2026年中考数学：一元二次方程练习（含解析）

备战2026年中考数学：一元二次方程精选练习

一、单选题

1.以下一元二次方程有两个相等实数根的是（）

A.X2-4X=OB.X2-4=O

2

C.X-4X+4=OD.d-4x+16=0

2.利用“配方法”解方程V-4x-7=0,配方结果正确的是（）

A.(x-2)B.。一2尸=3

C.(X—4产=]1D.(X-4)2=3

3.关于工的一元二次方程X2一2船+公一“+1=0（攵>1），则该方程根的情况是（）

A.方程无实根B.两根之和为-24

C.有两个负实数根D.若两根之积为3,则欠=2

4.二次函数>=如2+法+《。w0）的对称轴是直线x=T,与》轴的交点纵坐标是2,与X轴的一个

交点在1和2之间.有下列结论：①=0；②方程"2+笈+。=0一定有一根在一3和T之间；

③方程依2+及+c-l=0一定有两个不等实根：④。+6>-2.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.若实数。力分别满足：2（«-l）2-7=-5fi/9-3>（）,则点。（2。一3,迎二幺）所在的象限是（）

A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限

C.第二象限或第三象限D.第三象限或第四象限

6.某水果商店2023年售出1000箱蓝莓，2025年售出1440箱蓝莓，若将这两年销售蓝薄箱数的平

均增长率设为4,根据题意，下列方程正确的是（）

A.1（X）0（1+X）2=1440B.1000（l+x2）=1440

C.KXX)(l+2x)=144()D.KXX)(l+x)=1440

7.如图，在YABC中，ZA=90°,矩形OEFG的顶点Q,G分别在边A8、AC上，E,F在边BC

49

上.若DG=2DE、BC=v、BE=3,则矩形。斯G的面积为()

J

8

A.16B.24C.32D.36

8.已知关于x的整式P(x)=-^八"H—9"X"'++-^-x~+ax+a,具中n,《)，q,,,,均为自然数，

nn-\2yti

且《)<4<<%£4,以下说法：

①若q=〃=】，则方程尸(x)+2=0的解为工=-2；

②若〃=2,且方程P")+1=G)有两个不等实根，则%+4+%的最大值为9；

③若P(x)为整系数多项式,则这样的P")有19个.

其中正确的个数是()

A.0B.1C.2D.3

二、填空题

9.若关于x的方程/+"a-6=。的一个根是3,则另一个根是.

10.若机、〃为方程f—5x+2=0的两个实数根，则切+(〃-2)2的值为.

II.某动画电影在首映当日票房为1.2亿元，2天后当日票房达到2.44亿元.设平均每天票房的增长

率为x,则可列方程为.

12.已知是一元二次方程f-2x-3=0的两个不相等的实数根，则代数式2〃+昉的值

为.

13.已知"),满足3x+y=l(x>0,)，>0),则x+J知+)2的最小值为.

14.已知关于x的两个方程f-x+5c=0,X2+A+C=0(C*0).若前一个方程中有一个根是后一个方

程某个根的5倍，则实数c的值是.

15.如图是将正方形变成与之面积相等的矩形的一种方法：在正方形人BC。中，点E在边8c上，连

结A£,BFtAE于点F.以4E为边作矩形AE〃G,使得/£经过点。，EH交DC于点M.若ABFE

与LECM的面积之比为144:25,AG=12,则G"的长为.

LX\AM

BEC

16.如图，。人心，二△44用，…，纥，(〃为正整数)都是斜边在x轴上的等腰

直角三角形，直角顶点4，纭，B、，…,与都在反比例函数y=](x>0)的图象上，则A.5的坐标

是.

三、解答题

八nr-n22mn+ir

17.已知:P=------+〃？+--------

in~-nm(tn

⑴化简P;

(2)若「〃，〃是方程V-3x-2=0的两个不相等的实数根，求P的值.

18.已知A=(l--1]/一?+].

Vx+4jx+4

⑴化简4;

⑵已知x满足/+不一]2=0,求4的值.

19.如图，在四边形A3CO中，AB//CD,ABJ.AO,点E在4。上，且“，E两点关于AC对称，

连接跖交AC于点尸.CD,郎的延长线相交于点G,点M,N分别为AE,CG的中点，连接

NF.

