甘肃省天水市麦积区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

甘肃省天水市麦积区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1.若分式区二的值为0,则x应满足的条件是（）

x-2

A.x=-2B.x=2C.x—2D.x=±2

2.下列运算正确的是（）

a八0.2。+。2a+b

A4.-------=-----a--B.---------=-------

-a-ba-b0.3a-b3a-b

ja'+b:

CD.=a+b

a2f2a+ba+b

3.如图.在菱形中，对角线AC,BD交干点、O,下列说法错误的是（）

A.AB//DCB.AC=BDC.ACLBDD.OA=OC

4.某种植物的种子一粒重约00（X）0（X）52克，将0.00000（）52科学记数法表示为（）

A.0.52xlO-6B.5.2x10-6C.5.2xlO-7D.0.52xlO'7

5.对于函数，=-3x+l,下列说法正确的是（）

A.y的值随x值的增大而增大

B.它的图象经过点。，-3）

C.它的图象与x轴的交点坐标是

D.它的图象不经过第一象限

6.如图，在o/14CZ＞中，过点/分别作8C,CO的垂线段，垂足为£,F,若4c=4,AE=4,CD=5,则

线段"'的长为（）

A.3B.3.2C.3.6D.4

7.在同一坐标系中，函数y='与夕=蛆-2（〃?工0）的图像大概是（）

y-2x=I

8.如图，直线4：y=2"1与直线仆y=ajb相交于点〃（叫3）,则关于-y的方程组……的解")

x=1x=7

c.D.

j，=3)=3

ax+2

9.若关于x的方程口-二y7―区一市无解，则。的值为（）

A.2B.-1C.2或;D.2或-1或;

10.小明和妈妈2022年3月19日通过自驾去“花溪十里河滩”游玩，早上他们从贵安新区出发，匀速行驶一

段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后他们加快速度行驶，按时到达“十里河滩游玩结束后，他

们自驾匀速返回.其中x表示小明和妈妈驾车从贵安新区出发后至回到贵安新区所用的时间，y表示他们离

贵安新区的距离，下面能反映丁与x的关系的大致图象是（）

二、填空题

x+5

11.当有意义时，X的取值范围是_______.

\Jx-2

12.在平行四边形48CO中，ZJ:Z5=3:1,则/C=.

13.在平面直角坐标系中，若点力（。,〃）先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后位于原点处,

则点A的坐标为.

14.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是91环，方差分别为黑=0.65,

51=0.61,5^-=0.59,5}=0.46,则射击成绩最稳定的是

15.如图，在0片8。中，8/平分N/8C,交力。于点尸，CE平分/BCD,交4D于点、E,48=6,EF=2,

则8C的长为.

16.如图，矩形川9co的对角线相交于点O,过点。的直线分别交力。,8。于点E].若48=3,8c=4,

则图中阴影部分的面积为.

AED

BFC

W.如图，已知乙。分别是反比洌函数尸+与小图象上的点，且“谢点尸的坐标为卜别,

分别过点尸，。作轴于点。＞，》轴于点".若四边形。MN。的面积为2,则42的值为

18.如图，在矩形44C。中，Z?C=20cm,点P和点。分别从点B和点。出发，按逆时针方向沿矩形川丝。

的边运动，点P和点。的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快s后，四边形18P0成为矩形.

三、解答题

19.解分式方程:

1—x1.

(1)---=-----2

'x-22-x

3

(2)个-1

x-2X2-4

20.计算（直接写出结果）

(1)|>+4)(«-4)=

(2)(2X-3)2=

⑶

小厂一|1,

（Fh二

⑸告产”

b4

/八ci+b—b-

(6)~~+~~~~~=______

2a-b4a2-4ab+b"

21.计算

(l)(-1r，-|V3-2|+(^-2019)°

(2)先化简广再从-3,0,3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值

厂+6x+9Vx+3)

22.关于x的方程一=-/-=-1的解大于求〃，的取值范围.

x-22-x2

23.如图，8。为平行四边形力8。力的对角线，AE〃CF,点、EF在BD上.求证：BF=DE.

24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=r+2的图象与反比例函数歹二上在第二象

x

限的图象交于点4〃,3),与X轴交于点8,连结力。并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C.

(1)求这个反比例函数的表达式.

(2)求V/8C的而枳.

(3)当耳线/1C对应的函数值大于反比例函数y=上的函数值时，直接写出x的取值范围.

25.某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆(依次

用字母4,8,C,。表示)中选择一处作为研学地点.为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进

行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.

