，也就是其第二宇宙速度大于等

于光速，此时该天体就变成了一个黑洞。若太阳演变成一个黑洞后的密度为p、半径为R，

设光速为c,第二宇宙速度是第一宇宙速度的6倍，引力常量为G,则pR2的最小值是（B）

A-^―B-^―

4TTGD.阮G

4TIG87rG

C.D.

解析：设太阳演变成一个黑洞后的质量为例，对于太阳表面一个质量为例的物体，根据

万有引力提供向心力，有^^"=1般,解得太阳的第一宇宙速度为。由题意可知，

第二宇宙速度大于等于光速，第二宇宙速度是第一宇宙速度的6倍，得cW陋又根据太

阳演变成一个黑洞后的质量M=p*R3,联立解得〃R22芸，故B正确，A、C、D错误。

考点三地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较

1.地球同步卫星的特点：六个“一定”

轨道面一定轨道平面与赤道平面共面

周期一定与地球自转周期相同，即7=24h

角速度一定与地球自转的角速度相同

高度一定/>=寸粤拄一吟6R（恒量）

运行速率。一隔

速率一定

绕行方向

与地球自转的方向一致

一定

2.近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较

项目近地卫星同步卫星地球赤道上物体

近地卫星（“、

赤道上物3近、Ugi、aQ

图示体（F、3物、

因、。物）同步卫星（小、

3“、小、叫1）

向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力

轨道半径rFj＞r物=/*近

IGM__1GM七、

角速度COii-R3»①同一①物—1J(R+卜产内。近〉(。时一。物

。近=7爷，。同=coi5i(R+〃)='J悬1，。物=口为R,有。近网物

线速度

向心加

(1i!i-CO71R-R2»Clhl一0向(R+/?)—(R-|■力产。物—Q)电R，有。近＞4同＞4物

速度

【典例3】有a、b,c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起

转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排

列位置如图所示，则下列说法正确的是(D)