⑴求证：四边形DWN是矩形：

⑵若AB=2,(A8+CD)-A£>=35,求矩形DW7V的长和宽.

(A+1)次测量时移动了多少米？

22.北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩在冬奥会期间火遍全国.某网店也借机售卖一款冰墩墩，进价为

30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期间发现：当销售单吩定为40

元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，该网店决定提价销售，

设销售单价为“元，每天销售量为)'个.

⑴直接写出)，与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

⑵当销售单价为多少元时，每日销售利润为8910元？

⑶网店为响应“助力奥运，回馈社会”活动，决定每箱售1个冰墩墩就捐赠加元(2金〃47)给希望

工程，若每天扣除捐赠后可获得最大利润为7830元，则〃[的值是多少？

《备战2026年中考数学：一元一次方程精选练习》参考答案

题号12345678

答案CAI)I)AACC

1.C

【分析】本题考查一元二次根的判别式，对于一元二次方程加+云+。=0,。0),A=b12-4ac,当△>()

时，有两个不相等的实数根，当△=()时，有两个相等的实数根，当△<()时，没有实数根.

【详解】解：/一41=0中，△=(-4)2=16>0,有两个不相等的实数根；

/_4=0中，A=0-4xlx(-4)=16>0,有两个不相等的实数根；

£一41+4=0中，△=(-4)2-4xlx4=0,有两个相等实数根；

f一41+16=0中，△=(T『-4xIx]6=-48<0,有两个相等实数根，

故选C

2.A

【分析】本题t要考查了解一元二次方程，掌握配方法成为解题的关键.直接运用配方法求解即可.

【详解】解：9一4工一7二0，

%2-4x=7,

X2-4X+4=7+4»

(X-2)2=II.

故选：A.

3.D

【分析】本题考查了利用根的判别式判断一元二次方程的根的情况，解题关键是熟悉一元二次方程的

根的判别式.

先求出一元二次方程的根的判别式，再根据它的符号确定根的情况.

【详解】解：关于工的一元二次方程/一2履一女+1=0(A>1),

(一2k1一4(&2-攵+])=4/一43+4左一4=4女一4=4伏—1),

•・5>1,

・・・4(攵-1)>0,

•••方程有两个不相等的实数根，故A错误；

关于x的一元二次方程』一2履+父-2+1=0(%>1),

方程有两个不相等的实数根，

，两根之和为暴，故B错误；

•・•两根之和为"，k>l,

・••2k>0,

关于x的一元二次方程f-2匕+/_%+1=0(^>1),

方程有两个不相等的实数根，

两根之积为左2_4+1=(2_+i__L=(&_+2>o.

12yl4I2；4

，有两个正实数根，故C错误；

关于x的一元二次方程Y-2乙+公-左+1=0(Q1),

若两根之积为3,贝IJX-攵+1=3,解得：女=2或左二一1,

•:k>\,

：.k=2f故D正确.

故选：D.

4.D

【分析】本题主要考查了二次函数的对称轴公式、二次函数的对称性、二次函数与一元二次方程的关

系.熟练掌握二次函数的性质，能利用对称轴和函数与x轴交点的关系、函数与方程的转化关系来

分析问题是解题的关键.

根据二次函数的对称轴公式、函数的对•称性、函数与方程的关系以及函数值的特点来逐一判断各个结

论即可.

【详解】解：对于二次函数）；=⑪2+法+〈〃¥（））,其对称轴公式为工=一看.已知对称轴是直线

x=-l,即-==-1,等式两边同时乘以-2a,可得〃=2。，移项得到2〃-人=0,所以结论①正确：

2a

•・•二次函数），=⑪2+6+《。工0）的对称轴是直线x=-l,且与x轴的一个交点在1和2之间.设与x

轴的两个交点坐标分别为》,马，

・•・根据二次函数的对称性，对称轴犬=-1=工产，

Vl<x,<2,设士在1和2之间，-1二土产，

:.&=-2-^.

当％=1时，x,=-2-）=-3；当菁=2时，x,=-2-2=-4,

:.另一个交点在-3和T之间，即方程#+6+c=0一定有一根在-3和T之间，

故结论②正确；

方程加+〃x+c-1=0的根的情况，可看作二次函数尸/+灰+。与直线y=i的交点情况.

