北师大版七年级数学上册 第二章《有理数及其运算》单元练习题（带答案）

北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元练习题(带答案)

学校:班级：姓名：考号：

1.填空：

(1)在(-6)3中，底数是,指数是;

(2)在(-§4中，底数是，指数是

2.填空：

(1)两个互为相反数的数(0除外)的商是

(2)两个互为倒数的数的积是o

3.计算：

⑴36x(泊)1

(2)12.7+(一gx0；

(3)4X(-3)2+6；

(4)(一力(-8+2)

(5)(一27-13+

(6)0—23+(—4尸-/

O

(7)(-2)3x0.5-(-1.6)2+(-2)2；

(9”(一3)2—(—5)2]+(—2)；

(10)16+(一2尸一(一0x(-4)o

4.计算：1-2+3-4+5-6+…+99-100〃

5.用科学记数法表示下列数据：

(1)水星的赤道半径约为2440000m；

(2)木星的赤道半径约为71500000/n；

(3)地球上的陆地面积约为149000000km2；

(4)地球上的海洋面积约为362000000攵巾2。

6.下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，请将下列各数填在适当的圈中。

第1页共10页

7.一个数的平方是16,这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？可能是负数吗？

8.计算15+(-{)x(-4),下面的解法正确吗？若不正确，请指出错误之处，并给出正确解

答。

15+(-[)x(-4)=15+[(-=)x(-4)]=15+3=5。

9.下列说法是否正确？请将错误的改正过来。

(1)所有的有理数都能用数轴上的点表示；

(2)符号不同的两个数互为相反数；

(3)有理数分为正数和负数；

(4)两数相加，和一定大于任何一个加数；

(5)两数相减，差一定小于被减数。

10.写出符合下列条件的数：

(1)最小的正整数；

(2)最大的负整数；

(3)大于-3且小于2的所有整数；

(4)绝对值最小的有理数；

(5)绝对值大于2且小于5的所有负整数；

(6)在数轴上，到表示-1的点的距离为2的所有数。

11.(1)如果数Q的绝对值等于Q,那么Q可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？

(2)如果数a的绝对值大于心那么Q可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？

(3)一个数的绝对值可能小于它本身吗？

第2页共10页

12.“星等”是表示天体相对亮度强弱的等级。天体越亮，星等的数值越小。早在公元前2世

纪，人们已将肉眼能看见的恒星分为6等。现规定天体星等数值每减小1,亮度就大约增加为

原来的2.512倍。假如6等星的亮度是1,那么1等星的亮度是多少？-2等星的亮度是多少？

13.fit子》中有这样一句话：“一尺之梅，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棒,

每日截取它的一半，永远截不完。那么第7次截取后剩下的木棒有多长？

14.如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片

面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此

(1)阴影部分的面积是多少？

(2)试求出1+j+-----卜会的值。

15.写出一个四位数，它的各个数位上的数字都不相同(如6731)。用这个四位数各个数位上的

数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减最小数，得到一个新的四位数。对于新得

到的四位数，重复上面的过程，又得到一个新的四位数。一直重复下去，你发现了什么

16.与同伴做下面的游戏：每个人从同一副扑克牌(去掉大王、小王和人Q,K)中选择3张黑色

牌和3张红色牌(黑色牌代表正分，红色牌代表负分)，使得6张牌的总分为零。两人轮流从同

伴手中抽1张牌，10次以后，计算每人手中牌的总分，得分高者获胜。

(1)你希望抽到哪种颜色的牌？你希望哪种颜色的牌不被抽走？

(2)游戏结束后，你手中牌的总分与同伴手中牌的总分有什么关系？

(3)你可能得到的最高分是多少？

17.点A,B,C,。所表示的数如图所示，回答下列问题：

第3页共10页

(4j—2/—4,0,—2,2,o

参考答案

1•【答案】【小题1】

一6；3

【小题2】

64

T4

2.【答案】【小题1】

-1

【小题2】

1

3.【答案】【小题1】

解：1

【小题2】

解：0

【小题3】

解：42

【小题4】

解：T4

【小题5】

解：18

【小题6】

解：0

第5页共10页

【小题7】

解：—4.64

【小题8】

解：;

【小题9】

解：8

【小题10】

解一

4.【答案】-50

5.【答案】【小题1】

解：2.44%106m

【小题2】

解：7.15%107m

【小题3】

解：1.49%108km2

【小题4】

解：3.62%108km2

6.【答案】负数：一5；；-7；二;-3；-7

234

整数:0,2,-7,-3

7.【答案】解：±4；可能，这个数是0,；不可能是负数.

第6页共10页

8.【答案】解：不正确、错误原因是没按照运算顺序进行运算，乘除从左到右的顺序进行.

3

15-(--)x(-4)

=15x(一今x(-4)=80.

9.【答案】【小题1】

解：V

【小题2】

解：x改正：只有符号不同的两个数互为相反数

【小题3】

解：x改正：有理数分为正有理数，、负有理数、零.

【小题4】

解：x改正：两数相加，和不一定大于加数，例如：(一2)+(-3)=-5.

【小题5】

解：x改正：两数相减，差不一定小于被减数，如：3-(-2)=5.

10•【答案】【小题1】

解：1

【小题2】

解：—1

【小题3】

解：—2、—1、0、1

【小题4】

解：0

第7页共10页

【小题5】

解；—3、—4

【小题6】

解：1、一3

11•【答案】【小题1】

解：可能，可能，不可能.

【小题2】

解：不可能，不可能，一定.

【小题3】

解：不可能.

12.【答案】解：1等星的亮度是2.5125.

-2等星的亮度是2.5128

13.【答案】解：伫广南所以第7次截取后剩下的木棒有名尺长.

\2/128

14.【答案】【小题1】

解：阴影部分面积为总

26

【小题2】

解：原式=1一点=1弋=导

15.【答案】解；尝试〃次后会发现总能得到6174这一结果

16.【答案】【小题1】

解：黑色牌;黑色牌

【小题2】

解：两者总分之和为零

【小题3】

第8页共10页

解：若得最高分，应该是你拍到的都是黑色牌，而被抽走的都是红色牌，故此时分数最高,

最高分为10x2+9x24-8x2=54（分）.

17.【答案】【小题1】

解：|

【小题2】

解：4-

4

【小题3】

解:y

18.【答案】【小题1】

解：李叔叔一家携带的行李总质量是19.2的

【小题2】

解：总质量超过4人携带行李限额之和.

19.【答案】【小题1】

略

【小题2】

解:能.1899981.

20.【答案】【小题1】

解：一定.

【小题2】

解：不一定.

【小题3】

解：不一定.

【小题4】