研学地点选择人数条形统计图研学地点选择人数扇形统计图

八人数

100-----------------------------------------

80-----------------------------------------/B/

60--.......~52------

40-——

20———D

0

ABCD地点

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为°；

(2)该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆：

(3)根据以上数据，学校最终将海洋馆作为研学地点，研学后，学校从八年级各班分别随机抽取10名学生开

展海洋知识竞赛.甲班10名学生的成绩(单位：分)分别是：75,80,80,82,83,85,90,90,90,95：

乙班10名学生的成绩.(单位：分)的平均数、中位数、众数分别是：84,83,88.根据以上数据判断

班的竞赛成绩更好.(填呷”或“乙”)

26.如图，四边形力CW7、8CNE是两个正方形，4V交MC于点。，交MB于点、H.

(1)求证：AN=BM.

(2)求AN与MB的夹角/MHA的度数.

参考答案

1.A

解：・.•分式区二的值为0,

x-2

，卜卜2=0

••]x-2=0

解得：x=-2.

故选：A.

2.C

解:A------=--------=-------,因此选项A不符合题意;

,-a-b-(a+b)a+b

().2〃+〃(0.2a+/?)xl()2a+10/)

B.因此选项B不符合题意;

0.3a-b(0.3t?-/>)x103d-10/?

h—a_—(a—b)_—1_1

C.------"=-------------------------因此选项C符合题意;

a2-b2(a+b)(a-b)a+ba+b

色互是最简分式，不能约分，因此选项D不符合题意:

D.

a+b

故选：C

3.B

A.菱形的对边平行且相等，所以/出〃QC,故本选项正确;

B.菱形的对角线不一定相等，故本选项错误：

C.菱形的对角线互相垂直，所以4C_L8。，故本选项正确:

D.菱形的对角线互相平分，所以。力=OC,故本选项正确.

故选:B.

4.C

解：0.00000052=5.2xlO-7

故选：C

5.C

A.Q-3<0,

「•J值随x值的增大而减小，故该选项不正确，不符合题意;

B.vy——3x+1,令x=i,解得y=-2,

它的图象不经过点(1,-3),故该选项不正确，不符合题意;

C.Vy=-3x+l,令y=0,解得：x=1

J

二它的图象与X轴交点坐标为6，。｝故该选项正确，符合题意；

D.•/Zr=-3<0>Z)=l>0»

,它的图象经过第一、二、四象限，故该选项不正确，不符合题意.

故选C.

6.B

解：在。力中，过点力分别作ACC。的垂线段，垂足为£,F,

则该平行四边形的面积S=BCAE=CDAF,

.BCAE4x4

Ar=----------=------=3.2.

CD5

故选：B.

7.C

解：当机>0时，反比例函数图像位于第一、三象限，歹="a-2经过第一、三、四象限，C选项符合题意;

当初<0时，反比例函数的图像位于第二、四象限，歹="a-2经过第二、三、四象限，不符合题意.

故选：C.

8.C

解：•・•直线y=2x+l经过点P(见3),

/.3=2m+1,

解得m=\,

・・・P（1,3）,

・•・关于x,y的方程组的解为

［尸3

故选：C.

9.D

,x+1x_ax+2

解：二?一二?一卜7)(%―2)，

方程两边同时乘以(》一1)(》一2),得(x+l)(x-l)-x(x-2)=or+2,

整理得:(2-a)x=3t

原方程无解，

，2-。=0或x-2=0或x-l=O,

A—1x—2»a=2,

将x=l或x=2代入（2-办=3,

得：〃=-1或。=5，

综上可知。=2或-1或;，

故选：D.

10.A

解•：A.匀速行驶路程逐渐增加，堵车时路程不变，加速行驶时路程迅速增加，返回时路程逐渐减少，故A

符合题意：

B.加速行驶时路程应迅速增加，故B不符合颍竟：

C.参观时路程不变，故C不符合题意；

D.返回时路程逐渐减少，故D错误；

故选：A.

11.x>2.

根据题意得：x-2>0,

解得：x>2.

故答案为：x>2.

12.1353135度

解：•.•四边形力3c。是平行四边形，

二./力+/8=180。，乙4=NC,

4:N5=3:1,

/.Z/1=135%

NC=4=135。.

故答案为：135。.

13.（-1,-2）

解：・・•点4（。/）先向上平移2个翼位长度，再向右平移1个单位长度后位于原点处，，

a+1=00+2=0.

/.a=-1,/>=-2

・••点A的坐标为点

故答案为：（一1,一2）.

14.T

解：•••SR0.65,S：=0.6L=0.59,咛=0.46,每人10次射击成绩的平均数均是9.1环,

.••丁的方差最小,

则射击成绩最稳定的是丁，

故答案为：丁.

15.10

解：•・•四边形48co是平行四边形，

:・AB=CD=6,AD=BC,AD\\BC,

：,/AFB=AFBC,

•・•BF平分/ABC,

；・/ABF=ZFBC,

:./ABF=4AFB,

AB-AF=6,且EF=2,

/.AE^AF-EF^6-2=4,

同理，ZDEC=ZDCE,DC=DE=6,

：,DF=DE-EF=6-2=4,

：,BC=AD=AE+EF+FD=4+2+4=\0,

故答案为：10.