•••二次函数），=加+队+c（〃w（））与丁轴的交点纵坐标是2,即c=2,且二次函数图象是抛物线，开

口向上或向下，无论开口方向如何，直线y=i与二次函数）：=⑪2+力x+c一定有两个不同的交点，

，方程o?+公+0_1=0一定有两个不等实根，故结论③正确；

•・•对称轴x=T,

/.b=2a,且c=2,

当x=l时，y=a+b+c,

•・•与x轴的一个交点在1和2之间，

••・当x=l时，y=a+〃+c>0.把c=2代入a+b+c>0,可得。+分+2>0,

/.«+/?>-2,故结论④正确；

综.匕四个结论都是正确的，

故选：D.

5.A

【分析】此题主要考查了点的坐标特点，解一元二次方程，求一元一次不等式的解集，先根据已知求

出。的值和〃的取值范围，再分两种情况讨论，即可确定点P（2a-3,^所在的象限.

【详解】解：V2（«-1）2-7=-5,

解得。=2或a=0,

VZ?-3>0,

:・b>3,

分以下两种情况讨论:

3>b-a3b-\“

当时，>

a=22^-3=I,~17~T~'

・••点,24-3,亭^）所在的象限是第一象限;

当a=。时，2a-3=-3,口=迎＞2,

222

・••点P（2a-3,亭里）所在的象限是第二象限：

综上所述，点3,迎产'所在的象限是第一象限或第二象限.

故选:A.

6.A

【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，设这两年销售蓝薄箱数的平均增长率为x,那么

2024年的销售量为l（XX）（l+x）箱，则2025年的销售量为1000（1+力2箱，据此列出方程即可.

【详解】解：若将这两年销售蓝莓箱数的平均增长率设为“，根据题意，1000（l+x『=144。，

故选：A.

7.C

【分析】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定及性质、解一元二次方程，熟练掌握性质定理是

解题的关键.

设=则DG=2x.根据矩形的性质易证△BTOsZSG**,再根据相似三角形的性质得出

黑RF=总GF，然后将值代入化简，求出一元二次方程的解即可得出答案.

EDFC

【详解】解：设。七=工，则DG=2x.

N8AC'=9（『，

...N4+NC=90°.

•・•四边形QEFG是矩形，

，NO£B=90。，GF=DE=x,EF=DG=2x,

，N8+NBOE=90。，

，ZC=ZBDE.

•・•NBED=NGFC=90。,

，△BE4LGFC,

.BEGF

••=9

EDFC

49

BC=—,BE=3,

3

4940

FC=BC-BE-EF=--3-2x=--2x

33

3_x

即丁人一^，

----LX

3

即f+6x-40=(),

解得x=4或x=-IO(负值舍去)，

ADE=4,DG=8,

•••矩形OEFG的面积为4x8=32.

故选C.

8.C

【分析】本题主要考查了数字变化规律探究、整式运算、一元二次方程的根的判别式等知识.①根据

题意得到P(x)=x,推出“2=0,即可求得方程P(x)+2=0的解为“-2；②方程整理得

学/+工+1=0,利用根的判别式列式计.算可求得生工0,。,〈立，据此计算可求解；③求得〃W4,

分〃二0、1、2、3、4五种情况讨论，即可求解.

【详解】解：①=〃=1,

:.~(x)=4x+q)=x+q),

乂•.•/</，。0为自然数，

••“0<।,

*,•4=°,

P（X）=X,

•・,P（x）+2=0,

/.XI2=0,

・・・x=-2,①正确；

②若〃=2,则P（x）=^X2+44+4,

•；P（X）+1=%,

:.-^-x2+〃/+《）+1=。0，

整理得］V+qx+i=o,

•••方程P（x）+1=%有两个不等实根，

，&。0,A=a,2-4x^x1=a,2-2«,>0,

22

二外H0,fl,<—,

•2

4V<a„<4f%外一，均为自然数，

:.ISq《3,

若％=1，则生<g，不符合题意，舍去；

若％=2,则%<2,不符合题意，舍去；

Q

若41=3,则〃2<-,

又3<见44,

，。2=4,

:.%+4+G=《）+7,

Va0<3,

:.%的最大值为2,

.,•仆+4+出的最大值为9②正确;

