安徽省合肥肥西县联考2026届数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

安徽省合肥肥西县联考2026届数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．化简÷的结果是()A． B． C． D．2(x＋1)2．如图，已知，则（）A． B． C． D．3．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点 B．点 C．点 D．点4．已知中，是的2倍，比大，则等于()A． B． C． D．5．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）A．矩形 B．正方形 C．等腰梯形 D．无法确定6．下列各数是无理数的是（）A．3.14 B． C． D．7．-9的立方根为（）A．3 B．-3 C．3或-3 D．8．方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是()A． B． C． D．9．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（）A．④⑤⑥ B．①②⑥ C．①③⑤ D．②⑤⑥10．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为()A．6 B．12 C．16 D．32二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．12．已知点在轴上，则点的坐标为______．13．已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．14．已知是完全平方式，则_________．15．如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．16．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．17．直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．18．如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O且OB＝OC．则下列结论：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的有_____．（填序号）三、解答题(共66分)19．（10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A点到原点的距离是；（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合；（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；（5）点D分别到x、y轴的距离是多少．20．（6分）某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．（1）本次共调查了多少名学生？（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数．（3）求教师乘私家车出行的人数．21．（6分）如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、不重合），过点作交射线于点，联结，点是的中点，过点、作直线，交于点，联结、．（1）当点在边上，设,．①写出关于的函数关系式及定义域；②判断的形状，并给出证明；（2）如果，求的长．22．（8分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．23．（8分）受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤．超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表：到超市的路程（千米）运费（元/斤·千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤，总运费为元，试写出与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？24．（8分）今年是“五四”运动周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，某市团委、少先队共同举办纪念“五四运动周年”读书演讲比赛，甲同学代表学校参加演讲比赛，位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数．25．（10分）计算下列各题：（1）（2）26．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】原式=•（x﹣1）=．故选A．【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2、D【分析】根据三角形内角和定理求出的值，再根据三角形的外角求出的值，再根据平角的定义即可求出的值.【详解】∵，∴，∵，∴，∴.故选D.【点睛】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质，解题的关键是根据三角形外角的性质求出的值.3、C【分析】先针对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.【详解】∵，∴，即：，∴在3与4之间，故数轴上的点为点M，故选：C.【点睛】本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.4、B【分析】设，则可表示出来，然后利用三角形内角和定理即可求出的度数．【详解】设，则根据三角形内角和定理得，解得故选：B．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．5、D【解析】分析：对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等．解答：解：用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，所以是无法确定．故选D6、D【分析】根据无理数的定义进行判断即可．【详解】A、3.14是有限小数，是有理数；B、，是有理数；C、，是有理数；D、，属于开方开不尽的数，是无理数；故选D．【点睛】本题考查无理数的定义和分类，无限不循环小数是无理数．7、D【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解．【详解】-9的立方根是．故选：D．【点睛】本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8、C【分析】明确A、B的坐标位置，即可判定坐标.【详解】以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（3，4）；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左3个单位，下4个单位处．故B点坐标为（-3，-4）．故答案为C．【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中用坐标表示位置，熟练掌握其性质，即可解题.9、D【解析】根据全等三角形的判定方法对各选项分别进行判断．【详解】A.由④⑤⑥不能判定△ABC≌△A′B′C′；B.由①②⑥不能判定△ABC≌△A′B′C′；C.由①③⑤,不能判定△ABC≌△A′B′C′；D.由②⑤⑥,可根据“ASA”判定△ABC≌△A′B′C′.故选:D.【点睛】考查全等三角形的判定定理，三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL.10、C【分析】先根据等边三角形的各边相等且各角为60°得：∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，再利用外角定理求∠OB1A1=30°，则∠MON=∠OB1A1，由等角对等边得：B1A1=OA1=，得出△A1B1A2的边长为，再依次同理得出：△A2B2A3的边长为1，△A3B3A4的边长为2，△A4B4A5的边长为：22=4，△A5B5A6的边长为：23=8，则△A6B6A7的边长为：24=1．【详解】解：∵△A1B1A2为等边三角形，

∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，

∵∠MON=30°，

∴∠OB1A1=60°-30°=30°，

∴∠MON=∠OB1A1，

∴B1A1=OA1=，

∴△A1B1A2的边长为，

同理得：∠OB2A2=30°，

∴OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，

∴△A2B2A3的边长为1，

同理可得：△A3B3A4的边长为2，△A4B4A5的边长为：22=4，△A5B5A6的边长为：23=8，则△A6B6A7的边长为：24=1．故选：C．【点睛】本题考查等边三角形的性质和外角定理，运用类比的思想，依次求出各等边三角形的边长，解题关键是总结规律，得出结论．二、填空题(每小题3分,共24分)11、13cm．【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．【详解】由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，∴长为8+2×2＝12cm；宽为5cm．于是最短路径为：＝13cm．故答案为13cm．【点睛】本题考查了四边形中点到点的距离问题，掌握勾股定理是解题的关键．12、【解析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可．【详解】解：∵点P(3a+2，1−a)在x轴上，∴1−a=0，解得a=1，∴3a+2=3×1+2=5，∴点P的坐标为(5，0)；故答案为：(5，0).【点睛】本题主要考查了点的坐标，掌握点的坐标是解题的关键.13、5＜a＜1【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-3＜a＜8+3，再解即可．【详解】解：根据三角形的三边关系可得：8-3＜a＜8+3，

解得：5＜a＜1，

故答案为：5＜a＜1．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．14、【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案．【详解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，