16.6

解：•・•四边形月6c。是矩形，

：・OA=OC,/AEO=NCFO,

又；AAOE=ACOF,

，在△4OE和△。。尸中，

ZEO=/CFO

<OA=OC,

ZAOE=ZCOF

・•・4A0E^ACOF(ASA),

••DRAOE-"OF，

•*•S阴影=S^AOE+S^BOF+S^COD=S&BQF+S&COF+c^COD=^^BCD»

•・•四边形力8c。是矩形，4B=3,

・•・CD=3,

SAfR»VCIDJ——2BC-CD—6,

故答案为：6.

17.-I

3勺图象上,

--,2],且在反比例函数歹=

x

•C—Q

一。矩形OWPG-,

■.•四边形PA/N。的面积为2,

••$矩形A"。=3-2=]

/.A2=-1.

故答案为：-1.

18.4

解：•・•四边形48C。是矩形

AAQ//BP,Z.A=90°,AD=BC=20cm

・••当/0=A2时，四边形力〃夕。为矩形

由题意得：BP=3t,QD=2t

：.AQ=20-2t

・•・3t=2O-2t

解得：t=4

故答案为：4.

19.⑴无解

⑵“彳

1-rJ

(1)解：二4=---2

x-22-x

去分母得：x—1=1-2(27),

去括号得：x-1=1-4+2%,

移顶得：x-2x=l-4+l,

合并同类项得：-x=-2,

系数化为1得：x=2,

检验：把x=2代入2-戈可得：2-x=2-2=0,

二.x=2是原分式方程的增根，

・•・原分式方程无解；

分式的两边同时乘以f-4可得：x(x+2)-(f-4)=3,

去括号得：/+2工一、2+4=3，

移项得：X2+2X-X2=3-4，

合并同类项得：2x=-l,

系数化为1得：x=-g,

检验：把％=-工代入--4可得：—1-4=-3-*0,

2⑶4

・•.x=-g是原分式方程的解.

2

20.⑴"-16

(2)4x2-12x+9

(3)3

(4)2

(1)解:原式=k-16;

故答案为：-16;

(2)原式=4/-12工+9;

故答案为：4x2-12x+9.

(3)原式=J34一3=3；

a-\

故答案为：3.

(4)原式三----4---1----+1=1+1-2；

x+1x-1

故答案为：2.

y\Th66a2h3b3

(5)原15式=——•——=----；

8标?b44a

故答案为：-史.

4a

a+b(2a-b)2_2a-b

⑹聚式2a-b(a+b)(a-b)a-b'

故答案为：孙］.

a-b

21.⑴百-3

⑵㈡。

x

(1)原式=-2-(2-G)+l

=和一3；

(x+3)(x-3)，x+33、

(2)原式=

(x+3fIx+3x+3>

x—3x

x+3x+3

x-3x+3

x+3x

_A-3

=，

X

•.•当x=—3和0时，分式无意义,

・••x只能为3,

3-3

当工=3时，原式=1厂=0.

22./〃<T且〃?工一2

x+w=2—x,

•・•关于x的方程一=的解大于。,

x-22-x2

.2-m3

・・x=------>-,

22

解得〃?<-1,

•・・中2

解得tn*-2

••m的取值范围为机<T且m*-2.

23.见解析

•••四边形/BC。是平行四边形，

.\AB//DC,AB=DC,

；.NABE=Z.CDF,

-AE//CF.

AAEF=Z.CFE,

/.NAEB=ACFD,

在4/14E与VCO产中

ZEB=/CFD

"ZABE=NCDF,

AB=CD

;.“BE9ACDF(MS),

BE=DF.

:.RE+EF=DF+EF,

即BF=DR

3

24.⑴y二——

x

⑵S“8c=6

(3»<-1或0vxvl

(1)解：•./(〃,3)在一次函数y=-x+2的图象上，

;.3=-〃+2,

解得〃二一1»

.••点A的坐标为(7,3),

.•.A=1X(-3)=-3,

二反比例函数的对应的函数关系为丁二-±3；

X

(2)解：当y=0时，0=—x+2,

解得x=2,

二点A的坐标为(2,0).

•・•点C在反比例函数y=-2的图象上，

x

V4-L3),根据对称性，

••・点。的坐标为(L-3),

x

•*S“BC~SMog+S也0c=~2x3+—x2x3=6；

(3)解：由图象可得，

3

当x<-1或0cx<1时，直线月C的图象在反比例函数y=的图象的上面

X

・•・当直线AC对应的函数值大于反比例函数y=X的函数值时，XC-1或0<x<l.

x

25.(1)补全条形统计图见解析，54

(2