③•・•丹,q,，均为自然数，且％<4v…〈a”W4,

:・%、4、,均从最小的数取起，则/=。，6=1,%=2,《=3,4=4,a5=5>4（舍去），

.*./?<4,

当〃=0时，P（x）=%,是单项式，不符合题意；

当〃=1时，?（力=4x+4），

•；是多项式,

:.%>0,

・•・%=］时，1可取2、3、4,有3个；

%=2时，/可取3、4,有2个；

4=3时，q可取4,有1个；

故：当〃=1时，共6个；

2

当〃=2时，P（.r）=-yx+ayx+a（）,

•••%=0时，&取1,%可取2、4,有2个：4取2,牝可取4,有1个；4取3,%可取4,有1个；

%=1时，％取2,%可取%有1个；4取3,%可取*有I个；

《,=2时，《可取3,生可取4,有1个；

故：当〃=2时，共7个；

22

当〃=3时，P（x）=^-x+^-x+ayx+a（t,

D乙

只有4=0,4取1,生取2,%取3,这1种：

222

同理，当〃=4时，P（x）=^-x+^x+^-x+alx+aof

只有4=0,弓取1,出取2,%取3,4取4,这1种；

综上，共6+7+1+1=15个，故③错误，

故选：C.

9.-2

【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题关键是掌握若方程如2+瓜+c=0的两个实

hC

数根分别为a、S，则内+/=一一，V=-.设方程的另一个根为。，得到3〃=-6,即可求解.

a2a

【详解】解：设方程的另一个根为明

则3a=-6,

解得：a=—2

故答案为：-2.

10.7

【分析】本题考查了一元二次方程的根，一元二次方程根与系数的关系，掌握这两个知识点是关键;

由题意得〃2一5〃+2=0,变形得1=5〃-2;由根与系数的关系得〃-〃=5,整体代入即可求解.

【详解】解：•，〃、〃为方程x、5x+2=0的两个实数根，

rr-5z?+2=O»m+n=5,

n2=5n-2

:.mi(〃2)2mIit24/:I4=/«Izzi2=5I2=7；

故答案为：7.

11.1.2(1+x『=2.44

【分析】本题主要考查的是一元二次方程中的增长率问题，理解清楚题目意思是解决问题的关键，根

据增长率算出2天后的票房为1.2(l+x『，由题目告知两天后的票房为2.44亿元，列出方程即

【详解】1天后票房为L2(l+x),2天后票房为1.2(1+X)2,故列方程为1.2(1+X/=2.44.

故答案为:1.2(l+x『=2.44

12.0

【分析】本题主要考查了方程的解，以及根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题

的关键.根据方程的解得到/-2〃-3=0,利用根与系数的关系得到a〃=-3,最后代入式子求解，即

可解题.

【详解】解：•・•。，)是一元二次方程V—2x-3=0的两个不相等的实数根，

:.ab=—j-=—3,a2-2a-3=()>

:.a2—2a=3i

*,*a2—2a+ab=3—3=01

故答案为：0.

3

13.-/0.6

J

【分析】本题考查了根的判别式，完全平方公式，设a=x+"7了>0,又3x+y=l,则

…々lOYe+l，所以(4一力2=110.-6x+l『,整理为9W+2(a—3)x+l—/=0,然后根据

根的判别式即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】解：设。=x+7?T7>o，

•・,3x+y=l,

/.y=1-3x,

a=x+yjx2+(l-3x)-=x+5/10x2-6x+1,

a-x=VlOx2-6x+l，

a2-2ax+x2=10x2-6x+1>

,\9x2+2（a-3）x+l-a2=0,

AA=[2（«-3）]2-4X9（I-«2）

=4/-24a+36-36+36/

=40/-24。20，

・•・40t/-24>0,

解得…《

^x+,]x2+y2>-,

5

・・・X+Jf+y2的最小值为：，

J

3

故答案为：—.

J

14,-4/-0.75

4

【分析】本题考查了一元二次方程的解，解一元二次方程.设方程f+x+c=（）的一个根为1,则5/是

方程/-x+5c=0的一个根，得到“+/+c=0①，25/-5/+5c=0②，利用加减消元法即可求解.