∴m=，

故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．15、1【分析】由等腰三角形的性质和角平分线的性质可推出AD∥BC，然后根据平行线的性质和已知条件可推出CA=CD，可得CB=CA=CD，过点C作CE⊥BD于点E，CF⊥AB于点F，如图，根据等腰三角形的性质和已知条件可得DE的长和，然后即可根据AAS证明△BCF≌△CDE，可得CF=DE，再根据三角形的面积公式计算即得结果．【详解】解：∵，∴∠CBD=∠CDB，∵平分，∴∠ADB=∠CDB，∴∠CBD=∠ADB，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∵，，∠CBD=∠CDB，∴，∴，∴CA=CD，∴CB=CA=CD，过点C作CE⊥BD于点E，CF⊥AB于点F，如图，则，，∵，，∴，在△BCF和△CDE中，∵，∠BFC=∠CED=90°，CB=CD，∴△BCF≌△CDE（AAS），∴CF=DE=5，∴．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的判定和性质、角平分线的定义以及全等三角形的判定和性质等知识，涉及的知识点多、综合性强、具有一定的难度，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键．16、同位角相等，两直线平行【详解】逆命题是原命题的反命题，故本题中“两直线平行,同位角相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行【点睛】本题属于对逆命题的基本知识的考查以及逆命题的反命题的考查和运用17、（22020﹣1，22019）【分析】求出直线y＝x+1与x轴、y轴的交点坐标，进而确定第1个正方形的边长，再根据等腰直角三角形的性质，得出第2个、第3个……正方形的边长，进而得出B1、B2、B3……的坐标，根据规律得到答案．【详解】解：直线y＝x+1与x轴，y轴交点坐标为：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的边长为1，∵△A1B1A2、△A2B2A3，都是等腰直角三角形，边长依次为1，2，4，8，16，∴B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），即：B1（21﹣1，20），B2（22﹣1，21），B3（23﹣1，22），B4（24﹣1，23），故答案为：B2020（22020﹣1，22019）.【点睛】考查一次函数的图象和性质，正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及找规律等知识，探索和发现点B的坐标的概率是得出答案的关键．18、①②③④【分析】由三角形内角和定理可得∠ABC＝∠ACB，可得AB＝AC；由AAS可证△BEC≌△CDB；可得BE＝CD，可得AD＝AE；通过证明△AOB≌△AOC，可证点O在∠BAC的平分线上．即可求解．【详解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合题意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BEC≌△CDB（AAS），故①符合题意，∴BE＝CD，且AB＝AC，∴AD＝AE，故③符合题意；连接AO并延长交BC于F，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SSS）．∴∠BAF＝∠CAF，∴点O在∠BAC的角平分线上，故④符合题意，故正确的答案为：①②③④．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，解题的关键是：灵活运用全等三角形的判定和性质．三、解答题(共66分)19、（1）作图见解析；（2）1；（1）D；（4）平行；（5）点D到x轴的距离是5；点D到y轴的距离是1【解析】（1）根据点的坐标直接描点即可；（2）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；

（1）根据点的平移的性质得出平移后的位置；

（4）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；

（5）利用D点的横纵坐标得出点D分别到x、y轴的距离．【详解】解：（1）描点如下：（2）如图所示：A点到原点的距离是1；故答案为：1（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为：D（4）如图所示：CE∥y轴；（5）点D分别到x、y轴的距离分别是5和1．20、（1）60名；（2）72°；（3）15【分析】（1）利用出行方式为骑自行车的学生人数除以其所占学生调查总人数的百分比即可求出结论；（2）利用学生步行的人数除以学生调查总人数再乘360°即可求出结论；（3）求出教师的调查总人数减去步行、乘公交车、骑自行车的教师的人数即可求出结论．【详解】解：（1）15÷25%=60（名）答：本次共调查了60名学生．（2）答：学生步行所在扇形的圆心角为72°（3）答：教师乘私家车出行人数为15人．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键．21、（1）①；②详见解析；（2）或【分析】（1）①先证△DEB为等腰直角三角形，设DB=x，CE=y知EB=x，由EB+CE=4知x+y=4，从而得出答案；

②由∠ADE=90°，点F是AE的中点知CF=AF=AE，DF=AF=AE，据此得出CF=DF，再由∠CFE=2∠CAE，∠EFD=2∠EAD知∠CFD=∠CFE+∠EFD=2∠CAE+2∠EAD=2∠CAD，结合∠CAB=45°知∠CFD=90°，据此可得答案；

（2）分点E在BC上和BC延长线上两种情况，分别求出DF、GF的长，从而得出答案．【详解】(1)①∵，，，，又，为等腰直角三角形，，，，又，，；②，，，点是的中点，，，，∠CAF=∠ACF，∠EAD=∠FDA，，，，，，是等腰直角三角形；(2)如图，当点在上时，，，在中，，则，∴sin∠CAE=，又，由（2）得：，∴∠CFG=90°，∴∴，；如图，当点在延长线上时，，同理可得，在中，，，综上所述：DG的长为或．【点睛】本题主要是三角形的综合问题，解题的关键是掌握等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点．22、,数轴见解析【分析】根据不等式的基本性质和一般步骤解不等式，然后将解集表示在数轴上即可．【详解】解：【点睛】此题考查的是解不等式，掌握不等式的基本性质和一般步骤是解决此题的关键．23、（1）甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜；（2）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省．【分析】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，根据题意列出方程即可求解．（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W，根据题意列出方程，因为已知甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每天最多可调运611斤，确定x的取值范围，讨论函数增减性，即可得出W最小值．【详解】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚调运蔬菜：1111-411=611(斤)∴甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜．故答案为：蔬菜的总运费为3841元时，甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜．（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W==∴W=∵甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每