A.a的向心加速度大于b的向心加速度

B.四颗卫星的速度大小关系是%

C.在相同时间内d转过的弧长最长

D.d的运动周期可能是30h

【解析】由题意可知，卫星a、c的角速度相同，根据a=c/r,可知a的向心加速度

小于c,b、c是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力有6半=〃心，得。=器，

可知b的向心加速度大于c,综上分析可知，a的向心加速度小于b的向心加速度，故A错

误；因为a、c的角速度相同，根据。=//•,可知a的速度小于c,即而b、c、d是

围绕地球公转的卫界，根据万有引力提供向心力有及自得因n>V八

则办>8>%，故B错误；因b的线速度最大，则在相同时间内b转过的弧长最长，故C错

误；c、d是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力得7=因d的轨道半

径大于c的就道半径，则d的周期大于c,而c的周期是24h,则d的运动周期可能是30h,

故D正确。

-----------------------------1

比较近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的两点技巧

(1)同一中心天体，各行星。、co、a、丁等物理量只与「有关；不同中心天体，各行星。、

3、。、7等物理量与中心天体质量M和厂有关。

(2)比较卫星与地球表面物体的运动参量时，可以间接通过比较卫星与同步卫星的参量来

确定。

〔对点演练〕

5.（多选）（2024.河南新乡二模）目前，北斗全球卫星导航系统已服务全球200多个国家和

地区，正式进入服务全球的新时代。北斗系统空间段由多种类卫星组合而成，其中卫星A处

于地球静止轨道，卫星B每天都会经过新乡市正上方，地球可看作质量分布均匀的球体，关

于卫星A、B,下列说法正确的是（ACD）

A.卫星A一定位于赤道正上方

B.卫星B一定位于倾斜地球同步轨道上

C.两卫星的速度大小可能相等

D.两卫星的向心加速度大小可能相等

解析：卫星A处于地球岸止就道，一定位于赤道正上方，A正确；若倾斜地球同步就道

卫星周期仍然是24小时，但凯道与赤道平面有夹角，如果某时刻在新乡市正上方，则24小

时后又处在新乡市正上方，若卫星B的周期为地球自转周期的约数，则卫星B也会每天经过

新乡市正上方，B错误；若卫星B为倾斜地球同步卫星，则卫星A、B的速度大小相等，向

心加速度大小也相等，C、D正确。

6.（多选）卫星A在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为八运行的周

期与地球的自转周期介相同：卫星B绕地球的表面附近做匀速圆周运动：物体C位于地球

的赤道上，相对地面静止，地球的半径为凡则有（BD）

A.卫星A与卫星B的线速度大小之比是与

B.卫星A与物体C的向心加速度大小之比是看

C.卫星B与物体C的向心加速度大小之比是1

D.地球表面的重力加速度大小是森

解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有9^=〃$,解得

则卫星A与卫星B的线速度大小之比为翕=/,故A错误；根据万有引力提供

向心力有解得4=??,卫星A与卫星B的向心加速度大小之比为案=§,由于

卫星A的周期等于地球自转周期，则卫星A的角速度等于地球自转角速度，根据〃=//，

可知卫星A与物体C的向心加速度大小之比丝=看，卫星B与物体C的向心加速度大小之比

%=,案=衣焉=/故B正%C错误：对于卫星A,有爷吗席儿根据物体在地球

表面受到的万有引力等于重力有竿^二万名，联立解得地球表面的重力加速度大小是g=

4兀2/3

碇，故D正确。

课时作业27

，学基础巩固八

I.（5分）（2023・江苏卷）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定

运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是（C）

A.质量

B.向心力大小

C.向心加速度大小

D.受到地球的万有引力大小

解析：根据G华可得誓，因该卫星与月球的凯道半径相同，可知向心加速度

大小相同；因该卫星的质量与月球质量不一定相同，则向心力大小以及受地球的万有引力大

小均不一定相同，故选C。

2.（5分）（多选）（2024.广东佛山高三一模）如图所示，“蓑和号”是我国首颗可24小时全

天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面

垂直。卫星距离A点的最小距离是517千米，每天绕地球运行〃圈（〃:>1）,下列关于“羲和号”

的说法正确的是（ABC）

A.“羲和号”的运行速度小于第一宇宙速度

B.“羲和号”的发射速度大于第一宇宙速度

C.“羲和号”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度

D.“羲和号”的运行周期大于地球同步卫星的运行周期

解析：第一宇宙速度是以地球半径为就道半径的卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕

速度，也是卫星发射的最小速度，因此“羲和号”的运行速度小于第一宇宙速度，A正确；

因“羲和号”的运行轨道半径大于地球的半径，所以其发射速度大于第一宇宙速度，B正确；

由牛顿第二定律可得。华=〃也，则〃=濯，由题意可知，“美和号”每天绕地球运疔〃图

因此“数和号”的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，根据开普勒第三定律，可

知“羲和号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，因此“羲和号”的向心加速度大于

地球同步卫星的向心加速度，C正确，D错误。

3.（5分）（2025・八省联考四川卷）我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器

发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81：1,半径之比约为4：1。若在地球表面抛射

绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为（C）

A.20B.6C.4.5D.1.9

解析：要抛射航天器，所需要的最小速度为中心天体的第一宇宙速度，根据万有引力提

供向心力〃点，可得天体的第一宇宙速度竿,地球和月球质量之比约为81:1,

半径之比约为4：1,则地球和月球的第一宇宙速度之比峭即所需

最小抛射速度的比值约为4.5。故选C。

4.（5分）（2024•河南洛阳高三期中）据报道，“TRAPPIST-1恒星系统”由1颗红矮星和

7颗（如图所示）围绕它运行的行星组成，若地球半径为R,则行星的半径如下表。据推测行星

g和h的密度大致相同，若行星g的第一宇宙速度为小贝!行星。的第一宇宙速度约为（B）

A.0.5vB.0.7。

C.\.5vD.2.3v

解析：设行星的半径为胡，在行星表面有有?=〃展，可得行星的质量为例=喈，行

4M3。'

星的体积为旷=3农3,可得行星的密度为"=a=云与，由于行星g和h的密度大致相同，

可得行星h和g表面的重力加速度之比为第=乳，由万有引力提供向心力有或善=〃造，可

得行星的第一宇宙速度为功='用=4函，即行星h和g的第一宇宙速度之比为肝=

寸孑央一挑一生缁~0.7,其中行星g的第一宇宙速度为巩则行星h的第一宇宙速度约为

0.7。，故选B。

5.（5分）（2025・八省联考陕西卷）神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利

实现第五次“太空会师”，飞船太空舱与空间站对接成为整体，对接后的空间站整体仍在原

轨道稳定运行，则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站（A）

A.所受地球的万有引力变大

B.在轨飞行速度变大

C.在凯飞行周期变大

D.在轨飞行加速度变大

解析：对接后，空间站的质量变大，轨道半径不变，根据万有引力表达式/=6^可知

»-2

空间站所受地球的万有引力变大，故A正确；根据万有引力提供向心力G彳孕="心=〃宁=

〃隼，，可得〃="，T=2iryJ-^j,轨道半径不变，则在轨飞行速度不变，在

轨飞行周期不变，在胱飞行加速度不变，故B、C、D错误。

6.（5分）（2025・八省联考河南卷）水星是太阳系中距离太阳最近的行星，其平均质量密度

与地球的平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的右则靠近水星表面运动的

O

卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为（C）

A.64：9B,8：3

C.3：8D.9：64

由万有引力提供向心力可得6臂=吟,解得v=

解析:

R

所以笠=、后4=寂\,故选C。

V也\1K地K）t5

7.（5分）地球的近地卫星线速度大小约为8km/s,已知月球质量约为地球质量的台，地

O1

球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是（C）

A.在月球上发射卫星的最小速度约为8km/s

B.月球卫星的环绕速度可能达到4km/s

C.月球的第一宇宙速度约为1.8km/s

D.“近月卫星”的线速度比“近地卫星”的线速度大

解析：根据第一宇宙速度可得月球与地球的第一宇宙速度之比为詈=

♦詈：：：=^^=看,月球的第一宇宙速度约为。月=壬地=18km/s^1.8km/s,在月球上

发射卫星的最小速度约为1.8km/s,月球卫星的环绕速度小于或等于1.8km/s,故A、B指误，

C正确；“近月卫星”的线速度为1.8km/s,小于“近地卫星”的线速度，故D错误。

8.（5分）（2024•河北衡水高三质检）已知一个星球x的密度与地球的密度相同，星球x与

地球的半径之比为1:4,假设卫星A与卫星B分别绕地球和星球x做匀速圆周运动，且两

卫星的轨道半径相同，如图所示，则下列说法正确的是（C）

.•'O'

/'A'、B'、、、

iO!IOi

\地球/\星球X/

、，、，

、♦、.

A.卫星A与卫星B的加速度大小之比为4:1

B.卫星A与卫星B的线速度大小之比为2：1

C.卫星A与卫星B的环绕周期之比为1：8

D.地球与星球x的第一宇宙速度之比为I:4

解析：星球的质量为卫星环绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向

心力，有*联立得a=47t器"，则卫星A与卫星B的加速度大小之比为64：1,

故A错误；由*?=稔得v=74,则卫星A与卫星B的线速度大小之比为8：1,

故B错误：由万有引力提供向心力可知=〃笔■几解得丁=\］可知卫星A与卫

星B的环绕周期之比为1:8,故C正确；已知。=’可得当r=R时环绕速度最大,

该速度为第一宇宙速度，此时。=,地球与星球x的第一宇宙速度之比为4：1,

故D错误。

提升八

9.（5分）（多选）（2024・河北卷）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥

六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结

轨道（如图），近月点A距月心约为2.0X103加,远月点8距月心约为1.8X104为椭

圆轨道的短轴，下列说法正确的是（BD）

A.鹊桥二号从C经B到。的运动时间为12h

B.鹊桥二号在A、4两点的加速度大小之比约为81：1

C.鹊桥二号在C、。两点的速度方向垂直于其与月心的连线

D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s

解析：鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从4-C-B做减速运

动，从做加速运动，则从C-B—。的运动时间大于半个周期，即大于12h,故A

错误；鹊桥二号在4点根据牛顿第二定律有必，同理在B点、有J臀=〃?曲代入

数据联立解得aA:劭=81：1,故B正确：由于鹊桥二号做曲线运动，则鹊桥二号的速度方

向应为轨迹的切线方向，故鹊桥二号在C、。两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，

故C错误；由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球

的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s,小于地球的第二宇宙

速度11.2km/s,故D正确。

10.（5分）（2024.山东省实验中学一模汝I图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环

赤道全球通信，己知三颗卫星离地高度均为〃，地球的半径为A,地球表面重力加速度为g,

引力常量为G,下列说法正确的是（B）

A.三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一定相等

B.其中一颗质量为in的通信卫星的动能为

C.能实现赤道全球通信时，卫星离地高度至少为2R

D.同一卫星在高轨道的动能大于在低轨道的动能

解析：根据万有引力的公式F=G"'’；、,可知,由于不知道三颗卫星的质量大小，因此

十〃）

不能确定三颗卫星所受地球万有引力大小的关系，故A错误；根据万有引力提供向心力有

啧粉口〃■万，可得卫星的线速度。=\牌，则该卫星的动能取=%疗=豁，

而对于环绕地球表面做圆周运动的物体有G竿=〃*,可得GM=gR\则可得该卫星的动能

反=1鳖：、，而显然对于司一颗卫星，轨道半径越大，其动能越小，因此同一卫星在高轨道

的动能小于在低凯道的动能，故B正确，D错误；若恰能实现赤道全球通信时，此时这三颗

卫星两两之间与地心连线的夹角为120°,每颗卫星与地心的连线和卫星与地表的切线以及地

球与切点的连线恰好构成直角三南形，根据几何关系可知，此种情况下，卫星到地心的距离

R

为产=及,则卫星离地高度至少为〃=/R=R,故错误。

L,、U、〉&\JyJ）。=2C

11.（5分）如图甲所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮

挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。

已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（B）

亮度

■yvY

4------G-----―^时间