【详解】解：设方程V+x+c=。的一个根为f,则5/是方程/-x+5c=0的一个根，

22

At+t+c=0®f（5r）-5r+5c=O,即25产一5i+5c=0②，

②一①x5得4/—2/=0，

解得I=0或""

2

当f=0时，，代入①，得。=0,不符合题意，舍去；

当时，代入①，得仕[+Lc=0,

2Uj2

得c=-[;

4

3

综上，

4

3

故答案为：-1.

4

15.”

4

【分析】由题意，结合两个三角形全等的判定定理得到IABF△4）G（AAS）,从而A尸=AG=12,

B卜=1儿,由止方形A4CQ与矩形面积相等，可知SBEF+BECM=5D1W/,再根据/\B”E与

▲ECM的面积之比为144:25»设SfCjW=25。，SBEF=144a,则SDMH=SBEF+S爪”=169a,利用

相似二角形的判定与性质得到箓=J^=/、箸=¥会=晟，设上C=5〃，则〃。=13。，

BF=12b,由勾股定理求出正方形边长，进而正方形A88与矩形AE”G面积相等，列方程求解即

可得到答案.

【详解】解：在正方形ABC。中，AB=AI),N84O=90。，则N84E+ND4E=90。，

在矩形4E//G中，ZE4G=ZG=90°,则NDAG+ND4E=90。，

；./BAE=/DAG,

vBF±AE,

AZBM=90°,

.qAB产空APG(AAS),

.\AF=AG=12,BF=DG,

正方形人5CO与矩形4E”G面积相等，

••S、BEF+SECM=SDMH•

△BFE与一ECM的面积之比为144:25,

设Secm=25a,SHEF=144a,则Sl)MH=S跖尸+SECM=16%,

BF//EH,

/FBE=/MEC,

一;NBFE=90。=NC,

iBFEs-ECM,则处;上;

ECV25〃5

NEMC=/DMH,

vZ/7=90°=ZC,

”口muHD阿^13

:…MH4..MCE,则=y；

设EC=5b,则”Q=1劝，BF=\2b,

:.DG=BF=\2b,

在Rt..A8/中，乙。8=90。，Ab=12,BF=M则由勾股定理可得=，

2

••S正方形ABCD=AB?=(12^/^TT)=144.+1),

GH=GD+DH=\2b+\3b=25b,

...5拒形AEHG=AGGH=25bx\2=300%,

正方形八ACT)与矩形AEHG面积相等，

.•-300^=144(^+1),即12从-25b+12=0,

，(喷唠，解得TT

在正方形ABC。中，当点E与点C重合时，V4BC是等腰直角三角形，则由8bJLAE可知，此时

AF=BF,

「•当点E在边8c上时，AF>BF,即12>1»,解得力<1,

3375

取。=一，贝ijG”=250=25x-=——，

444

75

故答案为：

4

【点睛】本题考查结合综合，综合性强，难度非常大，涉及正方形性质、矩形性质、三角形全等的判

定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、等面积法、解一元二次方程、等腰直角三角形的判

定与性质等知识.根据题意，灵活选用相关几何性质，利用三角形面积比，结合三角形相似的判定与

性质表示出相关线段长度是解决问题的关键.

16.(90,0)

【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，解一元二次方程，熟

练掌握以上知识点找出坐标之间的规律是解题的关键.过用作*%_Lx轴于根据等腰直角三角

形的性质，可知M是04的中点，且4M1=OM，求出用的坐标，进一步得出A(2,0),同理，求

出&、人、…的坐标，找到规律即可得到4际的坐标即可,

【详解】解：过用作用％_L.v轴于根,如图,

二%是。A的中点，且BM=0M]，

设BM=OM=〃，则4(«a),代入反比例函数解析式〉，=[(X>0),

X

得/=],

解得4=1,

:.OA,=2OM,=2x1=2,

•.A(2,0),

同理，过当作与m轴于河2，贝山必2是A4的中点，约”2=4河2,

设为%=4%=〃，则4修+2,。），代入反比例函数解析式），='（x>0）,

得〃仅+2）=1,

解得/）=&-1，（负值已经舍去）

.♦.04=OA+A4=0A+2AM2=2+2（夜-1）=2夜，

/.A,（272,0）

同理可得A（26,0）...........4（26,0）,

A2O25（2X/2025,0）=A202s（90,0）,

故答案为：（90,0）.

17.(1)

*

【分析】本题考查了分式的混合运算，一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握各知识点并灵活运用

是解题的关键.

（1）先计算括号内分式加法，再将除法化为乘法计算，直至化为最简分式；

（2）根据一元二次方程根与系数的关系求出〃什〃，再代入（1）中化简的结果，即可求值.

■、工f■/•、A7Tcrn"—7广2〃〃？+rr

【详解】（1）解：p=-------+，〃+----------

m~-milm

("?+〃)(〃?一〃)+2mn+n1

m+n

（2）解：••加，〃是方程V—3x—2=0的两个不相等的实数杈,

/.m+n=-----=3.

将其代入（1）得：P=g.

⑵2

【分析】本题考查了分式化简和解一元二次方程，熟练掌握因式分解法解方程是解题的关键.

(1)入括号内两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分却可得到

结果；

(2)利用因式分解法求出方程的解.，结合分式有意义的条件，再代入化简后的代数式中计算即可.

【详解】(1)解：i-^-k-；

Ix+x+4

_x+4-5?x+4

x+4'(x-I)2

_x-117x+4

A+4(X-I)2

1

=-----.

x-\1

(2)解：x-i2=0,

:.(x-3)(x+4)=0,

解得：凡=3,X2=-4,

•・•分式有意义，

••・当x=3时，

原式=止1=?

19.⑴见解析

⑵矩形DW/W的长为4,宽为1

【分析】(1)通过图形对称的性质结合三角形中位线定理可得“〃利用直角三角形斜

边上的中线定理得NAFM=45。，推出G/=B,再通过等腰三角形的性质"三线合一''可得

ZFND=ZFMD=ZADN=9()°,即可求证；

(2)根据题意可得(2+AP),4>=35,解一元二次方程得AO=C£>=5,通过三角形的中位线定理得

AM=MF=-AB=\,即可求解矩形DWN的长和宽.

2

【详解】(1)证明：ABLAD,AI3//CD,

/BAD=ZADN=90°,

B,E两点关于AC对称，

:.EF=BF,ACLBE,

ZAFE=^GFC=90°,

M为AE的中点，

MF=-AE-AM,MF〃AB»MF=—AB,

22

:.NFMD=NFMA=/BAD=90。,MF//AB//CD,

.\ZAFM=ZFAM=45°,“W尸是等腰直角三角形，且NADN=/ai〃>=90。，

NG=4CG=45。，

:.GF=CF,

QN为CG的中点

:.FN工GC,

:.NFND=NFMD=ZADN=舒,

二四边形DWFN是矩形.

(2)解：•・•由(1)得：ZE4M=ZACG=45°,

/.AD=CD,

AB=2>(AB+CD)•AD=35,

.\(2+AD)AD=35t解得：">=5或AL>=—7(负值，舍去)，

/.AD=CD=5,

由(1)得：AM=MF=^AI3=\t

..MD=AD-AM=5-1=4,

矩形DWFN的长为4,宽为1.

【点睛】本题主要考查了图形对称的性质，直角三角形的性质，三角形中位线定理，等腰三角形的判

定与性质，矩形的判定与性质，解一元二次方程，熟练掌握相关知识点是解题关键.

20.(1)6

(2)5.6秒

⑶不正确，见解析

【分析】本题考查了二次函数的应用，二次函数的图象性质，因式分解法求一元二次方程，正确掌握

相关性质内容是解题的关键.

(1)理解题意，把%=30m/s,6=0代入。=-5/+咿进行求解，即可作答.

(2)理解题意，把%=30m/$,/?=5.8代入力=-5/+咿，得”0.2冉=5.8,即可作答.

(3)把％=10m/s代入〃=-5/+10/=-5。-1)2+5,得最大高度是5m,不可能是5.5m,即可作答.

【详解】(1)解；・・・〃=一5产+%，，

当％=3°m/s,〃=0时，贝IJ—5r+30/=0,

解得，[-0,，2-6,6-。-6s,

故小球从发射到落回地面需要6s.

故答案为：6

2

(2)解：Vh=-St+v0/,

当%=30mZs,A=5.8时,一5/+30/=5.8,

Ar-6r